测试技术课后题答案5电路
电子测量技术基础课后习题答案上1,2,5,6,7,8
习题一1.1 解释名词：①测量；②电子测量。
答：测量是为确定被测对象的量值而进行的实验过程。
在这个过程中，人们借助专门的设备，把被测量与标准的同类单位量进行比较，从而确定被测量与单位量之间的数值关系，最后用数值和单位共同表示测量结果。
从广义上说，凡是利用电子技术进行的测量都可以说是电子测量；从狭义上说，电子测量是指在电子学中测量有关电的量值的测量。
1.2 叙述直接测量、间接测量、组合测量的特点，并各举一两个测量实例。
答：直接测量：它是指直接从测量仪表的读数获取被测量量值的方法。
如：用电压表测量电阻两端的电压，用电流表测量电阻中的电流。
间接测量：利用直接测量的量与被测量之间的函数关系，间接得到被测量量值的测量方法。
如：用伏安法测量电阻消耗的直流功率P，可以通过直接测量电压U，电流I，而后根据函数关系P＝UI，经过计算，间接获得电阻消耗的功耗P；用伏安法测量电阻。
组合测量：当某项测量结果需用多个参数表达时，可通过改变测试条件进行多次测量，根据测量量与参数间的函数关系列出方程组并求解，进而得到未知量，这种测量方法称为组合测量。
例如，电阻器电阻温度系数的测量。
1.3 解释偏差式、零位式和微差式测量法的含义，并列举测量实例。
答：偏差式测量法：在测量过程中，用仪器仪表指针的位移(偏差)表示被测量大小的测量方法，称为偏差式测量法。
例如使用万用表测量电压、电流等。
零位式测量法：测量时用被测量与标准量相比较，用零示器指示被测量与标准量相等(平衡)，从而获得被测量从而获得被测量。
如利用惠斯登电桥测量电阻。
微差式测量法：通过测量待测量与基准量之差来得到待测量量值。
如用微差法测量直流稳压源的稳定度。
1.4 叙述电子测量的主要内容。
答：电子测量内容包括：（1）电能量的测量如：电压，电流电功率等；（2）电信号的特性的测量如：信号的波形和失真度，频率，相位，调制度等；（3）元件和电路参数的测量如：电阻，电容，电感，阻抗，品质因数，电子器件的参数等：（4）电子电路性能的测量如：放大倍数，衰减量，灵敏度，噪声指数，幅频特性，相频特性曲线等。
(完整版)测试技术课后题答案
1-3 求指数函数()(0,0)atx t Aea t -=>≥的频谱。
(2)22022(2)()()(2)2(2)a j f tj f tat j f te A A a jf X f x t edt Ae edt Aa j f a j f a f -+∞∞---∞-∞-=====-+++⎰⎰πππππππ()X f =Im ()2()arctanarctan Re ()X f f f X f a==-πϕ1-5 求被截断的余弦函数0cos ωt (见图1-26)的傅里叶变换。
0cos ()0ωtt T x t t T⎧<⎪=⎨≥⎪⎩解：0()()cos(2)x t w t f t =π ()2sinc(2)W f T Tf =π()002201cos(2)2j f t j f t f t e e πππ-=+ 所以002211()()()22j f tj f t x t w t e w t e -=+ππ根据频移特性和叠加性得： 000011()()()22sinc[2()]sinc[2()]X f W f f W f f T T f f T T f f =-++=-++ππ 可见被截断余弦函数的频谱等于将矩形脉冲的频谱一分为二，各向左右移动f 0，同时谱线高度减小一半。
也说明，单一频率的简谐信号由于截断导致频谱变得无限宽。
1-6 求指数衰减信号0()sin atx t eωt -=的频谱解 :()0001sin()2j t j t t e e j -=-ωωω,所以()001()2j t j t at x t e e e j--=-ωω单边指数衰减信号1()(0,0)atx t ea t -=>≥的频谱密度函数为11221()()j tat j t a j X f x t edt e e dt a j a ∞∞----∞-====++⎰⎰ωωωωω根据频移特性和叠加性得：[]001010222200222000222222220000()()11()()()22()()[()]2[()][()][()][()]a j a j X X X j j a a a a ja a a a ⎡⎤---+=--+=-⎢⎥+-++⎣⎦--=-+-+++-++ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωω1-7 设有一时间函数f (t )及其频谱如图1-27所示。
测试技术课后题答案5电路
5.1以阻值R=120Ω，灵敏度K=2的电阻丝应变片与阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为2 V，并假定负载为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με时，求出单臂工作的输出电压。若采用双臂电桥，另一桥臂的应变为-2με和-2000με时，求其输出电压并比较两种情况下的灵敏度。
解
单臂工作：
应变为2με时， V
应变为2000με时， V
双臂工作：
应变为2με时，
V
应变为2000με时，
V
显然，双臂工作时，灵敏度增加了一倍。
5.2有人在使用电阻应变片时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。试问，在下列情况下，是否可提高灵敏度？说明为什么？
半桥双臂各串联一片。
半桥双臂各并联一片。
解：工作臂为多个应变片串联的情况。
、 桥臂由n个应变片串联， ，当 桥臂的n个 都有增量 时，则电桥输出：
一定时，桥臂应变片相串联后并不能使电桥输出增加。但是桥臂阻值增加，在保证电流不变的情况下，可适当提高供桥电压，使电桥输出增加。在一个桥臂上有加减特性。
工作臂并联的情况。
采用并联电阻方法也不能增加输出。
设其中动圈部件的转动惯量 = ，弹簧刚度K= ，线圈匝数 = ，线圈横截面积 = ，线圈内阻 为 ，磁通密度 为 和信号内阻 为 。
①试求该系统的静态灵敏度；
②为了得到的阻尼比，必须把多大的电阻附加在电路中？改进后系统的灵敏度为多少？
解因为信号静态时
因此，信号的静态灵敏度
rad/V
阻尼比
= 35.6
解：
5.7一个信号具有从100Hz到500Hz范围的频率成分，若对此信号进行调幅，试求调幅波的带宽，若载波频率为10kHz，在调幅波中将出现那些频率成分？
《测试技术》课后习题答案
第一章1答：测试技术是实验科学的一部分，主要研究各种物理量的测量原理和测量信号分析处理方法，是进行各种科学实验研究和生产过程参数测量必不可少的手段，起着人的感官的作用。
2答：测试系统由传感器、中间变换装置和显示记录装置三部分组成。
传感器将被测物理量检出并转换为电量，中间变换装置对接收到的电信号用硬件电路进行分析处理或经A/D变换后用软件进行信号分析，显示记录装置则测量结果显示出来，提供给观察者或其它自动控制装置。
3答：在工程领域，科学实验、产品开发、生产监督、质量控制等，都离不开测试技术。
