2022-2023学年度九年级数学下册 模拟测试卷 (3350)

2022-2023学年度九年级数学下册模拟测试卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．已知数据13
、、0.618、125、3
4-，随意抽取一个数是负数的概率为（ ）
A ．20％
B ．40％
C ．60％
D ．80％
2．随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率为 （ ） A ．
4
3 B ．3
2
C ．2
1 D ．
4
1 3．设⊙O 的半径为2，圆心O 到直线l 的距离OP ＝m ，且m 使得关于x 的方程
012222=-+-m x x 有实数根，则直线l 与⊙O 的位置关系为（ ）
A ．相离或相切
B ．相切或相交
C ．相离或相交
D ．无法确定
4．如图，⊙O 1和⊙O 2内切，它们的半径分别为3和1，过O 1作⊙O 2的切线，切点为A ，则O 1A 的长为（ ）
A ．2
B ．4
C D
5．在△ABC 中，∠C=∠Rt ，若 tanA =3
4
，则cosB 的值是（ ） A ．45 B ．34 C ．35 D ．43
6．计算器显示结果 sin -10.9816 =78.9918 的意思正确的是（ ）
A ．计算已知正弦值的对应角度
B ．计算已知余弦值的对应角度
C ．计算一个角的正弦值
D ．计算一个角的余弦值
7．如图所示，BC 为一高楼，从地面A 用测角仪测得B 点仰角为α, 仪器高为 AD= b ，若DC=a ，则 BC 的高可以表示为（ ）
A ．tan b a α+
B ．sin b a α+
C ．cos a
b α
+
D ．tan a
b α
+
8． 文具盒里有 4 枝圆珠笔和 3 枝铅笔，任取一枝，则取出圆珠笔的概率是（ ） A ．18
B ．47
C ．12
D ．14
9．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．如图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的2
1
的概率是（ ） A ．
6
1 B ．3
1
C ．
2
1 D ．
3
2 10．如图所示，小明周末到外婆家，到十字路口处，记不清哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是（ ）
A ．12
B ．1
3
C ．14
D ． 0
11．如图，AC 是⊙O 的直径，∠BAC=20°，P 是弧AB 的中点，则∠PAB=（ ）
A ．35°
B ．40°
C ．60°
D ．70°
12．如图，AB 切⊙O 于 B ，割线 ACD 经过圆心0，若∠BCD=70°，则∠A 的度数为（ ） A ．20°
B ．50°
C ．40°
D ．80°
13．生活处处皆学问．如图，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是（ ）
A ．外离
B ．外切
C ．内含
D ．内切
14．如图，CA CB ，分别与⊙O 相切于点D B ，，圆心O 在AB 上，AB 与⊙O 的另一交点为E ，2AE =，⊙O 的半径为1，则BC 的长为（ ） A ．2
B ．22
C ．
2
2
D ．3
15．如图所示是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸， 求出这支蜡烛在暗盒 中所成像 CD 的长（ ）
A ．16
cm
B ．13
cm
C ．12
cm
D ．1 cm
16．如图，在一块长方体的木块上放一个圆柱，那么它的三视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
17．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能．．．是（ ）
18．下列图形中，恰好能与图3拼成一个矩形的是 （ ）
D
C B A 图 3
19．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型. 若圆的半径为 r ，扇形的半径为 R ，扇形的圆心角等于120°，则r 与R 之间的关系是（ ） A ．R=2r
B ．3R r
C ．R=3r
D ．R =4r
20．在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3 个红球和 11 个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到红球的概率是（）
A．
3
11
B．
8
11
C．
11
14
D．
3
14
评卷人得分
二、填空题
21．用如图所示的两个转盘“配紫色”，则能配成紫色的概率是．
22．△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，以CD为直径画圆，与这个圆相切的直线是．23．如图，AB为⊙O 的直径，P为AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，若PB=2，AB=6，则PC=_________．
24．在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE=6，sinA=3
5
，则菱形ABCD的周长是
_____．
25．半径分别为6cm和4cm的两圆内切，则它们的圆心距为cm．
26．△ABC 中，∠C= 90°，且 AC+BC=34，tanB
5
12
，则AB= ．
27．如图所示，某人在高楼A处观测建筑物D 点，则它的俯角是．
28．如图所示，P 是锐角α的边OA 上的一点，且P点的坐标为 (4，3)，则cosα= ．
29．一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2．根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有 个黑球． 30．如图，一轮船由南向北航行到O 处时，发现与轮船相距40海里的A 岛在北偏东33方向．已知A 岛周围20海里水域有暗礁，如果不改变航向，轮船 (填“有”或“没有”）触暗礁的危险．
31．如图是引拉线固定电线杆的示意图．已知：CD ⊥AB ，CD 33=m ，∠CAD=∠DBD=60°，则拉线AC 的长是 m ．
32．袋中共有 5 个大小相同的红球和自球，任意摸出一球为红球的概率是2
5
，则袋中红球
有 个，白球有 个，任意模出两个球均为红球的概率是 ．
33．在直角坐标系中，以点 P 为圆心，3 为半径的圆与直线x=-1相切，则点 P 的横坐标为 ． 解答题
34．如图，已知△ABC 的一边BC 与以AC 为直径的⊙O 相切于点C ，若BC=4，AB=5，则cosB= ．
35．如图，已知⊙O 是ABC △的内切圆，且50BAC ∠=°，则BOC ∠为 度． 36．如图，在Rt ABC △中，903C AC ∠==，．将其绕B 点顺时针旋转一周，则分别以BA BC ，为半径的圆形成一圆环，则该圆环的面积为 ．
37．直角坐标平面内，一点光源位于A(0，6)处，线段CD ⊥x 轴，D 为垂足，C(-3，2)，则CD 在x 轴上的影长为 ，点C 的影子的坐标为 ．
38．将下图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去 (填序号）．
39．在△ABC 中，∠C=90°，:5:1AB AC =
，则tanA= ．
评卷人 得分
三、解答题
40．如图，△ABC 中，∠C=90°，0 是 AB 上的点，以 0为圆心，OB 为半径的圆与 AB 相交于点 E ，与 AC 相切于点 D ，已知 AD=2，AE= 1，求 BC.
