低成本动中通方案

我工作室专门从事相控阵天线、平板天线、共形天线研发，根据用户系统规模和应用需求定制射频前端解决方案，提供系统级平台产品。

产品案例包括：有源相频扫线阵、无源相频扫线阵、二维有源阵、二维无源阵、低剖面动中通天线、定向波导缝隙阵、微波监测天线、测速雷达天线。

产品频率范围覆盖S波段至Ka波段。

具备资格认证级别暗室、近场、远场天线测试条件，可单独提供天线测试服务。

工作室产品序列同时包括：铁氧体移相器（S波段至Ka波段）、二极管移相器（C波段至Ka波段）、变极化器（S波段至Ka波段）、环行器（S波段至Ka波段）等射频零部件。

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技术方案
1.主要技术方案：
1.1.系统主要方案
由惯性测量元件和高频GPS构成GPS/INS捷联惯性导航系统系统，根据相关经验估计惯性导航系统的导航精度：误差不超过0.3度惯性测量元件采用ADI 公司或SENSONOR公司MEMS陀螺和加速度计组件，省去陀螺与加速度计数据采集的高精度AD，显著降低系统成本；
根据计算系统指向精度与信号衰减幅度之间的关系，数据见附件
因此确定系统跟踪精度为0.3度（均方根值），这样可以降低系统的角度传感器、惯性导航系统的要求，从而降低系统的成本。

2.系统设计
2.1.系统结构设计
根据双方协商确定，系统硬件平台采用甲方的硬件平台，采用Sensonor公司STIM300惯性测量单元（IMU），与GPS实现GPS/INS捷联惯性导航系统。

根据GPS与IMU的配置，确定GPS与INS之间采用松耦合方式，GPS与INS之间的关系如下图
GPS与INS集成滤波器采用卡尔曼滤波器，可选的滤波器有EKF、UKF、CDKF、SR-UKF、SR-CDKF、SPPF、GMSPPF等，考虑系统的复杂度，精度等因素，确定采用SR-UKF作为GPS/INS集成滤波器。

用滤波结果对IMU测量结果进行校正。

2.2.GPS/INS滤波算法
为了进行导航计算，确定在用地理东北天坐标系作为导航坐标系，坐标系满足右手定则。

EKF与SPKF相比，计算复杂度基本一致，在实际的应用中大约能提高30%的系统精度。

由于在系统使用的惯性传感器的测量精度的限制，忽略地球自转对导航系统的影响，即忽略地球自转角速度。

2.3.系统模型设计
GPS/INS滤波模型包括运动学模型和测量模型，在工程实践中常用的模型有直接模型和间接模型。

在大多数惯性导航系统中均采用EKF和误差模型，因为EKF是在状态附近对运动学模型进行线性化，因此采用误差模型有利于线性化的实现和雅可比矩阵的求取，当SPKF算法出现以后，不必求取雅可比矩阵，所以采用误差模型的必要性不再。

从而直接模型更多的应用于惯性导航系统中，直接模型与工程中的数学描述完全一致，优点是直观，便于理解。

系统中采用16维状态矢量模型，即
在这里，且是在导航坐标系下载体的位置和速度矢量，是归一化的载体姿态四元数，是惯性测量单元的加速度偏差，是惯性测量单元陀螺偏差。

基于这个状态矢量的连续时间运动学导航方程（INS机械方程和误差模型）如下：
是从载体坐标系到导航坐标系的方向余弦矩阵，方向余弦矩阵与四元数之间的关系如下：
项是重力加速度分量，和校正后的IMU的陀螺和加速度计测量值，即
在以上方程中和是来自IMU的原始测量，和是IMU的加速度和角速率测量噪声项，是在导航坐标系下地球旋转角速的地测量值(科里奥利效应)。

通常情况下是导航坐标系相对于地球坐标系位置的函数，因此是随载体位置变化而时变的。

由于我们的目的，载体在一个较小的空域内运动，所以我们假定导航坐标系相对于地球坐标系不变，即是常数。

是反对称矩阵，是经校正后的IMU角速率测量值的组合，即：
方程中，表示当IMU没有被安装在载体中心上的杠杆耦合分量，如果导航滤
波在IMU安装点计算状态估计，这个量可以被忽略。

在这种情况下，求解导航方程的中心可以简单的变换到载体的重心位置.
过程模型的最后两项为IMU偏移误差的时变特性模型，通常在惯性导航系统中的传感器误差模型为零平均值的，平稳的，一阶GAUSS-MARKOV过程。

