m架桥机验算计算书

一．设计规范及参考文献
（一）重机设计规范（GB3811-83）
（二）钢结构设计规范（GBJ17-88）
（三）公路桥涵施工规范（041-89）
（四）公路桥涵设计规范（JTJ021-89）
（五）石家庄铁道学院《GFJT-40/300拆装式架桥机设计计算书》
（六）梁体按30米箱梁100吨计。

二.架桥机设计荷载
（一）.垂直荷载
=100t
梁重:Q
1
=7.5t（含卷扬机）
天车重：Q
2
吊梁天车横梁重：Q
=7.3t(含纵向走行)
3
主梁、桁架及桥面系均部荷载：q=1.29t/节(单边)
1.29×1.1=1.42 t/节(单边)
0号支腿总重: Q
=5.6t
4
=14.6t
1号承重梁总重：Q
5
2号承重梁总重：Q
=14.6t
6
=7.5+7.3=14.8t
纵向走行横梁（1号车）：Q
7
纵向走行横梁（2号车）：Q
=7.5+7.3=14.8t
8
梁增重系数取：1.1
活载冲击系数取：1.2
不均匀系数取：1.1
（二）．水平荷载
1.风荷载
a.设计取工作状态最大风力，风压为7级风的最大风压：
=19kg/m2
q
1
b. 非工作计算状态风压，设计为11级的最大风压;
=66kg/m2
q
2
(以上数据参照石家庄铁道学院《GFJT-40/300拆装式架桥机设计计算书》)
2.运行惯性力：Ф=1.1
三.架桥机倾覆稳定性计算
（一）架桥机纵向稳定性计算
架桥机纵向稳定性最不利情况出现在架桥机悬臂前行阶段，该工况下架桥机的支柱已经翻起，1号天车及2号天车退至架桥机尾部作为配重，计算简图见图1（单位 m）: 图中
P
1
=5.6t （前支柱自重）
P
2
=1.42×（22+8.5）=43.31t （导梁后段自重）
P
3
=1.42×32=45.44t （导梁前段自重）
P
4
=14.6t (2#承重横梁自重)
P 5= P
6
=14.8t （天车、起重小车自重）
P
7
为风荷载，按11级风的最大风压下的横向风荷载，所有迎风面均按实体计算，
P
7
=ΣCKnqAi
=1.2×1.39×66×(0.7+0.584+0.245+2.25+0.3+0.7+0.8+1.5)
×12.9=10053kg=10.05t
作用在轨面以上5.58m处
M
抗
=43.31×15+14.8×（22+1.5）+14.8×27.5+14.6×22=1725.65t.m
M
倾
=5.6×32+45.44×16+10.05×5.58=962.319t.m
架桥机纵向抗倾覆安全系数
n=M
抗/M
倾
=1725.65/(962.319× 1.1)=1.63>1.3 <可)
(二) 架桥机横向倾覆稳定性计算
1.正常工作状态下稳定性计算
架桥机横向倾覆稳定性最不利情况发生在架边梁就位时，最不利位置在1号天车位置，检算时可偏于安全的将整个架桥机荷载全部简化到该处，计算简图如图
P
1
为架桥机自重（不含起重车），作用在两支点中心
P
1
=43.31+45.44+7.3×2+14.6×2=132.55 t
P
2
为导梁承受的风荷载，作用点在支点以上3.8m处，导梁迎风面积按实体面积计，导梁形状系数取1.6。

A=(1+η
1)(1+η
2
) ФA 其中：η
1
=0.53 η
2
=0.5
A=（1+0.53）（1+0.5）×62×2.25=320.1525m2
风荷载P
2
=Ckhε A
=1.6×1.39×19×320.1525=13528kg=13.53t
P
3
为天车导梁承受的风荷载，作用点在支点以上5.179m处，迎风面积按实体计算，导梁形状系数取1.6。

