人教版六年级数学下册《成正比例的量》PPT
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成正比例的量
杯子都是相同的
高度/cm
2 4 6 8 10 12
体积/cm 3 50 100 150 200 250 300
底面积/c㎡ 25 25 25 25 25 25
1、水的体积和高度有关系吗？
2、水的体积是怎样随着高度变化的？
3、水的体积和高度的变化有什么规律？
高度/cm
2 4 6 8 10 12
书的总页数一定，已经看的页数 和未看的页数。
因为：已经看的页数和未看的页数虽 然是两种相关联的量，但是他们的比 值不一定，所以已经看的页数和未看 的页数不成正比例。
小麦每公顷的产量一定，小 麦的公顷数和总产量。
总产量
因为： 公顷数
=每公顷的产量（一定）
所以小麦的公顷数和总产量成正比例。
因为：圆的半径和 它的面积虽然是两 种相关联的量，但 是他们的比值不一 定，所以圆的半径 和它的面积不成正 比例。
520＝25 1400＝25 1650＝25 …
水的体积和高的比值总是一定的，都等于 25
体高积＝底面积 （一定）
高度/cm
体积/cm
3
底面积/c㎡
2 4 6 8 10 12 50 100 150 200 250 300 25 25 25 25 25 25
（1）水的体积随着高度的变化而变化； 水的体积和高度是两种相关联的量。
高度增加， 高是4，体积是100；
体积也增
加。
高是6，体积是150；
高是8，体积是200；
高度减 少，体 积也减 少。
1、水的体积和高度有关系吗？
体积随着高的变化而变化。像这样的 两种量我们把它们叫做相关联的量。
3、水的体积和高度的变化有什么规律？ 高度/cm 2 4 6 8 10 12 体积/cm 3 50 100 150 200 250 300 底面积/c㎡ 25 25 25 25 25 25
我的收获
如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定），正比例 关系可以用下面的式子表示：
y x ＝k （一定）
智பைடு நூலகம்城堡
加油啊！
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由。
轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
因为： 路程 时间
=速度（一定）
所以路程和时间成正比例。
面积 因为：
（2）水的高度增加，体积也增加；水 的高度减少，体积也减少；
（3）水的体积和高的比值总是一定的， 都是25。也就是
体积 高 =底面积 (一定)
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系职下表。
数量/米 1 总价/元 3.5
2 3 4 5 …… 7 10.5 14 17.5 ……
1、彩带的总价和数量有关系吗？ 彩带的总价随着数量变化，彩带的总价和数 量是相关联的量。 2、彩带的总价是怎样随着数量变化的？ 彩带的数量增加，彩带的总价也增加。彩带的 数量减少，彩带的总价也减少。
体积/cm 3 50 100 150 200 250 300
底面积/c㎡ 25 25 25 25 25 25
高度/cm
2 4 6 8 10 12
体积/cm 3 50 100 150 200 250 300
2、水的体积是怎样随着高度变化的？ 底面积/c㎡ 25 25 25 25 25 25
高是2，体积是50；
3、彩带的总价和数量的变化有什么规律？
彩带的总价和数量的比值总是一定的，也就是
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的比值一定，这两种量就叫 做成正比例的量，它们的关系叫做正比 例关系。
两种相关联的量， 相关联
一种量变化，另一种量也随着变化，
能变化 如果这两种量中相对应的两个数的比值 一定，
长
=宽（一定）
所以：长方形的面积和长成正比例。
长
长方形的宽一定,长和它的面积。
《小学生作文》的单价一定，总 价和订阅的数量。
总价
因为： 订阅的数量
=单价（一定）
所以总价和订阅的数量成正比例。
因为：小新跳高的高度 和他的身高不是两种相 关联的量，所以他跳高 的高度和他的身高不成 正比例。
小新跳高的高度和他的身高。
比值一定 这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。
判定两个量是不是成正比例：
一看是不是（ 相关联 ）
二看是不是（ 能变化 ） 三看是不是（ 比值一定 ）
☞、（水的体积 ）和（ 高）是相关联 的量，又是能变化的量，而且（ 比值 ） 是一定的，所以水的体积和高是（成正 比例）的量。 ☞ 、彩带的总价和数量是相关联的量， 又是能变化的量，而且比值是一定的， 所以彩带的总价和数量是成正比例的 量。
or
圆的半径和它的面积。
判定两个量是不是成正比例：