测试技术应用涉及到航天、机械、电力、石化和海洋运输等每一个工程领域。
4答：例如：全自动洗衣机中用到如下传感器：衣物重量传感器，衣质传感器，水温传感器，水质传感器，透光率光传感器(洗净度) 液位传感器，电阻传感器(衣物烘干检测)。
第二章1答：信号波形是指被测信号幅度随时间的变化历程。
2答：从信号描述上分为：确定性信号与非确定性信号；从信号的幅值和能量上分为：能量信号与功率信号；从分析域上分为：时域与频域；从连续性分为：连续时间信号与离散时间信号；从可实现性分为：物理可实现信号与物理不可实现信号。
3答：可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。
不能用数学关系式描述的信号称为非确定性信号。
4答：在所分析的区间（-∞，∞），能量为有限值的信号称为能量信号，能量不是有限值的信号称为功率信号。
5答：周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，但不保留原信号的相位信息。
6答：信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)。
时域分析只能反映信号的幅值随时间的变化情况，除单频率分量的简谐波外，很难明确揭示信号的频率组成和各频率分量大小。
信号频谱X(f)代表了信号在不同频率分量成分的大小，能够提供比时域信号波形更直观，丰富的信息。
7答：周期函数展开为傅立叶级数的物理意义: 把一个比较复杂的周期信号看成是许多不同频率的简谐信号的叠加。
测试技术基础课后习题答案
第2章习题及解答1.判断正误(1)凡频谱是离散的信号必然是周期信号。
( × )准周期信号(2)任何周期信号都由频率不同，但成整倍数比的离散的谐波叠加而成。
( × )(3)周期信号的频谱是离散的，非周期信号的频谱也是离散的。
( × )(4)周期单位脉冲序列的频谱仍为周期单位脉冲序列。
( √ )(5)非周期变化的信号就是随机信号。
( × )准周期信号(6)非周期信号的幅值谱表示的是其幅值谱密度与时间的函数关系。
( × )(7)信号在时域上波形有所变化，必然引起频谱的相应变化。
( × )(8)各态历经随机过程是平稳随机过程。
( √ )(9)平稳随机过程的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计特征。
( √ )(10)非周期信号的频谱都是连续的。
( × ) 准周期信号(11)单位脉冲信号的频谱是无限带宽谱（√）(12)直流信号的频谱是冲击谱（√）2.选择正确答案填空(1)描述周期信号的数学工具是(B )。
A.相关函数B. 傅里叶级数C. 拉普拉斯变换D. 傅里叶变换(2)描述非周期信号的数学工具是( C )。
A.三角函数B. 拉普拉斯变换C. 傅里叶变换D. 傅里叶级数(3)将时域信号进行时移，则频域信号将会( D )A.扩展B. 压缩C. 不变D. 仅有相移(4)瞬变信号的傅里叶变换的模的平方的意义为( C )A.信号的一个频率分量的能量B. 在f处的微笑频宽内，频率分量的能量与频宽之比C. 在f处单位频宽中所具有的功率(5)概率密度函数是在（C）域，相关函数是在（A）域，功率谱密度函数是在（D）域描述随机信号。
A.时间B. 空间C. 幅值D. 频率 (6) 白噪声信号的自相关函数是（C ）A.相关函数B. 奇函数C. 偶函数D. 不存在3．已知方波信号傅里叶级数，请描述式中各常数相的物理意义，并绘出频谱图。
见书中例题4．已知锯齿波信号傅里叶级数，请描述式中各常数相的物理意义，并绘出频谱图。
测试技术课程课后习题答案
（2）当ξ=0.7时可解得A（400）=0.975；φ （400）=-43.03°
即幅值比为：A（400）=0.975；相位移为43.03°。
2-11 一个可视为二阶系统的装置输入一个单位 阶跃函数后，测得其响应的第一个超调量峰值 为0.15，振荡周期为6.23s。已知该装置的静态 增益为3，试求该装置的传递函数和该装置在无 阻尼固有频率处的频率响应。
0.2%
不能，这个变化量是太小。
3-6 一个电容测微仪其传感器的圆形极板的半径r=4mm，工 作初始间隙δ=0.3mm，问：1）工作时，如果传感器与工件的 间隙变化量∆δ=±0.1μn时，电容变化量是多少？2）如果测量 电路的灵敏度S1=100V/pF，读数仪表的灵敏度S2=5格/mV， 当 ∆δ=±0.1μn时，读数仪表的指示值变化多少格？
1
1 2
A()
1
0.414
1 0.35 2 12
2
1 T
幅值误差为：1-0.414=0.586
2-3 求周期信号x（t）=0.5cos10t+0.2cos （100t-45°），通过传递函数为 H(s) 1
0.005s 1
的装置后得到的稳态响应。
解： x(t) x1(t) x2 (t)
第二章习题
2-1 进行某动态压力测量时，所用的压电式力传感器的灵 敏度为90.9nC/Mpa，将他与增益为 0.005V/nC的电荷放大 器相连，电荷放大器的输出接到一台笔试记录仪上，记录仪 的灵敏度为20mm/V，试求该压力测试系统的灵敏度。当压 力变化为3.5Mpa时，记录笔在记录纸变化量为多少？
2-5 用一个一阶系统作100Hz正弦信号的测 量，如果要求限制振幅误差在5％以内，则时 间常数应取多少？若用该系统测量50Hz的正 弦信号，问此时振幅误差和相角差是多少？
测试技术（2-6章）（李迪张春华著）华南理工大学教材供应中心课后答案
第二章 测量结果的数据处理及误差分析√2-3 用标准测力机检定材料试验机，若材料试验机的示值为5.000MN ，标准测力仪输出力值为4.980MN ，试问材料机在5.000MN 检定点的示值误差、示值的相对误差各为多少?解：示值误差=，020.0000.5980.4−=−示值的相对误差=%04.0000.5020.0−=−√2-8 设间接测量量z x y =+，在测量x 和时是一对一对同时读数的。
测量数据如下表。
试求的标准测量序号y z 偏差。
1 2 3 4 5 6 78 9 10 x 读数100 104 1029810310199101105102 y 读数51 51 5450515250505351解：101.5x =，51.3y =，0.42y σ=，0.687x σ=152.8z x y =+=z x y =+，1,1z z x y∂∂∴==∂∂ 由于10(,)()(0.55iix y x x y y ρ−−∴==∑0.98z σ∴=。
1m 距离的标准偏差为0.2mm 。
如何表示间的函数式？求测此10m 距离的标准差。
见书P27-28页的内容。
5.033，25.039，25.034mm 。
如不计其他不确定度来源，最佳值及其标准不确定度。
见书P36页例题2.8√2-9 用米尺逐段丈量一段10m 的距离，设丈量接测量解：参√2-14 用千分尺重复测量某小轴工件直径10次，得到的测量数据为25.031，25.037，25.034，25.036，25.038，25.037，25.036，2试估计解：参答案网 w w w .h k s h p .c n第三章 信号描述与分析-3 求指数函数的频谱。