P
3
=2×1.39×1.6×19×0.8×0.46×4=124.4kg=0.1244t
P
4
为架桥机起重小车重量
P
4
=7.5×2+100×1.1=125t
P
5
为架桥机起重小车及梁体所受的风荷载，作用在支点以上8.113m处，
P
5
=1.39×1.6×19×（3×2×2+2×30）=3042.432kg =3.042 t 图2所示A点为倾覆支点，对 A点取矩：
M
倾=P
2
×3.8+P
3
×5.179+P
4
×1.435+P
5
×8.113
=13.53×3. 8+0.1244×5.179+125×1.435+3.042×8.113=256.11 t·m
M
抗= P
1
×4.8=132.55×4.8=636.24 t·m
架桥机工作条件横向抗倾覆安全系数
n=M
抗/M
倾
=636.24/（256.11×1.1）=2.26>1.3 <可)
2.非工作条件下稳定性计算
架桥机悬臂前行时自重荷载全部由车体承担，在横向风荷载作用下，其稳定性见图3。

与图2相比，架桥机在提的梁为倾覆作用时，架桥机有N=2.26的横向抗倾系数，而图3中已经没有提梁，故此不用计算而得出结论它的抗倾系数满足要求。

结论：架桥机稳定性符合规范要求
四.结构分析
(一)荷载取值：
桁架及桥面系均部荷载 1.29t/节×1.1=1.42t/节(单边)，荷载（100+7.5×2）×1.2=138.0t。

其余荷载取值见前。

纵向走行天车轮距为2m ,当天车居于天车横梁跨中时，单片空载轮压集中力为（7.5+7.3）/4=3.7t，负荷轮压集中力为（7.3+138）/4=36.325t，架边梁时轮压集中力为（重边）：7.3/4+138/2=70.825t，（轻边）7.3/4=1.825t.吊梁小车轮压集中力138/4=34.5t （轮距1.6m）。

（二）分析计算
根据以上荷载值，按桁架进行分析，计算过程由有限元分析程序SAP 93来完成。

工况取:(1)架桥机前移，(2)1号天车提梁，(3)2号天车提梁，(4)1号天车至跨中、(5)中梁就位，(6)边梁就位6种工况进行计算，计算得前悬臂端最大挠度852.6mm，考虑到桁架空多，加1.1的系数，852.6×1.1=937.86mm，待架孔导梁跨中最大挠度71mm，考虑到桁架空多，加1.1的系数，71×1.1=78mm，天车横梁跨中最大挠度?28mm.导梁结构图见图4 各杆件在工况1，5，6的杆件内力见附加图
各工况的轴重见图5
杆件最大内力汇总表
注：受拉为+，受压为-
6种工况各支点最大反力（单边）如下：（单位：吨）
五.架桥机1号、2号车横梁检算
架桥机1号、2号车横梁设计采用16Mn 钢，顶板厚度为12mm ，底板厚度为12mm ，用160×168×14.5两根工字钢做支撑，截面形式如图6。

A=145.45×2×100+12×406×2=3903 mm 2
I=68512.5×104×2+12×406× (560+6) 2×2=4.49-3m 4 计算图示如下图7(单位 m):
两导梁中心距L=9.6m
悬臂长度L=1m,最大集中荷载P=93.75t 横梁支点弯矩：M=93.75×1=93.75t ·m 则翼缘板应力：
腹板最大应力：
MPa MPa m t I QS 140][85.19/1985105.14200449.010))6560(40612(75.932
3
9max =<==⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯==--σδτ局部压应力
L z =22×4+(12+25)×2=162mm 换算应力： 2.（1）整体稳定性
b 0=268-14.5=253.5mm h/b 0=584/253.5=2.3<6
l/b
=11600/253.5=45.76〈65
故不必计算其整体稳定性 (见《钢结构设计手册》P28) 。

（2）局部稳定性计算
翼缘板局部稳定
b 0/t=253.5/12=21.125 <[ b
/t]=33 <可〉
b/t=76.75/12=6.4< [b /t]=12.4 〈可〉
腹板局部稳定：
不需设加劲板。

为安全起见，在直接受力处加了厚10mm的内加劲肋和厚16mm的外加劲肋，同时，其他位置布置间距为1m的，厚10mm的内加劲肋。

由于焊缝按一级焊缝质量验收，其强度与钢板相同，故在此不检算而其强度认为其强度足够。

经计算联结处强度满足要求。

六.架桥机0号立柱横梁计算
1.设计说明和基本依据
架桥机前支柱由支柱横梁和立柱组成，立柱共计4根，在工作状态下，仅考虑外侧2根立柱承受竖向荷载，内侧2根只起横向稳定作用。