尽管MEMS IMU的偏差和比例因子表现出非零均值与非平稳的，误差的模型为随机游走。

为了通过滤波改善这个时变系统的跟踪误差，这需要在选择测量模型时这些误差是可观测的。

位置和速度的离散时间更新可以通过下面的一阶欧拉方程近似来计算
这里和可以通过方程来计算，为积分的时间步长（在我们的系统中规定为IMU的数据更新时间）。

四元数更新方程可以通过史蒂夫给出的反对称矩阵的指数分析来离散化，离散时间更新方程可以写为
如果我们进一步表示为
在周期内，载体相对于载体坐标系的横滚、纵摇和航向轴的旋转效应，假设角速度,和在时间间隔里保持不变，我们可以引入这个的反对称矩阵用矩阵指数的定义和的反对称特性我们可以得出下面的闭式解
这里
参见[21]关于这个封闭解的证明，方程确保（至少在理论上）四元数的更新是单位归一化的。

然而一个小的拉格朗日乘数可以添加到方程的第一部分来确保数值稳定和四元数结果的单位归一化，四元数向量时间更新的最终方法见下这里是因为数值积分误差导致的四元数偏离单位归一化的平方，决定计算数值误差的收敛速度，这个因子作为拉格朗日乘数确保四元数接近于单位四元数.对于数值解稳定的收敛速度的约束条件是.
最后，下面给出IMU传感器误差的离散时间随即游走过程模型
这里和是零均值的高斯随机变量，
注意，这些导航方程方程是直接实现的形式，与之相对还有间接实现的形式，MIT的EKF实现就采用了间接实现形式，我们正在进行关于在SPKF中直接式模型和间接式模型之间的优缺点比较的试验。

观测模型：
我们的系统用独立的传感器来辅助INS：的GPS延迟，我们系统中，对于这些传感器的观测模型都是非线性，使用spkf相对于ekf更有优越性。

GPS：尽管我们的GPS天线没有像IMU那样安装在载体上，在导航坐标系中，它不仅能观测到载体的位置和速度，还有杠杆效应导致的相对于导航坐标系的载体姿态。

GPS观测模型如下
这里和是载体延时( s个采样周期的延迟)在导航坐标系下的位置和速度向量，是GPS天线在载体坐标系（相对于IMU的安装）上的安装位置，是载体的真实角速度在时刻, 和是随机测量噪声，这里模型噪声是时间相关的。

这是由于松耦合GPS系统中，观测精度随着当前的PDOP值和时间而变化。

因为DCM , 在是姿态四元数的函数,GPS测量装置不仅提供载体的位置和速度，还提供载体的姿态，这就动摇了对载体姿态传感器像磁罗盘或倾角传感器的需要，因此这将导致不能观测的IMU误差在GPS损耗的延长周期里。

对于松散的GPS组合方法，GPS模型方程式里面的时间延时来自于GPS内部处理的固有延时，这意味着最新的载体状态GPS测量数据是过去采样的数据，如果这个延时非常小，那末它就可以被忽略。

如果延时较大，那末在卡尔曼滤波的测量更新时在融合这个迟滞信息和当前载体的估计状态时就不可忽略这个延时。

这个模型不仅是状态的非线性函数,而且在非加性系统中测量噪声也影响高度测量输出。

对这个模型使用SPKF在执行时比EKF简单(不用分析计算偏导)，而且在估算结果时更加精确。

3.系统跟踪方式设计
3.1.常用跟踪方式
卫星天线稳定跟踪系统技术的关键在于天线跟踪方式和稳定补偿方面，按跟踪原理，现有的自动跟踪可分为：
步进跟踪，圆锥扫描、单脉冲跟踪、程序跟踪、记忆跟踪和轨道预测跟踪。

记忆跟踪，顾名思义就是根据以往系统记录的跟踪数据进行跟踪，由于卫星的漂移每天是有重复性的，所以根据系统记录的卫星8字形轨迹进行跟踪，在几天内还可以保证一定的跟踪精度，保证系统正常工作，但前提是系统已经记录了有效的记忆跟踪数据。

由于记忆跟踪工作在开环状态，忽略了跟踪信号的变化，只是根据跟踪数据在不同时间将天线转到相应的位置上，因此当卫星进行位置保持时，原跟踪数据将不能使系统正常跟踪。

轨道预测跟踪在启动跟踪的前24小时时间内，每次步进跟踪结束后，记录下信号最大处的方位角、俯仰角、当时的时间以及前一次跟踪数据比较输出的方位、俯仰的变化方向。

在积累了24h跟踪数据后，在进行跟踪时，利用卫星8字轨迹每天的重复性，先直接转到24h前记忆的信号最大处，采样信号电平，按原运动方向在进行调整，比较信号电平控制天线转到信号最强处。