√解：()e (00)atx t A a t −=>≥，3dt e Ae dt e t x X t j at t j ∫∫+∞−−+∞∞−−==0)()(ωωω220)()ωωωωω+−=+=+−=+∞+−a j a A j a A e j a Ata j （3-4 求被截断的余弦函数0cos t ω0cos ||()0 ||t t x t t Tω<⎧=⎨≥T解：⎩(题图3-4 )的傅里叶变换。
电子测量技术基础课后习题答案中
习 题 五5.1 试述时间、频率测量在日常生活、工程技术、科学研究中有何实际意义？答：人们在日常生活、工作中离不开计时，几点钟吃饭、何时上课、几时下班、火车何时开车都涉及到计时。
工程技术、科学研究中时间、频率测量更为重要，科学实验、邮电通信，人造卫星，宇宙飞船、航天飞机的导航定位控制，都要准确的测量时间与频率测量。
5.2 标准的时频如何提供给用户使用？答：标准的时频提供给用户使用有两种方法：其一，称为本地比较法。
就是用户把自己要校准的装置搬到拥有标准源的地方，或者由有标准源的主控室通过电缆把标准信号送到需要的地方，然后通过中间测试设备进行比对。
其二，是发送—接收标准电磁波法。
这里所说的标准电磁波，是指含有标准时频信息的电磁波。
5.3 与其他物理量的测量相比，时频测量具有哪些特点？答：（1）测量的精度高； （2）测量范围广（3）频率的信息传输和处理比较容易并且精确度也很高。
5.4 简述计数式频率计测量频率的原理，说明这种测频方法测频有哪些测量误差？对一台位数有限的计数式频率计，是否可无限制地扩大闸门时间来减小±1误差，提高测量精确度？答：是根据频率的定义来测量频率的。
若某一信号在T 秒时间内重复变化了N 次，则根据频率的定义，可知该信号的频率f x 为：f x ＝N /T测量误差主要有：±1误差：11x N N N f T∆±±＝＝ 标准时间误差：C Cf T T f ∆∆＝－ 不可无限制地扩大闸门时间来减小±1误差，提高测量精确度。
一台位数有限的计数式频率计，闸门时间时间取得过大会使高位溢出丢掉。
5.5 用一台七位计数式频率计测量f x ＝5MHz 的信号频率，试分别计算当闸门时间为1s 、0.1s 和10ms 时，由于“±1”误差引起的相对误差。
解：闸门时间为1s 时： 6110.2105101x N N f T -∆±±±⨯⨯⨯－6＝＝＝ 闸门时间为0.1s 时： 6110.2105100.1x N N f T -∆±±±⨯⨯⨯－5＝＝＝ 闸门时间为10ms 时：63110.2105101010x N N f T -∆±±±⨯⨯⨯⨯－4－＝＝＝ 5.6 用计数式频率计测量频率，闸门时间为1s 时，计数器读数为5 400，这时的量化误差为多大？如将被测信号倍频4倍，又把闸门时间扩大到5倍，此时的量化误差为多大？解：（1）11 1.85105400x N N f T ∆±±±⨯－4＝＝＝ （2）119.2910454005x N N f T ∆±±±⨯⨯⨯－6＝＝＝ 5.7 用某计数式频率计测频率，已知晶振频率的相对误差为Δf c / f c ＝±5×10－8，门控时间T ＝1s ，求：（1）测量f x ＝10MHz 时的相对误差；（2）测量f x ＝10kHz 时的相对误差；并提出减小测量误差的方法。
测试技术课后答案全集—第三版
《绪论》0-1叙述我国法定计量单位的基本内容。
答：我国的法定计量单位是以国际单位制(SI)为基础并选用少数其他单位制的计量单位来组成的。
1．基本单位根据国际单位制(SI)，七个基本量的单位分别是：长度——米(Metre)、质量——千克(Kilogram)、时间——秒(Second)、温度——开尔文(Kelvn)、电流——安培(Ampere)、发光强度——坎德拉(Candela)、物质的量——摩尔(Mol>。
它们的单位代号分别为：米(m))、千克(kg)、秒(s)、开(K)、安(A)、坎(cd)、摩(mol)。
国际单位制(SI)的基本单位的定义为：米(m)是光在真空中，在1／299792458s的时间间隔内所经路程的长度。
千克(kg)是质量单位，等于国际千克原器的质量。
秒(s)是铯-133原子基态的两个超精细能级间跃迁对应的辐射9192631770个周期的持续时间。
安培(A)是电流单位。
在真空中，两根相距1m的无限长、截面积可以忽略的平行圆直导线内通过等量恒定电流时，若导线间相互作用力在每米长度上为2×10-7N，则每根导线中的电流为1A。
开尔文(K)是热力学温度单位，等于水的三相点热力学温度的1／273．16。
摩尔(mol)是一系统的物质的量，该系统中所包含的基本单元数与0．012kg碳-12的原子数目相等。
使用摩尔时，基本单元可以是原子、分子、离子、电子及其他粒子，或是这些粒子的特定组合。
坎德拉(cd)是一光源在给定方向上的发光强度，该光源发出频率为540×1012Hz的单色辐射，且在此方向上的辐射强度为1／683W／sr。
2．辅助单位在国际单位制中，平面角的单位——弧度和立体角的单位——球面度未归入基本单位或导出单位，而称之为辅助单位。
辅助单位既可以作为基本单位使用，又可以作为导出单位使用。
它们的定义如下：弧度(rad)是一个圆内两条半径在圆周上所截取的弧长与半径相等时，它们所夹的平面角的大小。
(完整版)测试技术部分课后习题参考答案
第1章 测试技术基础知识1.4 常用的测量结果的表达方式有哪3种？对某量进行了8次测量，测得值分别为：82.40、82.43、82.50、82.48、82.45、82.38、82.42、82.46。
试用3种表达方式表示其测量结果。
解：常用的测量结果的表达方式有基于极限误差的表达方式、基于t 分布的表达方式和基于不确定度的表达方式等3种1）基于极限误差的表达方式可以表示为0max x x δ=±均值为8118i x x ==∑82.44因为最大测量值为82.50，最小测量值为82.38，所以本次测量的最大误差为0.06。
极限误差max δ取为最大误差的两倍，所以082.4420.0682.440.12x =±⨯=±2）基于t 分布的表达方式可以表示为x t x x ∧±=σβ0标准偏差为s ==0.04样本平均值x 的标准偏差的无偏估计值为ˆx σ==0.014 自由度817ν=-=，置信概率0.95β=，查表得t 分布值 2.365t β=，所以082.44 2.3650.01482.440.033x =±⨯=±3）基于不确定度的表达方式可以表示为0x x x x σ∧=±=±所以082.440.014x =±解题思路：1）给出公式；2）分别计算公式里面的各分项的值；3）将值代入公式，算出结果。
第2章 信号的描述与分析2.2 一个周期信号的傅立叶级数展开为12ππ120ππ()4(cos sin )104304n n n n n y t t t ∞==++∑（t 的单位是秒） 求：1）基频0ω；2）信号的周期；3）信号的均值；4）将傅立叶级数表示成只含有正弦项的形式。