一看是不是（ 相关联 ）
二看是不是（ 能变化 ） 三看是不是（ 比值一定 ）
杯子都是相同的
高度/cm
2 4 6 8 10 12
体积/cm 3 50 100 150 200 250 300
底面积/c㎡ 25 25 25 25 25 25
1、水的体积和高度有关系吗？
2、水的体积是怎样随着高度变化的？
3、水的体积和高度的变化有什么规律？
高度/cm
2 4 6 8 10 12
书的总页数一定，已经看的页数 和未看的页数。
因为：已经看的页数和未看的页数虽 然是两种相关联的量，但是他们的比 值不一定，所以已经看的页数和未看 的页数不成正比例。
小麦每公顷的产量一定，小 麦的公顷数和总产量。
总产量
因为： 公顷数
=每公顷的产量（一定）
所以小麦的公顷数和总产量成正比例。
因为：圆的半径和 它的面积虽然是两 种相关联的量，但 是他们的比值不一 定，所以圆的半径 和它的面积不成正 比例。
520＝25 1400＝25 1650＝25 …
水的体积和高的比值总是一定的，都等于 25
体高积＝底面积 （一定）
高度/cm
体积/cm
3
底面积/c㎡
2 4 6 8 10 12 50 100 150 200 250 300 25 25 25 25 25 25
（1）水的体积随着高度的变化而变化； 水的体积和高度是两种相关联的量。
高度增加， 高是4，体积是100；
体积也增
加。
高是6，体积是150；
高是8，体积是200；
高度减 少，体 积也减 少。
1、水的体积和高度有关系吗？
体积随着高的变化而变化。像这样的 两种量我们把它们叫做相关联的量。
3、水的体积和高度的变化有什么规律？ 高度/cm 2 4 6 8 10 12 体积/cm 3 50 100 150 200 250 300 底面积/c㎡ 25 25 25 25 25 25
我的收获
如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定），正比例 关系可以用下面的式子表示：
y x ＝k （一定）
智பைடு நூலகம்城堡
加油啊！
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由。
轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
因为： 路程 时间
=速度（一定）
所以路程和时间成正比例。
面积 因为：
（2）水的高度增加，体积也增加；水 的高度减少，体积也减少；
（3）水的体积和高的比值总是一定的， 都是25。也就是
体积 高 =底面积 (一定)
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系职下表。
数量/米 1 总价/元 3.5
2 3 4 5 …… 7 10.5 14 17.5 ……
1、彩带的总价和数量有关系吗？ 彩带的总价随着数量变化，彩带的总价和数 量是相关联的量。 2、彩带的总价是怎样随着数量变化的？ 彩带的数量增加，彩带的总价也增加。彩带的 数量减少，彩带的总价也减少。
体积/cm 3 50 100 150 200 250 300
底面积/c㎡ 25 25 25 25 25 25
高度/cm
2 4 6 8 10 12
体积/cm 3 50 100 150 200 250 300
2、水的体积是怎样随着高度变化的？ 底面积/c㎡ 25 25 25 25 25 25
高是2，体积是50；
3、彩带的总价和数量的变化有什么规律？
彩带的总价和数量的比值总是一定的，也就是
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的比值一定，这两种量就叫 做成正比例的量，它们的关系叫做正比 例关系。
两种相关联的量， 相关联
一种量变化，另一种量也随着变化，
能变化 如果这两种量中相对应的两个数的比值 一定，
长
=宽（一定）
所以：长方形的面积和长成正比例。
长
长方形的宽一定,长和它的面积。
《小学生作文》的单价一定，总 价和订阅的数量。
总价
因为： 订阅的数量
=单价（一定）
所以总价和订阅的数量成正比例。
因为：小新跳高的高度 和他的身高不是两种相 关联的量，所以他跳高 的高度和他的身高不成 正比例。
小新跳高的高度和他的身高。
比值一定 这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。
判定两个量是不是成正比例：
一看是不是（ 相关联 ）
二看是不是（ 能变化 ） 三看是不是（ 比值一定 ）
☞、（水的体积 ）和（ 高）是相关联 的量，又是能变化的量，而且（ 比值 ） 是一定的，所以水的体积和高是（成正 比例）的量。 ☞ 、彩带的总价和数量是相关联的量， 又是能变化的量，而且比值是一定的， 所以彩带的总价和数量是成正比例的 量。
or
圆的半径和它的面积。
判定两个量是不是成正比例：
一看是不是（ 相关联 ）
二看是不是（ 能变化 ） 三看是不是（ 比值一定 ）