沛县第三中学八年级上数学第一次质量检测试题

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沛县第三中学八年级数学第一次质量检测试题
一、选一选（4分×9=36分，每题只有一个选项是正确的） 1.下列图形中，不是．．轴对称图形的是（ ★ ）
2. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），
你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应带（ ★ ） A ．第1块
B ．第2 块
C ．第3 块
D ．第4块
3．不能判断两个三个角形全等的条件是 （ ★ ） A.已知两角及一边相等 B.有两边及夹角对应相等 C.已知三条边对应相等 D.有三个角对应相等
4.在下列条件中，能判定△ABC 和△A′B′C′全等的是（ ★ ）
A ． AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′
B ． ∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=B′C′
C ． ∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′
D ． AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC 的周长=
△A′B′C′的周长 5.如图，AC ＝AD ，BC ＝BD ，则一定有（ ★ ） A ．AB 垂直平分CD B ．CD 垂直平分AB C ．AB 与CD 互相垂直平分
D ．CD 平分∠ACB
第2题图 第5题图 第6题图 第7题图
6．如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ＝110°，∠ADB ＝30°，则∠BCF ＝ （ ★ ）A.150° B.80° C.40° D.90° 7．如图，OP 平分
，
，
，垂足分别为A ，B ．下列结论中不一
定成立的是 （ ★ ） A ．
B ．
平分
C ．
D ．
垂直平分
A ．
B ．
C ．
D ．
O
B A
P
A
D
B C
E
F
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O
8．到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ★ ）
A.三条角平分线的交点
B.三条中线的交点
C.三条高的交点
D.三条边的垂直平分线的交点 9．如图，△ABC 中，∠C = 90°，AC = BC ，AD 是∠BAC 的平分线， DE⊥AB 于E ，若AB = 10cm ，则△DBE 的周长等于 （ ★ ） A ．10cm B ．8cm C ．6cm D ．9cm 二、填一填（4分×9=36分）
10.如果△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长是9cm ，AB =3cm ，DF =2cm ，那么BC 的长等于 ★ cm ．
11．如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=60°，∠C=30°则∠DAE= ★ ．
12. 如图，AB ∥DC ，请你添加一个条件 ★ 使得△ABD ≌△CDB ． 13．如图，∠B=∠C,AB=AC,则图中全等三角形共有 ★ 对．
14.如图，在ΔABC 中，∠C =90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，若DC =6，AB =12，则ΔAB D 的面积是 ★ ．
15.在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格 中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有 ★ 种．
16.如图，已知点P 为∠AOB 的角平分线上的一点，点D 在边OA 上．进行如下操作：在边OB
上取一点E ，使得PE=PD ，请写出∠OEP 与∠ODP 所有可能的数量关系 ★
17． 如图，BC =10，MP ，NQ 分别垂直平分AB ， AC ，则△APQ 的周长为 ★ ． 18．如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= ★ ．
第13题图 第12题图
第11题图 第14题图 (第15题) A C D
B A B
C
D
E A
O
B
P
D 第16题图 第17题图 第18题图
学校 班级 姓名 考号 密封线内不要答题，班级、姓名、考号必须写在密封线内。

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…………密………………………………封………………………………线……………………………………………… 沛县第三中学八年级数学第一次质量检测试题
一、选一选（4分×9=36分，每题只有一个选项是正确的）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案
二、填一填（4分×9=36分） 10. ；11. ；12. ；13. ；14. ；15. ；16. ；17 ；18. ； 三、解答题（共68分） 19、（8分）如图，点A 、F 、C 、D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，且AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AF ＝DC ． 求证：△ABC ≌△DEF;
20．（8分）如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，在不添
加任何辅助线的前提下，要使△AED ≌△AFD ，需添加一个条件是： ，并给予证明．
21.（10分）作图题：如图，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且点P到∠AOB两边的距离相等（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．
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23．（10分）如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC ，请你找出格纸中所有与△ABC 成轴对称的格点三角形，请在下面所给的格纸中一一画出所有符合条件的三角形．（所给的六个格纸未必全用）
24、（10分）已知，如图，AB=AE ，BC=ED ，∠B=∠E ，AF ⊥CD ，F 为垂足，猜想AF 与CD 有何关系，并证明。

A C
B A C
B A C
B
A C
B A C
B A C
B
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25. （12分）∠AOB=90°，OC 平分∠AOB ，把三角尺的直角顶点落在OC 上，两条直角边分别与OA 、OB 相交于点E 、F .
(1) 如图1，当∠PEO=90°时，猜想PE 、PF 的大小关系：PE PF ；
（2）如图2，把三角尺绕点P 旋转，点E 在边OA 上，PE 、PF 有什么关系？请证明你的结论；若点P 到OA 的距离为2㎝，求出四边形PEOF 的面积；
（3）如图3，把三角尺绕点P 继续旋转，点E 在边OA 的反向延长线上，上述PE 、PF 的大小关系还成立吗？请画出图形，并证明结论.
图1 图2 图3
A
B
O
P
密封线内不要答题 …………………………………………装………………………………订………………………………………线………………………………………………
E。