解：基波分量为12ππ120ππ()|cos sin 104304n y t t t ==+ 所以：1）基频0π(/)4rad s ω=2）信号的周期02π8()T s ω==3）信号的均值42a = 4）已知 2π120π,1030n n n n a b ==，所以4.0050n A n π=== 120π30arctan arctan arctan 202π10n n nn bn a ϕ=-=-=-所以有0011()cos()4 4.0050cos(arctan 20)24n n n n a n y t A n t n t πωϕπ∞∞===++=+-∑∑2.3某振荡器的位移以100Hz 的频率在2至5mm 之间变化。
电大电工电子技术测试答案
电路分析基础直流电路部分一、 单项选择题1、图1所示电路中的电流I 为（ A ）。
A. -1A B. 1A C. 2A2、图2所示电路中电流I 为（ B ）。
A. 5A B. -15A C. -5A3、图3所示电路中，电流表正负接线端用“+”、“-”号标出。
今电流表指针正向偏转，示数10A ，有关电流、电压方向也表示在图中，则（ C ）正确。
A. I 1=10A ，C. I 1=10A ，U=12V4、图4所示电路中，电流I A. -3V B. 5A C. 2A5、图5所示电路中U 为（ A. 30V B. -10V C. -40V6、图6A. 1A ，2W B. 2A ，4W C. 2A ，2W7、图7A. 0A ，2W B. 1A ，2W C. 1A ，4W8、图8所示电路中，电位器动时，电流I 1、I 2的变化趋势是（A. I 1减小，I 2增大 B. I 1增大，I 2减小 C. I 1不变，I 2减小9、图9所示电路中，电压U ab A. 0VB. 2VC. 10V10、图10所示电路的I 、U R 1 I3A-2A 2AR 41R 31 R 21R 1图1I 10A5AR RRR 31 R 2图2A. I 1=I-I S ，U=g II S -- B. I 1=-I-I S ，U=gII S -- C. I 1=I-I S ，U=gI I S- 1、在正弦交流纯电感电路中，电压与电流的关系是（ C ）。
A. i=LuB. I=L UC. I=L U ω2、在正弦交流纯电容电路中，电压与电流的关系是（ CA. i=C u ωB. I=CU C. I=U ωC3、通常所说的交流电压220V 是指它的（ A ）。
A.有效值 B. 平均值 C. 最大值4、图1A. 灯泡A 变亮B. 灯泡B 变亮C. 灯泡C 变亮5、图2所示是某电路中某一支路的电压u 和电流i 的波形，可以判断该支路是（ A ）。
测试技术习题答案版
测试技术习题答案版测试技术复习题⼀、填空题:1.⼀阶系统的时间常数为T，被测信号的频率为1/T，则信号经过测试系统后，输出信号与输⼊信号的相位差为（-45度）.2.⼀阶系统的动特性参数是（τ），为使动态响应快，该参数（越⼩越好）。
3.周期信号的频谱是离散的，同时周期信号具有（谐波性）和（收敛性）特性。
4.周期信号的频谱具有（离散）特点，瞬变⾮周期信号的频谱具有（对称）特点。
5.模似信号是指时间和幅值都具有（连续）特性的信号。
6.信号在时域被压缩，则该信号在频域中的（低频）成分将增加。
7.X(F)为x(t)的频谱，W(F)为矩形窗函数w(t)的频谱，⼆者时域相乘，则频域可表⽰为（X(F)*W(F)），该乘积后的信号的频谱为（连续）频谱。
8.根据采样定理，被测信号的频率f1与测试系统的固有频率f2关系是（f2>2f1）。
9.正弦信号的⾃相关函数是⼀个同频的（余弦）函数。
10.对⼆阶系统输⼊周期信号x(t) =a cos(wt+q)，则对应的输出信号的频率（不变），输出信号的幅值（震荡或衰减），输出信号的相位（延迟）。
11.时域是实偶函数的信号，其对应的频域函数是（实偶）函数。
12.频域是虚奇函数的信号，其对应的时域函数是（实奇）函数。
13.引⽤相对误差为0.5%的仪表，其精度等级为（0.5）级。
14.某位移传感器测量的最⼩位移为0.01mm，最⼤位移为1mm，其动态线性范围（或测量范围）是（40）dB。
15.测试装置输出波形⽆失真但有时间延迟t的有失真测试条件是：装置的幅频特性为（常数），相频特性为（φ(w)与w为线性关系）；输出波形既不失真⼜⽆延迟的条件是：幅频特性为（常数），相频特性为（φ(w)=0）。
16.系统实现动态测试不失真的频率响应特性满⾜权函数，幅值或时延。
17.若采样频率过低，不满⾜采样定理，则采样离散信号的频谱会发⽣（混叠）现象。
对连续时域信号作加窗截断处理，必然会引起频谱的（泄露）现象。
测试技术章节习题(附答案)
各章节习题(后附答案)第一章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。
3、 周期信号的频谱具有三个特点： ， ， 。
4、 非周期信号包括 信号和 信号。
5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。
6、 对信号的双边谱而b ，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对称。
（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
（ ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。
（ ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（ ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。
（ ）（三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。
2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。
3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at的频谱。
4、 求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=Tt T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。
5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x atω的频谱。
第二章测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin)(tt x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。
2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141nn n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。
3、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 、和 。
