【人教版】六年级小升初数学预测试卷含答案

2021年人教版数学小升初模拟测试试卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一．填空题（共10小题，满分18分）
1．（2分）一个九位数，最高位和万位上都是3，百位和十位上都是4，其余各位上都是0，这个九位数是，省略亿位后面的尾数约是．
2．（3分）13千克50克＝千克
3.1时＝时分
3．（4分）：＝＝80%＝÷40＝（小数）
4．（3分）6.09的6在位上，表示个，9在位上，表示个．5．（1分）口袋中有大小、材质相同的红球3个，白球4个和黑球5个，要想使从中摸出一个红球的可能性是，应该再往口袋中放个红球．
6．（1分）的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上．
7．（1分）已知4x＝3y，那么x：y＝：．
8．（1分）小华5分钟能走320米，用同样的速度走768米，需要分钟．
9．（1分）小亚做一个圆柱形笔筒，底面半径4cm，高10Ccm．她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要平方厘米的彩纸．
10．（1分）一块梯形的菜地，上底和下底分别是60米和90米，高是70米，它的面积是平方米，合公顷．
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
11．（1分）一个数不是正数就是负数．．（判断对错）
12．（1分）用10cm、4cm和3cm的三根小棒头尾相连，一定能摆出一个三角形．（判断对错）13．（1分）李师傅加工了105个零件，全部合格，合格率是105%．．（判断对错）
14．（1分）半径为2厘米的圆的周长和面积相等．（判断对错）
15．（1分）一个圆柱体的铁块重60克，从这个圆柱体上截下一个最大的圆锥体，剩下部分的铁块的重量是20克．．（判断对错）
三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
16．（1分）下列是轴对称的图形是（ ）
A ．
B ．
C ．
17．（1分）已知a ：b ＝c ：d ，若将b 扩大10倍，使比例式不成立的条件是（ ） A ．a 扩大10倍
B ．c 缩小10倍
C ．d 扩大10倍
D ．d 缩小10倍
18．（1分）在光明小学，男生人数占全校人数的；在幸福小学，男生人数占全校人数的．两校男生人数相比（ ） A ．光明小学多
B ．幸福小学多
C ．无法确定
19．（1分）下列x 与y 成反比例关系的是（ ） A ．y ＝3+x
B ．x +y ＝56
C ．x ＝56y
D ．＝y
20．（1分）六年级有女生180人，比男生少．求男生人数的算式是（ ） A ．180×（1+） B ．180×（1﹣）
C ．180÷（1+
）
D ．180÷（1﹣
）
四．解答题（共3小题，满分26分） 21．（8分） 1.02﹣0.43＝
1.25×8＝
（0.18+1）÷9＝
7﹣2＝
6.5×4×＝ （
+）×4
＝
1
﹣﹣＝
6.3×10%＝
3.75﹣2﹣＝
﹣÷5＝ 4﹣（3.8+）
＝
1﹣1÷3＝ （+）×35＝ 3×9+3＝
5.38﹣（2.38+1.8）＝
5﹣1﹣1.6＝
14××＝ 4.4÷1＝
1.25××8＝
7.2÷8×4＝ 5﹣＝
10.8﹣3.9﹣4.1＝
2.5﹣+1＝ 1++＝ 22．（12分）计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算． 26×13﹣108
×+×
（﹣）×
2.5×4÷2.5×4
87.58﹣（7.58+3.8）
÷[2﹣（+）]
23．（6分）解方程或比例
x﹣x＝
0.9×8﹣x＝3
：x＝16：9
：＝x：4
五．操作题（共2小题，满分14分）
24．（9分）先按下面各点的位置在方格图中描出各点，再按A→B→C→D→A的顺序连接起来．A（1，2）B（4，2）C（5，4）D（2，4）
（1）请画出图形ABCD关于L的对称图形①
（2）请将图形ABCD绕C点顺时针旋转90°，得到图形②．
（3）请将图形按2：1放大画在右边，放大后图形的面积是原图面积的倍．
25．（5分）如图所示，ABCD是长方形，AFED是平行四边形，已知AB＝12厘米，AD＝8厘米，梯形GFED 的面积是58平方厘米．求DG的长．
六．解答题（共6小题，满分32分）
26．（5分）一套校服54元，其中裤子的价格上衣的，上衣和裤子的价格各是多少元？
27．（5分）某饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税，如果该家饭店平均每个月的营业额是21万元，那么每个月应缴纳这两种税共多少万元？
28．（5分）一个工程队要修一条长4340米公路，前6个月已修了1860米．照这样的进度，还要几个月才能完成任务？
29．（5分）一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下48页没有看完，这本书共有多少页？
