6下册第五单元导学案学生版文档

2018学年下学期六年级数学第五单元导学案学生版主备人：叶丽芳审核人：
班级_________ 姓名________ 家长签名__________日期_____课题：鸽巢问题（一）第1课时
【学习目标】
1．通过观察、比较、判断、归纳等方法，理解“抽屉原理”。

2．能够根据“抽屉原理”解决生活中的实际问题。

【学习重难点】重点：分配问题。

难点：正确说明分配的结果。

【学习过程】
一、知识铺垫
3个同学坐2张凳子。

猜一猜结果怎样？
我发现: 。

二、自主探究
1.例：把4只铅笔放进3个文具盒中，有几种不同的方法？
枚举法：
我们用括号里的三个数字，分别代表三个文具盒
中铅笔的枝数，则有（4，0，0）
( ),( ),( )等几种情况。

假设法：假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，3个文具盒里就放了
______枝铅笔，还剩下_____枝，放入任意一个文具盒，那么这个文具盒
中就有______枝铅笔。

所以至少有一个笔筒中有______枝铅笔。

小组讨论：不管用哪种方法，文具盒中的铅笔枝数总有什么特点？
小结：把4枝铅笔放到3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有_____枝铅笔。

（二）例2
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。

为什么？
想：如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。

所以所以至少有一个抽屉里中有______本书。

如果有8本书会怎么样呢？10本呢？
①7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放（）本书。

②8本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放（）本书。

③10本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放（）本书。

列式计算：① 7÷3＝2……1 一个抽屉至少放 2+1=( )本
②8÷3＝2……2 一个抽屉至少放2+( )=( )本
③10÷3＝3……1 一个抽屉至少放( )+（）=（）本你是这样想的吗？你有什么发现？
思考：发现把上述例题中的书换成苹果，抽屉是抽屉，有刚才的结论是。

结论：物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：（）＋1
如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。

3.把5个苹果放入4个抽屉，总有一个抽屉里至少有_____个苹果。

把7个苹果放入6个抽屉，总有一个抽屉里至少有_____个苹果。

把100个苹果放入99个抽屉，总有一个抽屉里至少有_____个苹果。

三、知识应用
（一）做一做
1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只
鸽子。

为什么？
列式计算：
答：因为先放3只，在每个中放鸽笼1只，剩下的2只就要放进其中的一个鸽笼或两个鸽笼。

所以至少有一个鸽笼中飞进了（）只鸽子。

2. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。

为什么？
列式计算：
答：因为先放8只，在每个中放鸽笼2只，剩下的3只就要放进其中的一个鸽笼或两个鸽笼。

所以至少有一个鸽笼中飞进了（）只鸽子。

3. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。

为什么？
列式计算：
答：因为先坐4个人，在每个椅子坐1个人，剩下的1个人就坐其中的一把椅子。

所以至少有一把椅子中坐（）个人。

4、随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。

为什么？
列式计算：
答：因为先找12位老师，在每位老师一个的属相，剩下的1个人就是其中的一个的属相。

所以至少有（）个人的属相相同。

三、课堂达标
1．一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3个棋子，结果怎样？（提示：把什么看作物体，什么看作抽屉？）
2、足球队共有13名学生，一定至少有2名学生的生日在同一个月里，为什么?
2018学年下学期六年级数学第五单元导学案学生版主备人：叶丽芳审核人：
班级_________ 姓名________ 家长签名__________日期_____课题：鸽巢问题（二）第2课时
【学习目标】
1．通过观察、比较、判断、归纳等方法，进一步理解“抽屉原理”。

【重点、难点】1、重点：抽取问题。

难点：理解抽取问题的基本原理。

【学习过程】
一、知识铺垫
把4个苹果放进3个抽屉，总有：__________________________________。

把n+1个物体放入n个抽屉,总有：_____________________________________。

思考：如果物体的个数比抽屉多2个、3个、4个……我们又能得出什么结论呢？
答：
二、自主探究
1.例：把5本书放进2个抽屉中，有几种不同的方法？
枚举法：5本书放进2个抽屉只有（5，0）、（）、（）三种情
况。

假设法：假设先在每个抽屉中放2本书，2个抽屉里就放了
______本书，还剩下_____本，放入任意一个抽屉，那么这个抽屉中
就有______本书。

小结：把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有_____本书。

2.7本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉里面至少有_____本书。

9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉里面至少有_____本书。

125本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉里面至少有____本书。

你有什么发现：
__________________________________________________
3.如果把5本书放进3个抽屉里面，会是什么情况呢？
结论：把5本书放进3个抽屉里面，总有一个抽屉里面至少有____本书。

你有什么发现：
__________________________________________________。

4．小结：把a个物体放进n个抽屉，如果a÷n=b……c（c≠0），那么一定有一个抽屉至少可以放_________个物体。

三、课堂达标
1．学校要把11名同学分到2个班级，请问总有一个班级至少有几名同学？
为什么？
2．8只鸽子飞会3个鸽舍，至少有几个鸽子要飞进同一个鸽舍？为什么？
3．张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。

张叔叔至少有一镖不低于9环。

为什么？
4．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。

至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
5．向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。

请问下面两人说的对吗？为什么？
生1：“六年级里一定有两人的生日是同一天。

”
生2：“六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。

2018学年下学期六年级数学第五单元导学案学生版主备人：叶丽芳审核人：
班级_________ 姓名________ 家长签名__________日期_____课题：鸽巢问题（三）第3课时
【学习目标】
1．通过观察、比较、判断、归纳等方法，进一步理解“抽屉原理”。

2．能够根据“抽屉原理”解决生活中的实际问题。

【重点、难点】1、重点：抽取问题。

难点：理解抽取问题的基本原理。

【学习过程】
一、知识铺垫
把4个苹果放进3个抽屉，总有：__________________________________。

把n+1个物体放入n个抽屉,总有：_____________________________________。

思考：如果物体的个数比抽屉多2个、3个、4个……我们又能得出什么结论呢？
二、自主探究
例3、盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
（1）只摸2个球能保证是同色的吗？
答：验证：球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，
会出现三种情况：1个红球和1个蓝球、
2个红球、
2个蓝球。

因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。

（2）猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。

答：验证：把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”，
因为5÷2＝2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。

（3）猜测3：有两种颜色。

那摸3个球就能保证有2个同色的球。

答：验证：球的颜色共有2种，如果只摸出3个球，
会出现两种情况：2个红球和1个蓝球、
1个红球和2个蓝球
小结：只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。

保证抽取的最佳方法：种类+1
二、知识应用
（一）做一做
1、把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子
里。

至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
想：我们从最不利的原则去考虑：
假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，
但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，
不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。

列式计算：方法种类+1
答：
2、希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，
最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。

想：从6岁到12岁有几个年龄段？
列式计算：方法种类+1
答：
3. 从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几张牌来，才能保证有一张是红桃？54张呢？
13张13张13张13张
最后为什么要加1？
列式计算：
答：。