高考物理最新力学知识点之曲线运动全集汇编含解析(1)

高考物理最新力学知识点之曲线运动全集汇编含解析(1)
一、选择题
1．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响).速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网.其原因是( ) A ．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
B ．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
C ．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
D ．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
2．公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥,如图，汽车通过凹形桥的最低点时（ ）
A ．车的加速度为零，受力平衡
B ．车对桥的压力比汽车的重力大
C ．车对桥的压力比汽车的重力小
D ．车的速度越大，车对桥面的压力越小
3．如图所示，“跳一跳”游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边等高平台上。

棋子在某次跳跃过程中的轨迹为抛物线，经最高点时速度为v 0，此时离平台的高度为h 。

棋子质量为m ，空气阻力不计，重力加速度为g 。

则此跳跃过程（ ）
A ．所用时间2h t g
=
B ．水平位移大小0
22h x v g
= C ．初速度的竖直分量大小为2gh
D ．初速度大小为2
0v gh +
4．如图所示的皮带传动装置中，轮A 和B 固定在同一轴上，A 、B 、C 分别是三个轮边缘的质点，且R A =R C =2R B ，则三质点的向心加速度之比a A ∶a B ∶a C 等于（）
A ．1∶2∶4
B ．2∶1∶2
C ．4∶2∶1
D ．4∶1∶4
5．质量为m 的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如图所示．已知小球以速度v 通过最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg ，则小球以速度2
v
通过圆管的最高点时( )．
A ．小球对圆管的内、外壁均无压力
B ．小球对圆管的内壁压力等于2
mg
C
．小球对圆管的外壁压力等于
2
mg
D ．小球对圆管的内壁压力等于mg
6．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ．若战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为（ ） A ．
2
22
21v v B ．0 C ．
2
1
dv v D ．
1
2
dv v 7．如图所示为一条河流．河水流速为v ．—只船从A 点先后两次渡河到对岸．船在静水中行驶的速度为u ．第一次船头朝着AB 方向行驶．渡河时间为t 1，船的位移为s 1，第二次船头朝着AC 方向行驶．渡河时间为t 2，船的位移为s 2．若AB 、AC 与河岸的垂线方向的夹角相等．则有
A ．t 1>t 2 s 1<s 2
B ．t 1<t 2 s 1>s 2
C ．t 1＝t 2 s 1<s 2
D ．t 1＝t 2 s 1>s 2
8．下列与曲线运动有关的叙述，正确的是 A ．物体做曲线运动时，速度方向一定时刻改变 B ．物体运动速度改变，它一定做曲线运动 C ．物体做曲线运动时，加速度一定变化 D ．物体做曲线运动时，有可能处于平衡状态
9．如图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为2R ：bc 是半径为R 的四分之一的圆弧，与ab 相切于b 点．一质量为m 的小球．始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a 点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g ．小球从a 点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为
A．2mgR
B．4mgR
C．5mgR
D．6mgR
10．如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦），在用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中，下列说法正确的是
A．物体A也做匀速直线运动
B．物体A做匀加速直线运动
C．绳子对物体A的拉力等于物体A的重力
D．绳子对物体A的拉力大于物体A的重力
11．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由N向M行驶速度逐渐减小。

图A，B，C，D 分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是（）
A．
B．
C．
D．
12．如图为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。

左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，它到小轮中心的距离为r，c点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上。

若在传动过程中，皮带不打滑，则（）
A ．a 点与b 点的线速度大小相等
B ．a 点与b 点的角速度大小相等
C ．b 点与c 点的线速度大小相等
D ．a 点与d 点的向心加速度大小相等
13．甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高 h ，如图所示。

