《乘法交换律和结合律》教学设计

《乘法交换律和结合律》教学设计
◆您现在正在阅读的《乘法交换律和结合律》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《乘法交换律和结合律》教学设计教学目标
1．使学生经历探究乘法运算律的过程，明白得并把握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律能够使一些运算简便，并能进行简便运算。

2．使学生在探究乘法运算律的过程中，初步培养学生观看、比较、抽象、概括能力，逐步提高抽象思维的水平，进一步进展符号感。

3．使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的爱好和信心，初步形成主动摸索和探究问题的意识和适应。

教学过程
一、复习旧知、导入新课
1．出示：
你能在下列的内填上合适的数吗？
28+320=320+；
(27+138)+62=27+(+)；
35+=+35。

提问：你能说出填数的依据吗？谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律？
2．出示：
在下列○内填上合适的运算符号。

4○10=10○4 （2○3）○5=2○（3○5）。

谈话：同学们，这两道题的○里既能够都填写加号，也能够都填写乘号。

假如填加号是依照加法的交换律和结合律；而假如填乘号，你能联想到什么呢？是啊，加法有交换律和结合律，乘法是否也有交换律和结合律呢？
3．导入新课。

谈话：今天我们就来研究乘法中的运算规律，第一来研究乘法是不是有交换律呢？
【说明：加法的交换律和结合律是学生学习乘法交换律和结合律的基础，通过复习填数和在等式中填运算符号，一方面能够唤起学生对加法运算律的回忆，另一方面能够引起学生的联想和摸索：加法有交换律和结合律，乘法是不是也有交换律和结合律呢？从而有效激发学生主动探究乘法运算律的欲望。

同时，引导学生把加法运算律的活动体会和学习方法迁移到乘法运算律的学习中来，促进主动学习。

】
二、举例验证探究规律
（一）探究乘法交换律。

1．情形中感知乘法交换律。

出示例题。

（略）
谈话：图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子吗？
学生列式：35=15（人）或53=15（人）。

提问：我们明白，每组有5个同学踢毽子，求3组同学一共有多少人，能够列式35，也能够列式53。

因此，这两道算式能够用什么符号联结？
板书：35=53。

【说明：充分运用例题资源，让学生明白得求一共有多少人踢毽子，确实是求3个5是多少，依照乘法的意义能够列出两种不同的乘法算式。

让学生在真实的情形中初步感知乘法的交换律，有利于唤起学生已有的知识体会，促进对乘法交换律的明白得。

】
2．举例验证。

谈话：我们明白35=53，你能再写出一些如此的等式吗？
学生举例。

引导：你是直截了当写出了等式依旧先算出每组中两道算式的结果，然后再写等号呢？
学生交流，教师选择一些等式板书。

电脑验证大数相乘的结果。

谈话：像如此我们学过的两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。

3．总结规律。

讨论：你写出的每一个等式左右两边的算式中什么变了，什么不变？把你的发觉说给你的同桌听。

（每组算式等号两边的两个乘数相同，积也相同，不同的是两个乘数交换了位置。

）
板书：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。

提示：你能像加法交换律一样用字母来表示乘法的交换律吗？
板书：ab=ba。

提问：等式中的a和b能够分别表示什么数？你是喜爱用语言来叙述，依旧用字母来表示乘法交换律呢？
【说明：引导学生观看和讨论等式中变与不变的规律，关心学生透过现象看本质；让学生进一步体验用字母表示乘法交换律更加简洁明了，有利于培养学生的符号意识。

】
4．回忆乘法交换律在过去学习中的运用。

谈话：乘法的交换律，我们在二、三年级就遇到过，你能回忆一下，过去在学习哪些知识时用过乘法的交换律吗？（学生可能想到：依照一句口诀能够算算两道乘法算式；用调换乘数的位置再乘一遍的方法验算乘法等。

）
【说明：通过情形再现的方式，关心学生回忆乘法交换律在过去的数学学习中的运用，能关心学生进一步明白得乘法交换律，同时使学生体会学习乘法交换律的价值。

】
（二）探究乘法结合律。

1．初步感知。

谈话：我们差不多通过举例的方法研究了乘法交换律，那现在让我们连续来研究乘法的结合律。

出示例题。

（略）
谈话：认真观看，现在操场上有多少人在踢毽子呢?你会列式运算吗？
组织学生交流。

选择列为（53）4和5（34）的同学板演。

2．引导比较。

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提问：两道算式完全一样吗?有什么不同?（两个算式中差不多上5、3、4这三个乘数相乘，乘数的位置相同，运算的顺序不同，运算结果也相同。

