2019年宁波致远外国语学校高考数学选择题专项训练(一模)

2019年宁波致远外国语学校高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第 1 题：来源：山西省吕梁市泰化中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题
已知直线、，平面、，给出下列命题：
①若，，且，则;
②若//，//，且//，则//;
③若，//，且，则;
④若，//，且//，则;
其中正确的命题是（）
A．②③ B．①③ C．①④ D．③④
【答案】C
第 2 题：来源：陕西省黄陵县2018届高三数学上学期期中试题（重点班）理试卷及答案
直线l过点A(3,4)且与点B(－3,2)的距离最远，那么l的方程为( )
A．3x－y－13＝0 B．3x－y＋13＝0
C．3x＋y－13＝0 D．3x＋y＋13＝0
【答案】C
第 3 题：来源： 2017年高中数学第一章计数原理单元测评1（含解析）新人教A版选修2_3
有五名学生站成一排照毕业纪念照，其中甲不排在乙的左边，又不与乙相邻，则不同的站法有( )
A．24种 B．36种
C．60种 D．66种
【答案】B解析：先排甲、乙外的3人，有A种排法，再插入甲、乙两人，有A种方法，又甲排在乙的左边和甲排在乙的右边各占，故所求不同的站法有A A＝36(种)．
第 4 题：来源：江西省南昌市2018届高三数学上学期第五次月考试题理试卷及答案
若，且，则的最小值为（）
A. B. C.
D.
【答案】D
【解析】（1）∵，且，∴，∴，∴，当且仅当
时取等号，故的最小值为64，故选D.
点睛：本题主要考查了基本不等式.基本不等式求最值应注意的问题(1)使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视．要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可．(2)在运用基本不等式时，要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件．
第 5 题：来源：内蒙古包头市第四中学2017_2018学年高一数学上学期期中试题
某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。

为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（）
9 B．18 C.27 D．36
【答案】.B
第 6 题：来源：高中数学第四章框图章末测试试卷及答案新人教B版选修1-2
关于算法的逻辑结构中，下列说法正确的是( )
A．一个算法只能含有一种逻辑结构
B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构
C．一个算法必须含有三种逻辑结构
D．一个算法可以含有三种逻辑结构的任意组合
【答案】：D
第 7 题：来源：（通用版）2019版高考数学二轮复习4套“12＋4”限时提速练检测理（普通生，含解析）
已知f(x)是定义在[－2b,1＋b]上的偶函数，且在[－2b，0]上为增函数，则f(x－1)≤f(2x)的解集为( )
【答案】B ∵函数f(x)是定义在[－2b,1＋b]上的偶函数，
∴－2b＋1＋b＝0，∴b＝1，函数f(x)的定义域为[－2,2]，
又函数f(x)在[－2,0]上单调递增，∴函数f(x)在[0,2]上单调递减，
∵f(x－1)≤f(2x)，∴f(|x－1|)≤f(|2x|)，∴解得－1≤x≤.
第 8 题：来源：湖南省长沙市2017_2018学年高一数学上学期第一次模块检测试题试卷及答案
已知实数满足，且，若为方程的两个实数根，则的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】A
第 9 题：来源：广西南宁市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c．若a,b,c成等比数列，且，则（）
A． B． C．
D．
【答案】C【解析】因为成等比数列，所以有，且，由余弦定理推论得
，故正确答案是C.
第 10 题：来源：湖北省黄冈中学2016-2017学年高一数学上学期期末模拟测试试题试卷及答案（2）
设奇函数在上是单调函数，且，若函数对所有的
都成立，当时，则的取值范围是
A．B．或
或
C．D．或
或
【答案】B
第 11 题：来源： 2016_2017学年辽宁省高一数学下学期期中试题试卷及答案理
.已知,是两个非零向量,且||=2,| +2|=2,则|2+|+||的最大值为
【答案】A
第 12 题：来源：河南省开封市、商丘市九校2018_2019学年高二数学下学期期中联考试题理
当x在(-∞，＋∞)上变化时，导函数f′(x)的符号变化如下表：
则函数f(x)的图象的大致形状为( )
【答案】C
第 13 题：来源： 2017年江西省赣州市高二数学下第二次5月月考试题（理）及答案
下列命题中①若f′（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；
②直线5x﹣2y+1=0与函数f（x）=sin（2x+）的图象不相切；
③若z∈C（C为复数集），且|z+2﹣2i|=1，则|z﹣2﹣2i|的最小值是3；
④定积分dx=4π．
正确的有（）
A．①④ B．③④C．②④D．②③④
【答案】D
第 14 题：来源：辽宁省辽河油田第二高级中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题
已知x＞0，y＞0，若恒成立，则实数m的取值范围是（）
A. 或
B. 或
C. D.
【答案】D
第 15 题：来源：高中数学第二章统计章末测试试卷及答案新人教A版必修3
两个相关变量满足如下关系：
x 10 15 20 25 30
y 1 003 1 005 1 010 1 011 1 014
两变量的回归直线方程为( )
A．＝0.56x＋997.4
B．＝0.63x－231.2
C．＝50.2x＋501.4
D．＝60.4x＋400.7
【答案】：A
第 16 题：来源：甘肃省镇原县二中2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题
下列命题正确的是（）
A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.