现代测试技术课后习题及答案
一、 中期考试题（含第一、二、三章）重点习题：二、 埴空选择题：第五、九、十章。
如：1. ±ii 吴差称为最大長化误差2•宜接数宇台成（nns ）技术的优缺点。
三、 判断题第四、九章。
四、 简答题：1. 简单电路原理分析，如P155图4-6：锁相环倍频分频2. 框图分析（简述）：测频、测周及时刻距离原理；示波器扫描发生器环组各部份的组成 及作用：外差式频谱分析仪组成框图原理：逻辑分析仪五、 计算题：1. （含中期考试计算题）及第九章2•累进性系统误差、周期性误差的判别，简述测量数据处置的步骤（要求给出相应的公式及 判据）,例343. 计算由±1误差所引发的测周误差。
付加：1. 现代自动测试系统特点2. PXI 总线的特点及应用领域？第一章二、计算题1、用量程为10V 、级的电压表別离测量3V 和8V 的电压，试问哪一次测量的准确度髙?为 何？解：xm=10V,Al=3V,A2=8VAV v = -—X100% = 1.5% AX =10x1.5%XmAX r Al = ---- xlOO% = 5%一.填空题1.相对误差概念 与 的比值。
2 •广义测量是指为了取得对被测对象3.狭义测量测量是为了肯眾被测对象的4•测量误差主要的来源、 、 通常常利用百分数表示。
而进行的实验进程。
而进行的实验进程。
两大环节组成。
4 Al2、某被测电压为，仪表的疑程为5V,测疑时该表的示值为，求:♦（1）绝对误差与修正值各•为多少？♦（2）实际相对误差及引用误差各为多少？♦（3）该电压表的精度品级属哪一级别？第二章♦一、选择题：♦1•从大体的测量对象来看，电子测量是对（）的测星:。
♦ A.电信号 B.电路C.电系数 D.电参数♦2.测量系统的理想静态特性为（）.♦ A. y=Sx+SO =Sx =S =Sx+S0+x2♦ 3.电子信息技术应用在电子测量中的长处有（）。
♦ A.速度极快B.分辨力高C.范囤宽D.利于信息传递E.变换技术灵活4. 下列参疑中有源疑有（）。
测试技术-思考题（答案）
测试技术-思考题（答案）机械电⼦⼯程测试技术⼀、采集及传输部分思考题第2节1.信号调理的内容和⽬的？答：信号调理的的⽬的是便于信号的传输与处理。
内容：(1)把传感器输出的微弱电压或电流信号放⼤，以便于传送、信噪分离或驱动其他测量显⽰电路；(2)多数传感器的输出是电阻、电感或电容等不便于直接记录的电参量，需要⽤电桥电路等把这些电参量转换为电压或电流的变化；(3)抑制传感器输出信号中噪声成分的滤波处理；其他内容：如阻抗变换、屏蔽接地、调制与解调、信号线性化等。
2.信号调制与解调的种类？答：根据载波受调制的参数不同，使载波的幅值、频率或相位随调制信号⽽变化的过程分别称为调幅（AM）、调频（FM）和调相（PM）。
调幅是将⼀个⾼频简谐信号（载波）与测试信号（调制信号）相乘，使⾼频信号的幅值随测试信号的变化⽽变化。
在实际的调幅信号的解调中⼀般不⽤乘法器⽽采⽤⼆极管整流检波器和相敏检波器；调频是利⽤信号电压的幅值控制载波的频率，调频波是等幅波，但频率偏移量与信号电压成正⽐。
调频波的解调⼜称为鉴频，调制波的解调电路⼜叫鉴频器。
调相：载波的相位对其参考相位的偏离值随调制信号的瞬时值成⽐例变化的调制⽅式，称为相位调制，或称调相。
3.隔离放⼤器有何特征和特点，主要⽤在哪些场合？它分哪⼏类？答：隔离放⼤器是带隔离的放⼤器，其输⼊电路、输出电路和电源之间没有直接的电路耦合，信号的传递和电源的传递均通过变压器耦合或光电耦合（多⽤变压器耦合，因光电耦合线性度较差）实现。
隔离放⼤器不仅具有通⽤运放的性能，⽽且输⼊公共地与输出公共地之间具有良好的绝缘性能。
变压器耦合隔离放⼤器有两种结构：⼀种为双隔离式结构，另⼀种为三隔离式结构。
光隔离放⼤器，最简单的光隔离放⼤器可⽤光电耦合器件组成。
但是，光电耦合器的电流传输系数是⾮线性的，直接⽤来传输模拟量时，会造成⾮线性失真较⼤和精度差等问题。
4.信号滤波器的种类？答：滤波器按其阶次可分为⼀阶滤波器、⼆阶滤波器、三阶滤波器……等；根据滤波器的电路是数字的还是模拟的，可将滤波器分为数字滤波器和模拟滤波器两类；根据构成滤波器的元件类型，可分为RC、LC或晶体谐振滤波器；根据构成滤波器的电路性质，可分为⽆源滤波器和有元滤波器；最常⽤的是根据滤波器的通频带可将滤波器分为低通、⾼通、带通和带阻类型。
《测试技术》课后习题答案解析
《测试技术》课后习题答案解析解：（1）瞬变信号－指数衰减振荡信号，其频谱具有连续性和衰减性。
（2）准周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱仍具有离散性。
（3）周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱具有离散性、谐波性和收敛性。
解：x(t)=sin2t f的有效值（均方根值）：2/1)4sin41(21)4sin41(21)4cos1(212sin1)(1000022=-=-=-===⎰⎰⎰TffTTtffTTdttfTdttfTdttxTxTTTTrmsππππππ解：周期三角波的时域数学描述如下：（1）傅里叶级数的三角函数展开：0 T0/2-T0/21x(t)t. ... ..⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+≤≤-≤≤-+=)(2222)(nTtxTttTAAtTtTAAtx21)21(2)(12/2/2/=-==⎰⎰-TTTdttTTdttxTa⎰⎰-==-2/002/2/0cos)21(4cos)(2TTTndttntTTdttntxTaωω⎪⎨⎧===Λ,5,3,142sin422222nnnnπππ，式中由于x(t)是偶函数，tnsinω是奇函数，则tntxsin)(ω也是奇函数，而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。
故=nb0。
因此，其三角函数展开式如下：其频谱如下图所示：（2）复指数展开式复指数与三角函数展开式之间的关系如下：Aϕ⎰-=2/2/0sin)(2TTndttntxTbω∑∞=+=122cos1421)(ntnntxωπ∑∞=++=122)2sin(1421ntnnπωπ(n=1, 3, 5, …）单边幅频谱单边相频谱)( 21=212121n 22000=-===+====nn n e n m n n n n n a barctg C R C I arctg a A b a C a A C φ0 ωI m C nω0 3ω0 5ω0 -ω0 -3ω0 -5ω0虚频谱解：该三角形窗函数是一非周期函数，其时域数学描述如下：用傅里叶变换求频谱。
《测试技术》习题答案
绪论1 .举例说明什么是测试？答：(1) 测试例子：为了确定一端固定的悬臂梁的固有频率，我们可以采用锤击法对梁进行激振，再利用压电传感器、电荷放大器、波形记录器记录信号波形，由衰减的振荡波形便可以计算出悬臂梁的固有频率。
（2）结论：由本例可知：测试是指确定被测对象悬臂梁的属性—固有频率的全部操作，是通过一定的技术手段—激振、拾振、记录、数据处理等，获取悬臂梁固有频率的信息的过程。