第一道括号在前，表示先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；第二道括号在后，表示先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。

）
提问：两道题的运算顺序不同，什么缘故得数还相同呢?（差不多上求操场上一共有多少人在踢毽子，差不多上把5、3、4三个数相乘）板书：（53）4=5（34）。

3.举例验证。

谈话：从刚才的例子中，我们发觉三个数相乘，能够先把前两个数相乘，也能够先把后两个数相乘。

你能再写出几组如此的等式吗？请大伙儿同桌合作，写一写，说一说。

组织交流，教师有选择地板书一些等式。

4．总结规律。

讨论：
（1）你发觉等号两边的算式中什么不变，什么变了？
（2）你能从这些算式中发觉什么规律？
师生共同归纳乘法结合律。

板书：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法的结合律。

谈话：假如用a、b、c分别表示三个乘数，你能用含有字母的式子表示乘法结合律吗？
板书：（ab）c=a（bc）。

【说明：乘法结合律的教学，教师引出一个实例后，就把研究的主动权交给了学生，引导学生运用推测举例验证归纳结论的思路进行探究，有利于学生进一步体会探究数学规律的一样过程。

鼓舞学生同桌共同研究，既能够幸免学生因运算复杂而阻碍规律探究的积极性，又能够培养学生合作探究的能力，让学生在合作探究中享受数学学习的成功。

】
三、尝试运用明白得规律
1．做想想做做第1题。

（略）
2．尝试简便运算。

谈话：依照我们学习加法运算律的体会，想一想，学习乘法交换律和结合律，对我们的学习会有什么关心呢？现在就让我们用学到的乘法运算律来进行简便运算吧！
出示第62页的试一试，学生尝试简便运算。

指名学生板演。

评讲：你能说出运算时运用了乘法的什么运算律吗。

小结。

（略）
【说明：通过教师富有启发性的谈话，引导学生自觉推断乘法运算律的价值，并通过实践获得体验，使学生顺利地把在加法运算中学到的简便方法迁移到乘法的简便运算中来。

】
四、巩固练习拓展提高
1．做想做做做第2题。

观看：你发觉每一组题的上、下两道算式有什么联系？
谈话：每组的两道题，你能够任选一道题进行运算，看谁既会选又会算！
提问：你能说出算得又对又快的理由吗？
【说明：让学生不运算发觉上下两道题的异同，并给学生选择算一道题的权益，既顺应了学生自觉求简的学习需要，又使应用乘法运算律进行简便运算成为学生的主动追求和自觉行为。

】
2．做想想做做第3题。

谈话：你运用乘法的运算律使运算简便吗？比一比谁算得又对又快！
组织交流。

3．用简便方法运算。

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学生练习后，组织交流。

五、引发联想，鼓舞探究
谈话：同学们，今天我们通过猜想、举例验证的方法研究了乘法的交换律和结合律，既然加法和乘法都有交换律和结合律，那你有没有想过减法和除法会有什么运算规律呢？你能够选择下面的一组或几组算式先运算，然后再观看、比较，看你能不能有新的猜想?你有方法验证你的猜想吗？
127-53-27218-69-31
127-27-53218-(69+31)
72385432
728354（32）
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。

金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟专门貌，属句有夙性，说字惊老师。

”因此看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。

清代称主考官也为“老师”，而一样学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。

可见，“教师”一说是比较晚的事了。

现在体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。

辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。

【说明：教师富有启发性的语言，让学生产生由此及彼的联想，同时鼓舞学生选择一组或几组算式通过运算、观看、比较、猜想，来进一步探究减法和除法中的运算规律。

不但让学生学生享受到了跳一跳，摘果子的欢乐，同时又能让学生带着数学摸索走出课堂，实现了课尽而摸索犹在的生动局面。

】
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一样在几年内就能识记
几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。

什么缘故在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在19 78年就尖锐地提出:“中小学语文教学成效差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时刻,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数只是关,岂非咄咄怪
事!”寻根究底,其要紧缘故确实是腹中无物。

专门是写议论文,初中水平以上的学生都明白议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的差
不多结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。

明白“是如此”,确实是讲不出“什么缘故”。

全然缘故依旧无“米”下“锅”。

因此便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就专门难写出像样的文章。

因此,词汇贫乏、内容空泛、千篇一律便成了中学生作文的通病。

要解决那个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积存足够的“米”。