B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.
C.有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱.
D.用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台.
【答案】.C
第 17 题：来源：河北省唐山市2017_2018学年高一数学上学期期中试题
函数在上是奇函数，且单调递减函数，若，那么的取值范围为
A． B． C． D．
【答案】A
第 18 题：来源：陕西省黄陵县2018届高三数学上学期期中试题（普通班）理试卷及答案
过点(，0)引直线l与曲线y＝相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于( )
A． B．－ C．± D．－
【答案】A
第 19 题：来源：贵州省仁怀市2015-2016学年高一数学11月月考试题试卷及答案
函数的零点所在区间为
（A）（B）（C）（D）
【答案】B
第 20 题：来源：河北省曲周县一中2018_2019学年高二数学12月月考试题理
已知为等比数列，且，，则（）
A． B． C．4 D．
【答案】C
第 21 题：来源： 2019_2020学年高中数学第二章等式与不等式2.2.3一元二次不等式的解法课后篇巩固提升（含解析）新人教B版必修1
使不等式x2-x-6<0成立的一个充分不必要条件是 ( )
A.-2<x<0
B.-3<x<2
C.-2<x<3
D.-2<x<4
【答案】A由x2-x-6<0得(x+2)(x-3)<0,得-2<x<3,若使不等式x2-x-6<0成立的一个充分不必要条件,则对应范围是(-2,3)的一个真子集,即-2<x<0,满足条件,故选A.
第 22 题：来源： 2017届江西省高三数学4月联考试题试卷及答案理
已知抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为坐标轴，直线过抛物线的焦点，且与抛物线的对称轴垂
直，与交于两点，且，为抛物线准线上一点，则的面积为（）
A. 16
B.
18 C. 24 D. 32
【答案】A
第 23 题：来源： 2017_2018学年高中数学第三章直线与方程3.1.1倾斜角与斜率学业分层测评试卷及答案新人教A版必修
直线l过点A(1,2)，且不过第四象限，则直线l的斜率k的最大值是( )
A．0 B．1
C. D．2
【答案】 D
第 24 题：来源：河北省唐山一中2016_2017学年高一数学3月月考试题理试卷及答案
在中，角
所对的边长分别为，且满足，则
的最大值是
A ．1
B ．
C ．
D ．3
【答案】C
第 25 题： 来源： 云南省玉溪市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理试卷及答案 函数
的最大值为（ ）
【答案】A
第 26 题： 来源： 安徽省合肥一六八中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理（含解析）
给出一个命题 ：若
，
，
，且
，则 ，，， 中至少有
一个小于零．在用反证法证明 时，应该假设 ( )
A. ，，， 中至少有一个正数
B. ，，， 全为正数
C. ，，， 全都大于或等于
D. ，，， 中至多有一个负数 【答案】C 【解析】 【分析】
根据否定结论得结果.
【详解】，，， 中至少有一个小于零的否定为，，， 全都大于或等于 ，所以选C. 【点睛】本题考查反证法，考查基本分析判断能力，属基本题.
第 27 题： 来源： 甘肃省武威市2018届高三数学第一次阶段性过关考试试题理试卷及答案
已知
是
上的奇函数，当
时，
，则当
时，
＝ ( ) A ． B ．
C ．
D ．
【答案】D
第 28 题： 来源： 福建省福州市八县（市）一中2018_2019学年高一数学下学期期末联考试题 ．某工厂对一批新产品的长度(单位：mm)进行检测，如下图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数与平均数分别为( )
