内蒙古自治区物理高考二轮复习专题11：万有引力与航天(II)卷

内蒙古自治区物理高考二轮复习专题11：万有引力与航天（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共4题；共8分)
1. （2分） (2017高一下·巴彦期中) 2016年2月11日，美国自然科学基金召开新闻发布会宣布，人类首次探测到了引力波，2月16日，中国科学院公布了一项新的探测引力波的“空间太极计划”，计划从2016年到2035年分四个阶段进行，将向太空发射三颗卫星探测引力波，在目前讨论的初步概念中，天琴将采用三颗全同的卫星（SC1．SC2．SC3）构成一个等边三角形阵列，地球恰处于三角形中心，卫星将在以地球为中心，高度约为10万公里的轨道上运行，针对确定的引力波波进行探测，这三颗卫星在太空中的分列图类似乐琴竖琴，故命名为“天琴计划”，则下列有关三颗卫星的运动描述正确的是（）
A . 三颗卫星一定是地球同步卫星
B . 三颗卫星具有相同大小的加速度
C . 三颗卫星线速度比月球绕地球运动的线速度大且大于第一宇宙速度
D . 若知道万有引力常量G以及三颗卫星绕地球运转周期T可估算出地球的密度
2. （2分）我国已成功发射多颗气象卫星，为气象预报提供了大量有效信息，其中“风云一号”是极地圆形轨道卫星，“风云二号”是地球同步卫星。

且“风云一号”的运行周期是“风云二号”的一半，比较这两颗卫星，下列说法中正确的是（）
A . “风云一号”离地面较近，对同一区域连续观测时间长
B . “风云二号”离地面较近，观测覆盖区域大
C . “风云一号”运行线速度较大，观测覆盖区域大
D . “风云二号”运行线速度较大，对同一区域连续观测时间长
3. （2分） (2017高一下·定西期中) 两颗人造地球卫星质量之比m1：m2=1：2，轨道半径之比R1：R2=3：1，下列有关数据之比正确的是（）
A . 周期之比T1：T2=3：1
B . 线速度之比v1：v2=3：1
C . 向心力之比F1：F2=1：9
D . 向心加速度之比a1：a2=1：9
4. （2分） (2017高三上·东辽期末) 已知月球半径为R，飞船在距月球表面高度为R的圆轨道上飞行，周期为T．万有引力常量为G，下列说法正确的是（）
A . 月球第一宇宙速度为
B . 月球表面重力加速度为 R
C . 月球密度为
D . 月球质量为
二、多选题 (共5题；共15分)
5. （3分） (2018高一下·永仁期中) 两颗靠得很近的天体组合为双星，它们以两者连线上的某点为圆心，做匀速圆周运动，以下说法中正确的是（）
A . 它们所受的向心力大小相等
B . 它们做圆周运动的线速度大小相等
C . 它们的轨道半径与它们的质量成反比
D . 它们的周期与轨道半径成正比
6. （3分） (2015高一下·建湖期中) 2015年2月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（）
A . 在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
B . 在轨道Ⅱ上A的速度小于在轨道Ⅰ上A的速度
C . 在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D . 在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
7. （3分） (2017高一下·兴业期末) 在发射某人造地球卫星时，首先让卫星进入低轨道，变轨后进入高轨道，假设变轨前后该卫星都在做匀速圆周运动，不计卫星质量的变化，若变轨后的动能减小为原来的，则卫星进入高轨道后（）
A . 轨道半径为原来的2倍
B . 角速度为原来的
C . 向心加速度为原来的
D . 周期为原来的8倍
8. （3分） (2019高一下·蛟河月考) 我国的火星探测任务基本确定,将于2020年左右发射火星探测器这将是人类火星探测史上前所未有的盛况．若质量为m的火星探测器在距火星表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动运行周期为T,已知火星半径为R,引力常量为G,则（）
A . 探测器的线速度
B . 探测器的角速度
C . 探测器的向心加速度
D . 火星表面重力加速度
9. （3分）一些星球由于某种原因而发生收缩，假设该星球的直径缩小到原来的四分之一，若收缩时质量不变，则与收缩前相比（假设此时的引力仍适用万有引力定律）（）
A . 同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的4倍
B . 同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的16倍
C . 星球的第一宇宙速度增大到原来的4倍
D . 星球的第一宇宙速度增大到原来的2倍
三、解答题 (共1题；共5分)
10. （5分） (2017高一下·拉萨期末) 1990年3月，紫金山天文台将1965年9月20日发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，其直径2R=32km，如该小行星的密度和地球的密度相同，则对该小行星而言，第一宇宙速度为多少？
（已知地球半径R0=6400km，地球的第一宇宙速度v1=8km/s）
四、综合题 (共5题；共65分)
11. （10分） (2019高一下·东莞期中) 宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．地球表面重力加速度为g ，空气阻力不计．
（1）求该星球表面附近的重力加速度g′；
（2）求该星球表面附近的重力加速度g′；
（3）已知该星球的半径与地球半径之比为R'：R=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M'：M．
（4）已知该星球的半径与地球半径之比为R'：R=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M'：M．
12. （15分） (2017高一下·黄陵期中) 宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡另一点Q上，斜坡的倾角α，已知该星球的半径为R，引力常量为G，已知球的体积公式是V= πR3 ．求：
（1）
该星球表面的重力加速度g；
（2）
该星球的第一宇宙速度；
（3）
该星球的密度．
13. （10分） (2018高一下·梁河期中) 为纪念“光纤之父”、诺贝尔物理学奖获得者高锟的杰出贡献，早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”。

