【精品】已知角和边作三角形

2.6用尺规作三角形
第2课时已知角和边作三角形
一、学习目标
1.能按作图语言来完成作图，会用尺规作一个角等于已知角；
2.在给出两边及其夹角、两角及其夹边的条件下，能够利用尺规作三角形.
学习重点：根据不同的条件利用全等三角形的性质去作三角形.
学习难点：根据不同的条件去作三角形.
二、自主学习
1.已知∠A0B, 求作∠A′0′B′, 使∠A′O′B′=∠AOB
作法：
（1）作射线______
（2）.以O为_____以_____为半径作弧，交OA于C, 交OB于D
（3）.以______为圆心，以_____为半径作弧，交O′A′于C′
（4）.以_____为圆心，以_____为半径作弧，交前弧于D′
（5）.经过点_____作________
则∠A′O′B′为所求作的角
作一个角等于已知角是根据全等三角形的________定理作出的
2. 已知∠α, 和线段a, b
求作: △ABC使∠C=∠α, BC=a, AC=b
（1）作∠MCN=________
（2）在射线CM, CN上分别截取CB=_______, CA=______
（3）连结_____
则△ABC就是所求作的三角形
已知两边及其夹角作三角形是根据全等三角形的________定理作出的
三、基础演练
1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（）
A、已知三边
B、已知两边及夹角
C、已知两角及夹边
D、已知两边及其中一边的对角
2.已知线段a和∠β，求作：以a为斜边，∠β为一锐角的直角三角形
3.如图，已知∠α和线段a, 用尺规作一个三角形，使一个内角等于∠α，另一个内角等于2∠α，且这两内角的夹边等于a
4.已知等腰直角三角形的斜边为a ，你能用圆规和不带刻度尺的直尺作出这个三角形吗？
已知：线段a
求作：ΔABC使∠C=90°，AC=BC, AB=a
a
作法：
1.作线段AB=_____
2.作AB的中垂线MN交AB于O
3.在MN上截取OC=1
2
_____
4.连结________, _______
ΔABC就是所求作的等腰三角形.
5.已知：线段h
求作：ΔABC使∠A=90°，AB=AC, ΔABC的中线 AD=h。