饱和密砂切削过程中的孔压发展规律

本文借助于大型有限元软件 ABAQUS，模拟了耙齿静 止起动过程中的土体动力学响应，分析了饱和密砂切削过
程中的孔压发展规律。 1 分析方法与计算参数
模拟耙齿移动过程中的土动力响应，需要解决三个问 题：一是土体应力应变场在耙齿行进过程中不断改变；二
是土体孔隙水压力场的动态变化；三是应力应变场的改变
将引起土体孔隙率变化 （伴随裂缝产生），进而改变了土
泛应用的扩展 Mohr-Coulomb 塑性模型，其屈服面函数为：
F = Rmcq + ptan φ - c = 0
（1）
式中：φ 为土体摩擦角；c 为土体黏聚力；Rm（c θ，φ） 按式
（2） 计算。
Rmc =
1 姨 3 cos φ
sin（θ
+
π 3
）+
1 3
cos（θ +
π 3
）tan
φ（2）
式中：θ 为偏平面内的极角 （Lode 角），定义为 cos （3θ）=
体渗透性能，并使得孔隙水压力场也随之变化，孔隙水压 力场的变化反过来也会引起应力应变场的改变，二者需要 耦合计算。因此，本文将耙齿切削过程中的土体应力应变 与渗流计算进行耦合，同时，在应力应变计算中考虑了土 体的剪胀特性，在渗流计算中引入了土体密实度与渗透系
数的变化关系。
1.1 计算模型
应力/流体渗透耦合分析中，砂土应力变形计算采用广
POR （平均 75 %）
+80.00 ++8800..2550 +80.75 +81.00 +81.26 +81.51 ++8812..0716 +82.26 +82.51 ++8823..7061
图 4 固结后的孔隙水压力分布图 （单位：kPa）
2.2 切削时的孔隙水压力动态变化过程 图 5 给出了不同时刻的孔隙水压力负压发展过程图，
·12·
中国港湾建设
２０１１ 年第 ４ 期
图 3 计算域土体网格
析孔隙水压力变化过程。 2.1 切削前的孔隙水压力初始条件
图 4 为土体固结完成后的切削前孔隙水压力分布图， 孔隙水压力等值线均为水平线。
的剪切应力，而密砂特有的剪胀力学特性，决定了密砂受 剪切变形时，体积有着明显膨胀的趋势。然而周围土中水 来不及在短时间内运移到该区域，该体积膨胀趋势得不到 实现，致使孔隙水压力大幅降低，甚至出现绝对负压值， 当负压值达到水的汽化压力条件时则会产生汽化现象。因 此，耙齿切削过程中的孔隙负压现象，直接影响到土体应 力应变和耙齿切削阻力。图 7 为 45 ms 时的土体 Mises 应 力分布图，耙齿刀尖周围的 Mises 应力均大幅提高，比耙 齿切削前高出 100 倍以上，说明切削过程中产生了较大的 剪切应变。
削短时间内，切削砂土周围的水分来不及补给耙齿周围的
剪胀体积变化，从而导致耙齿周围土体产生较大的孔隙真
空负压。在耙齿移动速度较大的时候，孔隙水压力负压甚
至可以达到饱和水汽化压力，导致土体内的气穴现象。为
认识耙齿切削密砂过程中的负压产生机理，下面重点分析
耙齿静止起动后的负压动态变化过程。
图 1 为耙齿切削密砂的二维计算模型，计算土体区域
（r/q）3，r = 3 姨3 J3/2 ，J3 为第三偏应力不变量。
模型应用的塑性势函数为：
G = 姨（εc0tan ψ）2 +（Rmwq）2 - ptan ψ
（3）
Rmw = [4（1 + e2）cos2θ +（2e - 1）2（] 1/cos φ - tan φ/3）/2 （4） 2（1 - e2）cos θ +（2e - 1）姨4（1 - e2）cos2θ+5e2-4e
2 393 个单元，所有单元均为四结点平面应变四边形单元。 耙齿附近进行网格加密，以提高计算稳定性。土体底面和 左右两侧为渗流计算不透水边界，土体表面为静水压力。 2 计算成果与分析
耙齿切削密砂的数值模拟分两步：首先是切削前的土 体正常固结状态模拟，以获得切削前的土体应力应变、孔 隙水压力初始状态；其次是耙齿从静止加速移动，动态分
式中：ψ 为剪胀角；c0 是初始黏聚力，即没有塑性变形时 的黏聚力；ε 为子午面内势函数的顶点与其渐近线和 p 轴
交点的偏离值系数；e = （3 - sin φ） /（3 + sin φ）。
应 力 /流 体 渗 透 耦 合 分 析 中 的 渗 流 计 算 采 用
Forchheimer 渗透定律，其渗透系数表达式为：
摘 要：密实粉砂，以其显著的剪胀特性使得自航耙吸挖泥船耙头疏浚效率大大降低，耙齿行进阻力增大，疏浚适
用土质受到了较大限制。在考虑饱和密实粉砂的剪胀特性基础上，将砂土应力应变与渗流耦合，通过有限元计算，
分析了饱和砂土在切削过程中的孔压发展规律。结果表明，饱和密砂在切削过程中有着较强的剪胀效应，随着切削
速度的增加，在耙齿刀尖前方产生越来越高的孔隙真空负压，致使土体有效应力显著增加，从而导致切削阻力明显
提高。
关键词：砂土；切削；剪胀；孔隙水压力；真空负压； 耦合模型
中图分类号：Ｕ ６１６．１；ＴＵ ４３１
文献标志码：Ａ
文章编号：１００３－３６８８（２０１１）０４－００１０－０３
Laws of Pore Pressure Development in Cutting Process of Densely Compacted Sand under Water
长 80 cm、高 30 cm，切削土层厚度为 5 cm，耙齿切削角
度为 45°，水深 8.0 m。耙齿设为刚性体，切削过程中不发
生变形，耙齿与土体的接触假定为无摩擦，刚性硬接触。
