二章节财务管理基础

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计算的加权平均数。
• 二、资产的风险及其衡量 (一)风险的概念 风险是指收益的不确定性。虽然风险的存 在可能意味着收益的增加,但人们考虑更 多的则是损失发生的可能性。从财务管理 的角度看,风险就是企业在各项财务活动 过程中,由于各种难以预料或无法控制的 因素作用,使企业的实际收益与预计收益 发生背离,从而蒙受经济损失的可能性。
• B.采取联合开发措施共担风险
• C.向保险公司投保 • D.拒绝与不守信用的厂商业务来往 • 【答案】BC • 【解析】对可能给企业带来灾难性损失的资产,企业应以
• (二)资产收益率的类型
预期收益率的计算:预期收益率也称为期望收益率,是指在
不确定的条件下,预测的某资产未来可能实现的收益率。对 期望收益率的直接估算,可参考以下三种方法:
第一种方法是:首先描述影响收益率的各种可能情况,然后
预测各种可能发生的概率,以及在各种可能情况下收益率的 大小,那么预期收益率就是各种情况下收益率的加权平均, 权数是各种可能情况发生的概率。计算公式为:
(一)复利终值与现值 1.复利终值 复利是指本金和利息都要计算利息,每经过一个计息期,要 将所生利息加入本金再计算利息,即按照当期末的本利和作 为下一期的计息基础,逐期滚算。
2.复利现值的计算
是复利终值的逆运算。
• (二)年金终值与现值的计算 年金(annuity)是指一定时期内每次等额 收付的系列款项。通常记作A。具有两个特 点:一是金额相等;二是时间间隔相等。
• 【解析】国债利率为无风险收益率,必要报酬率=无风险 收益率+风险收益率,所以风险收益=7%-4%=3%;无 风险收益率=纯利率+通货膨胀补偿率,所以通货膨胀补 偿率=4%-2.5%=1.5%。
• 【例题· 单选题】投资者对某项资产合理要 求的最低收益率,称为( )。
• A.实际收益率 • C.预期收益率 B.必要收益率 D.无风险收益率
• (二)名义利率与实际利率 如果以“年”作为基本计息期,每年计算一 次复利,这种情况下的年利率是名义利率。 如果按照短于一年的计息期计算复利,并将 全年利息额除以年初的本金,此时得到的利 率是实际利率。
• 【例题】假设甲公司和乙公司发行债券,面值为1
000元,票面利率8%和6%(名义利率),甲公司 发行债券每年付息一次(每年复利次数1);乙公 司发行债券每半年付息一次(每年复利次数2)。
第一种:把递延年金视为n期普通年金,求出折算
到递延期期末的现值,然后按照m期复利折现到第
一期期初。公式为:P=A×(P/A,i,n)× (P/F,i,m)。上例中,P=500×(P/A,12%, 5)×(P/F,12%,3)≈1 283万元
• 第二种:假设递延期中也发生了款项的收付, 先求出(m+n)期的年金现值,然后减去并 未发生款项收付的递延期(m期)的年金现 值。上例中,P=500×(P/A,12%,8)- 500×(P/A,12%,3)≈1 283万元
• P=5/8%=62.5万元
• 利率的计算
• 内插法的运用举例:
• [例]某企业第一年年初投资90万元购置设备一台,
该设备投入即可使用,设备的使用期限为10年,在 使用期限内每年可为企业取得收益18万元,则该设 备的投资收益率为多少? • 年金现值P=90万元,年金A=18万元,期数n=10
年,则依据普通年金现值计算公式P=A×(P/A,i,
• 【答案】B
• 【例题· 单选题】在投资收益不确定的情况下,按
估计的各种可能收益水平及其发生概率计算的加 权平均数是()。
• A.实际投资收益(率)
• C.必要投资收益(率)
B.预期投资收益(率)
D.无风险收益(率)
• 【答案】B
• 【解析】期望投资收益是在投资收益不确定的情
况下,按估计的各种可能收益水平及其发生概率
