新人教版七年级数学下册第五章《垂线》学案2

新人教版七年级数学下册第五章《垂线》学案
学习目标：1．了解垂线的概念．
2．掌握基本事实“过直线外（上）一点有且只有．．．．
一条直线与已知直线垂直”． 3．能用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂线． 学习重点：垂线的概念、垂线基本事实和画法． 学习难点：垂线的画法．
【学前准备】 预习P3至P5思考
垂直：如图，取两根木条a 、b ，将它们钉在一起，固定木条a ，转动木条b ． 当b 的位置变化时，a 、 b 所成的角α也会发生变化．
当α=900
，直线a 和b 互相 ． 2.垂线
显然，垂直是相交的一种特殊情形，即两条直线相交成900
的情况．两条直线互相 ， 其中的一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 ． 如图，直线AB 垂直于直线CD ，记作 ，垂足为O ． ∵AB ⊥CD 于O (已知)
∴∠COB= ．（垂直定义）
反之 ∵ ∠COB= 90° (已知)
∴AB CD ． （垂直定义）
在生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的，如 ．
3.探究：用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线
（1）画已知直线l 的垂线，这样的垂线能画出几条?（请在图①中画出）
（2）经过直线l 上的一点A 画直线l 的垂线,这样的垂线能画几条? （请在图②中画出）
（3）经过直线l 外的一点B 画直线l 的垂线,这样的垂线能画几条? （请在图③中画出）
图 ①
图② 图③ 这就是说，经过直线上或直线外一点，可以画一条垂线，并且只能画一条垂线，
即 ． 【课堂探究】
一、作已知直线的垂线
例1 如图，过点P 作射线CD 的垂线
教师二次备课
备课教师：
α · a b
b
如O B A C D
l A l B
l
D C
P
注：过一点作射线的垂线，实际就是作它所在直线的垂线．
例2 如图，过钝角顶点B 作AB 、BC 、C A 的垂线，分别交于AC 于D 、E 、F ， 并指出所画三条垂线的垂足．
温馨提示:用三角尺过一点作已知直线的垂线的要领是： 一靠（靠已知直线）、二过（找待过定点）、三垂直（作已知直线的垂线）． 【课堂练习】
4.当两条直线相交，所成的四个角都相等时，都为 度时，这两条直线 .
5.画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线.如图，请你过P 点画出线段AB 或射线AB 的垂线.
6. 如图所示，如果OA⊥OC,O 是垂足，OB 是一条射线，且∠AOB ︰∠AOC=2︰3, 求∠BOC 的度数.
【课堂小结】
1. 两条直线相交成 度时．两条直线互相垂直.
2．经过直线上或直线外一点， 与已知直线垂直.
B
A
P
B
A P
B A P (1) (2) (3)
A
B C
O
B
C
A
A B C D E
O 课后作业0502－－垂线（第2课时）
1． 如果点O 在直线AB 上，且OC ⊥OD ，若ο36=∠COA ，则∠DOB 的大小为( )
A ．36°
B ．54°
C ．64°
D ．72°
2.如图所示,直线AB 与直线CD 的位置关系是_______,记作 , 此时,•∠AOD=∠_______=∠____ ___=∠____ ___= 度.
3. 如图,直线AB,CD,EF 相交于点O,则∠AOD 的对顶角是 ,
∠AOC 的邻补角是__ _____；若∠AOC=50°,则∠BOD=___ ___,
∠COB=___ __ . 4. 如图，已知AB 、CD 相交于点O,OE ⊥AB 于O, ∠EOC=280
, 则∠AOD = 度.
5．如图，P 是直线AB 上一点，Q 是线段CD 上一点，按下列次序画图： （1）连接PQ ；
（2）取线段PQ 的中点G ，过点G 画线段PQ 的垂线交AB 于点H ；
（3）过点H 画线段CD 的垂线HE ，垂足为E ．
6. 已知钝角∠AOB ，点D 在射线OB 上.
（1）作直线DE ⊥OB ； （2）作直线DF ⊥OA ，垂足为F.
7．已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，且CD⊥EF ，∠1=60°，求∠2的度数．
8．直线AB 、CD 相交于点O ．
（1）OE ，OF 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线，画出这个图形． （2）射线OE ，OF 在同一直线上吗？
（3）画∠AOD 的平分线OG ，OE 与OG 有什么位置关系？请说明理由．
教学反思
O D
C B
A O
F
E
D
C
B A B
A C
D
Q
P
F
E 2
D O
A B
C 1
O
B A D
C。