幂的乘方

幂的乘方
教学目标
一：知识与技能：
1、能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；
2、使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步
运算的依据；
二、过程与方法：在推导幂的乘方法则过程中，培养学生逻
辑思维和分析问题的能力；
三、情感态度与价值观：经历探索幂的乘方的运算性质过程，
进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力。

教学重点理解并掌握幂的乘方法则．
教学难点幂的乘方法则的灵活运用．
教学准备多媒体课件
教学过程
一、情境创设：
我想请一位同学在黑板上写下100个104的乘积，谁能有简便的写法呢？根据乘方的定义，100个104相乘，可以写成（104）100。

你会计算吗？
二、探索活动：做一做：先说出下列各式的意义，再计算下
列各式：
（23）2=___________________________;
（a4）3=___________________________;
（a m）5=___________________________;
从上面的计算中，你发现了什么规律？
上面各式括号中都是幂的形式，然后再乘方．请你给这种运算起个名字。

(板书课题：幂的乘方)我们今天就学习它的性质。

猜想：（a m）n等于什么？你的猜想正确吗？（学生讨论，充分发表自己的看法）
一般地有，
于是得(a m)n = a mn(m，n都是正整数)
这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘．（引导学生自己归纳此法则）
法则说明：
1．公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式．
2．注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相
加．
三、例题教学：
例 1：计算： (1)(106)2；(2)(a m)4(m为正整数)；(3)-(y3)2；
(4)(-x3)3．
解：(1) 2)
(106 = 106×2= 1012；
(2) 4)
(a m = a m×4= a4m；
(3)- 2)
(y3=-(y3×2)=-y6；
(4) 3)
(-x3= -(x3×3)=-x9．
第(1)、(2)小题由学生口答，教师板演；第(3)，(4)学生先思考，再板演。

注意符号和乘方的关系．
想一想：下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正：
(1) (a5)2 = a7； (2) a5• a2＝a10．
例 2：计算： x2•x4＋(x3)2; (2)(a3)3•(a4)3.
解：（1）x2•x4＋(x3)2=x2＋4+x3×2=x6+x6=2x6;
(2) 3)
(a4=a3×3•a4×3=a9•a12=a9+12=a21.
(a3•3)
练习：P143 练习
四、思维拓展：
1、填空：（1）108=（）2；
（2）b27=(b3)( ); (3)(y m)3=( )m;
五、小结：
1、说说幂的乘方的运算性质；
2、通过探索幂的乘方运算性质的活动，你有什么感受？
六、布置作业：课本习题15.1 第2题
板书设计
一、引入
二、幂的乘方运算法则
三、示例
四、练习
教后记。