2.测试技术的任务是什么？答：测试技术的任务主要有:通过模型试验或现场实测，提高产品质量；通过测试，进行设备强度校验，提高产量和质量；监测环境振动和噪声，找振源，以便采取减振、防噪措施；通过测试，发现新的定律、公式等；通过测试和数据采集，实现对设备的状态监测、质量控制和故障诊断。
3. 以方框图的形式说明测试系统的组成，简述主要部分的作用。
（1）测试系统方框图如下：（2）各部分的作用如下：●传感器是将被测信息转换成某种电信号的器件；●信号的调理是把来自传感器的信号转换成适合传输和处理的形式；●信号处理环节可对来自信号调理环节的信号，进行各种运算、滤波和分析；●信号显示、记录环节将来自信号处理环节的信号显示或存贮。
●模数（A/D）转换和数模（D/A）转换是进行模拟信号与数字信号相互转换，以便用计算机处理。
求正弦信号的绝对均值和均方根值。
2 .解(1)(2)5.设有一时间函数f(t)及其频谱如图所示。
现乘以余弦函数cosω0t（ω0>ωm）。
在这个关系中函数f(t)称为调制信号，余弦函数cosω0t称为载波。
试求调幅信号的f(t)cosω0t傅氏变换，并绘制其频谱示意图。
又：若ω0<ωm将会出现什么情况？解：(1)令(2) 根据傅氏变换的频移性质，有：频谱示意图如下：(3) 当ω0<ωm时，由图可见，出现混叠，不能通过滤波的方法提取出原信号f(t)的频谱。
1. 已知信号的自相关函数，求该信号的均方值。
解：（1）该信号的均值为零，所以；（2）；（3）；2 .求的自相关函数.其中解：瞬态信号的自相关函数表示为：3. 求初始相角为随机变量的正弦函数的自相关函数，如果，（1）具有圆频率为历经随机过程。
测试技术课后答案
作业一1、欲使测量结果具有普遍科学意义的条件是什么？答：①用来做比较的标准必须是精确已知的，得到公认的；②进行比较的测量系统必须是工作稳定的，经得起检验的。
2、非电量电测法的基本思想是什么？答：基本思想：首先要将输入物理量转换为电量，然后再进行必要的调节、转换、运算，最后以适当的形式输出。
3、什么是国际单位制？其基本量及其单位是什么？答：国际单位制是国际计量会议为了统一各国的计量单位而建立的统一国际单位制，简称SI，SI制由SI单位和SI单位的倍数单位组成。
基本量为长度、质量、时间、电流强度、热力学温度、发光强度，其单位分别为米、千克、秒、安培、开尔文、坎德拉、摩尔。
4、一般测量系统的组成分几个环节？分别说明其作用？答：一般测量系统的组成分为传感器、信号调理和测量电路、指示仪器、记录仪器、数据处理仪器及打印机等外部设备。
传感器是整个测试系统实现测试与自动控制的首要关键环节，作用是将被测非电量转换成便于放大、记录的电量；中间变换（信号调理）与测量电路依测量任务的不同而有很大的伸缩性，在简单的测量中可完全省略，将传感器的输出直接进行显示或记录；信号的转换（放大、滤波、调制和解调）；显示和记录仪器的作用是将中间变换与测量电路出来的电压或电流信号不失真地显示和记录出来；数据处理仪器、打印机、绘图仪是上述测试系统的延伸部分，它们能对测试系统输出的信号作进一步处理，以便使所需的信号更为明确。
5、举例说明直接测量和间接测量的主要区别是什么？答：无需经过函数关系的计算，直接通过测量仪器得到被测量值的测量为直接测量，可分为直接比较和间接比较两种。
直接将被测量和标准量进行比较的测量方法称为直接比较；利用仪器仪表把原始形态的待测物理量的变化变换成与之保持已知函数关系的另一种物理量的变化，并以人的感官所能接收的形式，在测量系统的输出端显示出来，弹簧测力。
间接测量是在直接测量的基础上，根据已知的函数关系，计算出所要测量的物理量的大小。
《模拟电子技术基础》第三版习题解答第5章放大电路的频率响应题解
第五章 放大电路的频率响应自 测 题一、选择正确答案填入空。
（1）测试放大电路输出电压幅值与相位的变化，可以得到它的频率响应，条件是 。
A.输入电压幅值不变，改变频率B.输入电压频率不变，改变幅值C.输入电压的幅值与频率同时变化（2）放大电路在高频信号作用时放大倍数数值下降的原因是，而低频信号作用时放大倍数数值下降的原因是 。
A.耦合电容和旁路电容的存在B.半导体管极间电容和分布电容的存在。
C.半导体管的非线性特性D.放大电路的静态工作点不合适（3）当信号频率等于放大电路的f L 或f H 时，放大倍数的值约下降到中频时的。
A.0.5倍B.0.7倍C.0.9倍 即增益下降。
A.3dBB.4dBC.5dB（4）对于单管共射放大电路，当f ＝ f L 时，o U 与iU 相位关系是。
A.＋45˚B.－90˚ C.－135˚当f ＝ f H 时，o U 与iU 的相位关系是。
A.－45˚ B.－135˚ C.－225˚ 解：（1）A （2）B ，A （3）B A （4）C C二、电路如图T5.2所示。
已知：V C C ＝12V ；晶体管的C μ＝4pF ，f T =50MHz ，'bb r ＝100Ω, β0＝80。
试求解：（1）中频电压放大倍数smu A ； （2）'πC ；（3）f H 和f L ； （4）画出波特图。
图T5.2解：（1）静态与动态的分析估算：∥178)(mA/V2.69k 27.1k 27.1k 17.1mV26)1(V 3mA 8.1)1(Aμ 6.22c m bee b'i s ismTEQ m b be i e b'bb'be EQe b'c CQ CC CEQ BQ EQ bBEQCC BQ -≈-⋅+=≈=Ω≈=Ω≈+=Ω≈+=≈-=≈+=≈-=R g r r R R R A U I g R r R r r r I r R I V U I I R U V I u ββ（2）估算'πC ：pF1602)1(pF214π2)(π2μc m 'μTe b'0μπe b'0T ≈++=≈-≈+≈C R g C C C f r C C C r f πππββ（3）求解上限、下限截止频率：Hz14)π(21kHz 175π21567)()(i s L 'πH s b b'e b'b s b b'e b'≈+=≈=Ω≈+≈+=CR R f RC f R r r R R r r R ∥∥∥（4）在中频段的增益为dB 45lg 20sm ≈u A频率特性曲线如解图T5.2所示。
测试技术习题解答参考
((测试技术))习 题 解 答 参 考 绪论0-2已知某测试系统传递函数()ss H5.011+=，当输入信号分别为t x t x ππ4sin ,sin 21==时，试分别求系统稳态输出，并比较它们幅值变化和相位变化。
