苏科版九年级数学下册6.5相似三角形的性质(1)同步练习及答案

初中数学试卷
第8课时 相似三角形的性质(1)
1．已知△ADE 与△ABC 的相似比为1：2，则△ADE 与△ABC 的面积比为 ( )
A ．1：2
B ．1：4
C ．2：1
D ．4：1
2．两个相似三角形的周长比是9：16，则这两个三角形的相似比是 ( )
A ．9：16
B ．3：4
C ．9：4
D ．3：16
3．如图，在Y ABCD 中，点E 在边BC 上，BE ：EC ＝1：2，连接AE ，交BD 于点F ，则△BFE 的面积与△DFA 的面积之比为_______．
4．如果两个相似三角形的一组对应边分别为3 cm 和5 cm ，且较小三角形的周长为15 cm ，那么较大三角形的周长为_______cm ．
5．如图，在Y ABCD 中，CD ＝10，F 是AB 边上一点，DF 交AC 于点E ，且25AE EC =，则=△AEF 的面积四边形BCEF 的面积
_______． 6．如图，△ABC 是等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等份，则图中阴影部分的面积是△ABC 面积的_______．
7．如图，把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积，若AB＝2，求△ABC移动的距离BE．
是△ABC面积的4
9
8．如图，等边△ABC的边长为2，DE是它的中位线，
则下列三个结论：①DE＝1；②△CDE∽△CAB；③△CDE与
△CAB的面积之比为1：4．其中正确的有( )
A．0个B．1个
C．2个D．3个
9．如图，在△ABC中，DE∥AB∥FG，且FG到DE、AB的距离之比为1：2．若△ABC的面积为32，△CDE的面积为2，则△CFG的面积为( )
A．6 B．8 C．10 D．12
10．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点E，S△ADE：S△ADC＝1：3，那么S△ADE：S△CBE＝_______
11．（2014．河北）在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：
甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．
乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．
对于两人的观点，下列说法正确的是（）
A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对
12．（2014．攀枝花）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交CD于E，且BE⊥CD，CE：ED=2：1．如果△BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是_________ 13．若三角形的三条中位线的长度分别是5 cm、12 cm、13 cm，则这个三角形的面积是_______．
14．如图，在矩形ABCD中，E、F分别在BC、AD边上，矩形ABCD与矩形ECDF相似，且矩形ABCD的面积是矩形ECDF面积的3倍，AB＝4，求矩形ABCD的面积．
15．如图，M是□ABCD的AB边的中点，CM与BD相交于点E，连接DM．设□ABCD 的面积为1，求图中阴影部分的面积．
c
参考答案
1．B 2．A 3．1：9 4．25 5．4
316．1
3
7．2
3
8．D 9．B 10．1:4 11．A 12．7
4
13．120 cm214．15．1
3。