41．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为1
2 ． (1）试求袋中蓝球的个数；
(2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率．
42．如图，TB 切圆O 于B ，连结OT ，交⊙O 于A ． (1）设∠ABO ＝x ，用x 表示∠ABT 及∠AOB 的度数； (2）若AT ＝AB ，求x 的度数．
43．如图，∠PAQ 是直角，⊙0与AP 相切于点T ，与AQ 交B 、C 两点．
x T
A
O
(1)BT 是否平分么OBA?说明你的理由． (2)若已知AT=4，弦BC=6，试求⊙0的半径R ．
44．已如图所示，梯子 AB 长为 2. 5米，顶端A 靠在墙壁上，这时梯子底端 B 与墙角的距离为1. 5 米，梯子滑动后停在 DE 的位置上，测得 BD 的长为0. 5 米，求梯子顶端A 下滑了多少？
45．如图所示，杭州某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为 20 cm ，深为 30 cm ．为方 便残疾人士，现拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为 A ，斜坡的起点为 C ． 现将斜坡的坡角∠BCA 设为 12°，求 AC 的长度. (精确到1cm)
46．如图，在所示的直角坐标系中，P 是第一象限的点，其坐标是()6y ，，且OP 与x 轴
的正半轴的夹角α的正切值是4
3
，求角α的正弦值．
47．如果掷两枚正四面体被子，已细这两枚正四面体骰子每面的点数依次为 1、2、3、4，那么点数和机会均等的结果有哪些？请用树状图或列表来说明你的观点.
48．某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑，希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.
(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示)；
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么 A 型号电脑被选中的概率是多少？
计算：cos245°＋tan60°•cos30°．
50．如图，在△ABC 中，∠C= 90°，∠A = 30°，0 为AB 上一点，BO=m，⊙O的半径
为1
2
cm，当m在什么范围内取值，BC 与⊙O相离？相切？相交？
51．如图，已知AB 是⊙O 的直径，直线CD 与⊙O 相切于C 点，AC 平分DAB ∠． (1）求证：AD CD ⊥； (2）若2AD =，6AC =
，求⊙O 的半径R 的长．
52．如图，BC 是⊙O 的直径，0 是圆心，P 是BC 延长线上一点，PA 切⊙O 于点 A ，若 ∠B=30°，问 AB 与 AP 是否相等？请说 明理由.
53．乐乐和爸爸晚上在路灯下玩踩影子的游戏，若爸爸此时站在两盏路灯之间，如图所示，那么乐乐应该站在哪个区域才能保证不被爸爸踩到影子?
54．如图所示是由小立方块所搭成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出相应几何体的主视图和左视图．
55．如图，由小正方形组成的L及T字形的图形中，而且他们都是正方体展开图的一部分，请你用三种方法分别在图中添画一个正方形使它成为轴对称图形．
56．如图，画出下列立体图形的俯视图.
57．某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1•米长的竹竿竖直放置时影长为1.5米，在同时刻测旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，•他测得落在地面上的影长为21米，留在墙上的影子高为2米，如图，求旗杆的高度．
58．如图，现有m、n两堵墙，两个同学分别在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动才不会被这两个同学发现（画图用阴影表示）
59．如图①，在矩形 ABCD 中，AB =20 cm，BC=4 cm，点 P从A 开始沿折线
---
A B C D
以 4 cm/s 的速度移动，点Q从C开始沿 CD 边以 1 cm/s 的速度移动，如果点P、Q分别从A、C 同时出发，当其中一点到达 D 时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t(s).
(1)t 为何值时，四边形 APQD 为矩形？
(2)如图②，如果⊙P 和⊙Q 的半径都是2 cm，那么t为何值时，OP 与⊙Q外切？
60．甲、乙两超市同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满 l00元，均可得到一次摸奖的机会，在一个纸盒里装有 2 个红球和 2个白球，除颜色外，其它全部相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少见下表：球两红一红一白两白
甲礼金券5元10 元 5 元
乙礼金券10 元5元10 元
如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？
【参考答案】一、选择题
1．B
2．A
3．B
4．无
5．C
6．A
7．A
8．B
9．无
10．B
11．A
12．B
14．无15．D 16．C 17．B 18．C 19．C 20．D
二、填空题21．无22．无23．无24．无25．无26．无27．无28．无29．无
31．无32．无33．无34．无35．无36．无37．无38．无39．无
三、解答题40．无41．无42．无43．无44．无45．无46．无
48．无49．无50．无51．无52．无53．无54．无55．无56．无57．无58．无59．无60．无。