频率的稳定性优质课教学设计教案一等奖及点评

频率的稳定性优质课教学设计教案一等奖及点评
中国教育学会第十一届初中
青年数学教师优秀课展示活动
6.2频率的稳定性（第2课时）
北师大版《义务教育教科书·数学》
（七年级下册）
一、教学内容解析
从现实意义上看：现实生活中，存在着许许多多的不确定现象(也称随机现象)，如：保险、游戏、抽奖、买彩票等，而概率正是对这些随机现象的数学描述，通过对随机现象及其规律的研究，为人们认识客观世界提供了重要的思维方式和解决问题的方法。

进而帮助人们作出合理的推断和预测。

因此，学习概率知识具有非常重要的现实意义。

从《课标》的调整上来看：将2001版的《数学课程标准》与2011版的进行比较，发现在第三学段降低了对概率求值的学习要求，但却强调了“通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率”这一要求；将概率的重心定位在帮助学生形成随机观念。

随机观念包括两个方面，一是体会随机事件的不确定性。

二是理解大量重复实验时呈现一种规律性，也就是频率稳定于概率。

从内容的安排上来看：“统计与概率”领域共四章内容，本章《概率初步》共3个课时。

第1课时，通过掷图钉试验，研究非等可能性的随机现象，本节课中，通过掷硬币试验研究等可能性的随机现象。

无论是哪种随机现象，都让学生经历试验过程，感受随着试验次数不断增大，事件的频率都具有稳定性，在此基础上，引出概率的统计定义，从而得到概率的一种试验估算方法。

第3课时即下一课中，给出了古典概型的概率计算公式。

这是建立在等可能性事件的基础上，相对概率的古典定义，用频率估计概率的方法更具一般性与普遍性，适用范围更广。

本节课的学习为学生后续学习一步试验、两步试验、乃至高中阶段学习《算法初步》、《统计与概率》等内容奠定了基础。

从研究方法上来看：随机试验是研究随机现象的基本方法，无论
是掷图钉还是掷硬币试验都让学生亲自动手，经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果、验证猜测的过程。

因为通过试验，第一，有助于学生体会随机现象的不确定性，以及大量重复试验所呈现的规律性；第二，在实际生活中，大量随机事件发生的概率是不能依靠计算得
来的，此时，可以通过做试验，将大量重复试验时的频率作为事件发生的概率的估计值；第三，长期数学教学使学生养成了确定性思维习惯，要克服我们习惯的一种确定性思维方式，需要在教学活动中加强学生的活动体验.在真实的数据分析中形成数学思考，将感性经验向理性思考发展。

基于以上分析，我将本节课的教学重点确定为：让学生完整地经历猜测——试验——收集试验数据——分析试验结果等过程，在此过程中让学生体会频率的稳定性，并知道通过大量的重复试验可以估计事件发生的概率。

基于以上分析，确定本节课的教学重点是：感受随机事件发生的频率具有稳定性。

二、教学目标设置
本节课的教学目标设置如下：
1、通过掷硬币活动，经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等过程，初步体会频率与概率的关系。

2、通过试验，感受在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性。

3、了解概率的意义，并能根据某些事件发生的频率来估计该事件发生的概率。

三、学生学情分析
知识储备：在前两个学段的学习中，学生会进行简单的数据收集与整理，经历数据统计过程，感受随机现象发生的可能性是有大有小的。

活动经验：通过上节课“掷图钉”的学习，学生经历了试验的全过程，初步感受到在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定
性，在以往相关知识的学习中，学生通过小组合作、同伴互助等活动获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验。

生活经验：大众媒体上有关统计概率的信息越来越多，学生相应的生活经验日渐丰富，为学生学习概率知识提供了生活基础。