步进跟踪又称极值跟踪,它是一步一步地控制天线在方位面内和俯仰面内以一个微小的角度作阶跃状转动,使天线逐步对准卫星。

直到接收到的信号达到最大值后,系统才进入休息状态,经过一段时间后,再开始进入跟踪状态,如此周而复始地进行工作。

在这种方式中,天线的进动分为搜索步和调整步两种。

搜索步动作后,整个跟踪系统就开始工作,包括对信号数据取样、场强记忆、比较等,待经过若干次搜索,并确定天线应该转动的方向后,天线就回到原来位置,然后向卫星方向转动一步。

这最后的一步就称为调整步。

所以,调整步与搜索步的主要区别在于调整步动作后天线不会回到原处,而搜索步则不一样。

不管搜索步动作多少次,只要完成规定的次数后,天线就回到原处,接着天线就转动一个调整步。

在实际系统中它们可以是分开的,也可以是同一步。

同一步的逻辑关系简单,但由于干扰的影响会引起误动作。

如果搜索步与调整步分开,如搜索开始时,天线先向
前行进四步取场强值为A,然后向后退八步取场强值为B。

如果A > B , 则调整步走五步,相当于天线在原出发点向前调整一步;如果A <B ,则调整步走三步,相当于天线在原出发点后退一个调整步。

相距八步的两个信号的差值比较大,一般不会引起误动作。

原理图如图1；它设备简单，价格低廉，并能很方便地与计算机连用。

图1 步进跟踪框图
圆锥扫描跟踪：圆锥扫描依靠馈源喇叭绕对称轴作圆周运动或副反射面旋转而产生一个旋转射束的跟踪方式称为圆锥扫描方式圆锥扫描跟踪原理如图 2 所示.馈源喇叭绕对称轴作圆周运动或副反射面倾斜旋转,可以使天线波束围绕旋转轴以一定的频率（该频率就是旋转电机的旋转频率）呈圆锥状旋转当卫星偏离旋转轴方向时,接收信号是被波束旋转频率调制了的信号,调制的幅度和相位分别取决于卫星偏离旋转轴的大小和方向。

跟踪接收机检测出该调制信号并用波束旋转时产生的正交基准信号对检出的调制信号进行方位，俯仰相敏解调,解调出的直流误差信号控制天线向误差减小的方向转动,直到检测出的调制信号为最小。

圆锥扫描跟踪实现简单,造价低,但跟踪精度和速度低,并且由于馈源永远偏离天线抛物面的焦点而使天线的增益下降。

图2 圆锥扫描跟踪方框图
单脉冲跟踪：单脉冲跟踪体制是一种先进的跟踪体制，顾名思义，就是在一个脉冲的间隔时间内就能确定天线波束偏离卫星的方向，并能驱动伺服系统使天线迅速对准卫星。

这种天线有四个馈源，按四个象限排列，每个馈源产生一个波束。

这四个波束之和得到“和波束”，上边两个波束之和与下边两个波束之和相减,得到“俯仰差”波束；左边两个波束之和与右边两个波束之和相减，得到“方位差”波束，因此单脉冲天线有一个“和波束”，两个“差波束”。

当天线波束对准卫星时，天线只能收到“和波束”的信号，两个“差波束”信号输出为零；当天线波束偏离卫星时，除收到“和信号”外，还接收的“方位差”和“俯仰差”两个误差信号，把误差信号放大后驱动电机，直至天线波束对准卫星，误差信号才消失，通常“和信号”还被用来作基准信号，用它来鉴别误差信号的相位，以
决定驱动电机的转向。

例如俯仰误差信号的相位超前“和信号”相位，天线向上转动；反之俯仰误差信号相位滞后“和信号”，则天线向下转动。

单脉冲原理图如图3。

跟踪原理也一样，所以单脉冲体制的跟踪速度和跟踪精度都要比步进体制和圆锥扫描体制高，但它的设备复杂，成本很高。

图3 单脉冲跟踪方框图
程序跟踪：程序跟踪方式原理图如图4所示，它是利用 GPS 测出载体所在地理经度λ和地理纬度φ，并利用载体上的惯性导航系统测出载体的姿态参数（包括载体相对正北方向的航向角K，载体相对水平面的横滚角Ф，载体相对水平面的俯仰角θ），根据所采用的卫星的经度和纬度，通过天线控制计算机单元进行导航解算，完成卫星对天线地理坐标系到天线载体坐标系的转换，计算出天线对准卫星的所需的载体方位角,载体俯仰角和载体极化角，然后引导天线驱动电机实现对卫星的跟踪。