前支腿最大荷载发生在架桥机吊梁就位时，端构架竖杆内力为36.8t（由电算分析），此时由导梁传向横梁的荷载为P=71.14t.
2.立柱横梁承载力检算
（1）应力检算
支柱横梁采用箱形断面，如图8。

设计采用16Mn钢板，顶板和底板厚度为14mm,腹板
I=[0.380×0.463-(0.38-2╳0.01) ×0.4323]/12=0.000664m 4 导梁支点悬出立柱中心位置0.85 m ，则 M=71.14×0.85=60.469t ·m 翼缘应力：
MPa MPa m t I
M y 210][56.209/16025000664
.023
.0469.602=<==⨯=
=
σσ 〈可〉
腹板剪应力： 局部压应力
l z =(120×2+10)×2+2×14=528mm 换算应力：
MPa MPa 230][1.17.23658.63356.20932222=≈=⨯+=+='στσσ〈可〉
焊缝强度与钢板等强，可不必进行计算。

3. （1）整体稳定性 b 0=200-10-10=180
h/b 0=460/180=2.556<6
l/b 0=11600/180=64.44<65
故可不必进行整体稳定性验算 (见《钢结构设计手册》P28) 。

（2）局部稳定性计算 翼缘板局部稳定：
b 0/t=180/14=12.86<[ b 0/t]=33 (可) b/t=90/14=6.43<[b/t]=12.4 (可) 腹板局部稳定
故不需设加劲板，为安全起见，在直接受力处加了厚10mm 的内加劲肋和厚16mm 的外加劲肋，同时，其他位置布置间距为1m 的，厚10mm 的内加劲肋。

由于焊缝按一级焊缝质量验收，其强度与钢板相同，故在此不检算而其强度认为其强度足够。

经计算联结处强度满足要求。

七.1号车横梁及0号柱横梁挠度计算
由于横梁刚性较大，可不计自重产生的挠度 计算图示如下图10：
m=1m l=9.6m EI=8.98×108 当P 1=P 2=71.93t
λ=m/l=1/9.6=0.1042
m EI l
m P f fc d 3
8
2421011.410
98.86)1042.023(6.911093.71)23(6-+⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=+⨯==λ当P 1=
93.75t P 2=32.73t 时，
可以把C 点的P1分解开，P1=P1’+P2有 P1’=93.75-32.73=61.02t
f d =m ×θB =1×0.001087=1.087×10-3m fc=1.871+2.401=4.272mm fd=1.87+1.087=2.957mm
有悬臂挠引起的导梁上口轨距变化最大d 计算如下 4.271/1=d1/(2.25+.245) d1=10.656 mm 2.957/1=d2/(2.25+.245) d2=7.38 mm 故 d=d1+d2=10.656+7.38=18.03 mm 2. 0号车横梁挠度计算：
m=0.65m l=10.3m EI=1.328×108 当P 1=P 2=44.89t
λ=m/l=0.65/10.3=0.0631
m
EI l
m P f fc d 38
2421066.710328.16)
0631.023(3.1065.01089.44)23(6-⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=
+⨯==λ当P 1= 71.14t
P 2=18.63t 时，
可以把C 点的P1分解开，P1=P1’+P2有 P1’=71.14-18.63=52.51t
f d =m ×θB =065×0.0044=0.00286 m fc=3.181+6.098=9.279mm fd=3.181+2.86=6.041mm
有悬臂挠引起的导梁上口轨距变化最大d 计算如下 6.041/1=d1/(2.25+.245) d1=23.19 mm 9.279/1=d2/(2.25+.245) d2=35.62mm
故 d=d1+d2=58.81mm
综上计算，天车咬合总间距为58.81mm,(100-70)×2=60mm 可 八.150型分配梁：（1号车处）
支点反力：：R=94.514/2=47.257 t
弯曲应力：MPa MPa Pa I My 21046.711046.7110
92.92.010443.356
44<=⨯=⨯⨯⨯==-σ 腹板最大剪应力：
MPa
MPa pa I QS 140][94.331094.33016.021092.9)19.002.06.0(10257.476
44max =<=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==-τδτ局部压应力 l z =600+2×20=640mm 换算应力：
MPa MPa 231][1.153.9294.3346.7132222=<=+=+='στσσ 可
九. 0号柱承载力检算
立柱采用Φ219mm 无缝钢管，壁厚12mm （内管Φ192mm ，壁厚13mm ），一侧立柱由两根组成，中间用Φ60×5mm 钢管作为连接。