30．（6分）体育老师买了15只足球和20只篮球共花去3600元，已知3只足球的价钱和2只篮球的价钱相等，每只足球多少钱？
31．（6分）如图①表示的是某综合商场1﹣5月份的月销售额的情况，图②表示的是商场服装部1﹣5月月销售额占商场当月销售总额的百分比情况．观察图①、图②，解答下面的问
题．
（1）来自商场财务部的数据报告表明，1﹣5月份商场销售总额一共是410万元，请求出4月份的销售额．
（2）商场服装部2月份的销售额是多少万元？
参考答案
一．填空题（共10小题，满分18分）
1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．
【解答】解：这个九位数写作：300030440；
300030440≈3亿．
故答案为：300030440，3亿．
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
2．【分析】（1）把50克除以进率1000化成0.05千克再加13千克．
（2）3.1时看作3时与0.1时之和，把0.1时乘进率60化成6分．
【解答】解：（1）13千克50克＝13.05千克
（2）3.1时＝3时6分．
故答案为：13.05，3，6．
【点评】本题是考查质量的单位换算、时间的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
3．【分析】把80%化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘10就是；根据比与分数的关系＝4：5；根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是32÷40；把80%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.8．
【解答】解：4：5＝＝80%＝32÷40＝0.8．
故答案为：4，5，50，32，0.8．
【点评】解答此题的关键是80%，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可解答．
4．【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，这个数位的数是几，它就表示有几个这样的计数单位．
【解答】解：6.09的6在个位上，表示6个一，9在百分位上，表示9个0.01．
故答案为：个，6，一，百分，9，0.01．
【点评】本题主要是考查小数的认识，借助小数位顺序表可加深对数位的认识及各数位上数字意义的掌握．
5．【分析】要使从中摸出一个红球的可能性是，即口袋中红球的个数占袋中球总个数的，即袋中白球和黑球总个数占袋中球总个数的（1﹣），即袋中球总个数的（1﹣）是（4+5）个，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出后来袋子中球的总个数，然后减去现在袋中球的总个数，即后来再往口袋中放的红球的个数；据此解答．
【解答】解：（4+5）÷（1﹣）﹣（4+5）﹣3，
＝18﹣9﹣3，
＝6（个）；
答：应该再往口袋中放6个红球；
故答案为：6．
【点评】解答此题还可以这样理解：要想使从中摸出一个红球的可能性是，即红球占一半，那么白球和黑球总个数占一半，红球和黑球一共有（4+5）＝9个，那么后来红球也有9个，用“9﹣3”即可求出后来再往口袋中放的红球的个数．
6．【分析】首先判断出分子扩大了多少倍，根据分数的基本性质，则分母也应扩大多少倍；然后用扩大后的分母减去7，求出分母应加上多少即可．
【解答】解：4+8＝12，12÷4＝3，
分子变成12，扩大了3倍，
要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍；
7×3＝21，21﹣7＝14，
即的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上14；
故答案为：14．
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
7．【分析】灵活利用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求解．【解答】解：因为4x＝3y，
所以x：y＝3：4；
故答案为：3，4．
【点评】解答此题的主要依据是：比例的基本性质．
8．【分析】首先根据路程÷时间＝速度，求出小华的速度是多少；然后根据时间＝路程÷速度，用768米除以小华的速度即可．
【解答】解：768÷（320÷5）
＝768÷64
＝12（分钟）
答：需要12分钟．
故答案为：12．
【点评】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答．
9．【分析】由于笔筒是无盖，所以根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×4×2×10+3.14×42