A．20，22.5 B． 22.5，25 C．22.5，22.75 D．22.75，22.75 【答案】C
第 29 题：来源：山西省等五校2017届高三第五次联考数学试题（理）含答案
.已知正项数列的前项和为，当时，且，设
，则的最小值为
A. 8
B. 9
C. 10
D. 12
【答案】B
第 30 题：来源：吉林省吉林毓文中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题
设奇函数的定义域为，且，若当时，的图像如右图，则不
等式的解是（）
A. B. C. D.
【答案】D
第 31 题：来源：江西省崇仁县2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题试卷及答案
三个数sin30°，cos70°，tan55°的大小关系是（）
A．sin30°＜cos70°＜tan55° B．sin30°＜tan55°＜cos70°
C．tan55°＜cos70°＜sin30° D．cos70°＜sin30°＜tan55°
【答案】D
第 32 题： 来源： 河北省唐山市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案 ．已知，
，则
子集个数为
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】 B
第 33 题： 来源： 黑龙江省虎林市2016_2017学年高二数学5月月考试题理试卷及答案 .在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
第 34 题： 来源： 2019高考数学一轮复习第9章平面解析几何第6讲双曲线分层演练文201809101130
若双曲线C1：
－＝1与C2：
－＝1(a>0，b>0)的渐近线相同，且双曲线C2的焦距为
4，则b ＝( )
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8 【答案】B ．
第 35 题： 来源： 2016_2017学年广西桂林市高二数学下学期开学考试试题理试卷及答案 根据右图算法语句, 当输入x 为60时, 输出y 的值为
A. 25
B. 30
C. 31
D. 61
【答案】C
第 36 题： 来源： 吉林省长春市朝阳区2016_2017学年度高一数学下学期期末考试试题
在△ABC 中，内角A ，B ，C 对应的边分别是a ，b ，c ，
已知c ＝2，C ＝，△ABC 的面积S △ABC ＝，则
△ABC 的周长为
（A）6 （B）5 （C）4 （D）4＋
2
【答案】 A
第 37 题：来源：湖北省武汉市武昌区2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案
(已知x、y的取值如表所示：
若从散点图分析，y与x线性相关，且=0.95x+，则的值等于（）
A．2.6 B．6.3 C．2 D．4.5
【答案】A
解：∵=4.5，
∴这组数据的样本中心点是（2，4.5）
∵y与x线性相关，且=0.95x+，∴4.5=0.95×2+a，∴a=2.6，
故选A．
第 38 题：来源：河北省石家庄市2016_2017学年高一数学下学期学情反馈试题（一）理试卷及答案
已知等比数列共有10项，其中奇数项之积为2，偶数项之积为64，则其公比是（）
A． B．
C．2 D．
【答案】C
第 39 题：来源：广东省高州市大井中学2017_2018学年高一数学上学期9月月考试题（含解析）
下列图象中表示函数图象的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据函数的定义，对于任意一个x,都有唯一一个y与之对应，因此A,B,D中的图象，一个x有对应两个y值的情况，故错误，所以选C.
第 40 题：来源： 2017年广东省汕头市高二数学3月月考试题试卷及答案理
设函数在内不单调，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D
．
【答案】C
第 41 题：来源：四川省广元市2019届高三数学第一次适应性统考试题（含解析）
已知函数的部分图象如图所示，则（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据已知中函数的图象，可分析出函数的最值，确定A的值，
分析出函数的周期，确定ω的值，将（，-3）代入解析式，可求出ϕ值，进而求出．
【详解】由图可得：函数的最大值3，∴，
又∵，ω＞0，
∴T＝π，ω＝2，
将（，-3）代入，得sin（ϕ）＝，
∴ϕ=，即ϕ=，又
∴ϕ=，∴
∴
故选：C
【点睛】本题主要考查的知识点是由函数的部分图象求三角函数解析式的方法，其中关键是要根据图象分析出函数的最值，周期等，进而求出A，ω和φ值，考查了数形结合思想，属于中档题．
第 42 题：来源：甘肃省兰州第一中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题
满足约束条件,若目标函数的最大值
为12，则的最小值为( )
A. B. C. D.
【答案】A
第 43 题：来源： 2016_2017学年广西钦州市高新区高一数学下学期期中试题试卷及答案
为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线为l1和l2，已知在两人的试验中发现对变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s，对变量y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t，那么下列说法正确的是( )
A．直线l1和直线l2有交点(s，t)
B．直线l1和直线l2相交，但交点未必是点(s，t)
C．直线l1和直线l2由于斜率相等，所以必定平行
D．直线l1和直线l2必定重合
【答案】A
第 44 题：来源：河北省定州市2016-2017学年高二数学下学期开学考试试题试卷及答案（承智班）
若等比数列中，，若，，则等于（）
A．16 B．27 C．36 D．82
【答案】B
第 45 题：来源：辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三数学上学期第三次模拟试题理（含解析）
将函数图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，所得函数的一条对称轴方程为
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
图像上各点的横坐标伸长到原来的倍，变为原来的.向右平移个单位即要.通过上面两个步骤得到变换后的函数解析式后，再根据三角函数的对称轴公式求得相应的对称轴.
【详解】图像上各点的横坐标伸长到原来的倍，变成.向右平移个单位变
为.当时，函数取得最大值，故对称轴为，故选A.
【点睛】本小题主要考查三角函数图像变换，主要是周期变换和相位变换，还考查了三角函数图像的对称轴的求法，属于基础题.
第 46 题：来源：广西桂林市2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理
设全集U={0,1,2,3,4},,B={1,3},则A∪B=( )
A.{2}
B.{1,2,3}
C.{0,1,3,4}
D.{0,1,2,3,4}
【答案】C
第 47 题：来源：黑龙江省伊春市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案下列程序执行后输出的结果是（）
A． B．2 C．1 D．0
【答案】D
第 48 题：来源：河北省故城县2018届高三数学9月月考试题试卷及答案
命题“，”的否定是（）
A．“，”
B．“，”
C．“，”
D．“，”
【答案】A
第 49 题：来源：湖北省武汉市蔡甸区两校2017_2018学年高二数学上学期12月联考试题理试卷及答案
如图所示的程序框图中，若输出的值是，则输入的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】C
第 50 题：来源： 2016_2017学年贵州省铜仁市碧江区高二数学下学期期中试题试卷及答案理点M的直角坐标是，则点M的极坐标为（）
A． B． C． D．
【答案】B。