1. 若按两根钢管同受力，其截面形式如右图12所示，其失稳方向为绕y 轴失稳(加’为以
内钢管为准)。

图12
截面特性： 图13 按一端固结，一端铰接计算 长细比150][4.340733.06.37.0=<=⨯==
λλy r ul 长细比150][71.3906345
.06.37.0'=<=⨯==
λλy r ul 由长细比，可按a 类构件查表3.4-5（《钢结构设计手册》594页），取安全系数n=2，得应力折减系数分别为Φ=0.9538，Φ=0.94187
应力MPa MPa A N 210][6.950156.09538.01014.7124
=<=⨯⨯⨯==
σφσ 〈可〉 应力MPa MPa A N 210][047.1030146
.094187.01014.712'4
=<=⨯⨯⨯==
σφσ 〈可〉 2. 只考虑外侧单根受力，内侧一根作为一种约束，则应力：（图见13） 按一端固结，一端铰接计算 长细比150][7.390635
.06
.37.0=<=⨯==
λλy r ul 由长细比，可按a 类构件查表3.4-5（《钢结构设计手册》594页），取安全系数n=2，得应
力折减系数分别为Φ=0.9419
应力MPa MPa A N 210][93.2060073
.09419.01014.7124
=<=⨯⨯⨯==
σφσ 可 十.起吊系统检算
1. 起升系统检算
起升卷样机5t ，8轮100t 滑车组，Φ24.5mm 钢丝绳走16。

起升荷载Q=57.2t （实际净吊重为40t ）,
滑车组效率：72.0)
96.01(16)
96.01(96.01)1(116=-⨯-⨯=--⋅
=ηηηηn E n 所需牵引力：t t n P E 5965.472
.0162
.57<=⨯==
ηϑ 〈可〉 选用公称抗拉强度为1700MPa 的钢丝绳，查表得其破段拉应力为38.1t ，考虑钢丝间受力不均和内力的存在，按0.7折减。

安全系数n=38.11×6×0.7/57.2=7.46〉6 〈可〉
2.吊两千斤绳验算
选用6×37丝φ36.5mm ,10股公称抗拉强度为1700MPa的钢丝绳，查表得其破段拉应力为83.9t，考虑钢丝间受力不均和内力的存在，按0.7折减。

安全系数n=83.9×10×0.7/57.2=10.27〉10 〈可〉
十一 .架桥机导梁整体稳定性计算
导梁的整体稳定性计算可近似为一实体钢梁。

导梁在0号支柱、1号腿2号腿处有横向支撑或横向联结，故不必在此处检算导梁纵体稳定
1
A=（93.2-11.2）╳8=656cm
Ix=656×1002=6560000cm4
Iy=656×502=1640000cm2
Wx=Ix/y=5660000/(100+12.5)=58311.11cm3
Wy=Iy/x=1640000/(50+12.5)=26240cm3
λx=l
/rx=3200/100=32
λy=l
/ry=3200/50=64
查表Q235(b类构件)得：φx=0.929, φ
y
=0.786
竖向荷载在跨中产生的最大弯矩：
Mx=R×16-q×162/2=23.36×16×2-1.42×162/2=565.76t·m
横向风力产生在导梁跨中最大弯矩：按7级风压检算（W
=19kg/m2）
W=K
1K
2
K
3
K
4
W
=1×0.4×1.0×1.2×19=9.12kg/m
计算原理：
Mx,My——绕强轴和弱轴作用的最大弯矩.
Wx,Wy——按受压边缘确定的强轴和弱轴的抵抗矩
ф——绕强轴弯曲所确定的整体稳定系数
[f]——允许抗压强度值
横向风力作用在导梁上引起的跨中弯矩，这里近似按简支梁计算导梁跨中风力弯矩
My=2×9.12×2.495×(322/8)×10-3=6.0t ·m
MPa f MPa yWy My xWx Mx 170][35.10726240
786.010611.58311929.01076.5654
4=<=⨯⨯+⨯⨯=Φ+Φ2．当架桥机前行时，B 点截面及截面特性同上有：
Wx=58311.11cm 3 Wy=26240cm 3 φx=0.929, φy =0.786
竖向最大弯矩Mx=ql 2/2=1.42×322/2+32×5.6=906.24 t.m
横向最大弯矩（取7级风压）My=ql 2/2=2×10-3×9.12×2.495×322/2=23.30t.m
MPa f MPa yWy My xWx Mx 5.178][05.14.17826240
786.01030.2311.58311929.01024.9064
4=<=⨯⨯+⨯⨯=Φ+Φ十二.导梁天车走道梁计算
考虑导梁上弦杆杰间不能承受轮压集中荷载，故钢枕（16b 工字钢, [σ]=215MPa, W=141cm 3）间距取1.0m ，均置于节点上，钢轨采用P 50,允许弯应力[σ]=400MPa, W=287.2cm 3钢轨受弯按按简支梁计算，最大轮压为P=31.55332t ，行走轮压17.988t 1．钢轨
M max =pl/4=1×31.55332×0.7/4=5.5216 t ·m
σ=5.522×104/287.2=192.26MPa<[σ]=400 满足规范要求。

