高二数学上学期期末考试试题 文1

卜人入州八九几市潮王学校宁夏平罗二零二零—二零二壹高二数学上学期期末考试试题文
一、选择题〔每一小题5分一共计60分〕
1．一个田径队，有男运发动56人，女运发动42人，比赛后，立即用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为28的样本进展尿样兴奋剂检查，其中男运发动应抽的人数为() A．16B．14
C．28D．12
2．原点到直线3x＋4y－26＝0的间隔是()
A．B．C．D．
p：∀x∈R，sin x≤1，那么()
A．非p：∃x0∈R，sin x0≥1
B．非p：∀x∈R，sin x≥1
C．非p：∃x0∈R，sin x0>1
D．非p：∀x∈R，sin x>1
4.“x>0”是“x≠0〞的()
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
5.一容量为20的样本，其频率分布直方图如下列图，样本在[30,60)上的频率为()
A．0.75B．0.65 C
6．p：2＋2＝5；q：3>2，那么以下判断错误的选项是()
A．“p∨q〞为真，“非q〞为假
B．“p∧q〞为假，“非p〞为真
C．“p∧q〞为假，“非p〞为假
D．“p∨q〞为真，“非p〞为真
7．以点P(2，－3)为圆心，并且与y轴相切的圆的方程是()
A．(x＋2)2＋(y－3)2＝4
B．(x＋2)2＋(y－3)2＝9
C．(x－2)2＋(y＋3)2＝4
D．(x－2)2＋(y＋3)2＝9
)
A．∀x∈R，x2>0B．∀x∈Q，x2∈Q
C．∃x0∈Z，x>1D．∀x，y∈R，x2＋y2>0
)
A．19,13B．13,19
C．20,18D．18,20
10．记等差数列的前n项和为S n，假设S2＝4，S4＝20，那么该数列的公差d等于() A．2B．3
C．6D．7
11．从1，2，3，4，5，6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是()
A.B.C.D.
12．一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6∶2∶1∶4，那么指针停在红色或者蓝色的区域的概率为()
A.B.
C.D.
二．填空题〔每一小题5分一共计20分〕
13．某商店统计了最近6个月某商品的进价x与售价y(单位：元)的对应数据如下表：
x 3 5 2 8 9 12
y 4 6 3 9 12 14
假设得到的关于x和y之间的回归直线方程是＝x＋，那么该直线必过的定点是________．
x 、y 满足约束条件⎪⎩
⎪⎨⎧≥+-≥-≤-1122y x y x y x ，那么y x z 32+=的最大值为__． 15.假设“∀x ∈R ，x 2
－2x －m >0”m 的取值范围是____________
①∀x ∈R ，x 2＋2x ＋3>0；
②“p ∧qp 、q
③假设p 是非q 的充分而不必要条件，那么非p 是q 的必要而不充分条件．
三、解答题〔一共计70分〕 p ：不等式x 2－(a ＋1)x ＋1≤0的解集是∅q ：函数f (x )＝(a ＋1)x 在定义域内是增函数．假设p ∧qp ∨qa 的取值范围．
18．(12分)某校学生社团组织活动丰富，学生会为理解同学对社团活动的满意程度，随机选取了100位同学进展问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值〔百分制〕按照
[40，50〕，[50，60〕，[60，70〕，…，[90，100]分成6组，制成如下列图频率分布直方图． 〔1〕求图中x 的值；
〔2〕求这组数据的中位数；
〔3〕现从被调查的问卷满意度评分值在[60，80〕的学生
中按分层抽样的方法抽取5人进展座谈理解，再从这5人
中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的
概率．
19. (12分)
〔1〕经统计，在某储蓄所一个营业窗口排队等候的人数及相应概率如下： 排队人数
0 1 2 3 4 5人及5人以上 概率
求至少3人排队等候的概率是多少？
(2)在区间(0,1)上随机取两个数m ，n ，求关于x 的一元二次方程x 2
－x ＋m ＝0有实根的
概率．
20．(12分)四面体ABCD 中AB ⊥面BCD ，BC DC ⊥，BE AD ⊥垂足为E ，E ，F 为,AD CD 中点，2AB BD ==,1CD = 〔1〕求证：AC 面BEF ；
〔2〕求点B 到面ACD 的间隔．
21．(12分)圆x 2＋y 2
＝8内有一点P (－1,2)，AB 为过点P 且倾斜角为α的弦．
(1)当α＝时，求AB 的长；
(2)当弦AB 被点P 平分时，写出直线AB 的方程．
22．(12分)等差数列{a n }的首项a 1＝1，公差d >0，且a 2、a 5、a 14，成等比数列．
(1)求数列{a n }的通项公式；
(2)设b n ＝(n ∈N *)，求S n ＝b 1＋b 2＋…＋b n 。