年利率为12%,则为了收回初始投资,产品每年的 收益应为多少? • A=P×[1/(P/A,12%,5)]=277.41(万元)
预付年金现值
• 下式中方括号内的内容称为“预付年金现值系数”,
它是在普通年金现值系数基础上,期数减1,系数 值加1所得到的结果,可记作[(P/A,i,n-1)+ 1],可以通过查阅普通年金现值系数表n-1的数值 并加1便可得对应的预付年金现值系数的值,因而
B.甲方案的风险大于乙方案 C.甲方案的风险小于乙方案 D.无法评价甲乙方案的风险大小 • 【答案】B 甲方案标准离差率=300/1000=30%; 乙方案标准离差率=330/1200=27.5%。
• (三)风险对策
• 【例题· 多选题】下列风险控制对策中,属于转移风险的有 ( )。 • A.预留风险金
而预付年金终值的计算公式亦可写成:
F=A× [(F/A,i,n+1)—1]
预付年金终值系数
• 普通年金现值 普通年金现值是每期期末等额收付款项的复 利现值之和,是折算到第一期期初的本金。
• P=5×(P/A,10%,10)
• = 5× 6.1446 = 30.723(万元)
• 年资本回收额的计算(已知年金现值P,求年金A)
预付年金现值的计算公式亦可写成:
P= A× [(P/A,i,n-1)+1]
即付年金现值系数
• [例] 某企业计划从现在起每年年初可以从银 行取出资金15万元,连续10年,以用于股利 发放,若银行存款年利率为6%,则该企业现 在需要存入银行的资金金额为多少?
• P=15× [(P/A,6%,9)+1] • =15×(6.8017+1)=117.03万元
第二章
财务管理基础 贾晋黔
洛阳市财会学校
第一节 货币时间价值
• 一、货币时间价值的定义
• 在不考虑风险和通货膨胀的情况下,货币 经过一定时间的投资与再投资所产生的增 值,也称为资金时间价值。
• 二、终值与现值的计算
• 单利终值与现值的计算
• 单利就是不管你的存期有多长,你的利息都不会加
入你的存款本金重复计算利息。 • 假如你现在存入银行100元钱,年利率是10%,存 期是2年,那么你的利息怎么算呢? • 就是用100×10%×2等于20元钱。值得注意的是到
• (二)风险的衡量
• 【方案决策】 1.单一方案 在预期收益满意的前提下,考虑风险 标准离差率<设定的可接受的最高值,可行 2.多方案 【决策规则】风险最小,收益最高 如果不存在风险最小,收益最高的方案, 则需要进行风险与收益的权衡,并且还要 视决策者的风险态度而定。
• 【例题· 单选题】已经甲乙两个方案投资收益率的
递延年金
• 递延年金终值与现值的计算
递延年金是指第一次收付款项发生在第二期或第二
期以后的年金,它是普通年金的特殊形式,凡是收
付期不是在第一期期末的普通年金均为递延年金。
• [例] 某企业现正进行项目投资,项目的建设 期为3年,3年后该项目可连续5年为企业每 年取得收益500万元,若年利率为12%,则 此项目取得收益的终值和现值应是多少?
第一年末,你的利息是10元钱,到了第二年计算利
息的基数仍是100元,而没有把利息10元给加上去 变成110元,因此这笔钱到了第二年末,利息总共 只有20元。
• 为计算方便,先设定如下5个符号:
• ⑴本金,又称初始金额或现值,以P表示;
• ⑵利率,相应利息与本金之比,以i表示;
• ⑶利息,以I表示;
• ①不存在违约风险;
• ②不存在再投资收益率的不确定性。
• (2)风险收益率的大小取决于以下两个因素:
• ①风险的大小;
• ②投资者对风险的偏好。
• 【例题· 单选题】已知短期国库券利率为4%,纯利率为 2.5%,投资人要求的必要报酬率为7%,则风险收益率和 通货膨胀补偿率分别为( )。 A.3%和1.5% • C.-1%和6.5% • 【答案】A B.1.5%和4.5% D.4%和1.5%
• [例] 某企业有一笔5年后到期的借款1500万元,年
利率8%,则为偿还该项借款应建立的偿债基金为
多少?