2．工字钢
行走时：
M= pl/4=1×17.988×0.7/4=3.1479 t ·m
σ=3.1479×104/141=223.26Mpa<1.05[σ]=215×1.05=225.75Mpa 可 1米一根工字钢不能少。

3．架梁时由于轮压增加，在架梁时轮下工字钢按0.5米一根放置 十三.吊梁天车横梁计算 （一） 受力计算
架桥机天车横梁设计采用16Mn 钢，顶板厚度为20mm ，底板厚度为20mm 截面形式如图15。

截面特性如下：
A=20×2×460+16×(800-40)=30560 mm
I=20×460×4002×2=2.944╳10-3m4
计算图示如下图16：
应力计算
横梁支点弯矩：M=16.25×2×11.6/4=94.25t·m
则翼缘板应力：
腹板最大应力：
局部压应力
l
z
=460+20×2=500mm
换算应力：
（二）.天车横梁稳定性计算
1．横梁整体稳定性计算见图17
(1).
P=QV/gt Q为自重， V为行车速度，V=3.0m/min
g为重力加速度 ,取10m/S2, t为刹车时间, t=2s
①小车产生的惯性力矩
Q 1=10t h
1
=1.85m
M
惯1=m
t⋅
=
⨯
⨯
⨯
⨯
04625
.0
60
2
10
85
.1
3
10
②横梁惯性力矩
Q
2=6.4t h
2
=1.1m
M
惯2=m
t⋅
=
⨯
⨯
⨯
⨯
0176
.0
60
2
10
1.1
3
4.6
③混凝土梁体产生的惯性力矩
Q 3=80×1.1=88t h
3
=3.05m
M
惯3=m
t⋅
=
⨯
⨯
⨯
⨯
671
.0
60
2
10
05
.3
3
88
M
惯= M
惯1
+ M
惯2
+ M
惯3
=0.73485t?m
(2).风力产生的倾覆力矩
按7级风力计算，q=19kg/m2=0.019t/m2,迎风面积均按实体计算。

P
风
=ΣCKnqAi, c=1.6, K=1.39
①小车风力产生的力矩
P
1
=1.6×1.39×0.019×2×2=0.169t
M
1
=0.169×1.85=0.313 t.m
②横梁风力产生的力矩
P
2
=1.6×1.39×0.019×13.1×0.8=0.443t
M
2
=0.443×1.1=0.487 t.m
③混凝土纵向风力产生的力矩
P
3
=1.6×1.39×0.019×3.2×2.5=0.338t
M
3
=0.338×3.05=1.0309 t.m
M
风= M
1
+ M
2
+ M
3
=1.8309 t.m
M
倾= M
风
+ M
惯
=2.56575 t.m
(3).梁体自重产生的抗倾覆力矩
小车自重：W
1=10t, 横梁自重：W
2
=6.4t
混凝土自重：W
3
=80×1.1=88t
抗倾覆力矩为（d=1.0m,轮间距为2.0m）
W= W
1+ W
2
+W
3
/2=10+6.4+88/2=60.4t
则 M
稳
=60.4×1.0=60.4 t.m (4).抗倾覆安全系数
n= M
稳/ M
倾
=60.4/2.56575=23.54〉1.3 〈可〉
因此，横梁整体满足稳定性要求。