将甲、乙两球分别以 v 1、v 2 的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，在下列条件下，乙球可能击中甲球的是（ ）
A ．同时抛出，且 v 1＜v 2
B ．甲先抛出，且 v 1＜v 2
C ．甲先抛出，且 v 1＞v 2
D ．甲后抛出，且 v 1＞v 2
14．如图所示，在竖直放置的半圆形容器中心O 点分别以水平速度V 1，V 2抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A 点和B 点，已知OA ⊥OB ，且OA 与竖直
方向夹角为α
角，则两小球初速度大小之比值1
2
V V 为（ ）
A ．tanα
B ．Cosα
C ．tanαtan α
D ．CosαCos α
15．如图所示，B 和 C 是一组塔轮，固定在同一转动轴上，其半径之比为 R B ∶R C ＝3∶2，A 轮的半径与 C 轮相同， 且 A 轮与 B 轮紧靠在一起，当 A 轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦的作用，B 轮也随之无滑动地转动起 来．a 、b 、c 分别为三轮边缘上的三个点，则 a 、b 、c 三点在运动过程中的（ ）
A ．线速度大小之比为 3∶2∶2
B ．角速度之比为 3∶3∶2
C ．向心加速度大小之比为 9∶6∶4
D ．转速之比为 2∶3∶2
16．一台准确走动的钟表上的时针、分针、秒针的长度之比为2∶3∶3，则三针尖端的线速度之比为（ ） A ．1:9:540
B ．1:12:720
C ．1:18:1080
D ．1:90:5400
17．如图所示，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向．图中画出从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（ ）
A ．b 的飞行时间比c 的长
B ．a 的飞行时间比b 的长
C ．b 的水平初速度比 c 的大
D ．a 的水平速度比b 的小
18．如图所示，离地面高h 处有甲、乙两个小球，甲以初速度v 0水平射出，同时乙以大小相同的初速度v 0沿倾角为45°的光滑斜面滑下，若甲、乙同时到达地面，则v 0的大小是（ ）
A gh
B gh
C 2gh
D ．2gh 19．某小船在河宽为d ，水速恒定为v 的河中渡河，第一次用最短时间从渡口向对岸开去，此时小船在静水中航行的速度为v 1，所用时间为t 1；第二次用最短航程渡河从同一渡口向对岸开去，此时小船在静水中航行的速度为v 2，所用时间为t 2，结果两次恰好抵达对岸的同一地点，则 A ．第一次所用时间t 1=
d v
B ．第二次所用时间t 2=
2
d v C ．两次渡河的位移大小为1
vd
v
D ．两次渡河所用时间之比2
12
221
t v t v
20．如图所示，两个啮合的齿轮，其中小齿轮半径为10cm ，大齿轮半径为20cm ，大齿轮中C 点离圆心O 2的距离为10cm ，A 、B 两点分别为两个齿轮边缘上的点，则A 、B 、C 三点的（ ）
A．线速度之比是1：1：1
B．角速度之比是1：1：1
C．向心加速度之比是4：2：1
D．转动周期之比是1：1：2
21．在河面上方的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°。

人以恒定的速率v拉绳，使小船靠岸，那么（）
A．小船的速率是增大的
B．小船的速率也是恒定的
C．小船的速率是减小的
D．小船的速率是均匀增大的
22．公路转弯处外侧的李先生家门口，连续发生了多起车辆侧翻的事故。

经交警调查，画出的现场示意图如图所示。

为了避免车辆侧翻事故再次发生，很多人提出了建议，下列建议中不合理的是（）
A．提醒司机不要超速转弯
B．提醒司机以更小半径转弯
C．增大车轮与路面间的摩擦
D．使弯道路面内低外侧高
23．质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的速率不变，那么( )
A．下滑过程中木块的加速度为零
B．下滑过程中木块所受合力大小不变
C．下滑过程中木块所受合力为零
D．下滑过程中木块所受的合力越来越大
24．把一个小球放在光滑的玻璃漏斗中，晃动漏斗，可使小球沿漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动．如图所示，关于小球的受力情况，下列说法正确的是（）
A．重力、漏斗壁的支持力
B．重力、漏斗壁的支持力及向心力
C．重力、漏斗壁的支持力、摩擦力及向心力
D．小球受到的合力为零
25．如图所示，一块可升降白板沿墙壁竖直向上做匀速运动，某同学用画笔在白板上画线，画笔相对于墙壁从静止开始水平向右先匀加速，后匀减速直到停止．取水平向右为x 轴正方向，竖直向下为y轴正方向，则画笔在白板上画出的轨迹可能为()
A．B．C．D．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
发球机发出的球，速度较大的球越过球网，速度度较小的球没有越过球网，原因是发球机到网的水平距离一定，速度大，则所用的时间较少，球下降的高度较小，容易越过球网，C正确．
2．B
解析：B
【解析】
【详解】
A、汽车做圆周运动，速度在改变，加速度一定不为零，受力一定不平衡，故A错误．BC、汽车通过凹形桥的最低点时，向心力竖直向上，合力竖直向上，加速度竖直向上，根
据牛顿第二定律得知，汽车过于超重状态，所以车对桥的压力比汽车的重力大，故B 正确，C 错误．
D 、对汽车，根据牛顿第二定律得：2
v N mg m R
-=，则得2v N mg m R =+，可见，v 越
大，路面的支持力越大，据牛顿第三定律得知，车对桥面的压力越大，故D 错误． 故选B . 【点睛】
解决本题的关键搞清做圆周运动向心力的来源，即重力和支持力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律进行求解．
3．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】 A ．竖直方向由
2
12
h gt =
可得t =
2倍，故A 错误； B ．水平位移
00
22v t x v == 故B 正确；
C ．初速度的竖直分量大小为
y v gt ==
故C 错误；
D ．根据速度的合成得，初速度大小为
v 故D 错误。