程序跟踪速度较快，系统实现简单，容易实现对卫星的快速初始捕获。

这是程序跟踪的最大优点。

其缺点是完全依赖于 GPS 和惯性导航系统提供的数据实现天线对卫星的跟踪，因而跟踪精度较低。

图4 程序跟踪方框图
3.2.各种跟踪方式比较
步进跟踪的缺点是天线波束不能停留在对准星体的方向上，而是在该方向的周围不断地摆动，因而跟踪精度不高。

但由于它设备简单，价格低廉，并能很方便地与计算机连用。

轨道预测跟踪方式在无跟踪信号情况下也能达到很高的跟踪精度，但是成本高而且实现困难
记忆跟踪虽然不用跟踪信号就能跟踪，但是跟踪精度相对较低；
程序跟踪速度较快，系统实现简单，容易实现对卫星的快速初始捕获。

这是程序跟踪的最大优点。

其缺点是完全依赖于 GPS 和惯性导航系统提供的数据实现天线对卫星的跟踪，因而跟踪精度较低。

单脉冲体制的跟踪速度和跟踪精度都要比步进体制和圆锥扫描体制高，但它的设备复杂，成本很高。

圆锥扫描跟踪实现简单,造价低,但跟踪精度和速度低,并且由于馈源永远偏离天线抛物面的焦点而使天线的增益下降。

各种跟踪方法比较如表1所示：
表1常用跟踪方式比较
根据系统配置，确定采用程序跟踪方式。

因此，系统设计的要点变为如何在有限的成本下提高惯性导航系统的精度。

如采用卫星星历数据和GPS数据，对惯性导航系统进行精确校准。

从而提高系统的跟踪精度。

同时采用惯导的高频数据，实现克服载体的扰动对跟踪造成的影响。

4.工作流程设计
天线控制器在整个工作过程中划分为5个状态，分别是初始化，准备就绪，寻星，优化及跟踪状态。

这五个状态的状态转换可以由一个状态图来表示，如图所示。

ACU寻星
ACU准备就绪
ACU 优化
ACU初始化ACU跟踪
图5 天线控制器工作状态图
（1）初始化状态（00）：
在这个过程中，天线转动现象如下：
将天线头抬到水平位置（起始点）。

到这里初始化完成，天线状态标志马上改为准备就绪（01）。

（2）准备就绪状态（01）：
在这个状态期间，天线在起始点停顿几秒，并不转动。

主要工作是和BDU 之间的通信，回应BDU的各项查询。

完成回应之后，天线状态标志马上改为寻星（02）。

（3）寻星状态（02）
在寻星这个过程中，天线搜索卫星。

如果上次成功跟踪，就直接把天线转到上次成功跟踪的位置处，然后转动搜索，看有无能量返回，若有则进入优化状态（03），没有则扩大搜索范围。

在搜索的过程中，参考平面一直是水平面，因此需要不断的利用传感器信息进行及时对天线倾角的补偿。

还需要完成与BDU之间的通信。

只要ACU收到返回的信号能量信息，则马上从寻星状态进入优化状态（03）。

（4）优化状态（03）
在优化过程中：ACU不断接收到BDU返回的能量信息，ACU将这些能量信息和该点处的位置信息保存起来，当天线搜索完之后，比较这些能量信息，找到信号最佳的点。

找到后提取出该点的位置信息，使天线转到该点处，然后进入跟踪状态（04）。

在优化过程中仍然需要查询传感器信息对天线倾角进行实时调整。

（5）跟踪状态（04）
天线在这个过程实现走菱形的功能，通过比较菱形四个顶点处的能量大小值，不断的在菱形中进行位置调整，使得天线指向能量比较强的点。

图6 跟踪状态菱形图
设现在天线在A点，以A点为基准走菱形ABCD，比较这四个点的能量大小。

如果此时A点能量比较大，则通过路径ABCDA到达A点，然后以A点为基准继续走菱形比较四个点能量大小；如果此时B点能量比较大，则通过路径AEFCB到达B点，然后以B点为基准继续走菱形比较四个点能量大小；如果此时C点能量比较大，则通过路径AEGHC到达C点，然后以C点为基准继续走菱形比较四个点能量大小；如果此时D点能量比较大，则通过路径AEGID到达
D点，然后以D点为基准继续走菱形比较四个点能量大小。

附件：实测天线方向图特性参数（衰减——方向）
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