七下数学-期末复习2021年淮安卷

2021淮安市七年级下学期期末复习数学试卷
选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只一个选项是正确的.
1.下列代数运算正确的是（） A .66x x x ⋅= B .()3
322x x =
C .()2
224x x +=+
D .()
3
2
6
x x =
2.下列说法：①无理数是开方开不尽的数；②无理数是无限不循环的小数；③无理数包括正无理数、0、负无理数；④无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法有（） A .1个 B .2个 C .3个 D .4个
3.若1k k +（k 是整数），则k =（） A .6 B .7 C .8 D .9
4．下列各组线段组成一个三角形的是（ ） A ．4cm ，6cm ，11cm B ．3cm ，4cm ，5cm C ．4cm ，5cm ，1cm D ．2cm ，3cm ，6cm
5．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处，若∠A ＝25°，则∠BDC 等于（ ） A ．50°B ．60°C ．70°D ．80° 6．方程组
的解适合方程x +y ＝2，则k 值为（ ）
A ．2
B ．﹣2
C ．1
D ．﹣
7．下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A ．（2a +b ）（2b ﹣a ）B ．（1+x ）（x ﹣1） C ．（a +b ）（a ﹣2b ）D ．（2x ﹣1）（﹣2x +1）
8．对于有理数x ，我们规定{x }表示不小于x 的最小整数，如{2.2}＝3，{2}＝2，{﹣2.5}＝﹣2，若{
}＝3，则x 的取值可以是（ ）
A ．10
B ．20
C ．30
D ．40
9.一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数.设个位数字为x ，十位数字为y ，所列方程组正确的是（）
A .818x y xy yx +=⎧⎨+=⎩
B .8101810x y x y x y +=⎧⎨++=+⎩
C .81018x y x y yx +=⎧⎨++=⎩
D .810()x y x y yx +=⎧⎨+=⎩
10.对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]1.21=，[]33=，
[]2.53-=-，若4510x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦
则x 的取值可以是（） A .40
B .45
C .51
D .56
二、填空题：本题共6小题，每小题填对得3分，共18分.只要求在答题纸上填写最后结果. 11.若长方形的面积是2323a ab a ++，长为3a ，则它的宽为________.
12.如图，数轴上的两个点A ，B 所表示的实数分别是a ，b ，在a b +，||a b -，a
b
，||||b a -中，是正数的有_________个.
13.某超市将甲、乙两种商品进价各自提价30%后，又同时降价30元出售，售出后两种商品的总利润为60元，则甲、乙两种商品进价之和为_________元.
14．下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，第n 个图案需要根火柴棒． 15．如图，已知△ABC ≌△DCB ，∠BDC ＝35°，∠DBC ＝50°，则∠ABD ＝． 16.某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整理数据后列频数分布表（部分）如下：
项目 乒乓球 羽毛球 篮球 足球 频数 80 50 百分比
40%
25%
m
则表格中m 的值为．
三、解答题：本题共9小题，满分72分. 17.（本小题满分8分）解下列各题： （1）计算：()
()
2
2018
113π3-⎛⎫
---+- ⎪⎝⎭
.（2分） （2）计算：()()
2223
23x x y xy y x x y x y ⎡⎤---÷⎣⎦
.（2分） （3）用乘法公式计算：2199199201-⨯.（4分）
18（6）已知x 的两个平方根分别是3a +和215a -3=，求x ，y 的值.
19．（6分）如图，直线AB 、CD 相交于O ，OD 平分∠AOF ，OE ⊥CD 于点O ，∠1＝50°，求∠COB 、∠BOF 的度数．
20．（8分）已知：如图，△ABC 中，AB ＝AC ，BD 和CE 为△ABC 的高，BD 和CE 相交于点O ．求证：OB ＝OC ．
21．（8分）如图，在方格纸上，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作：
（1）将△ABC 先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，画出平移后的△A 1B 1C 1；
（2）连接AA 1、BB 1，则线段AA 1、BB 1的位置关系为、数量关系为； （3）画出△ABC 的AB 边上的中线CD 以及BC 边上的高AE ．
22．（8分）某校八年级学生参加“市地生会考”，（1）班25名学生的成绩（满分为100分）统计如下：
90，74，88，65，98，75，81，42，85，70，55，80，95，88，72，87，60，56，76，66，78，72，82，63，100．
（1）90分及以上为A 级，75～89分为B 级，60～74分为C 级，60个以下为D 级．请把下面表格补充完整：
等级 A B C D 人数
8
（2）根据（1）中完成的表格，将图中的条形图补充完整；
（3）该校七年级共有1000名学生，如果60分以上为及格，请估计八年级有多少人及格？
（4）若要知道抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比，应选择统计图． 23．（10）如图，从四边形ABCD 的纸片中只剪一刀，剪去一个三角形，剩余的部分是几边形，请画出示意图，并在图形下方写上剩余部分多边形的内角和．
24.如图，四边形ABCD 中，90A C ∠=∠=︒，BE 平分ABC ∠，DF 平分ADC ∠，求证：
BE DF ∥.