故选B 。

4．C
解析：C 【解析】 【详解】
由于B 轮和C 轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故v C =v B ，即：v B ：v C =1：1
由于A 轮和B 轮共轴，故两轮角速度相同，即ωA =ωB ，即：ωA ：ωB =1：1
由角速度和线速度的关系式v=ωR 可得v A ：v B =R A ：R B =2：1 所以v A ：v B ：v C =2：1：1
又因为R A =R C =2R B , 由a ＝v 2/R 可得：a A ：a B ：a C =4：2：1 所以ABD 错误，C 正确；故选C ． 【点睛】
解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）．
5．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
以小球为研究对象,小球以速度v 通过最高点C 时,根据牛顿第二定律得
2
v mg mg m r
+=
当小球以速度
2
v
通过圆管的最高点,根据牛顿第二定律得: 22
v mg N m r
+=（）
计算得出
2
mg N =-
负号表示圆管对小球的作用力向上,即小球对圆管的内壁压力等于2
mg
，故B 正确； 故选B 。

6．D
解析：D 【解析】 根据s=vt ，
因此摩托艇登陆的最短时间：
t= 2
d v ， 登陆时到达O 点的距离：
s=v 1t=1
2
dv v ；
故选D.
点睛：摩托艇在水中一方面自己航行前进，另一方面沿水向下漂流，当摩托艇垂直于河岸方向航行时，到达岸上的时间最短，由速度公式的变形公式求出到达河岸的最短时间，然
后求出摩托艇登陆的地点到O点的距离．
7．D
解析：D
【解析】试题分析：因为AB、AC与河岸的垂线方向的夹角相等，则在垂直于河岸方向上
的分速度相等，渡河时间．所以两次渡河时间相等．船头向着AB方向行驶时，沿河岸方向的分速度v∥=μcosθ+v，船头向着AC方向行驶时，沿河岸方向行驶的分速度v∥′=v-ucosθ＜v∥，水平方向上的位移x1＞x2，根据平行四边形定则，则s1＞s2．故D正确，ABC 错误．故选D。

考点：运动的合成和分解
【名师点睛】解决本题的关键将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，分运动和合运动遵循平行四边形定则，知道分运动与合运动具有等时性。

8．A
解析：A
【解析】
A、做曲线运动的物体，速度方向为轨迹的切线方向，即其速度方向一定时刻改变，故曲线运动为变速运动，故A正确；
B、速度为矢量，当物体运动速度大小改变而方向不变，则做直线运动，故B错误；
C、物体做曲线运动时，加速度不一定改变，比如平抛运动的加速度就为重力加速度，是不变的，故C错误；
D、平衡状态是指物体处于静止或者是匀速直线运动状态，物体做曲线运动时，物体的速度的方向是一定变化的，则加速度不为零，根据牛顿第二定律可知合力不为零，故物体不是处于平衡状态，故D错误．
点睛：本题关键是对质点做曲线运动的条件以及相关知识的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住．
9．C
解析：C
【解析】
本题考查了运动的合成与分解、动能定理等知识，意在考查考生综合力学规律解决问题的能力．
设小球运动到c点的速度大小为v C，则对小球由a到c的过程，由动能定理得：F·3R-
mg R=1
2
mv c2，又F=mg，解得：v c2=4gR，小球离开c点后，在水平方向做初速度为零的匀
加速直线运动，竖直方向在重力作用力下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开c点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g，则由竖直方向的运动可知，小球从
离开c点到其轨迹最高点所需的时间为:t=v C/g g
R
a=g，在
水平方向的位移为x=1
2
at2=2R．由以上分析可知，小球从a点开始运动到其轨迹最高点的
过程中，水平方向的位移大小为5R ，则小球机械能的增加量△E =F ·
5R =5mgR ，选项C 正确ABD 错误．
【点睛】此题将运动的合成与分解、动能定理有机融合，难度较大，能力要求较高．
10．D
解析：D
【解析】
【详解】
AB 、将B 物体的速度v B 进行分解如图所示,则v A =v B cosα,α减小,v B 不变,则v A 逐渐增大，说明A 物体向上做加速运动，故A 错误、B 错误；
CD 、设绳子对A 的拉力大小为T ，由牛顿第二定律T−mg=ma ，可知绳子对A 的拉力T>mg ，则物体A 处于超重状态．故C 错误、D 正确．
故选D ．
【点睛】
将B 的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于A 的速度，根据平行四边形定则判断A 的速度如何变化，从牛顿第二定律可知绳子对A 的拉力与重力的关系．
11．B
解析：B
【解析】
【详解】
AD.由曲线运动条件知，物体所受合外力必须在曲线凹侧，故AD 错误；
BC.曲线运动中某点的速度方向为该点的切线方向，又因为汽车速度减小，作减速运动，减速曲线运动合外力和速度成钝角，故B 正确，C 错误;
故选B 。