＝25.12×10+3.14×16
＝251.2+50.24
＝301.44（平方厘米），
答：至少需要301.44平方厘米．
故答案为：301.44．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．10．【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，先代入数据求出它的面积，然后再换算成用公顷作单位的数即可．
【解答】解：（60+90）×70÷2
＝150×70÷2
＝10500÷2
＝5250（平方米）
5250平方米＝0.525公顷．
答：它的面积是5250平方米，合0.525公顷
故答案为：5250，0.525．
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，注意面积单位之间的换算．
二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
11．【分析】像1，0.5，3…大于0的数是正数，像﹣1，﹣0.5，﹣3…小于0的数是负数，0不大于0，也
不小于0，可得说法错误．
【解答】解：因为0不大于0，也不小于0，
所以0既不是正数也不是负数，
故原说法错误，
故答案为：×．
【点评】本题考查了正数与负数，要注意0既不是正数，也不是负数．
12．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
【解答】解：因为4+3＜10，所以用长度分别是10厘米、4厘米和3厘米的三根小棒，不能围成三角形；
题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
13．【分析】求合格率，根据公式：合格率＝×100%，代入数值，解答求出合格率，进而判断即可．
【解答】解：×100%＝100%
答：合格率是100%；
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，最大值为100%，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可，解答时不要被表面数字所迷惑．
14．【分析】根据圆的周长和面积的意义，圆的周长是指围成这个圆的曲线的长度，而面积是指所围成圆的平面的大小，它们不是同类量，不能进行比较．据此判断．
【解答】解：因为圆的周长和圆的面积它们不是同类量，不能进行比较，
所以，原题说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的周长、圆的面积的意义，明确：只有同类量才能进行比较大小．15．【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，要从这个圆柱体上截下一个最大的圆锥体，实际是截下一个与圆柱等底等高的圆锥，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，那剩下的部分是（3﹣1）份，由此求出剩下部分的铁块的重量．
【解答】解：60÷3×2，
＝40（克），
答：剩下部分的铁块的重量是40克，
故答案为：错误．
【点评】解答此题的关键是，判断出从这个圆柱体上截下一个最大的圆锥体，实际是截下一个与圆柱等底等高的圆锥，然后再根据等底等高的圆柱与圆锥的体积的关系解决问．
三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
16．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：A是轴对称图形，而B、C不是轴对称图形；
故选：A．
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．
17．【分析】选项A根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；
后三项根据比例的基本性质判断，即在比例里，两内项之积等于两外项之积．
【解答】解：A：根据比的基本性质，a扩大10倍，b扩大10倍，比的前项和后项同时扩大10倍，比值不变；所以比例式成立；
B：因为ad＝bc，所以c缩小10倍，b扩大10倍，积不变；所以比例式成立；
C：因为ad＝bc，d扩大10倍，b扩大10倍，比例的外项和内项同时扩大10倍，比值不变；所以比例式成立；
D：d缩小10倍，b扩大10倍，比例的外项缩小10倍、内项同时扩大10倍，比值变了；所以比例式不成立；
故选：D．
【点评】本题考查的知识点比较多：比的基本性质、比例的基本性质和积的变化规律．
18．【分析】根据一个数乘分数的意义可得：光明小学男生人数＝全校人数×，幸福小学校男生人数＝全校人数×，由于光明小学的全校学生数和幸福小学的全校学生数，题中没有给出，所以两校的男生人数不能比较；由此判断即可．
