八年级数学下学期第七次周测试卷试题

泗洪育才实验八年级数学第七次周测试卷
〔满分是：100分 时间是：100分钟〕
班级 学号 姓名 得分 一、选择题〔每一小题3分，一共24分〕
1．以下说法中，不正确．．．
是 A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B ．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D ．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 2.假设双曲线x
k y 1
2-=
的图象经过第二、四象限，那么k 的取值范围是 A ．k ＞ B ． k ＜ C ． k = D ． 不存在
3. 甲乙两地相距100km ，一辆火车从甲地开往乙地，把火车到达乙地所用的时间是y(h)表
示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，那么这个函数的图象大致是
4. 正比例函数y=kx(k ＞0)与反比例函数y=
x
1
的图象相交于A 、C 两点，过点A 作x 轴的垂线交x 轴于点B ，连结BC ，假设△ABC 的面积为S ，那么
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案
x
B y
C
O
第四题
A ．S ＝1
B ．S ＝2
C ．S ＝3
D ．S ＝4 5. 在同一坐标系中画函数y=x
k
和y=－kx ＋3的图象，大致图形可能是
A B C D 6. 假设M(21-
,y 1)，N(41-,y 2),P(21,y 3)点都在函数y=)0(<k x
k
的图象上，那么y 1，y 2，y 3 的大小关系为
A ．y 2>y 3>y 1
B ．y 2>y 1>y 3
C ．y 3>y 1>y 2
D ．y 3>y 2>y 1 7．如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边BC 上一动点，P
E ⊥AB 于E ，P
F ⊥AC 于F ，M 为EF 的中点，
那么AM 的最小值为
A ．1
B ．1.2
C ．1.3
D ． 8．将矩形纸片ABCD 按如下图的方式折叠，得到菱形AECF ．假设AB=3，那么BC 的长为 A ．1
B ．2
C ．2错误！未找到引用源。

D ．3
二、填空题〔每一小题3分，一共24分〕 9．反比例函数x
m y )23(1
-=
，当m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当
m 时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大。

y
O
x
y
O
x
y
O
x
O
x
y
第7题
第8题
10．我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形．．．．．。

那么矩形的中点四边形的是 。

11．假设双曲线y=
2
-m x
m 的图象在第一、三象限，那么m 的值是 。

12．如右图所示，正比例函数x k y 1=与反比例函数x
k y 2
=
的图象有一个交点〔2，-1〕, 那么这两个函数图象的另一个交点坐标是 。

13．如图，平行四边形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°，得到平行四边形AB ′C ′D ′〔点B ′
与点B 是对应点，点C ′
与点C 是对应点，点D ′与点D 是对应点〕，点B ′恰好落在BC 边上，那么∠C = 度。

14．如下图，直线a 经过正方形ABCD 的顶点A ，分别过此正方形的顶点B 、D 作BF ⊥a 于点F 、DE ⊥a
于点E ，假设DE=8，BF=5，那么EF 的长为 。

15．将正方形A 的一个顶点与正方形B 的对角线穿插点重合，如图1放置，那么阴影局部面积是正方形A 的面积的8
1，将正方形A 与B 按图2放置，那么阴影局部面积是正方形B 的面积的_________。

16．如图，在长方形ABCD 中，E 是AD 的中点，F 是CE 的中点，假设△BDF 的面积为6平方
厘米，那么长方形ABCD 的面积是 平方厘米。

第15题
A
图1
B
A
图2
B
第14题
第16题
第13题
三、解答题〔17,18,19,20,21,22题各6分，23题8分，24题8分，一共52分〕
17.〔6分〕某校技小组进展野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿 地。

为了平安、迅速通过这片湿地，他们沿着前进道路铺了假设干块木块， 构筑成一条临时近道。

木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，其图 象如以下图所示
〔1〕请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围； 〔2〕当木板面积为3m 2
时，压强是多少？
〔3〕假如要求压强不超过100pa ，木板的面积至少要多大？
18.〔6分〕：如图，正比例函数y ax =的图象与反比例函数k
y x
=的图象交于点()32A ，．
〔1〕试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
〔2〕画出函数的图像，并利用图象，在第一象限内，当x 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
19.〔6分〕：y ＝y 1＋y 2，y 1与x 2
成正比例，y 2与x 成反比例，且x ＝1时，y ＝3；x ＝-1时，
x
O
y＝1. 求x＝-2时，y的值．
20.〔6分〕：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点
〔1〕求证：EF与GH互相平分；
〔2〕直接答复，当四边形ABCD的边满足____________________ 条件时，EF⊥GH。

21.〔6分〕：如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
求证：AB=CF
22.〔6分〕如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，假设E，F是AC上两
动点，分别从A ，C 两点以一样的速度向C 、A 运动，其速度为1cm ／s ． (1)当E 与F 不重合时，四边形DEBF 是平行四边形吗?说明理由；
(2)假设BD =12cm ，AC =16cm ，当运动时间是t 为何值时，以D 、E 、B 、F 为顶点的四边形是矩形?
23〔6分〕如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是△ABC 的角平分线，点O 为AB 中点，连接DO 并延长到点E ，使OE ＝OD ，连接AE 、BE 。