12．D
解析：D
【解析】
【详解】
AB ．根据皮带传动装置的特点，首先确定b c d 、、三点处于同一个轮轴上，其角速度相同；a 、c 两点靠皮带连接，其线速度大小相等，设a 点的线速度为v 、角速度为ω，则
v r ω=
所以c 点的线速度大小为
2v r ω'=⋅
可求c 点的角速度2ωω'=
，即b 点的角速度大小为2
ω，b 点的线速度大小为2v ，故AB 错误； C ．b 、c 两点角速度相等，而半径不相等，所以线速度不相等，故C 错误； D ．根据向心加速度的公式可求a b c d 、、、的向心加速度分别为
21a r ω=
2214
a r ω= 2312
a r ω= 24a r ω=
即a 点与d 点的向心加速度大小相等，故D 正确。

故选D 。

13．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
两球做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，甲球竖直高度大，根据
212
h gt =
可知 12t t >
所以两球在同一高度相遇，甲球需要先抛出，两球水平位移相同，水平方向做匀速直线运动，根据
0x v t =
可知
12v v <
ACD 错误，B 正确。

故选B 。

14．C
解析：C
【解析】
试题分析：由几何关系可知，A 的竖直位移h A =Rcosα，水平位移x A =Rsinα；
B 的竖直位移h B =Rcos （90°-α）=Rsinα，水平位移x B =Rsin （90°-α）=Rcosα
由平抛运动的规律可知，h=12gt 2 x=v 0t 解得v 0
12A b
v x v x =
tan 考点：本题考查平抛运动的规律．
15．C
解析：C
【解析】
【详解】
轮A 、轮B 靠摩擦传动，边缘点线速度相等，故：v a ：v b =1：1；根据公式v=rω，有：ωa ：ωb =3：2；根据ω=2πn ，有：n a ：n b =3：2；根据a =vω，有：a a ：a b =3：2；轮B 、轮C 是共轴传动，角速度相等，故：ωb ：ωc =1：1；根据公式v=rω，有：v b ：v c =3：2；根据ω=2πn ，有：n b ：n c =1：1；根据a=vω，有：a b ：a c =3：2；综合得到：v a ：v b ：v c =3：3：2；ωa ：ωb ：ωc =3：2：2；n a ：n b ：n c =3：2：2；a a ：a b ：a c =9：6：4，故ABD 错误，C 正确。

16．C
解析：C
【解析】
【分析】 已知转动半径和周期，根据2r v T
π=
求解线速度比值。

【详解】
秒针、分针、时针尖端尖端做圆周运动的周期分别为 160
h ，1h ，12h 秒针、分针、时针的长度比为
r 1：r 2：r 3=2：3：3
故秒针、分针、时针尖端的线速度
2r v T
π=
可得比值为 1：18：1080
故C 正确，ABD 错误。

