一种用SigmaPlot求PV曲线水分参数tlp的方法

第24卷第1期植物研究2004年1月Vol.24No.1B ULLETIN OF BOTANIC AL RESEARCH Jan.,2004一种用SigmaPlot求PV曲线水分参数W tlp的方法X
李洪建狄晓艳陈建文王孟本**
(山西大学黄土高原研究所,太原030006)
摘要以扶桑(Hibiscus Rose-sinensis)为例,用SigmaPlot for Windows软件分别绘制PV曲线双曲线和直线部分的散点图,同时拟合双曲线和直线方程。

然后通过联立方程组求出质壁分离点的坐标值,计算出质壁分离时的渗透势(W tl p)、相对水含量(RWC tl p)和相对渗透水含量(ROWC tlp)。

并与常用的直线回归法的结果进行了比较。

该方法具有简单、准确、快速等特点,是获得PV曲线主要参数的一种新方法。

关键词PV曲线;质壁分离点;双曲线方程;直线方程;方程拟合
A method of calculating osmotic water potential(W tlp)
at turgor loss point in PV curve
LI Hong-Jian DI Xiao-Yan C HE N Jian-Wen WANG Meng-Ben
(Institu te of Loess Plateau,Shanxi University,Taiyuan030006)
Abstract Taking Hibiscus Rose-sinensis as an exa mple and using SigmaPlot(Demo)for windo ws software, the authors introduce a method of precisely calculating the osmotic potential at turgor loss point(W tl p)in PV curve,with which other water parameters,such as relative water content at turgor loss point(RWC t lp)and relative osmotic water content at turgor loss point(ROWC tl p),can be calculated exactly.Firstly,two scatter curves are plotted respectively with SigmaPlot Graph Wizard,then the two curves are fitted respec tively with hyperbolic and linear patterns and regression coefficients are got.Finally,using the coefficients the authors calculate the W tl p,RWC t lp and ROWC t lp and make a comparison between the results and those of linear re-gression method.The method presented is simple and convenient to use.
Key words PV curve;turgor loss point;hyperbolic equation;linear equation;equation fitting
自王万里[1]对PV技术的基本原理、曲线的绘制方法[2]等报道以来,PV技术在植物生理[3,4]、植物抗旱生理指标[5,6]、植物水分参数与环境和种源的关系[7]以及在水分胁迫条件下植物水分参数的变化规律[8~10]等方面的研究都取得了很大进展。

在理论上,PV曲线由双曲线、直线两部分组成,二者交点的纵坐标值的倒数即质壁分离点渗透势(W tl p),横坐标值即为质壁分离点时的累计出水量值。

但是传统的质壁分离点的渗透势W tl p仅根据直线部分的最大水势倒数值(即直线上距纵坐标轴最近一点的水势倒数值)而推测,由于它不是根据理论质壁分离点而求得,从而影响了W tlp值的准确
X基金项目:国家自然科学基金项目(30170150);山西省自然科学基金项目(20011079)
第一作者简介:李洪建(1958-),男,副教授,主要从事植物生理生态及土壤水分生态研究。

收稿日期:2003-05-27
**通讯作者:mbwang@
性。

刘建伟等[11]应用美国加州大学Paul J.Schulter (1988)编制的PV曲线软件包,用切线法求解质壁分离点及其它参数,但是该方法在国内应用较少。

本文以观赏植物扶桑(Hibiscus Rose-sinensis)为例,介绍一种用SigmaPlot(De mo)for Windo ws软件求解PV曲线质壁分离点渗透势(W t lp)、相对含水量(RWC tl p)和相对渗透水含量(ROWC tl p)准确值的方法。

1PV曲线的制作原理和参数求解
1.1PV曲线绘标方法及其原理
PV曲线的制作采用H.T.Hammel逐渐升压法[2]。

原始数据的获得方法见文献[7,12]。

PV曲线的制作原理是:植物细胞失水的初期,组织的水势等于压力势与渗透势之和,即W t=W o+W p,水势的降低主要由于膨压的减少,PV曲线中PV关系符合公式:(W t-W p)#V=常量,其中W t为平衡压的负值,W o为渗透势,W p为膨压,V为渗透水含量。

此时,水势倒数1/W与V呈双曲线关系。

当植物组织因失水而达到质壁分离点时,W p=0,水势就只有渗透势。

之后,W t#V等于常量,二者呈线性关系。

同理,在失水初期,1/W与饱和差(1-R)成双曲线关系(R为相对含水量;R=(V t-V)/V t;式中:V t为饱和枝条的全含水量,V t=(枝条饱和重-烘干重)。