25.（本小题满分10分）
周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园.如图是他们离家路程()km s 与小明离家时间()h t 的关系图，请根据图回答下列问题： （1）图中自变量是________，因变量是________；
（2）小明家到滨海公园的路程为________km ，小明在中心书城逗留的时间为________h ； （3）小明出发________小时后爸爸驾车出发； （4）图中A 点表示________；
（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为________km/h ，小明爸爸驾车的平均速度为________km/h ；（补充；爸爸驾车经过________追上小明）；
（6）小明从家到中心书城时，他离家路程s 与坐车时间t 之间的关系式为________. 一、 1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】B 9.【答案】B 10.【答案】C 11.【答案】2
13
a b ++ 12.【答案】2 13.【答案】400 14.【答案】7n+1 15.【答案】45°； 16.【答案】10%； 17.【答案】解：（1）()
()
2
2018
113π3-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭
9=；
（2）原式()
32223223x y x y x y x y x y --+÷= （3）2199199201-⨯
18.【答案】解：∵x 的两个平方根分别是3a +和215a -，
32150a a ++-=（）（）∴，解得4a =，37a +=∴，2157a -=-，
49x =∴.3，227x y --=∴，20y =∴.
19．（8分）
【解答】解：∵OE ⊥CD 于点O ，∠1＝50°， ∴∠AOD ＝90°﹣∠1＝40°， ∵∠BOC 与∠AOD 是对顶角， ∴∠BOC ＝∠AOD ＝40°． ∵OD 平分∠AOF ，
∴∠DOF＝∠AOD＝40°，
∴∠BOF＝180°﹣∠BOC﹣∠DOF
＝180°﹣40°﹣40°＝100°．
20．（8分）已知：如图，△ABC中，AB＝AC，BD和CE为△ABC的高，BD和CE相交于点O．求证：OB＝OC．
【解答】证明：∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB，
∵BD、CE分别为△ABC的高，
∴∠BEC＝∠BDC＝90°，
∴在△BEC和△CDB中，
∴△BEC≌△CDB，
∴∠1＝∠2，
∴OB＝OC．
21．【解答】解：（1）如图：△A1B1C1，即为所求；
（2）线段AA1、BB1的位置关系为：AA1∥BB1、数量关系为：AA1＝BB1；
故答案为：AA1∥BB1，AA1＝BB1；
（3）如图所示：CD，AE即为所求．
22【解答】解：（1）补充表格如下：
等级A B C D
人数41083（2）将图中的条形图补充完整如下：
（3）估计八年级及格人数为1000×＝880（人）；
（4）若要知道抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比，应选择扇形统计图，
故答案为：扇形．
23．
【解答】解：如图①，剩余的部分是三角形，其内角和为180°，
如图②，剩余的部分是四边形，其内角和为
360
°
，
如图③，剩余的部分是五边形，其内角和为540°
．
24.【答案】证明：90A C ∠=∠=︒∵，∴在四边形ABCD 中，180ADC ABC ∠+∠=︒.
DF ∵平分ADC ∠，BE 平分ABC ∠，
ADF CDF ∠=∠∴，ABE CBE ∠=∠，()1
902
ABE ADF ABC ADC ∠+∠=
∠+∠=︒∴. 又90ADF AFD ∠+∠=︒∵，AFD ABE ∠=∠∴，BE DF ∴∥. 25.【答案】解：（1）t s （2）30 1.7 （3）2.5
（4）2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园； （5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为3012
12km/h 4 2.5
-=-小明爸爸驾车的平均速度
为
30
=30km/h 3.5 2.5
-爸爸驾车经过
12h 3012-追上小明； （6）小明从家到中心书城时，他的速度为12
15km/h 0.8
=，
∴他离家路程s 与坐车时间t 之间的关系式为()1500.8s t t =≤≤.。