【解答】解：光明小学男生人数＝全校人数×，幸福小学校男生人数＝全校人数×，
由于光明小学的全校学生数和幸福小学的全校学生数，题中没有给出，所以两校的男生人数不能比较；
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法．
19．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：A、y＝3+x
因为y和x的乘积不是一定的，所以x和y不成反比例；
B、x+y＝56
因为y和x的乘积不是一定的，所以x和y不成反比例；
C、x＝56y
即x：y＝56（一定）
是比值一定，所以x和y成正比例；
D、＝y
即xy＝6（一定）
是乘积一定，所以x和y成反比例；
故选：D．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
20．【分析】把男生人数看作单位“1”，女生180人，比男生少，也就是女生人数相当于男生人数的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：180÷（1）
＝
＝
＝190（人），
答：男生有190人．
故选：D．
【点评】这种类型的题目属于稍复杂的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
四．解答题（共3小题，满分26分）
21．【分析】本题根据小数、分数的加法，减法，乘法，除法的运算法则计算即可．【解答】解：
1.02﹣0.43＝
0.59
1.25×8＝10（0.18+1）
÷9＝7﹣2＝6.5×4×＝
5.2
（+）×4
＝3.5
1﹣﹣＝6.3×10%＝
0.63
3.75﹣2﹣
＝1
﹣÷5＝4﹣
（3.8+）＝
1﹣1÷3
＝1
（+）×35＝533×9+3＝30 5.38﹣
（2.38+1.8）＝
1.2
5﹣1﹣1.6
＝2
14××＝4.4÷1＝4
1.25××8＝1.6
7.2÷8×4＝
3.6
5﹣＝5.310.8﹣3.9﹣
4.1＝2.8
2.5﹣+1
＝3.45
1++＝
2
【点评】完成本题要细心分析式中数据，能简便计算的要简便计算．22．【分析】①先算乘法，再算减法；
②逆用乘法分配律简算；
③先算小括号的减法，再算乘法；
④根据乘法交换律和结合律简算；
⑤根据去小括号的性质简算；
⑥先算小括号的加法，再算减法，最后算除法．
【解答】解：①26×13﹣108
＝338﹣108
＝230
②×+×
＝×（）
＝×
＝
③（﹣）×
＝×
＝
④2.5×4÷2.5×4
＝2.5÷2.5×（4×4）
＝1×16
＝16
⑤87.58﹣（7.58+3.8）
＝87.58﹣7.58﹣3.8
＝80﹣3.8
＝76.2
⑥÷[2﹣（+）]
＝÷[2﹣]
＝÷
＝
【点评】此题考查整数、小数和分数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．
23．【分析】（1）先计算x﹣x＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，先计算0.9×8＝7.2，方程的两边同时加上x，把方程化为x+3＝7.2，方程的两边同时减去3，然后方程的两边同时除以求解；
（3）根据比例的基本性质的性质，把原式化为16x＝9×，然后方程的两边同时除以16求解；
（4）根据比例的基本性质的性质，把原式化为x＝4×，然后方程的两边同时除以求解．
【解答】解：（1）x﹣x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
（2）0.9×8﹣x＝3
7.2﹣x＝3
7.2﹣x+x＝3+x
x+3＝7.2
x+3﹣3＝7.2﹣3
x＝4.2
x÷＝4.2÷
x＝2.8
（3）：x＝16：9
16x＝9×
16x÷16＝9×÷16
x＝0.25
（4）：＝x：4
x＝4×
x÷＝4×÷
x＝12
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；
两个外项的积等于两个内项的积．
五．操作题（共2小题，满分14分）
24．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在网格图中描出A、B、C、D各点，并首尾连结成图形．
（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴L 的另一边画出四边形ABCD的对称点，依次连结即可图形①．
（2）根据旋转的特征，图四边长ABCD绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②．
（3）根据图形放大与缩小的意义，把四边形ABCD的各边放大到原来的2倍，所得到的图形就是按2：1放大后的图形③；再根据平行四边形的面积计算公式“S＝ah”即可求出原图形和放大后的图形的面积，用放大后图形的面积除以原图形的面积．
