八年级数学下册18.1平行四边形复习学案新人教版

18。

1平行四边形
【学习目标】
1.掌握平行四边形的定义,性质定理及判定定理。

2。

会运用性质定理和判定定理进行有关的证明和计算.
【重点难点】
重点：平行四边形的性质和判定.
难点：平行四边形的性质和判定的综合运用。

【学习过程】
一、知识回顾：
50,则∠A=_______，∠D=_________.
1．在四边形ABCD中,AB=CD，AD=BC，∠B=
2．如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，已知AB=8cm,BC=6cm，△AOB的周长为18cm,那么△AOD的周长为_____.
3。

平行四边形不一定具有的性质是（）。

A.对边平行 B。

对边相等
C.对角线互相垂直
D.对角线互相平分
4。

平行四边形ABCD中，∠A:∠B：∠C:∠D的值可以是（）
A。

1:2:3:4 B。

2：3：3:2
C.2：3:2：3
D.2:2：3:3
5.在四边形ABCD中,O是对角线的交点，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ）
Ａ．AD∥BC， AD=BC Ｂ。

AB=DC,AD=BC
Ｃ．AB∥DC,AD=BC Ｄ．OA=OC,OD=OB
二、合作探究:
例1．（2015•遂宁）如图，平行四边形ABCD中,点E，F在对角线BD上,且BE=DF，
求证：（1）AE=CF；
（2）四边形AECF是平行四边形．
分析：（1）根据平行四边形的性质可得AB=CD，AB∥CD，然后可证明∠ABE=∠CDF，再利用SAS来判定△ABE≌△DCF,从而得出AE=CF．
（2）首先根据全等三角形的性质可得∠AEB=∠CFD，根据等角的补角相等可得∠AEF=∠CFE，然后证明AE∥CF，从而可得四边形AECF是平行四边形．
三、矫正补偿
1、如图，在□ABCD中，AB=3，AD=4,EO∥AD,则EO等于（ )
A. 3
B. 4 C。

1。

5 D。

2
2。

如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O;已知AB=5cm,△AOB的周长和△BOC 的周长相差3cm,则AD的长为__________
3。

(2015·哈尔滨中考）如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为。

4、如图， F，C是线段AD上的两点，AB∥DE，BC∥EF，AF=DC，连接AE,BD，求证：四边形
ABDE是平行四边形.
四、拓展提高
5。

如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E,BF平分∠ABC交CD于点F．
(1）求证:DE＝BF。

（2)连接EF，写出图中所有的全等三角形．(不要求证明)
【学后反思】
参考答案：
一、知识回顾
1。

50 2.16cm 3.C 4。

C 5,C
130，
二、合作探究
例1、证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD，AB∥C D．
∴∠ABE=∠CDF．
在△ABE和△CDF中,
,
∴△ABE≌△DCF（SAS）．
∴AE=CF．
（2)∵△ABE≌△DCF,
∴∠AEB=∠CFD，
∴∠AEF=∠CFE，
∴AE∥CF,
∵AE=CF,
∴四边形AECF是平行四边形．
点评:此题主要考查了平行四边形的性质和判定，关键是掌握平行四边形对边平行且相等,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
三、矫正补偿
1.D ； 2。

2;3。

3；
4。

证明:∵AB∥DE，BC∥EF，
∴∠BAD=∠EDA，∠BCA=∠EFD.
∵AF=DC，
∴AC=DF.
∴△ABC≌△DEF，
∴AB=DE,
又∵AB∥DE,
∴四边形ABDE是平行四边形.
四、拓展提高
5.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，∴∠CDE＝∠AED,
∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE，
∴∠ADE＝∠AED，∴AE＝AD，
同理CF＝CB，又AD＝CB，AB＝CD，
∴AE＝CF，∴DF＝BE,
∴四边形DEBF是平行四边形,∴DE＝BF，
(2）如图。

△ADE≌△CBF，△DFE≌△BEF．
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