《力、物体的平衡》单元检测题

《力、物体的平衡》单元检测题
一、选择题
1、如图1－1所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个重球，在重球下放着一个光滑斜面球与斜面接触且处于静止状态，弹簧保持竖直，则重球受到的力是 （ ） A. 重力和弹簧的拉力
B. 重力、弹簧的拉力和支持力
C. 重力、斜面的弹力和地面的静摩擦力选择题
D. 重力、弹簧的拉力、斜面的支持力和下滑力
【答案】A
2、把重为G 的物体，用一个水平推力F kt =（k 为恒量，t 为时间）压在竖直足够高的平整墙上，如图1－2所示，从t ＝0时刻开始，物体所受的摩擦力f F 随时间变化的规律是图1－3中的 （ ）
【解析】开始时物体受滑动摩擦力的作用f F 与正压力F 成正比，故随着t 的增加f F 也增大，当滑动摩擦力f F 与重力相等时，物体速度达到最大，物体继续下滑，f F 继续增大，（此时
f F 以大于G ）直到某一时刻物体停止，这时物体受到恒定的静摩擦力作用不再改变．
【答案】B
3、（2003年山东）如图1－4所示两完全相同的小球质量均为m ，放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间，若缓慢转动挡板至与斜面垂直，此过程中 （ ）
A. A 、B 两球间的弹力逐渐增大
B. B 球对挡板的压力逐渐减小
C. B 球对斜面的压力逐渐增大
D. A 球对斜面的压力逐渐增大
【解析】以A 为研究对象，受到重力mg 、B 对A 沿斜面向上的作用力F BA 和斜面对它的支持力F NA ，运用平衡条件，沿斜面方向合力
α
图1－
1
图1－
2
A
B C D 图1－3
图1－4
为零，有：sin BA F mg α=，与杆和斜面的夹角无关，以B 为研究对象，受到重力mg 、A 对B 沿斜面向下的作用力F AB 杆对它的作用力F 和斜面对它的支持力F NB ，同理可得：
cos 2sin F mg θα=,故当θ减小时，F 减小．
【答案】B
4、如图1－5所示，三角形ABC 三边的中点分别为D 、E 、F ，在三角形中任取一点O ，如果OE 、OF 、DO 三个矢量分别代表三个力，那么这三个力的合力可以用下列哪个矢量来表示
A ．OA
B ．OB
C ．OC
D ．DO
【解析】根据矢量运算法则有：DO ＋OF ＝DF EA = 故：OE ＋DO ＋OF ＝OE ＋EA ＝OA 【答案】A
5、半圆形支架BAD 两细绳OA 和OB 结于圆心O ，下悬重为G 的物体，使OA 绳固定不动，将OB 绳的B 端沿半圆支架从水平位置逐渐移到竖直的位置C 的过程中（如图1－6所示）OB 绳所受的力的大小如何变化？ A ．一直增大 B ．一直减小 C ．先减小后增大 D ．先增大后减小 【答案】C
6、（2002年江苏）如图1－7所示，物体A 、B 和C 叠放在水平桌面上，水平力为F b ＝5N 、F c ＝10N ，分别作用于物体B 、C 上，A 、B 和C 仍保持静止．以1f F 、2f F 和3f F 分别表示A 与B 、B 与C 、
C 与桌面间的静摩擦力的大小，则 （ ） A ．1f F ＝5N ，2f F ＝0N ，3f F ＝5N B ．1f F ＝5N ，2f F ＝5N ，3f F ＝0N C ．1f F ＝0N ，2f F ＝5N ，3f F ＝5N
D ．1f F ＝0N ，2f F ＝10N ，3f F ＝5N 【解析】由整体法可知，地面对C 的摩擦力大小为5N ，方向向左，A 在水平方向上没有受力，故1f F ＝0N ，以A Ｂ为整体作为研究对象，可知B 与C 之间的摩擦力2f F ＝5N ．
B
A
C
E O
F
D
图1－
5
2 B 1
图1－7
【答案】C
7如图1－8所示A 和B 两物体相互接触并静止在水平面上，现有两个水平推力F 1和F 2分别作用在A 、B 上，若两物体仍然处于静止状态，则A 、B 之间的作用力大小为 A ．一定等于零 B ．不等于零，但一定小于F 1 C ．一定等于F 1 D ．可能等于F 2
【解析】只有当A 、B 所受到的静摩擦力分别大于F 1和F 2时AB 之间的摩擦力才等于零，A 错．分别以A 、B 为研究对象，（因摩擦力方向未知）作出他们可能的受力分析图如右图所示，若地面对A 的摩擦力向右时有F BA >F 1,BC 均错．由B 的受力图知，当F DB ＝0时F AB ＝F 2 【答案】D
8、（03年广州）如图1－9所示，质量为m 的物体在沿斜面向上的拉力F 作用下沿放在水平地面上的质量为M 的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则地面对斜面
