苏科版初二下学期数学期中试卷

第二学期期中考试八年级数学模拟试题
一．细心选择〔本大题共10小题，每题2分，计20分〕 1、以下约分，正确的选项是 〔 〕A ．3
26
x x x = B ．
0=++y x y x C ．x xy x y x 12=++ D ．214222=y x xy 2、以下函数中，y 与x 成反比例函数关系的是 〔 〕
A ．1)1(=-y x
B ．11+=
x y C ．21x
y = D ．x y 31
= 3、 函数x
x
y 21-=中自变量x 的取值范围是〔 〕 A 、x ≤
21且x ≠0 B 、x 21->且x ≠0 C 、x ≠0 D 、x 2
1
<且x ≠0 4、以下分式中，与分式
b a a --的值相等的是 〕A ．b a a --- B ．b a a +C ．b a a -- D ．a
b a
-- 5、以下各式：()y
x b a y x x x 2
225 ,1,2 ,34, 151+---π其中分式共有
〔 〕
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
6、假设点〔3，4〕是反比例函数y=221
m m x
+- 图象上一点，那么此函数图象必经过点
〔 〕
A ．〔2，－6〕
B ．〔2，6〕
C ．〔4，－3〕
D ．〔3，－4〕
7、函数x
m
y =与)0(≠-=m m mx y 在同一平面直角坐标系中的图像可能是 〔 〕
8、某市打市 的收费标准是：每次3分钟以内〔含3分钟〕收费2.0元，以后每分钟收费1.0元〔缺乏1分钟按1分钟计〕．某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用 费为5.0元；小刚现准备给同学打市 6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需 费4.0元．如果你想给某同学打市话，准备通话
10
分钟，那么你所需要的 费至少为
〔 〕A ．6.0元 B ．7.0元 C ．8.0元 D ．9.0元
9、假设M ),21(1y -、N ),41(2y -、P ),2
1
(3y 三点都在函数x m y 12--=〔m 为常数
〕的图象上，那么1y 、2y 、3y 的大小关系为 〔 〕A ．2y ＞3y ＞1y B ．2y ＞1y ＞3y C ．3y ＞1y ＞2y D ．3y ＞2y ＞1y
10、如图，Rt △ABC 的直角边BC 在x 轴正半轴上，斜边AC 边上的中线BD 反向延长线交y 轴负半轴于E ，双曲线的图象经过点A ，假设S △BEC=8，那么k 等于 〔 〕A ．8 B ．16 C ．24 D ．28
二．精心填空〔本大题共9小题，每空2分，计28分〕
11. 63->x 的解集是___________,不等式12>-x 的解集是__________;不等式组⎩
⎨⎧-><-1312x x 的解集是_____________.12. 假设分式242+-x x 的值为0，那么x=_________;当x 时，分式
1
2+x x
有意义.13. y －2与x 成反比例，且当x=2时，y = 4，那么当 3=y 时，x = ．
14. 化简2
293m
m m --=___________;311=-y x ，那么分式y xy x y xy x ---+2232的值为_________.
15.当m___________时,方程
233
x m
x x =-
--的解是正数. 16.直线:1l b x k y +=11与直线:2l x k y 22=在同一平面直角坐标系中的图象如下图，那么关于x 的不等式b x k x k +<12的解集为 ；17.代数式1
13
m --值为正数，
m 的范围是 . 假设不等式组⎩⎨
⎧-<-+>+1
12m x n
m x 的解集为21<<-x ，那么〔m+n 〕2021.= .
18. 如果函数y ＝4x 与x
y 1=
的图象的一个交点坐标为〔21
，2〕，那么另一个交点的坐标
是 ．
19 关于x 的方程211x a
x +=-的解是正数，那么a 的取值范围是__________．
19. ，如图：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为A 〔10，0〕、C 〔0，4〕，点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为________________________.
