多边形与平行四边形导学案

《多边形与平行四边形》导学案
一、复习目标
1、了解多边形的相关概念，会根据多边形内角和外角和公式进行简单计算。

2、理解平行四边形概念，掌握平行四边形的性质和判定定理，并能熟练应用性质和判定进行有关计算和证明。

二、热身回顾
1、已知一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数__ __。

2.正五边形的一个外角的度数为。

3.如图,在正五边形ABCDE中,连接BE,则∠ABE的度数为（）。

A．30° B．36° C．50° D．72°
三、考点1：多边形的内角和与外角和.
例：1.将一个n边形变成n+1边形，内角和将（）
A.减少180°
B.增加90°
C.增加180°
D. 增加360°
2.如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是。

变式：一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形后的内角和为720°，那么原多边形的边数为。

四、动动手，动动脑，动动口
一个三角形绕着任意一边的中点旋转180度后，与原三角形构成新的图形思考：（1）得到一个什么图形？为什么？该图形有什么性质？
（2）反过来，怎样判定一个图形是一个平行四边形呢？
五、考点2:平行四边形的性质与判定
例：已知平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE＝DF，连接AE，EC，CF，FA.求证：四边形AECF是平行四边形.
变式：已知平行四边形ABCD，E为对角线BD上一点，
连接AE并延长交DC的延长线于点F,若CD=CF，
求BE与DE的比值.
六、达标测试
1、如图，在五边形 ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP 分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P=（）
A．50° B．55° C．60° D．65°
2、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝6，点D是BC的中点，四边形AFBD为平行四边形．则平行四边形AFBD的面积为_ ___．
（第1题）（第2题）
七、拓展提高
（1）已知平面上B,C,Q三个点，求作一点P,使其与这三点构成以B、C、P、Q为顶点的平行四边形
（2）若点Q在x轴上，点P在抛物线y=x2−2x−3上，是否存在以点B(-1,0)，C(0,-3)，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？
八、课后作业
完成指导与训练77-78页相关习题。