①无摩擦力 ②有水平向左的摩擦力 ③支持力为（M ＋m ）g ④支持力小于（M ＋m ）g A ．①② B ．③④ C ．②④ D ．①④
【解析】以m 和M 整体为研究对象，水平方向合力为零，有F f ＝F cos α，不等于零；竖直方向合力为零，有N F ()sin M m g F α=+-，小于（M ＋m ）g 【答案】C 二、填空题
9、水平面上有一个等边三角形ABC 在B 、C 两处各放一个质量为m 的小球，在A 处放一个质量为2m 的小球，（如图1－10所示）则这个系统的重心在 点．(图中AE ＝EF ＝FG=GD)
【解析】先求B 、C 两球的重心，在BC 的中点D ，质量为2m ，然后再求出A 和D 两点的重心，在AD 的中点F ． 【答案】 F
图1－10
DA
AB F DB
图1－9
图1－11丙
10、如图1－11甲、乙、丙三图中游标卡尺和螺旋测微器的读数分别为多少cm ．
【答案】甲：3.072cm ；乙：1.285cm ；丙：0.1512cm
11、如图1－12所示，平台重900N ，滑轮重量不计，要使系统保持静止，人的重量不能小于 N ．
【解析】如果人拉绳d 使自己悬空还不能使平台平衡的话，系统将不能平衡，所以，绳d 中的拉力等于人的重量mg 是本题的临界条件，设平台的重量为Mg ，则：
2a b c d F F F F mg ==+=
对平台有：a c F F Mg += 即：mg ＝
1
3003
Mg N = 【答案】300N
12、（2002年全国）如图1－13所示，质量为m 、横截面为直角三角形的物块ABC ，ABC α∠=，AB 边靠在竖直墙面上，F 是垂直于斜面BC 的推力现物块静止不动，则摩擦力的大小为
【解析】用整体法分析可得三角形ABC 在竖直方向上合力为零，而竖直向下的力共计，故ABC 所受的摩擦力大小也为mg ＋Fsin α,方向向上． 【答案】mg ＋Fsin α
三、计算题
13、如图1－14所示，轻绳AC 与水平面夹角α
＝30o ，BC
与水平面夹角β
＝60o ，
若AC 、BC 能承受的最大拉力不能超过100N ，那么重物G 不能超过多少？（悬挂重物的绳CD 强度足够大）
图1－12
a
b
c
d 图1－11甲
图1－11乙
单位：cm
α
B
A C
图－13
F
60o
30o
A
B C D G
图1－14
30o
60o
C
F BC
F AC
【解析】对C 点受力分析如图所示，由图可知F BC >F AC ，即绳BC 先断，故
有
cos30BC o F G N =
=
14、一个滑雪的人沿着山坡滑下，滑雪人（包括滑雪板的重量G ＝700N ，山坡的倾角为30o ，滑雪板与雪地的动摩擦因数为0.04，求滑雪人（包括滑雪板）所受的合力）．
【解析】滑雪人共受三个力的作用：重力G 、支持力F N 和滑动摩擦
力
cos30o f F G μ==，重力和支持力的合力沿斜面向下大小为Gsin30o ＝350N ，
故滑雪人所受到的合力为350－
325.7N ，方向沿斜面向下． 【答案】325.7N ，方向沿斜面向下
15、如图1－15所示细绳CO 与竖直方向夹30o 角，
A 、
B 两物体用跨过定滑轮的细绳相连，已知物体B 所受重力为100N,地面对物体B 的支持力为80N ．试求：
（1）物体A 所受的重力． （2）物体B 与地面间的摩擦力． （3）细绳CO 所受的拉力．
【解析】分别以B 和滑轮O 为研究对象，因为绳AO 、BO 中的拉力相等大小均为G A ，故CO 平分AOB ∠，如图所示，所以绳OB 与水平面的夹角为300． （1）对B ：
（2
）cos30)O f OB F F N == （3）F CO
AO N ＝（） 【答案】40N ，
，
16、如图1－16所示，三根不可伸长的相同的轻绳一端系在半径为
sin 301
801002
40O OB N B A A F F G G N N
G N
+=+==即： 所以：
mgcos mg
2
cos 3
αα2
＝3＝
r 0的环1上，彼此间距离相等．绳穿过半径为r 0的第3个圆环，另一端用同样方式系在半径为2r 0的圆环2上，环1固定在水平面上，整个系统处于平衡．试求第2个环中心与第3个环中心之间的距离．（三个环均用同种金属丝制成，摩擦不计）
【解析】把2、3两个环作为整体分析可得：三根绳子支持3mg ， 故每根绳子中的张力为F ＝mg ．
再以2环作为研究对象，受力分析的截面图如图所示 由图可知： 所以：
000
h 2r r cot α＝（－）。