七年级数学下册第5章相交线与平行线5_3平行线的性质2导学案无答案新版新人教版

5、3平行线的性质（2）
德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组交流中学习。

学习目标：1、理解两条平行线的距离的含义,了解命题的含义,会区分命题的题设和结论.
2、能够综合运用平行线性质和判定解题.. 学习重点：综合运用平行线性质和判定解题.
学习难点：能根据题目需要作出适当的辅助线
学习过程： 一、课堂引入：
1.平行线的判定方法有哪些? 1、平行线定义 2、平行公理推论
3、平行线判定定理 1 平行线判定定理2 平行线判定定理3 2.平行线的性质有哪些？ 平行线的性质1 平行线的性质2 平行线的性质 3
二、自学教材，
学生自学课本P18---19 定理识记
三、例题讲解：辅导教师：指导学生原因的填写
例、已知：如图，AB ∥CD ，求证：∠B+∠D =∠BED 。

证明：如图 过点E 作EF ∥AB ，则∠B=∠1（ ）。

∵AB ∥CD （已知），
又∵EF ∥AB （已作），
∴EF ∥CD （ ）。

∴∠D=∠2（ ）。

又∵∠BED=∠1+∠2，
∴∠BED=∠B+∠D （ ）。

变式1已知：如图，AB ∥CD ，求证：∠BED=360°-（∠B+∠D ）。

证明：如图 过点E 作EF ∥AB ，则∠B+∠1=180°（ ）。

∵AB ∥CD （已知），
又∵EF ∥AB （已作），
∴EF ∥CD （ ）。

∴∠D+∠2=180°（ ）。

∴∠B+∠1+∠D+∠2=180°+180°（ ）。

又∵∠BED=∠1+∠2，
∴∠B+∠D+∠BED=360°（ ）。

∴∠BED==360°-（∠B+∠D ）（ ）。

变式2已知：如图，AB ∥CD ，求证：∠B ED=∠D —∠B 。

变式3已知：如图，AB ∥CD ，求证：∠BED=∠B-∠D 。

四、当堂训练：（学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价） （A 组）1、下列命题正确的是（ ） A 、两直线与第三条直线相交，同位角相等；B 、两线与第三线相交，内错角相等；
C 、两直线平行，内错角相等；
D 、两直线平行，同旁内角相等。

2、已知：如图9，AB ∥CD ，∠ABF=∠DC
E 。

求证：∠BFE=∠FEC 。

（B 组）3、已知：如图10，AB ∥CD ，∠ABF=∠DCE 。

求证：∠B FE=∠FEC 。

证法一：如上题。

（略） 证法二：如图10，延长BF 、DC 相交于G 点。

如图10，延长BF 、DC 相交于G 点。

∵AB ∥CD （已知）， ∴∠1=∠ABF （ ）。

C A B E
D F 1 2 A B C D
E C A B E D
A B
F E C D
又∵∠ABF=∠DCE （已知），
∴∠1=∠DCE （ ）。

∴BG ∥EC （ ）。

∴∠BFE=∠FEC （ ）。

证法三：（如图12）连结BC 。

（C 组）4、如图，已知AB ∥ED ，∠ABC=135°,∠
BCD=80°，求∠CDE 的度数。

5、如图，M 、N 、T 和A 、B 、C 分别在同一直线上， 且
∠1=∠3，∠P=∠T ，
求证：∠M=∠R
板书设计：
5、3平行线的性质（2）
例、已知：如图，AB ∥CD ，求证：∠B+∠D=∠BED 。

五、学习反思 C A B E
D
F 1 2。