三．用心解答〔本大题共8小题，计52分〕解容许写出演算步骤．
20、〔此题总分值6分，每题3分〕计算：
〔1〕x x x x x x +-÷-+-2221112 〔2〕计算：
)2(121n m m
n
m n m m --+⋅+- y x
P D C B A O
O x
A
y
B
学校王老师家
小刚家21、〔此题总分值6分，每题3分〕解以下方程：
〔1〕解方程：11322x
x x
--=---。

〔2〕解不等式： 11
12132-=+--x x x ．
22、〔此题总分值6分，每题3分〕
〔1〕解不等式组并写出该不等式组的最大整数解.
〔2〕先化简，再求值：(
)
2
22222
2x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷- 其中：x=－2，y=2
1
23、〔此题总分值6分〕如图，直线12y x =与双曲线(0)k
y k x
=>交于A B ，两点，且点A 的横坐标为4．
〔1〕求A B ，两点的坐标及k 的值； 〔2〕假设双曲线(0)k
y k x
=
>上一点C 的纵坐标为8，求AOC △的面积； 24、〔此题总分值6分〕如图,小刚家、王教师家,学校在同一条路上,小刚家到王教师家的路程为3千米,王教师家到学校的路程为0.5千米.由于小刚的父母战斗在“抗旱救灾〞第一线,为了使他能按时到校,王教师每天骑自行车接小刚上学. 王教师骑自行车的速度是步行的3倍,每天比平时步行上班多用了20分钟, 问王教师的步行速度及骑自行车的速度各是多少?
25、〔此题总分值6分〕某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购置商品有两种方案，方案一：用168元购置会员卡成为会员后，凭会员卡购置商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：假设不购置会员卡，那么购置商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．小敏5月1日前不是该商店的会员．
〔1〕假设小敏不购置会员卡，所购置商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ 〔2〕请帮小敏算一算，所购置商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？
a a
b b 图1
四．相信自己，挑战自我！
26、〔此题总分值8分〕我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼．有关本钱、
销售额见下表：
(1) 2021年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩．求王大爷这一年共收益多少万元？ 〔收益＝销售额－
本钱〕
(2) 2021年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，方案投入本钱不超过70万元．假设每亩
养殖的本钱、销售额与2021年一样，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？
(3) 甲鱼每亩需要饲料500kg ，桂鱼每亩需要饲料700kg ．根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输本钱，实
际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原方案每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原方案减少了2次．求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg?
27、〔此题总分值8分〕问题提出：我们在分析解决某些数学问题时，经常要比拟两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进展一定的转化，其中“作差法〞就是常用的方法之一．所谓“作差法〞：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比拟代数式M 、N 的大小，只要作出它们的差M －N ，假设M －N ＞0，那么M ＞N ；假设M －N ＝0，那么M ＝N ；假设M －N ＜0，那么M ＜N ．
问题解决：如图1，把边长为a ＋b (a ≠b )的大正方形分割成两个边长分别是a 、b 的小正方形及两个矩形，试比拟两个小正方形面积之和M 与两个矩形面积之和N 的大小．
解：由图可知：M ＝a 2＋b 2
，N ＝2ab ． ∴M －N ＝a 2＋b 2－2ab ＝(a －b )2
．
∵a ≠b ，∴(a －b )2
＞0． ∴M －N ＞0． ∴M ＞N ． 类别应用
(1)小丽和小颖购置同一种商品的平均价格分别为 a ＋b 2 元/千克和 2ab
a ＋
b 元/千克(a 、b 是正数，且a
≠b )，试比拟小丽和小颖所购置商品的平均价格的上下． (2)试比拟图2和图3中两个矩形周长M 1、N 1的大小(b ＞c )．
联系拓广
小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包〞，这个箱子的尺寸如图4所示(其中b ＞a ＞c ＞0)，售货员分别可按图5、图6、图7三种方法进展捆绑，哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由．
图3
a ＋b
b ＋3c
b ＋c
a －c
图2
图4
图5 图6 图7
a b
c。