• A=1500×[1/(F/A,8%,5)]=255.68(万元)
(2)预付年金终值
• 下式中方括号内的内容称为“预付年金终值系数”,
它是在普通年金终值系数基础上,期数加1,系数 值减1所得到的结果,可记作[(F/A,i,n+1)— 1],可以通过查阅普通年金终值系数表n+1的数值 并减去1便可得对应的预付年金终值系数的值,因
n)得出: 90=18×(P/A,i,10)→(P/A,i,10)=5
• 查找普通年金现值系数表中n=10一行,无 法找到恰好为5的系数值,于是在该行上找大 于和小于5的两个临界系数值,即分别为 5.0188(i=15%)和4.8332(i=16%)。在 假设利率与相关系数值成线性相关的前提下, 可运用内插法求解利率i。i=15.10%
• 1.年金终值
• (1)普通年金终值
普通年金又称后付年金,是指从第一期起,在一定
时期内每期期末等额发生的系列收付款项。
年偿债基金的计算(已知年金终值,求年金A) 偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清 偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分 次等额提取的存款准备金。 偿债基金的计算实际上是普通年金终值的逆 运算。
• 第二种方法是:历史数据分组法
• 第三种方法:算术平均法 首先收集能够代表预测期收益率分布的历 史收益率的样本,假定所有历史收益率的 观察值出现的概率相等,那么预期收益率 就是所有数据的简单算术平均值。
• 必要收益率 • =无风险收益率+风险收益率 • =纯粹利率+通货膨胀补贴+风险收益率 • 【提示】 • (1)无风险资产(国债的利率)满足两个条件:
资本回收额是指在给定的年限内等额回收或 清偿初始投入的资本或所欠的债务,这里的 等额款项为年资本回收额。它是普通年金现 值的逆运算。 P= A ×(P/A,i,n) A=P×[1/(P/A,i,n)]
• [例] 某企业现在投入资本1000万元用于新产品生产,
预计该产品可以在未来5年内为企业带来收益,若
第三种:先求递延年金终值,再折现为现值。
P=500×(F/A,12%,5)×(P/F,12%,3) ≈1 283万元
• 永续年金现值的计算 永续年金是无限期等额收付的特种年金,也 是普通年金的特殊形式,即期限趋向于无穷 大的普通年金。由于永续年金没有终止的时 点,因而没有终值,只有现值。
• [例] 某学院拟建立一项永久性的奖学金,每 年颁发5万元奖金,若年利率为8%,则现在 应存入的资金为:
• 由图示可以看出,该项目取得收益的形式属于递延
年金,其中递延期(用m表示)为建设期3年,款 项收付期(用n表示)为5年。而递延年金终值的计 算方法和普通年金终值类似,与递延期数无关,则 上例中收益的终值应为:F= 500×(F/A,12%,
5)=3 176.40万元
• 递延年金现值的计算方法有三种:
• ⑷计息期数,是指相邻两次计息的时间间隔,除非
特别指明,计息期一般为1年,以n表示; • ⑸终值,又称本利和,以F表示。
• 单利终值的计算公式为: • F1=P+P×i=P(1+1×i ) • F2=P+P×i+P×i=P(1+2×i ) • F3=P+P×i+P×i +P×i =P(1+3×i ) • Fn=P×(1+n×i) • 单利现值的计算是单利终值的逆运算: • P=F/(1+n×i)
期望值分别为10%和12%,两个方案都存在投资 风险,在比较甲乙两方案风险大小时应使用的指
标是( )。
A.标准离差率 B.标准差 C.协方差 D.方差
• 【答案】A
• 【解析】在两个方案投资收益率的期望值不相同 的情况下,应该用标准离差率来比较两个方案的 风险。
• 【例题· 单选题】某企业拟进行一项存在一定风险的完整 工业项目投资,有甲、乙两个方案可供选择:已知甲方案 净现值的期望值为1000万元,标准离差为300万元;乙方 案净现值的期望值为1200万元,标准离差为330万元。下 列结论中正确的是( )。 A.甲方案优于乙方案
第二节
风险与收益
一、资产的收益与收益率 (一)资产收益的含义与计算 资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值。一
般情况下,有两种表述资产收益的方式.
单期收益率的计算方法如下:
单期资产的收益率
=资产价值(价格)的增值/期初资产价值(价格)
= [利息(股息)收益+资本利得]/期初资产价值
(价格) = 利息(股息)收益率+资本利得收益率
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