解：221125.011)(f fj f j jf H πππ+-=⨯⨯+=2122)1(1)(f f H π+== )(arg )(f tg f π-=ΦHz f X 5.0:11=, 537.0)(1=f H , 52.57)(1-=Φf Hz f X 2:22=, 157.0)(2=f H , 96.80)(2-=Φf有：)52.57sin(537.0)(10 -=t t X π)96.804sin(157.0)(20 -=t t X π0-3、用时间常数为0.5的一阶装置进行测量，若被测参数按正弦规律变化，若要求装置指示值的幅值误差小于2%，问被测参数变化的最高频率是多少？如果被测参数的周期是2s 和5s ，问幅值误差是多少？ 解：一阶装置,有 11)(+=Ts s H212])2(1[1)(f T f H π+=今5.0=T ，有212])2(1[1)(f T f H π+=幅值误差小于2% , 应98.0)(>f H 求出Hz f 08.0<对被测信号：周期是2s,Hz f 5.01=,537.0)(1=f H ，幅值误差为46.3%周期是5s, Hz f 2.02=,847.0)(2=f H ，幅值误差为15.3%0-4 用一阶测量仪器测量100Hz 的正弦信号，如果要求振幅的测量误差小于5%，问仪器的时间常数T 的取值范围。
若用该仪器测50Hz 的正弦信号，相应的振幅误差和相位滞后是多少？ 解：一阶装置,仍有11)(+=Ts s H212])2(1[1)(f T f H π+=同一f ,T 越大,)(f H 越小.今f =100Hz, 测量误差小于5%，即95.0)(>f H ,求出41023.5-⨯<T 秒用该仪器测50Hz 的正弦信号,有9868.0)(=f H ,32.9)2(arg )(-=-=ΦTf tg f π即振幅误差是1.32%,相位滞后是32.9-0-5 试说明理想的不失真测试系统的要求是:()()02,ft f const f A πφ-==解：记不失真测试系统的输入为x(t),输出为y(t)不失真, 即输出)(t y 只可放大S 倍和延时0t 时刻, 即应对)()(0t t Sx t y -=该式左、右分别作傅氏变换，有:π20)()(jft e f SX f Y -=即: π20)()()(jft Se f X f Y f H -==故对不失真测试系统的要求是:()()02,ft f const f A πφ-==第一章1-3 有一金属电阻应变片，其灵敏度S=2.5，R =120Ω，设工作时其应变为1200με，问ΔR 是多少？若将此应变片与2V 直流电源组成回路，试求无应变时和有应变时回路的电流各是多少？ 解: 由P18,公式(1-6)可知， Ω=⨯⨯⨯===36.05.21012001206S R dR S R dRξξ 无应变 mA A R U t i 3.8103.8100222)(3=⨯=⨯==-有应变mA A R R U t i 8.5108.536.024022)(3=⨯=+=∆+=-1-4 应变片称重传感器，其弹性体为圆柱体，直径D=10cm ，材料弹性模量E=205×109N/m 2，用它称50吨重物体，若用电阻丝式应变片，应变片的灵敏度系数S=2，R=120Ω，问电阻变化多少？解： 因为：A F E ==σσξ所以：ED N AEF ⨯⨯⨯⨯==2)2()(10100050πξ42922101.3)(10205)()21.0()(10100050-⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=m N m N π )(754.010*******.312044Ω=⨯=⨯⨯⨯==--S R dR ξ1-5 已知两极板电容传感器，其极板面积为A ，两极板间介质为空气，极板间距1mm ，当极距减少0.1mm 时，其电容变化量和传感器的灵敏度？若参数不变，将其改为差动结构，当极距变化0.1mm 时，求其电容变化量和传感器的灵敏度？并说明差动传感器为什么能提高灵敏度和减少线性误差。
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习题 55.1以阻值R =120Ω，灵敏度K =2的电阻丝应变片与阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为2 V ，并假定负载为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με时，求出单臂工作的输出电压。
若采用双臂电桥，另一桥臂的应变为-2με和-2000με时，求其输出电压并比较两种情况下的灵敏度。
解单臂工作：应变为2με时， 6610102102224141--⨯=⨯⨯⨯⨯==εK U U BD V 应变为2000με时， 3610102102000224141--⨯=⨯⨯⨯⨯==εK U U BDV 双臂工作： 应变为2με时，666210104)102102(2241)(41---⨯=⨯+⨯⨯⨯⨯=-=εεK U U BD V应变为2000με时，666210104000)102000102000(2241)(41---⨯=⨯+⨯⨯⨯⨯=-=εεK U U BD V显然，双臂工作时，灵敏度增加了一倍。
5.2有人在使用电阻应变片时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。
试问，在下列情况下，是否可提高灵敏度？说明为什么？半桥双臂各串联一片。
半桥双臂各并联一片。
解：工作臂为多个应变片串联的情况。
1R 、2R 桥臂由n 个应变片串联，R R R ==43，当1R 桥臂的n 个R 都有增量i R ∆时，则电桥输出：∑∑==∆⋅⋅=∆=n i i ni iBDRR n U nRRUU 1011440U 一定时，桥臂应变片相串联后并不能使电桥输出增加。
但是桥臂阻值增加，在保证电流不变的情况下，可适当提高供桥电压，使电桥输出增加。
在一个桥臂上有加减特性。
工作臂并联的情况。
2111)(n R n R n R R R n RR R R ∆≈--+∆+-⋅∆+=∆εK nU R R n U n R n R U R R U U BD⋅⋅=∆⋅⋅=∆⋅=∆⋅=1414//440020110 采用并联电阻方法也不能增加输出。
5.3用电阻应变片接成全桥，单臂工作，测量某一构件的应变，已知其变化规律为()t t t 100cos 25.010cos 5.0+=ε如果电桥激励电压是t u 10000sin 20=。
求此电桥输出信号的频谱。
解 输出εK u u BD 041==)100cos 25.010cos 5.0(10000sin 2t t t K+ )9900sin 25.010100sin 25.09990sin 5.010010sin 5.0(4t t t t K+++=5.4已知调幅波()()()t f t f t f t x c a π2cos π6cos 20π2cos 3010011++=其中 10=c f kHz ，5001=f Hz试求所包含的各分量的频率及幅值；绘出调制信号与调幅波的频谱。
解t f t f t f t f t f t x c c c a π2cos π6cos π2cos π2cos 30π2cos 100)(11++=tf f t f f t f f t f f t f c c c c c )3π(2cos 10)3π(2cos 10)π(2cos 15)π(2cos 15π2cos 1001111-++++-+++=tt t t t π85002cos 10π115002cos 10π95002cos 15π105002cos 1510000π2cos 100+++++=调幅波的频谱如表。