在失去膨压后,1/W与(1-R)亦为线形关系。

因此,PV曲线可用两种方法绘制,以纵坐标表明水势的倒数1/W,横坐标表明出水积累量V,即被压出的渗透水量;或者,以纵坐标表明水势的倒数1/W,横坐标表明饱和差(1-R)。

1.2PV曲线参数的求解原理
由于整个PV曲线由双曲线和直线两部分构成,二者交点的纵坐标为质壁分离时的渗透势的倒数,即1/W tl p;而横坐标所代表的则取决于PV曲线横坐标,或是质壁分离时植物受压后排出的总水量V e[12];或是质壁分离时植物的饱和差(1-R)[1],它是计算RWC tlp和ROWC tl p的重要值。

因此分别拟合双曲线和直线方程,求解联立方程组,即可得双曲线和直线的交点坐标值:
y=y0+
ab b+x
y=y1+a1x (1)或:
y=
ab
b+x
y=y1+a1x
(2)
解(1)、(2)得:x=
y0-y1-a1b a1b-y0+y1)2+4a1b(a+y0+y1)
2a1(3)
将x值代入(2)得:y=y1+a1x(4)
因此,求出y0,a,b及y1,a1值,可得到x,y值。

x值为质壁分离时的累计出水量(横坐标为V
时),或质壁分离时的饱和差(横坐标为1-R时);
y为质壁分离时的水势倒数值。

2用SigmaPlot求解方程参数
2.1数据输入格式
将PV曲线的原始数据输入SigmaPlot,其格式如下(表1)。

第1列为测定次数,第2列(Column
1)为累计出水量V值(或者用饱和差(1-R)值)。

第3列(Column2)为双曲线部分对应出水量的水势
倒数1/W1(-MPa)数据,第4列(Column3)为直线
部分对应出水量的水势倒数1/W2(-MPa)数据。

第3列和第4列以使PV曲线的直线部分的回归
系数不小于0.99的最后一对数据(自后向前回归)
为分界点,其余不能包括在直线内的点为拟合双曲
线的数据。

2.2PV曲线散点图绘制及其方程参数求解
2.2.1PV曲线散点图绘制
PV曲线散点图绘制步骤如下:(1)选定V(或1-R)、1/W1、1/W23列。

(2)在菜单栏中选择Graph
/Create Graph,,然后选择Graph types中的Scatter
Plot,下一步,单击Multiple Scatter,下一步,在Data
format中选X Many Y,下一步;在Selected columns
分别选X:Column1,Y1:Column2,Y2:C olumn3,单
击完成,即可得散点图(图1,左图横坐标为累计出
水量V;右图横坐标为饱和差(1-R),图中直线部
分为空心点,双曲线部分为实心点。

2.2.2方程拟合及参数求解
(1)双曲线拟合
选定图形中的任意实心点,单击右键,选Fit Curve,在Equation Category下选Hyperbola;在Equa-
tion Name下选Hyperbolic Decay,3Par(或Hyperbolic
Decay,Par,视回归系数而定),单击Options,在Fit
with Weight下选None,单击Ne xt,观看双曲线的各
个参数值,然后单击Next然后选Report,最后,单击
Finish,即可得拟合曲线。

(2)直线拟合
选定图形中的任意空心点,单击右键,选Fit Curve/Polynomial/Linear,单击Options,在Fit with
weight下选None,单击Next,看拟合参数值,然后,
单击Next至Do you want to,标记Add curve to和Ex-
tend fit to a xes,单击完成,即可得拟合直线。

72植物研究24卷
(3)方程中的各参数值
在主界面中点击View Notebook 工具,然后分别单击双曲线和直线的拟合结果Report,即可得到双曲线和直线拟合参数a,b,y 0,a 1和y 1值(表2)
以及方程的相关系数。

