D_2019版一轮物理复习(人教版)练习：匀变速直线运动的规律含解析

[课时作业] 单独成册　方便使用[基础题组]一、单项选择题1．(2018·山东潍坊月考)图甲、乙、丙是中学物理课本必修1中推导匀变速直线运动的位移公式所用的速度图象，下列说法正确的是( )A．甲图中利用矩形面积的和来表示位移大小比实际位移偏小B．甲图中利用矩形面积的和表示位移大小比乙图利用梯形面积表示位移大小更接近真实值C．这种用面积表示位移的方法只适用于匀变速直线运动D．若丙图中纵坐标表示运动的加速度，则梯形面积表示加速度变化量解析：物体的位移等于图线与时间轴所围的面积大小，则知甲图中利用矩形面积的和来表示位移大小比实际位移大小偏小，故A正确．根据“面积”表示位移可知，乙图利用梯形面积表示位移大小比甲图中利用矩形面积的和表示位移大小更接近真实值，故B错误．这种用面积表示位移的方法适用于任何直线运动，故C错误．若丙图中纵坐标表示运动的加速度，则梯形面积表示速度变化量，故D错误．答案：A2．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m，该车辆最大刹车加速度是15 m/s2，该路段的限速为60 km/h，则该车( )A．超速 B．不超速C．无法判断D．速度刚好是60 km/h2ax解析：如果以最大刹车加速度刹车，那么由v＝可求得刹车时的速度为30m/s＝108 km/h，所以该车超速行驶，A正确．答案：A3．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2 s内与开始刹车后6 s内汽车通过的位移之比为( )A．1∶1 B．1∶3C．3∶4 D．4∶3解析：汽车从刹车到停止用时t 刹＝＝ s ＝4 s ，故刹车后2 s 和6 s 内汽车的位移v 0a 205分别为x 1＝v 0t －at 2＝20×2m －×5×22m ＝30m ，x 2＝v 0t 刹－at ＝20×4 1212122刹m －×5×42 m ＝40 m ，x 1∶x 2＝3∶4，C 选项正确．12答案：C4．(2018·天津五区县高三模拟)一质点在做匀加速直线运动，加速度为a ，在时间t 内速度变为原来的3倍，则该质点在时间t 内的位移为( )A.at 2 B ．at 212C.at 2D ．2at 232解析：设质点的初速度为v 0，则t s 末的速度为3v 0，根据速度位移公式得x ＝＝，因为t ＝＝，则有v 0＝，可知x ＝at 2，故B 正确，(3v 0)2－v 202a4v 20a 3v 0－v 0a2v 0a at2A 、C 、D 错误．故选B.答案：B5．“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器．假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v 时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t 上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t 0(t 0＜t )时刻距离海平面的深度为( )A.B.v (t －t 0)22tv t 202tC.D ．v t 0(1－)v t 2t 02t 解析：潜水器减速上升，加速度a ＝，由2aH ＝v 2得，开始运动时距离水面高度H ＝vt ＝v t ，经时间t 0上升的距离为h ＝v t 0－at ＝v t 0－，此时到水面的距离v 22a 121220v t 202tΔh ＝H －h ＝.v (t －t 0)22t答案：A6．为估测一照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示．由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹．已知每层砖的平均厚度为6 cm ，拍摄到的石子位置A 距石子起落点竖直距离约5 m ，g 取10 m/s 2，这个照相机的曝光时间约为( )A ．1×10－3 s B ．1×10－2 s C ．5×10－2 sD ．0.1 s解析：自由落体运动5 m 的末速度为v t ＝＝ m/s ＝10 m/s.由于2gh 2×10×50.12 m 远小于5 m ，故可以近似地将AB 段当匀速运动，故时间为t ≈＝＝0.012 s ≈0.01 s ，故选B.ABv t 0.12 m10 m/s 答案：B7．某同学观看跳台跳水比赛，一跳水运动员在离水面10 m 高的平台向上跃起，该同学估测运动员跃起离平台的最大高度约为0.2 m ．假设运动员做竖直上抛运动，则该运动员在空中完成动作的时间大约为( )A ．1.2 s B ．1.4 s C ．1.6 sD ．2.0 s解析：运动员做竖直上抛运动，上升到最高点h 1＝0.2 m 时，看作反方向的自由落体运动，h 1＝gt ， t 1＝＝0.2 s ，上升到最高点时距离水面10.2 m ，h 2＝gt ，t 2＝12212h 1g 122＝1.4 s ，故t ＝t 1＋t 2＝1.6 s ，选项C 正确．2h 2g 答案：C 二、多项选择题8．某物体的运动情况经仪器监控扫描，输入计算机后得到该物体的位移x (m)和时间t (s)的关系式为x ＝6t －t 2，则( )A ．该物体在时间0～4 s 内的位移是8 mB ．该物体在时间0～4 s 内经过的路程为10 mC ．该物体在时间0～4 s 内的平均速度为2 m/sD ．该物体在t ＝3 s 时的加速度方向发生改变解析：由匀变速直线运动的位移随时间的变化关系式x ＝v 0t ＋at 2及题中给出的关12系式x ＝6t －t 2，比较可得v 0＝6 m/s ，a ＝－2 m/s 2.0～4 s 内的位移x ＝6×4 m －42m ＝8 m ，故A 正确．