已知“高锟星”半径为R ，万有引力常量为G ，若在该星球表面以初速度v0竖直上抛一物体，则该物体上升的最大高度为H。

在不考虑自转的情况，假设“高锟星”为一均匀球体，求：
（1）其表面的重力加速度为g；
（2）“高锟星”的平均密度；（球体积）
（3）卫星环绕“高锟星”运行的第一宇宙速度；
（4）假设某卫星绕“高锟星”做匀速圆周运动且运行周期为T，求该卫星距地面的高度。

14. （15分） (2017高一下·昌平期末) 在物理学中，常常用等效替代、类比、微小量放大等方法来研究问题．如在牛顿发现万有引力定律一百多年后，卡文迪许利用微小量放大法由实验测出了万有引力常量G的数值，如图所示是卡文迪许扭秤实验示意图．卡文迪许的实验常被称为是“称量地球质量”的实验，因为由G的数值及其它已知量，就可计算出地球的质量，卡文迪许也因此被誉为第一个称量地球的人．
（1）
若在某次实验中，卡文迪许测出质量分别为m1、m2相距为r的两个小球之间引力的大小为F，求万有引力常量G；
（2）
若在某次实验中，卡文迪许测出质量分别为m1、m2相距为r的两个小球之间引力的大小为F，求万有引力常量G；
（3）
若已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，忽略地球自转的影响，请推导出地球质量及地球平均密度的表达式．
（4）
若已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，忽略地球自转的影响，请推导出地球质量及地球平均密度的表达式．
15. （15分） (2017高二上·三台开学考) 2007年10月24日，我国“嫦娥一号”探月卫星成功发射．“嫦娥一号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星．设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T．已知月球半径为R，引力常量为G．求：
（1）月球的质量M；
（2）月球表面的重力加速度g；
（3）月球的密度ρ．
参考答案一、单选题 (共4题；共8分)
1-1、
2-1、答案：略
3-1、答案：略
4-1、答案：略
二、多选题 (共5题；共15分)
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
三、解答题 (共1题；共5分)
10-1、
四、综合题 (共5题；共65分) 11-1、答案：略
11-2、答案：略
11-3、答案：略
11-4、答案：略
12-1、答案：略
12-2、答案：略
12-3、答案：略
13-1、答案：略
13-2、答案：略
13-3、答案：略
13-4、答案：略
14-1、答案：略
14-2、答案：略
14-3、答案：略14-4、答案：略15-1、答案：略15-2、答案：略15-3、答案：略。