【解答】解：先按下面各点的位置在方格图中描出各点，再按A→B→C→D→A的顺序连接起来：A（1，2）B（4，2）C（5，4）D（2，4）（下图）：
（1）请画出图形ABCD关于L的对称图形①（下图绿色部分）：
（2）请将图形ABCD绕C点顺时针旋转90°，得到图形②（下图蓝色部分）：
（3）请将图形按2：1放大画在右边（下图黄色部分）：
（6×4）÷（3×2）
＝24÷6
即放大后图形的面积是原图面积的4倍．
故答案为：4．
【点评】此题目考查的知识有：数对与位置，作轴对称图形、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、平行四边形面积的计算等．
25．【分析】根据题意，平行四边形AFED与长方形ABCD同底等高，所以平行四边形AFED的面积等于长方形ABCD的面积，根据平行四边形的面积公式“S＝ah”或长方形的面积公式S＝ab“可计算出平行四边形AFED的面积，三角形AGD为长方形ABCD和平行四边形AFED的公共部分，则：梯形GFED 的面积＝梯形ABCG面积＝58平方厘米，因此直角三角形AGD的面积等于长方形ABCD面积（或平行四边形面积AFED）的2倍﹣梯形GFED面积的2倍，在这个三角形中一直角边和面积已知，即可求出它的另一直角边（即DG）．
【解答】解：平行四边形AFED（或长方形ABCD）的面积：
8×12＝96（平方厘米）
三角形GCF的面积：
（96×2﹣58×2）÷2
＝（192﹣116）÷2
＝76÷2
＝38（平方厘米）
DG长：
38×2÷8
＝76÷8
＝9.5（厘米）
答：DG的长9.5厘米．
【点评】此题对小学生来说比较难．关键是弄清题意，根据各图之间的联系及长方形、平行四边形、三
角形面积的计算求出问题．
六．解答题（共6小题，满分32分）
26．【分析】把上衣的价格看做单位“1”，裤子的价格相当于上衣的，那么上衣和裤子的价格比为1：＝5：4，然后按比例分配的方法，列式解答即可．
【解答】解：上衣和裤子的价格比为：
1：＝5：4，
上衣的价格：
54×，
＝54×，
＝30（元）；
裤子的价格：
54﹣30＝24（元）；
答：上衣的价格是30元，裤子的价格是24元．
【点评】此题解答的关键书先求出上衣和裤子的价格比，再按比例分配的方法解决问题．
27．【分析】根据题意，缴纳的营业税为21×5%，缴纳城市维护建设税为21×5%×7%，然后把这两部分加起来即可．
【解答】解：21×5%+21×5%×7%
＝1.05+0.0735
＝1.1235（万元）
答：每个月应该缴纳这两种税共1.1235万元．
【点评】此题根据关系式：营业税＝营业额×税率，营业税×税率＝建设税，解决问题．
28．【分析】根据题意知道，工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列式解答即可．【解答】解：还要x个月才能完成任务．
（4340﹣1860）：x＝1860：6
1860x＝2480×6
x＝8；
答：还要8个月才能完成任务？．
【点评】解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，列式解答即可．29．【分析】先把第一天看后剩下的页数看成单位“1”，第二天看了它的，那么剩下的页数就是它的（1﹣），它对应的数量是48页，根据分数除法的意义，求出第一天看后剩下的页数，再把总页数看成单位“1”，它的（1﹣）对应的数量就是第一天看后还剩下的页数，再用除法即可求出这本书的总页数．【解答】解：48÷（1﹣）
＝48÷
＝120（页）
120÷（1﹣）
＝120÷
＝180（页）
答：这本书共有180页．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”
用除法求解．
30．【分析】因为3只足球的价钱和2只篮球的价钱相等，则每只篮球的价格是足球价格的1.5倍，于是设每只足球是x元．则每只篮球的价格是1.5x元．根据“买篮球的价钱+买足球的价钱＝3600元”列出方程并解答．
【解答】解：因为3只足球的价钱和2只篮球的价钱相等，则每只篮球的价格是足球价格的3÷2＝1.5倍，
设每只足球是x元．则每只篮球的价格是1.5x元，
依题意得：
1.5x×20+15x＝3600
30x+15x＝3600
45x＝3600
45x÷45＝3600÷45
x＝80
答：每只足球80元．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
31．【分析】（1）根据图①可得，1、2、3、5月份的销售总额，再用总的销售总额减去这四个月的即可；
（2）由图可知，用第2月的销售总额乘以14%即可．
【解答】解：（1）410﹣（100+90+65+80）
＝410﹣335
＝75（万元）；
答：4月份的销售额是75万元．
（2）商场服装部2月份的销售额是：90×14%＝12.6（万元）；
答：商场服装部2月份的销售额是12.6万元．
【点评】本题是统计题，考查了条形统计图和折线统计图，是基础知识要熟练掌握．。