云南省保山市高一下学期期中数学试卷

云南省保山市高一下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017高一下·瓦房店期末) 在区间上随机取一实数，则事件“ ”发生的概率为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）我校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
3. （2分）从装有2个红球和2个白球的口袋里任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）
A . 至少1个白球，都是白球
B . 至少1个白球，至少1个红球
C . 至少1个白球，都是红球
D . 恰好1个白球，恰好2个白球
4. （2分） (2018高一下·安徽期末) 某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有（）
①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人；
②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人；
③西部地区学生小刘被选中的概率为；
④中部地区学生小张被选中的概率为
A . ①④
B . ①③
C . ②④
D . ②③
5. （2分） (2019高三上·深州月考) 从只读过《飘》的2名同学和只读过《红楼梦》的3名同学中任选2人在班内进行读后分享，则选中的2人都读过《红楼梦》的概率为（）
A . 0.6
B . 0.5
C . 0.4
D . 0.3
6. （2分）按如图所示的程序框图，在运行后输出的结果为（）
A . 36
B . 45
C . 55
D . 56
7. （2分） (2017高二下·岳阳期中) 在区间（0，4）上任取一数x，则2＜2x﹣1＜4的概率是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2017·成都模拟) 阅读程序框图，运行相应的程序，则输出的T值为（）
A . 22
B . 24
C . 39
D . 41
9. （2分）气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22℃”．现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数，单位℃）：
①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；
②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；
③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.2．
则肯定进入夏季的地区有（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
10. （2分）如图在区域Ω={（x，y）|﹣2≤x≤2，0≤y≤4}中随机撒900粒豆子，如果落在每个区域的豆子数与这个区域的面积近似成正比，试估计落在图中阴影部分的豆子数为（）
A . 300
B . 400
C . 500
D . 600
11. （2分）某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93．下列说法一定正确的是（）
A . 这种抽样方法是一种分层抽样
B . 这种抽样方法是一种系统抽样
C . 这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差
D . 该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数
12. （2分） (2016高二下·辽宁期中) 位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是．质点P移动5次后位于点（2，3）的概率为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） 25与35的最大公约数为________
14. （1分） (2016高一下·中山期中) 把二进制数11011（2）化为十进制数是________
15. （1分）如图所示，矩形长为3，宽为2，在矩形内随机撒200颗黄豆，数得落在椭圆内的黄豆数为160颗，依据此实验数据可以估计出椭圆的面积约为________ ．
16. （1分）(2017·江西模拟) 已知直线AB：x+y﹣6=0与抛物线y=x2及x轴正半轴围成的图形为Ω，若从Rt△AOB区域内任取一点M（x，y），则点M取自图形Ω的概率为________．
三、解答题： (共6题；共50分)
17. （5分） (2015高二上·广州期末) 甲乙两机床同时加工直径为100mm的零件，为检验质量，随机从中各抽取5件，测量结果如图，请说明哪个机床加工的零件较好？
甲9910098100103
乙9910010299100
18. （5分）用秦九韶算法求多项式 f（x）=x6+2x5+4x3+5x2+6x+12 当x=3 时的值．
19. （5分）画出计算的程序框图，并编写相应的程序.
20. （15分） (2018高二下·巨鹿期末) 从某居民区随机抽取个家庭,获得第个家庭的月收入(单位:千元)与月储蓄(单位:千元)的数据资料,算得 , , , .
（1）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程 ;
（2）判断变量与之间是正相关还是负相关;
（3）若该居民区某家庭月收入为千元,预测该家庭的月储蓄.其中 ,为样本平均值,线性回归方程也可
写为 ,附:线性回归方程中, , .
21. （15分） (2018高二上·哈尔滨月考) 从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，测量
发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)；第二组[160,165)、…、第八组[190,195]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．
（1）估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上(含180cm)的人数；
（2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图（如需增加刻度请在纵轴上标记出数据，并用直尺作图）；
（3）由直方图估计男生身高的中位数．
22. （5分） x的取值范围为[0，10]，给出如图所示程序框图，输入一个数x．
（1）请写出程序框图所表示的函数表达式；
（2）求输出的y（y＜5）的概率；
（3）求输出的y（6＜y≤8）的概率．
参考答案
一、选择题 (共12题；共24分)
1、答案：略
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题： (共6题；共50分) 17-1、
18-1、
19-1、20-1、
20-2、20-3、
21-1、
21-2、21-3、
22-1、。