吉林省吉林市九级数学上学期期末考试试题(无答案) 新人教版

吉林省吉林市2018届九年级数学上学期期末考试试题
一、单项选择题（每小题2分，共16分）
1.将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（ ）．
2.在下图4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1P 1，则其旋转中心可能是（ ） A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D
3．如图，,OA OB 是O e 的半径，且OA OB ⊥，AO 的延长线与弦BC 交于点D ，连结AC ．若
25B ∠=︒，则A ∠的度数是（ ）
（A ）65︒． （B ）45︒． （C ）25︒． （D ）20︒． 4．二次函数2
(0)y ax bx c a =++≠的部分图像如图所示，图象过点(5,0)，对称轴为直线2x =，
则下列结论中正确的是（ ）．
（A ）当2x >时，y 的值随x 的值的增大而减小． （B ）4a b =． （C ）图象过点(1,0)-． （D ）930a b c -+>．
（第3题） （第4题）
25x
y O
O D
C
B
A
（A ）
（B ）
（C ）
（D ）
A
B
C
D M
N P
P 1 1
1
5．如图，以正五边形ABCDE 的边CD 为一边向正五边形内部作正三角形CDF ，连结BF ．则
CBF ∠的度数是（ ）．
（A ）76︒． （B ）66︒． （C ）56︒． （D ）48︒．
6．如图，在⊙O 中，120AOB ∠=︒，点C 是劣弧AB 的中点．点P 是优弧APB 上任意一点,连接
,AP BP ，则APC ∠的度数（ ）
． （A ）30︒或60︒． （B ）60︒． （C ）40︒． （D ）30︒．
7．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，已知CD=3，BD=5，则下列结论中错误的是（ ） （A ）AC=6
（B ）AD=7
（C ）BC=8
（D ）AB=10
8. 如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，若∠BOD ＝100°，则∠BCD 的度数为 (A)50°. (B)80°. (C)100°.
(D)130°.
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.矩形ABCD 的边86AB AD ==，，现将矩形ABCD 放在直线l 上且沿着l 向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似于开始的位置1111A B C D 时（如图所示），则顶点A 所经过的路线长是_________．
P
A O
C
B
F
E
D
C
B
A
（第5题） （第6题） （第7题）
（第8题）
10.若一次函数3y x b =+和反比例函数3
b y x
-=的图像有两个交点，当b =______时，有一个交点的纵坐标为6.
11.若直线)0(>=a ax y 与双曲线x
y 3
=交于),(11y x A 、),(22y x B 两点，则试求代数 式122134y x y x -的值为______．
12．如图，菱形OABC 的顶点B 在y 轴上，顶点C 的坐标为(32)-，.以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，交AC 于点D ，则D 点的坐标为 ．
13.如图所示，草地上一根长5米的绳子，一端拴在墙角的木桩上，加一端栓着一只小羊R ．那 么，小羊在草地上的最大活动区域的面积是 ．
14．如图，AB 与⊙O 相切于点A ，直径CD 的延长线与AB 相交于点B ．若OA =3，∠B =30°，则弧AC
的长为 ． 15. 关于x 的方程kx 2
﹣4x ﹣2
3
=0有实数根，则k 的取值范围是 ．
16．如图，在矩形ABCD AB =8，BC =12，E 是BC 的中点，连接AE ，将△ABE 沿AE 折叠，点B 落在点F 处，连接FC ，则sin ∠ECF = .
（第12题）
y
x
D
C
B
A
O
C
O D （第14题）
D C A
B
A 1
B 1
C 1
D 1 l
（第9题）
三、解答题（共20分）
17 用配方法解方程：2
210x x --=(满分5分) 18用分解因式法解方程：2450x x +-=(满分5分)
19.(本小题满分5分)
某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，求每年投资的增长率.
20．(本小题满分5分)在一个不透明的袋子里装有4个小球，分别标有数字1，2，3，4，这些小球
除所标数字不同外其余均相同．先从袋子里随机摸出1个小球，记下标号后不放回；再从袋子里随机摸出1个小球记下标号．请用画树形图（或列表）的方法，求两次摸出的小球的标号之和是5的概率．
四、解答题（每小题7分，共14分）
21.如图，在直角坐标系xOy 中，一次函数1y k x b =+的图像
与反比例函数2
k y x
=的图像交于()()143A B m ，
，，两点．
（1）求一次函数的解析式；
B (3,m )
A (1,4)
x
y
O
（2）求AOB ∆的面积．
22.水平地面上的甲、乙两楼的距离为30米，从甲楼的顶部测得乙楼顶部的仰角为30°，测 得
乙楼底部的俯角为45°．
（1）请你画出测量示意图（大楼的长、宽忽略不计）； （2）求甲、乙两楼的高度．（结果精确到0.1m ，3=1.73）
五、解答题（每小题8分，共16分） 23. (本小题满分8分) 已知反比例函数5
m y x
-=
（m 为常数，且m ≠5）． （1）若在其图象的每个分支上，y 随x 的增大而增大，求m 的取值范围.； （2）若其图象与一次函数y =﹣x +1图象的一个交点的纵坐标是3，求m 的值．
24．(本小题满分8分)如图，在矩形ABCD 中，3AB =，4BC =，B C ∥x 轴，点D 的坐标为(6,4)，
反比例函数k
y x
=的图象经过点C ，且与AB 交于点E ．
（1）求k 的值和点E 的坐标；
（2）将矩形ABCD 向左平移，使点D 落在反比例函数的图象上，求平移距离．
（第22题）
（第24题）
E O
y
x D
C B
A
六、解答题
25（本题满分10分)
如图，已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠ 的对称轴为1x =-，且抛物线经过A （1，0），C （0，3）两点，与x 轴交于点B .M 为抛物线的对称轴1x =-上一点. （1） B 点坐标为 ；
（2）当点M 到点B 的距离与到点C 的距离之和最小，求出此点M 的坐标； （3）当△AMC 周长最小，求此时的△AMC 的周长；
（4）若N 为平面内一点,以A 、C 、M 、N 为顶点的四边形为平行四边形且周长最小，求此时点M 的坐标.[
x
y
B A
C M
O
26. (本小题满分10分)
若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”． （1）若关于x 的二次函数2222y x bx =++与31831y x x =-+是“同簇二次函数”，则b 的值为 ；
（2）若关于x 的二次函数212y x px m =++与2312y x x n =++是“同簇二次函数”，求m n -的值； （3）已知关于x 的二次函数y 1=2x 2﹣4mx +2m 2+1和y 2=a x 2+bx +5，其中y 1的图象经过点A （1，1），若y 1+y 2与y 1为“同簇二次函数”，求函数y 2的表达式，并求出当0≤x ≤3时，y 2的最大值．。