可以看出,双曲线和直线方程的相关系数均大于0.99,达极显著水平(p <0.01)。

表1 扶桑(Hibiscus Rose -sinensis )的累计出水量与水势倒数数据*
Table 1 Data of accumulated los t water under pressure and 1/W
测定次数Order Column 1Column 2Col umn 3V (g)or(1-R )1/W 1(-MPa)1/W 2(-MPa)
10.0062
(0.0041)
1.566520.0113 (0.0076) 1.161130.0195 (0.0131)0.977240.0298 (0.0200)0.822450.0360 (0.0241)0.753460.0442 (0.0296)0.699970.0545 (0.0365)0.6579
80.0781 (0.0523)0.616890.1069 (0.0716)0.5771100.1450 (0.0970)0.5483110.1974 (0.1321)0.5194120.2355 (0.1576)0.4935130.2643 (0.1769)0.472214
0.3013
(0.2017)
0.4486 *
V 为累计出水量Accumulated l os t water (g);1-R 为饱和差Saturation defici t;1/W i (-
MPa)
图1 扶桑(H .Rose -sinensis )两种绘标方式的PV 曲线,左(1/W 与V ),右(1/W 与1-R)Fig.1
PV curves of H .Rose -sinensis i n t wo methods.Left (1/W against V );Right (1/W against 1-R )
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1期 李洪建等:一种用Si gmaPlot 求PV 曲线水分参数W tlp 的方法
表2两种绘标方式下回归方程中的系数
Table2Regression coefficients of hyperbolic and linear equations in two plotting methods
树种Species
绘标方式
Plotting method
双曲线
Hyperbolic equation
直线
Linear equati on
相关系数r
Correlation coeffici ent
a b y0a1y1Hyperbola Linear
扶桑
H.Rose-sine nsis
(1/W)与(V) 2.81500.00380.4855-0.71230.66030.9980.993 (1/W)与(1-R) 2.66610.00280.4795-1.06430.66030.9980.993
2.2.3PV曲线水分参数求解
将表2中的a,b,y0,a1和y1值代入方程(3), (4),可得x值(方程(3)中(取+)和y值。

x为膨压为零时的累计出水量V e(横坐标为V时),或膨压为零时的饱和差1-R(横坐标为1-R时);y为膨压为零时的水势倒数值。

由V e和1-R可计算出RWC tlp、ROWC tlp参数值(表3)。

以上计算可以在SigmaPlot主界面Transforms菜单下利用Quick Trans-form,或在User-Difined,下适当编程进行计算,非常简单。

可以看出,2种坐标得到的PV曲线参数非接近。

表3两种绘标下的x,y及水分参数值
Table3Calculated x,y values and water parameters wi th two plotting methods
树种Species
绘标方法
Plotting method
x y W tlp RW C tlp ROWC tlp
扶桑H.Rose-sine nsis
(1/W)与(V)0.09830.5903 1.69400.93420.8940 (1/W)与(1-R)0.06220.5941 1.68330.93780.8997
RWC tlp:质壁分离点相对水含量[(V t-x)/V t],本例中V t=1.494g ROWC tlp:质壁分离点相对渗透水含量[(V0-x)/V0]
2.3联立求解法与直线法结果的比较
为了比较两种方法计算PV曲线参数的结果,我们用1/W与V坐标的PV曲线对3个受双曲线影响的参数(W tlp,RWC tlp,ROWC tl p)用联立求解法与直线法计算的结果进行了比较(表4)。

结果表明,两种方法存在一定差异,W t lp的差值在-0.09~0.223 (-MPa)之间。

RWC tl p和ROWC tlp差值分别在-0. 043~0.030和-0.067~0.042之间。

而联立求解法所得结果与双曲线和直线的交点相对应,同质壁分离点理论值相符合,所以更为准确。

表4两种方法3个PV曲线参数的比较结果
T able4Result comparison of the3parameters using two methods
树种Species方法M ethod x y W tlp RW C tlp ROWC tlp
扶桑H.Rose-sine nsis 联立法Simultaneous0.09830.5903 1.69400.93420.8940直线法Li near0.07810.6168 1.62130.94770.9165
白皮松Pinus bungeana 联立法Simultaneous0.03810.3937 2.54000.93000.8253直线法Li near0.04650.3796 2.63400.91450.7868
柠条Caragana.korshinskii 联立法Simultaneous0.18570.4054 2.46680.86360.7908直线法Li near0.12660.4466 2.23910.90700.8574
3小结
W tlp是表征植物耐旱性和水分状况的关键参数。

分别对双曲线和直线部分的数据进行回归,然后通过联立方程组求出精确的质壁分离点,计算出质壁分离时的相对水含量和相对渗透水含量。

并与常用的直线回归法的结果进行了比较。

该方法具有简单、准确、快速等特点,是PV曲线中重要参数获得的一种新方法。

74植物研究24卷
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