最新2019-2020年度苏科版八年级数学上学期期中考试模拟试题1及答案解析-精品试题

苏科版八年级数学上学期
期中模拟试题
（总分：150分 时间：120分钟）
一.选择题(每题3分，共18分)
1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是 ( )
A ．
B ．
C ．
D ．
2．下列各式中，正确的是 ( ) A ．
()2
22-=- B ．
()
2
3
9= C ．416= D ．()3
333-=
3．下列实数：3.14，2，π，227
，0.121121112，3
27 中无理数的个数为 ( ) A ．1 B ．2
C ．3
D ．4
4．近似数8.01×104精确到 ( )
A.万位
B.百分位
C.万分位
D.百位 5．到三角形三个顶点距离相等的点是 ( )
A ．三边垂直平分线的交点
B ．三条高的交点
C ．三条角平分线的交点
D ．三条中线的交点 6．已知实数x y 、满足480x y -+-=，则以x y 、值为两边长的等腰三角形
周长是 ( )
A ．16
B ．20
C ．16或20
D ．12或24 二.填空题(每题3分，共30分) 7．－8的立方根是．
8．已知一个正数的两个不同的平方根是3x-2和4-x ，则x=.
9．已知等腰三角形的一个底角为70°，则它的顶角为__________度．
10.如图，∠ABC=∠DCB,给出下列条件：①∠A=∠D;②AB=DC;③∠ACB=∠DBC;④AC=DB.
其中能证明△ABC≌△DCB的条件是（把所有正确条件的序号都选上）
（第10题）（第11题）（第12题）
11.如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若△ADB的周长是10cm，AB＝4cm，则AC＝cm．
12.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB= °．
13.由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作。

小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可。

如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是cm。

2
（第13题）（第14题）（第15题）
14.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于.
15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2, 点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=5,则BC的长为.
16.任何实数a，可用[ a ]表示不超过a的最大整数，如[ 4 ]=4，[ 3 ]=1，现对72进行如下操作：
()0
23275351
+--+-
（-6）
2
4810
x-=
72[]=8[]=2[]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行3次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是. 三、解答题（本大腿共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17.计算: （12分）
(1)求下列各式中x的值: （2）
18.（8分）已知2x﹣y的平方根为±3，﹣4是3x+y的平方根，求x﹣y的平方根．
19.（8分）已知∠O及其边上两点A和B（如图），用尺规作图求作一点P，使点P到
∠O的两边的距离相等，且到点A、B的距离也相等．（保留作图痕迹）
20.（8分）如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC.
（1）求证：△ABE≌△DCE；
（2）当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数．
21.（10分）如图，在△ABC中，AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12.
(1)求AC的长度；
(2)求△ABC的面积.
22.（10分）如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，
（1）若EF=5，BC=16，求△EFM的周长；
（2）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠MFE度数．
23.（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB和PQ的端点均在小正方形的顶点上．
（1）在线段PQ上确定一点C（点C在小正方形的顶点上）．使△ABC是轴对称图形，并在网格中画出△ABC；
（2）请直接写出△ABC的周长和面积．
24．（10分）已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，
垂足分别为E、F.
(1)求证：CF=BE；
(2)若AB=6，AC=3，求BE的长；
25.（12分）在小学，我们已经初步了解到，正方形的每个角都是90°，每条边都相等．
如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．
（1）证明△ABG≌△AFG；
（2）求CG的长；
（3）求△FGC的面积．
26.（14分）已等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°．点D从点B出发沿射线BC移动，以AD为腰作等腰Rt△ADE，∠DAE=90°．连接CE．
（1）如图，求证：△ACE≌△ABD；
（2）点D运动时，∠BCE的度数是否发生变化？若不变化，求它的度数；若变化，说明理由；
（3）若AC=，当CD=1时，请直接写出DE的长．
八年级数学参考答案及评分标准
一．选择题（每题3分，共18分）
1．A 2.C 3.B 4.D 5.A 6.B 二．填空题（每题3分，共30分）
（7）—2 （8）—1 （9）40° （10）①②③ （11）6 （12）10° （13）18 （14）8 （15）5+1 （16）255 三．解答题（共102分） 17.（12分）（1）9
2
±
（6分） （2）7+5 （6分） 18.（8分）由题意可得：29x y -=，316x y += ………2分 ∴5x =，1y = ………4分 ∴4x y -= ………6分 ∴42x y ±-=±=± ………8分
19.（8分）作出“∠O 的角平分线”（4分）和“AB 的垂直平分线”
（4分）的交点即可。

示意图如下：
20.（8分）（1）解（1）证明：∵在△ABE 和△DCE 中，
∴△ABE ≌△DCE （AAS ） ………4分
（2）∵△ABE ≌△DCE ，∴BE=EC ∴∠EBC=∠ECB =12∠AEB=1
2
×70°=35° ………8分
21.（10分）
(1)在△ABD 中用“勾股定理”的逆定理证得∠ADB=90° 从而可得：AD 垂直平分BC
再用“垂直平分线的性质”得：AC=AB=13 ………5分 （2）11
10126022
ABC S BC AD ∆==⨯⨯= ………10分
22.(10分)
（1）运用“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”可得16521EFM C ∆=+=
………5分
(2)运用“等腰三角形的等边对等角”和“三角形内角和”可得:∠MFE=70° ………10分
23.(10分)
（1）如图所示………4分 （2）1050ABC C ∆=+
12.5ABC S ∆= ………10分
(周长和面积各3分)
24.（10分）
（1）连接CD 和BD. 用“HL ”证:Rt △DFC ≌Rt △DEB 全等；………5分 （2）设CF=BE=x 则6—x=3+x
X=4.5 ………10分
(25)(12分)
(1) 在正方形ABCD 中，AD=AB=BC=CD ，∠D=∠B=∠BCD=90°， ∵将△ADE 沿AE 对折至△AFE ， ∴AD=AF ，DE=EF ，∠D=∠AFE=90°， ∴AB=AF ，∠B=∠AFG=90°， 又∵AG=AG ，
在Rt △ABG 和Rt △AFG 中， ∵ AG=AG AB=AF ，
∴△ABG ≌△AFG （HL ）；………4分 （2）∵CD=3DE ∴DE=2，CE=4，
设BG=x ，则CG=6-x ，GE=x+2 ∵GE2=CG2+CE2
∴（x+2）2=（6-x ）2+42， 解得x=3
∴BG=3；………8分
（3）过C 作CM ⊥GF 于M ， ∵BG=GF=3， ∴CG=3，EC=6-2=4， ∴GE=5，
33118
345525
FGC CGE S S ∆∆==⨯⨯⨯=………12分
26.(14分)
（1）用“SAS ”证明全等………4分
（2）不变；
∵由（1）的全等可得：∠ACE=∠ABD
∴∠BCE=∠BCA+∠ACE
=∠BCA+∠ABD
=45°+45°=90°，………8分
（3）分类讨论：两种情况（用全等和勾股定理）
①DE=10②DE= 26………14分
(答对一种情况得3分)。