乘方(第二课时)
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（2） (2)3 3） [( 4)2 2] (3)2 (2) （
解：原式= -8+（-3）×（16 + 2）- 9 ÷（-2） = -8 +（-3）× 18–(-4.5)
= -8–54 + 4.5
= -57.5
例题示范
1 2 （3） 1 1 0.5） [2 (3) ] （ 3
2 3 4
例3
观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③ （2）第② ③行数与第①行数分别有什么关系？
解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即
2 2,(2) 2,(2) 2,(2) 2,.
10 (2)10 (2)10 2 2)10 0.5 2)10 2)10 22 ((2)2)100.5 ( 2)10 ( 10 0.5 ( 2)
1024 1024 2 10240.5 1024 1024 1024 0.5 1024 102422 1024 0.5
4
.
，底数是 2 ，-1 = -1
1
当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号
判断正误（打“√”或“×”）
（1）2 =2×3 （ （2）(-1) =-13
3 3
×
(
） ) )
√ ×
2 3 2 （3）( )= ( 27 3
6 2
（4）2 =6 （ × ）
相反数等于它本身的数是 绝对值等于它本身的数是 倒数等于它本身的数是 平方等于它本身的数是 立方等于它本身的数是
1024 1024 512 2562 1024 1024 512 2562 1024 1024 5122562
观察下列各式:
1 2 1
1
1 2 2 1 2 3 1 2 2 2 1
2
猜想: 1 2 2 2 2
4
1 1 （ 解：原式= 1 2 9） 2 3
1 1 7） （ 6 1 1 7 6
5 5 6
例题示范
1 2 （4） 3 2 ） 0.25 ( ) （ 2 1 解：原式= 9 16 4 （ ） 4
2 4
9 16 （ ）
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减 （2）如有括号，先进行括号里的运算
括号里 有运算 时
乘 方
乘 除
加 减
题示范
例1 计算 （ ） 2 (3)3 4 (3) 15 1
解：原式= 2 27 12 15 （ ） （ ）
54 12 15
27
例题示范
2 3 4
第③行数是第①行相应的除以2，即
(2) 2，（ 2） 2，（ 2） 2，（ 2） 2,...
2 3 4
例3 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解：（3）每行数中的第10个数的和是
0 0和正数 ±1 1，0 ±1，0
有理数的混合运算
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、 乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.
探索活动
下列各式的运算顺序是怎样的?
1 1 1 3 0 6 3 50502.5(2 1)1 5 5 5
2
有理数混合运算的法则
有理数的混合运算
概 念
求ｎ个相同因数的积的运算，叫做乘方。 a×a×·· ·×a n个a 乘方的结果叫做幂 读作：a的n次方
a
n
指数
底数
n a
幂
也可读作a的n次幂 乘方是一种特殊的乘法运算。
复习练习
1.310的意义是
3
10
个3相乘. ，底数是 －2 . .
4
2. (－2)3中指数是 3 3.-2 中指数是 3 4. (－1) =
2 3
63
2 1
64
若n是正整数，那么 1 2 2 2
2 n
2
n1
1
小结：
1．有理数混合运算的顺序：
与小学数学学过的四则混合运算基本相同， 只是多了乘方运算。
2．熟记有理数混合运算顺序。
括号里 的运算 乘 方 乘 除 加 减
家庭作业P47 1， 3(1)(2)(3)
25
P44练习（1）～（4）
例2
观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③ （1）第①行数按什么规律排列？ 解：（1）第①行数是
2,(2) ,( 2) ,( 2) ,.
解：原式= -8+（-3）×（16 + 2）- 9 ÷（-2） = -8 +（-3）× 18–(-4.5)
= -8–54 + 4.5
= -57.5
例题示范
1 2 （3） 1 1 0.5） [2 (3) ] （ 3
2 3 4
例3
观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③ （2）第② ③行数与第①行数分别有什么关系？
解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即
2 2,(2) 2,(2) 2,(2) 2,.
10 (2)10 (2)10 2 2)10 0.5 2)10 2)10 22 ((2)2)100.5 ( 2)10 ( 10 0.5 ( 2)
1024 1024 2 10240.5 1024 1024 1024 0.5 1024 102422 1024 0.5
4
.
，底数是 2 ，-1 = -1
1
当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号
判断正误（打“√”或“×”）
（1）2 =2×3 （ （2）(-1) =-13
3 3
×
(
） ) )
√ ×
2 3 2 （3）( )= ( 27 3
6 2
（4）2 =6 （ × ）
相反数等于它本身的数是 绝对值等于它本身的数是 倒数等于它本身的数是 平方等于它本身的数是 立方等于它本身的数是
1024 1024 512 2562 1024 1024 512 2562 1024 1024 5122562
观察下列各式:
1 2 1
1
1 2 2 1 2 3 1 2 2 2 1
2
猜想: 1 2 2 2 2
4
1 1 （ 解：原式= 1 2 9） 2 3
1 1 7） （ 6 1 1 7 6
5 5 6
例题示范
1 2 （4） 3 2 ） 0.25 ( ) （ 2 1 解：原式= 9 16 4 （ ） 4
2 4
9 16 （ ）
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减 （2）如有括号，先进行括号里的运算
括号里 有运算 时
乘 方
乘 除
加 减
题示范
例1 计算 （ ） 2 (3)3 4 (3) 15 1
解：原式= 2 27 12 15 （ ） （ ）
54 12 15
27
例题示范
2 3 4
第③行数是第①行相应的除以2，即
(2) 2，（ 2） 2，（ 2） 2，（ 2） 2,...
2 3 4
例3 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解：（3）每行数中的第10个数的和是
0 0和正数 ±1 1，0 ±1，0
有理数的混合运算
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、 乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.
探索活动
下列各式的运算顺序是怎样的?
1 1 1 3 0 6 3 50502.5(2 1)1 5 5 5
2
有理数混合运算的法则
有理数的混合运算
概 念
求ｎ个相同因数的积的运算，叫做乘方。 a×a×·· ·×a n个a 乘方的结果叫做幂 读作：a的n次方
a
n
指数
底数
n a
幂
也可读作a的n次幂 乘方是一种特殊的乘法运算。
复习练习
1.310的意义是
3
10
个3相乘. ，底数是 －2 . .
4
2. (－2)3中指数是 3 3.-2 中指数是 3 4. (－1) =
2 3
63
2 1
64
若n是正整数，那么 1 2 2 2
2 n
2
n1
1
小结：
1．有理数混合运算的顺序：
与小学数学学过的四则混合运算基本相同， 只是多了乘方运算。
2．熟记有理数混合运算顺序。
括号里 的运算 乘 方 乘 除 加 减
家庭作业P47 1， 3(1)(2)(3)
25
P44练习（1）～（4）
例2
观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③ （1）第①行数按什么规律排列？ 解：（1）第①行数是
2,(2) ,( 2) ,( 2) ,.