最新冀教版八年级下册数学同步练习22.4 第1课时 矩形的性质3

22.4 矩形
第1课时矩形的性质
1．矩形具备而平行四边形不具有的性质是（）
A．对角线互相平分B．邻角互补C．对角相等D．对角线相等
2．在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（）
A．对角线互相平分且相等B．四个角相等
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．对角线互相垂直平分
3、如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC和BD相交于点O，AB＝OA＝4 cm，求BD与AD
的长.
4、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝2，则矩形的对角线AC的
长是______.
5、已知：△ABC的两条高为BE和CF，点M为BC的中点.求证：ME＝MF
6、如左下图，矩形ABCD中，AC与BD相交于一点O，AE平分∠BAD,若∠EAO＝15°,
求∠BOE的度数．
7、把一张长方形的纸片按右上图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的读度为（）
A．85°B．90°C．95°D．100°
8、如右图所示，把两个大小完全一样的矩形拼成“L”形图案，则∠FAC=_______，
∠FCA=________．
9、如右图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等
的四边形有（）
A．3对B．4对C．5对D．6对
10、如图4，矩形ABCD的周长为68，它被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD•的面积为（）
A．98 B．196 C．280 D．284
11、如左下图所示，矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD，若矩形的周长为36 cm，求此矩形的面积。

12、如图，折叠矩形，使AD边与对角线BD重合，折痕是DG，点A的对应点是E，
若AB=2，BC=1，求AG.
G E
D C
B A
13、如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 上一点，F 是AB 上一点，EF CE =，且
,2EF CE DE cm ⊥=，
矩形ABCD 的周长为16cm ，求AE 与CF 的长．
15、【提高题】
如图，将矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落到点B ′的位置，AB ′与CD 交于点E .
（1）试找出一个与△AED 全等的三角形，并加以证明.
（2）若AB =8，DE =3，P 为线段AC 上的任意一点，
PG ⊥AE 于G ，PH ⊥EC 于H ，试求PG +PH 的值，并说明理由.
答案
1、【答案】 D
2、【答案】 D
3、【答案】BD ＝8 cm ，AD ＝34 (cm)
4、【答案】 4
5、【提示】 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

6、【答案】 ∠BOE=○
75
7、【答案】 B
8、【答案】 90° 45°
9、【答案】 C
10、【答案】 C
11、【答案】 72
12、【答案】
3＝AE ， 26
＝CF
13、【答案】
14、【答案】
215－。