2．横梁单个稳定性计算见图15和16
由于工字钢两端有连接，计算长细比时按0.46米，外加0.75的系数以考虑工字钢两端有连接
11.6×0.75/0.46=18.9<20 可
一．1#，2#横梁连接处计算
当P1=P2=71.93 t 时 M A =71.93 T.M Q A =0 当P1=93.75 t P2=32.73 t 时 有R X =100.11 t R Y =26.37 t
M A =63.24 T.M Q A =93.75-32.73=61.02 t （偏安全） 有M AMAX =71.93 T.M 假定Q AMAX =93.75-32.73=61.02 t 2．构造要求：
2×90.2=180.4<200 mm 可
1.5×90.2=135.3<140 mm 可 3×90.2=270.6<304 mm 可 3.销子受弯：
（14.5+32+40）×2=173<5×90=450 mm
可以不考虑销子受弯而认为强度满足要求。

4．M AMAX 和 Q AMAX 的共同作用
计算简图见右（图中销子为φ90mm,中心距为304mm ）：
有M AMAX =71.93 T.M Q AMAX =61.02 t 则 T=M AMAX /0.304=71.93/0.304=236.61 t
Q= Q AMAX /2=61.02/2=30.51 t
销子的面积S=0.25×3.14×902=6361.7 mm 2
(1) T 的作用下：t=T/S=236.61×104/6361.7=371.93 MPa <500MPa
(2) Q 的作用下：q=Q/S=30.51×104/6361.7=47.96 MPA <500MPa
(3) 合力的作用MPa MPa
550][1.110.38196.47393.37132222=〈=⨯+=+=σστσ
（1）． 从上图中（1）的位置破坏(架’为内侧的钢板)：
S=200×（14.5+32）×2=18600 mm 2
S ’=200×40×2=16000mm 2
t=T/S=236.61×104/18600=127.21 Mpa < 210MPa t’=T/S=236.61×104/16000=147.88 Mpa < 210 MPa 满足要求。

（2）1-1截面上破坏：
I=12×2×406×
(560+6)2=3.12×109mm 4=3.12×10-3m 4
满足要求。

(3).Q 的作用
S=(584-90.2×2)×14.5×2=11704.4mm 2
τ=Q/S=61.02×10000/11704.4=52.13Mpa<140MPa (4).合力作用
MPa MPa 231][1.163.11213.52332.673222
2=〈=⨯+=+=σστ
σ1二.0#横梁连接处计算
1． 讨论最大受力图见下页
由前面讨论知，有M AMAX =44.89×0.65=29.1785 T.M Q AMAX =71.14-18.63=52.51 t
2
2×70.5=141<200 mm 可
1.5×70.5=105.75≈100 mm 可
3×70.5=211.5<260 mm 可 3.销子受弯：
（10+32+40）×2=164<5×70=350 mm
可以不考虑销子受弯而认为强度满足要求。

4．M AMAX 和 Q AMAX 的共同作用
计算简图见右（图中销子为φ70mm,中心距为260mm ）：
有M AMAX =29.1785 T.M Q AMAX =52.51 t 则T=M AMAX /0.26=29.1785/0.26=112.2251 t
Q= Q AMAX /2=52.51/2=26.255 t
销子的面积S=0.25×3.14×702=3848.45 mm 2
T 的作用下：t=T/S=112.225×104/3848.45=291.61 MPa <500MPa Q 的作用下：q=Q/S=26.225×104/3848.45=68.22 MPA
<500Mpa
合力的作用MPa MPa 550][1.164.31422.68361.2913222
2=〈=⨯+=+=σστ
σ5．
连接钢板 （1）． 从上图中（1）的位置破坏(架’为内侧的钢板)：
S=200×（10+32）×2=16800 mm 2 S ’=200×40×2=16000mm 2
t=T/S=112.225×104/16800=66.8 Mpa < 210MPa
t’=T/S=112.225×104/16000=70.14 Mpa < 210 MPa 满足要求。

（2）1-1截面上破坏：
I=14×2×380×(230-7)2=5.29×108mm4=5.29×10-4m4满足要求。

(4).合力作用
计算：时间：
复核：时间：
审核：时间：。