灰色系统论文

灰色系统论文
学院：信管学院
班级：金数2班
姓名：何昌业
学号：1110110047
灰色系统在海南居民消费分析中的应用
摘要：随着计算机技术的发展，人们开始通过数据分析技术探求了解事物发展规律。

灰色理论的提出，弥补了数据挖掘技术在“贫数据”应用中的不足。

通过灰色关联法的研究，将灰色关联方法具体应用于居民消费的具体分析中，分析研究影响居民消费的主要影响因素。

关键词：灰色系统；灰色关联分析；居民消费
引言
随着经济的不断发展，人们的生活水平不断提高，人们的消费水平也不断增强，人们的消费习惯已与过去大不相同，正发生着不断的变化。

因此我们利用灰色系统的灰色关联方法研究海南城镇人们进来的消费结构，了解分析其生活水平及习惯。

1.灰色系统理论概述
1.1灰色系统的基本内容
灰色系统理论研究的主要内容主要包括以灰色朦胧集为基础的理论
体系，以灰色空间为依托的分析系统，以灰色序列为基础的方法系统，以灰色模型（GM）为核心的模型体系，以系统分析、评估、建模、预测、决策、控制、优化为主体的技术体系。

1.2灰色系统的基本原理
差异信息原理：凡信息必有差异，差异即信息。

我们说两件事物不同，即含有一事物对另一事物之特殊性有关信息。

解的非唯一性原理：信息不完全、不确定的解是非唯一的；若没有理由否认为解，则默认为解，而求解途径不同，则默认解非唯一。

信息认知原理：认知以信息为根据，凡认知必有根据信息为人类的认知提供了依据，信息的完整与否，决定了人类认知的结果。

最少信息原理：在没有其他更多信息可以利用的情况下，则尽量充分利用现有信息。

白化原理：若没有理由否认! 为真元，则在准则 下默认! 为真元的代表。

现实世界中在没有找到物质实体时，总是在一定的准则下，通过信息的描述，以与之信息接近的实体使之白化。

信息优先原理：新信息的作用大于老信息，新信息代表了事物的发展趋势。

灰性不灭原理：信息不完全（灰性）是绝对的，随着信息的不断补充，人类认知的在不断升华。

人类的认知是无穷尽的，灰性永不灭。

2.灰关联法
灰色系统由于数据少，信息不完全、不确定，因此难以了解系统的边界，难以判断系统与环境的相互影响，不能确定因子的数量关系，灰色关联就是使信息不完全的系统的因子量化、序化。

灰色关联分析的基本思想是根据对系统统计序列曲线几何形状的相似程度的比较，来刻画系统中多因素间的关联程度。

序列曲线的几何形状越接近，它们之间的关联度就越大。

灰色关联系数()()()()()()()
max max min ,00x k x k x k x i i ζζγ+∆+=
式中()()k x i i
i 0min min min ∆=是gr LY 中下环境参数； ()()k x i k
i 0m a x m a x m a x
∆=是gr LY 中上环境参数； []1,0∈ζ为分辨系数，一般按最少信息原理为0.5，即5.0=ζ。

聚集灰关联系数()()()k x k x i ,0γ在各点n k ,,2,1 =的值，得灰关联度算式如下：
()()()()∑==n
k i i k x k x n x x 1
00,1,γγ
3.灰关联法具体应用
现对海南城镇居民人均消费情况自2008至2012年五年间的数据进行分析，分析计算影响城镇居民消费()()t x 0的各项因素的灰色关联分析。

表1.2008到2012年海南城镇居民人均消费情况
年份 食品
衣着
家庭设备用品 医疗保健
交通通信
教育文
体娱乐
居住 其它
2008 693.77 170.9 108.45 25.67 40.51 212.26 60.86 66.57 2009 1771.99 479.2 263.36 110.11 183.22 431.01 283.76 114.92 2010 1971.32 500.46 374.49 318.07 426.95 669.58 565.29 171.83 2011 2271.84 590.88 388.68 430.08 626.04 802.28 624.36 195.84 2012 2416.92 637.73 410.34 475.98 721.12 999.38 699.38 215.1 数据来源：中国国家统计局资料 3.1 确定各项因素指标
选定影响城镇居民消费()()t x 0的相关因素指标有，食品()()t x 1，衣着
()()t x 2，家庭设备()()t x 3，医疗保健()()t x 4，交通通信()()t x 5，教育文化
()()t x 6，居住()()t x 7，其它()()t x 8
3.2 数据初值化处理 消费项目序列初值化
()4837.3,2746.3,8415.2,554.2,111=='x x ()7315
.3,4574.3,9284.2,804.2,122=='x x ()7837.3,584.3,4531.3,4284.2,133=='x x ()5423
.18,7542.16,3907.12,2894.4,144=='x x ()801.17,454,15,5394.10,5228.4,155=='x x ()3234.8,0374.8,9645.5,9486.2,166=='x x ()4916.11,259.10,2884.9,6625.4,177=='x x ()2312.3.9419.2,5812.2,7263.1,188=='x x
年度序列初值化
()1,1,1,1,1,1,1,120082008
=='x x ()7263.1,6625.4,9486.2,5228.4,2894.4,4284.2,804.2,5541.220092009=='x x ()5812.2,2884.9,9645.5,5394.10,3907.12,4531.3,9284.2,8415.220102010=='x x ()9419.2,259.10,0374.8,7542.16,584.3,4575.3,2746.320112011=='x x ()2312.3,4916.11,3234.8,801.17,5423.18,7837.3,7315.3,4837.320122012=='x x
消费指标极值化
()2312.3,4916.11,3234.8,801.17,5423.18,7837.3,7315.3,4837.30=x
()()k x k x j i ij -=∆ ()()k x i i
i
0min min min ∆==0
()()k x i k
i
0max max max ∆==17.5423
灰关联系数和灰关联度
()1,9767.0,9318.0,9042.0,7793.01=ζ ()1,9697.0,9161.0,9044.0,7625.02=ζ
()1,9777.0,9637.0,8662.0,7591.03=ζ ()1,8307.0,5878.0,381.0,3333.04=ζ
()1,7889.0,5471.0,3978.0,343.05=ζ ()1,9684.0,7881.0,62.0,545.06=ζ ()1,8768.0,7992.0,5622.0,4553.07=ζ
()1,9681.0,931.0,8536.0,7972.08=ζ
9184.01=r 9105.02=r 9133.03=r 6265.04=r 6153.05=r 9141.06=r
7387.07=r 91.08=r
4.结果分析
由54782361r r r r r r r r >>>>>>>，
通过灰关联分析可知，食品消费，教育文体娱乐，家庭设备用品是影响人们的消费结构的主要因素。

食品消费对海南城镇人们的消费影响最大，说明海南人们还是比较在意温饱方面问题，首先解决自身的温饱问题。

再者文体娱乐占人们消费的比重也比较大，说明人们开始注重娱乐舒适方面的，开始注重身心健康和生活舒适方面，说明人们的生活已经开始改善，生活水平已开始逐步提高。

参考文献：
【1】《灰色系统理论及应用》 刘思峰，谢乃明主编 科学出版社 【2】中国国家统计局参考数据。