物体经过3 s 速度减小到零，前3 s 内路程s 1＝×t ＝×3 m ＝9v 62m ，第4 s 内路程s 2＝×2×12 m ＝1 m ，故4 s 内经过的路程为10 m ，故B 正确.0～412s 内的平均速度′＝＝ m/s ＝2 m/s ，故C 正确．物体做的匀变速直线运动，加速v ΔxΔt 84度方向不变， 3 s 末速度方向发生变化，故D 错误．答案：ABC[能力题组]一、选择题9．在一根轻绳的上、下两端各拴一个小球，一人用手拿住上端的小球站在某高台上，放手后小球自由下落，两小球落地的时间差为Δt .如果将它们开始下落的高度提高一些，用同样的方法让它们自由下落，不计空气阻力，则两小球落地的时间差将( )A ．减小 B ．增大C ．不变D ．无法判定解析：设细线的长度为L ，第一个小球着地后，另一个小球还要运动的位移为L ，在L 内运行的时间即为两球落地的时间差，第一个球着地的速度为另一个小球在位移L 内的初速度．高度越高，落地的速度越大，知高度越高，另一个小球在位移L 内的初速度越大，根据L ＝v 0t ＋gt 2，初速度越大，时间越短，所以两小球落地的时间差将12减小，故A 正确，B 、C 、D 错误．故选A.答案：A10．(2018·黑龙江大庆模拟)不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛一物体，从抛出至回到抛出点的时间为t ，上升的最大高度为h .现在距物体抛出点h 处设置一块34挡板，物体撞击挡板后的速度大小减为0，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为( )A ．0.4t B ．0.5t C ．0.6tD ．0.7t 解析：物体下降时间为0.5t ，故高度为h ＝g ()2，物体自由落体运动h 过程，有12t214h ＝gt ′2，物体到挡板处的时间t ′＝＝0.25t ，故第二次物体上升的时间1412h2g t ″＝0.5t －t ′＝0.5t －0.25t ＝0.25t ，物体撞击挡板后下降的时间h ＝gt ，t 1＝＝3412213h2g t ，所以第二次物体上升和下降的总时间t 2＝t ″＋t 1＝0.25t ＋t ≈0.7t ，故选D.3434答案：D11．(多选)(2018·山东济南模拟)将一个物体在t ＝0时刻以一定的初速度竖直向上抛出，t ＝0.8 s 时刻物体的速度大小变为8 m/s(g 取10 m/s 2)，则下列说法正确的是( )A ．物体一定是在t ＝3.2 s 时回到抛出点B ．t ＝0.8 s 时刻物体的运动方向可能向下C ．物体的初速度一定是16 m/sD ．t ＝0.8 s 时刻物体一定在初始位置的下方解析：物体做竖直上抛运动，在0.8 s 内的速度变化量Δv ＝gt ＝10×0.8 m/s ＝8 m/s ，由于初速度不为零，可知t ＝0.8 s 时刻速度的方向一定竖直向上，不可能竖直向下，物体处于抛出点的上方，故B 、D 错误；由v ＝v 0－gt ，代入数据解得v 0＝16m/s ，则上升到最高点的时间t 1＝＝ s ＝1.6s ，则回到抛出点的时间v 0g 1610t ＝2t 1＝2×1.6 s ＝3.2 s ，故A 、C 正确．答案：AC 二、非选择题12．某人在相距10 m 的A 、B 两点间练习折返跑，他在A 点由静止出发跑向B 点，到达B 点后立即返回A 点．设加速过程和减速过程都是匀变速运动，加速过程和减速过程的加速度大小分别是4 m/s 2和8 m/s 2，运动过程中的最大速度为4 m/s ，从B点返回的过程中达到最大速度后即保持该速度运动到A 点，求：(1)从B 点返回A 点的过程中以最大速度运动的时间；(2)从A 点运动到B 点与从B 点运动到A 点的平均速度的大小之比．解析：(1)设此人从静止到加速至最大速度时所用的时间为t 1，加速运动的位移大小为x 1，从B 点返回A 点的过程中做匀速运动的时间为t 2，A 、B 两点间的距离为L ，由运动学公式可得v m ＝a 1t 1x 1＝t 1v m 2L －x 1＝v m t 2联立以上各式并代入数据可得t 2＝2 s.(2)设此人从A 点运动到B 点的过程中做匀速运动的时间为t 3，减速运动的位移大小为x 2，减速运动的时间为t 4，由运动学方程可得v m ＝a 2t 4x 2＝t 4v m 2L －x 1－x 2＝ v m t 3＝v ABv BA t 1＋t 2t 1＋t 3＋t 4联立以上各式并代入数据可得＝v ABv BA 1213答案：(1)2 s (2)121313．2017年全国跳水冠军赛暨第十三届全运会预选赛于5月13日结束首日较量．女子10米台，任茜、司雅杰、张家齐等顺利晋级决赛，图为某跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿．运动员从离水面10 m 高的平台上向上跃起，举起双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)，求：(计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g 取10 m/s 2)(1)运动员起跳时的速度v 0；(2)从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的时间t (结果保留三位有效数字)．解析：(1)上升阶段：－v ＝－2gh 20解得v 0＝＝3 m/s 2gh (2)上升阶段：0＝v 0－gt 1解得t 1＝＝ s ＝0.3 sv 0g 310自由落体过程：H ＝gt 122解得t 2＝＝s ≈1.45 s2Hg 2×10.4510故t ＝t 1＋t 2＝0.3 s ＋1.45 s ＝1.75 s 答案：(1)3 m/s (2)1.75 s。