(1)求证：四边形AEBD 是矩形；(2)当△ABC 满足什么条件时，矩形AEBD 是正方形？并说明理由。

24.〔此题8分〕如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在)21
,1(C 处，两直角边分别与
y x ,轴平行，纸板
的另两个顶点B A ,恰好是直线2
9+
=kx y 与双曲线)0(>=m x m
y 的交点〔1〕求m 和k 的值；
〔2〕假设A ，B ，C ，D 四个点为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D 的坐标。

25.〔本小题10分〕近年来，我国煤矿平安事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO 的浓度到达4 mg/L ，此后浓度呈直线型增加，在第7小时到达最高值46 mg/L ，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO 浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息答复
〔1〕求爆炸前后．．空气中CO 浓度y 与时间是x 的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围； 〔2〕当空气中的CO 浓度到达34 mg/L 时，井下3 km 的矿工接到自动HY 信号，这时他们至少要以多少km/h 的速度撤离才能在爆炸前逃生？
〔3〕矿工只有在空气中的CO 浓度降到4 mg/L 及以下时，才能回到矿井开展消费自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?
y
O
C
A B
26. (此题满分是10分) 探究问题：
⑴方法感悟：
如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．
感悟解题方法，并完成以下填空：
证明：延长CB到G，使BG=DE，连接AG，∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=AD，∠ABC=∠D=90°,
∴∠ABG=∠D=90°，
∴△ADE≌△ABG．∵∠1=∠2，
∴∠1+∠3=45°．
即GAF=∠_________．又AG=AE，AF=AF，∴△GAF≌_______．
变化：在图①中，过点A 作AM ⊥EF 于点M ，请直接写出AM 和AB 的数量关系 ； ⑵方法迁移：
如图②，将Rt △ABC 沿斜边AC 翻折得到Rt △ADC ，E ，F 分别是BC ，CD 边上的点，∠EAF =∠BAD ，连接EF ，过点A 作AM ⊥EF 于点M ，试猜测DF ，BE ，EF 之间有何数量关系，并证明你的猜测。

试猜测AM 与AB 之间的数量关系，并证明你的猜测。

⑶问题拓展：
如图③，在四边形ABCD 中，AB =AD ，E ，F 分别为DC ,BC 上的点，满足DAB EAF ∠=
∠2
1
，试猜测当∠B 与∠D 满足什么关系时，可使得DE +BF =EF 。

请直接写出你的猜测〔不必说明理由〕。

猜测：∠B 与∠D 满足关系： 。

励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

厚积薄发，一鸣惊人。

关于努力学习的语录。

自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。

好男儿踌躇满志，你将如愿;真巾帼灿烂扬眉，我要成功。

含泪播种的人一定能含笑收获。

贵在坚持、难在坚持、成在坚持。

功崇惟志，业广为勤。

图
E
F
D C
B
A
〔第25题〕③
耕耘今天，收获明天。

成功，要靠辛勤与汗水，也要靠技巧与方法。

常说口里顺，常做手不笨。

不要自卑，你不比别人笨。

不要自满，别人不比你笨。

高三某班，青春无限，超越梦想，勇于争先。

敢闯敢拼，**协力，争创佳绩。

丰富学校体育内涵，共建时代校园文化。

奋勇冲击，永争第一。

奋斗冲刺，誓要蟾宫折桂;全心拼搏，定能金榜题名。

放心去飞，勇敢去追，追一切我们为完成的梦。

翻手为云，覆手为雨。

二人同心，其利断金。

短暂辛苦，终身幸福。

东隅已逝，桑榆非晚。

登高山，以知天之高;临深溪，以明地之厚。

大智若愚，大巧若拙。

聪明出于勤奋，天才在于积累。

把握机遇，心想事成。

奥运精神，永驻我心。

“想”要壮志凌云，“干”要脚踏实地。

**燃烧希望，励志赢来成功。

楚汉名城，喜迎城运盛会，三湘四水，欢聚体坛精英。

乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海。

不学习，如何养活你的众多女人。

不为失败找理由，要为成功想办法。

不勤于始，将悔于终。

不苦不累，高三无味;不拼不搏，高三白活。

不经三思不求教不动笔墨不读书，人生难得几回搏，此时不搏，何时搏。

不敢高声语，恐惊读书人。

不耻下问，学以致用，锲而不舍，孜孜不倦。

博学强识，时不我待，黑发勤学，自首不悔。

播下希望，充满**，勇往直前，永不言败。

保定宗旨，砥砺德行，远见卓识，创造辉煌。

百尺高梧，撑得起一轮月色;数椽矮屋，锁不住五夜书声。