故选C 。

【点睛】
解决本题的关键知道时针、分针、秒针的周期，以及知道周期与线速度的关系。

17．C
解析：C
【解析】
【详解】
A 、
B 、根据212
h gt =
，得t =b 、c 下落的高度相同，大于a 的高度，可知a 的飞行时间比b 的短，b 、c 的运动时间相同，故A 、B 错误；
C 、b 、c 的运动时间相同，b 的水平位移大于c 的水平位移，根据x =v 0t 知，b 的初速度大于c 的初速度；故C 正确.
D 、a 、b 相比较，因为a 的飞行时间短，但是水平位移大，根据x =v 0t 知，a 的水平初速度大于b 的水平初速度；故D 错误.
故选C.
18．A
解析：A
【解析】
【详解】
平抛运动的时间为：t =；
乙在斜面下滑的加速度为：4545mgsin a gsin g m ︒=︒＝ ．
根据2012v t at +
＝
，代入数据得0v = ．故A 正确，BCD 错误．故选A ． 【点睛】 解决本题的关键知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间相同决定水平位移，抓住平抛运动的时间和匀加速运动的时间相同，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解．
19．D
解析：D
【解析】
【详解】
A. 第一次所用时间t 1=1
d v ，选项A 错误； B.第二次渡河时船头方向与合速度方向垂直，即船速方向不是指向河对岸，则渡河的时间不等于2
d v ，选项B 错误； C.
两船抵达的地点相同，位移相同，由第一次渡河可知，位移为s =
，选项C 错误；
D.两船抵达的地点相同，知合速度方向相同，甲船静水速垂直于河岸，乙船的静水速与合速度垂直。

如图。

两船的合位移相等，则渡河时间之比等于两船合速度之反比。

则：
212221 v
v v t v t v tan sin v θθ===甲乙合乙甲合：，D 正确. 20．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
A 、同缘传动时，边缘点的线速度相等，故：v A =v
B ；同轴传动时，角速度相等，故：ωB =ω
C ；根据题意，有r A :r B ：r C =1:2:1；根据v =ωr ，由于ωB =ωC ，故v B ：v C =r B ：r C =2:1；故v A :v B ：v C =2:2:1，故A 错误；B 、根据v =ωr ，由于v A =v B ，故ωA ：ωB =r B ：r A =2:1；故ωA ：ωB ：ωC =r B ：r A =2:1:1，故B 错误；C 、向心加速度之比为
222A ::::4:2:1a b b B C a b b
v v v a a a r r r ==，故C 正确．D 、转动周期之比为A 111::::1:2:2B C a b b T T T ωωω=
=，故D 错误．故选C ．
【点睛】 皮带传动、摩擦传动、齿轮传动时，边缘点的线速度相等；同轴转动和共轴转动时，角速度相等；然后结合v =ωr 列式求解．
21．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则，有
cos =v v θ船
则
=cos v v θ
船
由于人以恒定的速率v 拉绳，且夹角θ在不断增大，那么小船的速率是增大的，故A 正确，BCD 。

故选A 。

22．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
A ．车辆发生侧翻是因为提供的向心力不够做圆周运动所需的向心力，发生离心运动，即：
2v F F m R
<=提供向 减小速度可以减小向心力，可以防止侧翻现象，A 正确；不符合题意
B ．减小转弯半径，向心力变大，更容易侧翻，B 错误；符合题意
CD ．增大车轮与路面间的摩擦和使弯道路面内低外侧高都可以提高F 提供，可以防止侧翻，CD 正确。

不符合题意
故选B 。

23．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
物体在碗内做圆周运动，由于速率不变，可以看成匀速圆周运动，有向心加速度，A 选项错误；下滑过程速率不变，由于物体做匀速圆周运动，则合外力与物体的速率方向垂直，且大小不变，所以B 选项正确，而C 、D 选项错误。

故选B 。

24．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
小球受重力和支持力两个力的作用，靠两个力的合力提供向心力，向心力找不到施力物体，是做圆周运动所需要的力，靠其它力提供．故A 正确，BCD 错误．
故选A ．
25．D
解析：D
【解析】
【分析】
找出画笔竖直方向和水平方向的运动规律，然后利用运动的合成与分解进行求解即可；【详解】
由题可知，画笔相对白板竖直方向向下做匀速运动，水平方向先向右做匀加速运动，根据运动的合成和分解可知此时画笔做曲线运动，由于合力向右，则曲线向右弯曲，然后水平方向向右减速运动，同理可知轨迹仍为曲线运动，由于合力向左，则曲线向左弯曲，故选项D正确，ABC错误。

【点睛】
本题考查的是运动的合成与分解，同时注意曲线运动的条件，质点合力的方向大约指向曲线的凹侧。