表 调幅波的频谱5.5图为利用乘法器组成的调幅解调系统的方框图。
设载波信号是频率为0f 的正弦波，试求：① 各环节输出信号的时域波形；② 各环节输出信号的频谱图。
解 原信号时域波形，频谱图如图第一次乘法运算后时域波形，频谱图第二次乘法运算后频谱图低通处理后时域波形，频谱图5.6 交流应变电桥的输出电压是一个调幅波。
设供桥电压为t f E 002sin π=，电阻变化量为ft R t R π2cos )(0=∆，单臂工作，其中f f >>0。
试求电桥输出电压)(t e y 的频谱。
解：ft t f t e y π2cos π2sin 41)(0⋅=])π(2sin )π(2[sin 8100t f f t f f -++=5.7一个信号具有从100Hz 到500Hz 范围的频率成分，若对此信号进行调幅，试求调幅波的带宽，若载波频率为10kHz ，在调幅波中将出现那些频率成分？解调幅波带宽为1,000Hz 。
调幅波频率成份为10,100~10,500Hz 以及9,500~9,900Hz 。
5.8 选择一个正确的答案：将两个中心频率相同的滤波器串联，可以达到： ① 扩大分析频带；② 滤波器选择性变好，但相移增加； ③ 幅频、相频特性都得到改善选b 。
两个中心频率相同的滤波器串联，总幅频特性为两个滤波器的乘积，因此通带外的频率成分将有更大的衰减斜率。
总的相频特性为两个滤波器的叠加，所以相角变化更加剧烈。
5.9 什么是滤波器的分辨力？与那些因素有关？滤波器的分辨力是指滤波器分离信号中相邻频率成分的能力。
滤波器的分辨力与滤波器的带宽有关，通常带宽越窄分辨率越高。
5.10 设一带通滤波器的下截止频率为1c f ，上截止频率为2c f ，中心频率为c f ，试指出下列技术中的正确与错误。
① 倍频程滤波器122c c f f =。
错误122/c c c f f f =② 21c c c f f f =正确③ 滤波器的截止频率就是此通频带的幅值dB 3-处的频率。
正确 ④ 下限频率相同时，倍频程滤波器的中心频率是31倍频程滤波器的中心频率的32倍。
正确16/1123/1122c c n f f f ==；12/122c n f f =3/1122/=n n f f5.11一1/3倍频程滤波器，其中心频率500=n f Hz ，建立时间s 8.0=e T 。
求该滤波器：① 带宽B ；②上、下截止频率1c f 、2c f ；③若中心频率改为Hz 200'=n f ，求带宽、上下截止频率和建立时间。
解：5.445500891.0500226/12/1=⨯=⨯==--n n c f f Hz 0.561500122.1500226/12/2=⨯=⨯==n n c f f Hz5.1155.4450.56112=-=-=c c f f B Hz若中心频率改为Hz 200'=n f2.464.05.115500200=⨯=='BB Hz 2200/5008.0//''=⨯=='=n n e e e f f T B B T T s5.12 一滤波器具有如下传递函数2222)()(bas s b as s K s H +++-=，求其幅频、相频特性。
并说明滤波器的类型。
解：)21()(22bas s asK s H ++-= )]()([21s H s H K -=其中1)(1=ωj H22222)()(2)(ωωωωa b a j H +-=幅频特性))()(21())()(()(222221ωωωωωωa b a K j H j H K j H +--=-=相频特性22222222222222)()()(2)()()(ωωωωωωωωωωωa b b a j a b Kja b ja b K j H +-----=+---= 222222)()()(2arctan )(ωωωωωϕa b b a ----= 带阻滤波器。
5.13 图5.35所示的磁电指示机构和内阻的信号源相连，其转角θ和信号源电压i U 的关系可用二阶微分方程来描述，即i l i l i U R R K nABdt d R R K nAB dt d K I )()()(22+=+++θθθ设其中动圈部件的转动惯量I =25m kg 105.2⋅⨯-，弹簧刚度K =13rad Nm 10--⋅，线圈匝数n =100，线圈横截面积A =24m 10-，线圈内阻l R 为Ω75，磁通密度B 为1m Wb 150-⋅ 和信号内阻i R 为Ω125。
① 试求该系统的静态灵敏度；② 为了得到的阻尼比，必须把多大的电阻附加在电路中？改进后系统的灵敏度为多少？解 因为信号静态时因此，信号的静态灵敏度5.7)75125(1015010100)(34=+⨯⨯=+=--l i R R K nAB S rad/V 阻尼比)75125(105.2102)15010100()(2)(53242+⨯⨯⨯⨯=+=---l i R R KI nAB ζ= 35.6改进后 7.0/)75125(6.35/)(=+=+='R R R R l i ζζ于是，有 Ω≈10200R所以，附加电阻 Ω=⨯=+-=+-=K 101010)75125(10200)(30l i R R R R 改进后的灵敏度 147.010200/)75125(5.7/)(=+=+='R R R S S l i rad/V5.14设有一低通滤波器，其带宽为300Hz 。
问如何与磁带纪录仪配合使用，使其分别当作带宽为150Hz 和600Hz 的低通滤波器使用？答：使重放速度为记录速度的2倍，即使时间尺度压缩，这样所得到信号频带就可以加宽至600Hz ；使重放速度为记录速度的1/2，即使时间尺度伸长，这样所得到信号频带就可以变窄至150Hz 。
5.15 一个测力传感器的开路输出电压为95mV ，输出阻抗为500Ω。
为了放大信号电压，将其连接一个增益为10的放大器。
若放大器输入阻抗为4k Ω或和1M Ω，求输入负载误差。
解 传感器可以模拟为一个串连500Ω电阻的95mV 的电压发生器。
当它和放大器连接时，如图所示。
解出电流：mA 0211.04000500095.0=+==R V I 放大器输入电阻上的电压为：V =RI =4000⨯0.0211⨯10-3 =84.4mV因此，负载误差为10.6mV 或者传感器无负载时输出的11%。
同理，用1M Ω电阻代替4k Ω的电阻，误差变为0.047mV 或者是0.05%。
5.16 μA741运放同相放大器的增益为10，电阻R 1=10k Ω，确定电阻R 2的值。
741运算放大器的增益带宽积（GBP ）为1MHz ，求频率为10000Hz 的正弦输入电压的截止频率和相位移动。
解 增益12110R R G +== 令R 1=10k Ω，可计算出R 2为90k Ω。
由于741运算放大器的增益带宽积（GBP ）为1MHz ，求截止频率10010106===G GPB f C kHz频率为10kHz 时的相角：7.51010tan 541-=-=-Φ 这意味着输出和输入之间相角差为5.7o ，即约为周期的1.6%。