耙齿从静止开始加速到 0.4 m/s，历时 45 ms，起动过程为
线性加速 （如图 2）。
8.0 m
刚性
45°
0.0
耙齿
0 引言 我国海岸线北起鸭绿江口，南至中越交界的北仑河
口，长达 18 000 km，拥有岛屿 5 400 个，岸线长 14 000 km，大小天然河流 5 800 条，加上天然湖泊 900 多个，伴 随着港口、航道、农田水利及沿海城市建设的快速发展， 形成了较强的航道、水利和环保等方面的疏浚需求。然 而，复杂多变的地质条件给疏浚带来了艰难的挑战，比如 黄骅港密实粉细砂和长江口“铁板砂”疏浚中， 国内所用 耙头的施工浓度一般都很低，泥浆密度在 1.10 t/m3 左右[1]。
表 1 计算参数表
杨氏模 量/kPa
25 000
泊松比 0.3
内摩擦 角（/ °）
25
剪胀角/ （°）
17.83
黏聚力/ 饱和密度/ kPa （kg·m-3）
38.0 2.2×103
表 2 渗透系数-孔隙比关系表
孔隙比 渗透系数（/ m·s-1）
0.33 1.0×10-6
0.40 1.0×10-5
1.3 计算单元划分与边界条件 图 3 给 出 计 算 区 域 的 土 体 网 格 ， 共 2 500 个 节 点 、
Abstract：Ｔｈｅ ｄｒｅｄｇｉｎｇ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｄｅｃｒｅａｓｅｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｕｔｔｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｇｒｅａｔｌｙ ｆｏｒ ｄｒａｇ－ｈｅａｄｓ ｏｎ ｔｒａｉｌｉｎｇ ｓｕｃｔｉｏｎ ｈｏｐｐｅｒ ｄｒｅｄｇｅｒｓ （ＴＳＨ Ｄ ）， ｗ ｈｉｃｈ ｉｓ ｍ ａｉｎｌｙ ｄｏｍ ｉｎａｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｄｉｌａｔａｎｃｙ ｏｆ ｄｅｎｓｅｌｙ ｃｏｍ ｐａｃｔｅｄ ｓａｎｄ， ｓｏ ｔｈｅ ｓｏｉｌ ｆｏｒ ｄｒｅｄｇｉｎｇ ｉｓ ｇｒｅａｔｌｙ ｒｅｓｔｒｉｃｔｅｄ．Ｂ ａｓｅｄ ｏｎ ＦＥ Ｍ ｓｉｍ ｕｌａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｄｉｌａｔａｎｃｙ ｏｆ ｄｅｎｓｅ ｓａｎｄ ｗ ａｓ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｓｔｒｅｓｓ－ｓｔｒａｉｎ－ｓｅｅｐａｇｅ ｗ ｅｒｅ ｃｏｕｐｌｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｏｒｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｉｎ ｓａｎｄ ｃｕｔｔｉｎｇ． Ｔｈｅ ｎｕｍ ｅｒｉｃａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｄ ｔｈａｔ ｄｉｌａｔａｔｉｏｎ ｃａｕｓｅｓ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍ ｅｎｔｏｆｐｏｒｅ ｖａｃｕｕｍ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｔｔｈｅ ｆｒｏｎｔｓｉｄｅ ｏｆｔｈｅ ｂｌａｄｅ ｉｎ ｃｕｔｔｉｎｇ ｗ ａｔｅｒ－ｓａｔｕｒａｔｅｄ ｓａｎｄ ｗ ｈｉｃｈ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎ ａｎ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆｔｈｅ ｇｒａｉｎ ｓｔｒｅｓｓｅｓ，ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ ｉｎ ｈｉｇｈｅｒｃｕｔｔｉｎｇ ｆｏｒｃｅｓ ｗ ｉｔｈ ｈｉｇｈｅｒｃｕｔｔｉｎｇ ｓｐｅｅｄ． Key words：ｓａｎｄ；ｃｕｔｔｉｎｇ；ｄｉｌａｔａｎｃｙ；ｐｏｒｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ；ｖａｃｕｕｍ ｐｒｅｓｓｕｒｅ；ｃｏｕｐｌｅｄ ｍ ｏｄｅｌ
２０１１ 年 ８ 月 第 ４ 期 总第 １７５ 期
中国港湾建设
China Harbour Engineering
Aug．，２０１１ Ｔｏｔａｌ １７５，Ｎ ｏ．４
饱和密砂切削过程中的孔压发展规律
谢立全 1，2，张佳灵 2，秦少华 2，洪国军 1
（１．中交疏浚技术重点实验室，上海 ２００１２０；２．同济大学 水利工程系，上海 ２０００９２）
２０１１ 年第 ４ 期
谢立全，等：饱和密砂切削过程中的孔压发展规律
·11·
航道局“新海龙”号耙吸挖泥船特别研制了“威龙”耙头 （Wild Dragon），用于挖掘长江口的密实极细砂和淤泥质黏 土[7]。可见，为进一步改进耙头疏浚技术，研究饱和密砂 切削过程中的负压发展规律已成为疏浚技术的重要研究课 题之一。
XIE Li-quan1，2， ZHANG Jia-ling2，QIN Shao-hua2，HONG Guo-jun1