2021-2022学年青岛版八年级数学下册第9章二次根式定向训练试题(含答案解析)

青岛版八年级数学下册第9章二次根式定向训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1x 的取值范围是（ ） A ．1≥x 且2x ≠
B ．1x ≤
C ．1x >且2x ≠
D ．2x > 2
x 的取值范围是（ ） A ．x ＜2 B ．x ＞2 C ．x ≥2
D ．x ≤2
3、化简1|的结果正确的是（ ）
A 1
B ．1-
C
D ．14、已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法错误的是（ ）
A ．平均数和中位数都是3
B ．极差为4
C ．众数是3
D 5、下列计算中，正确的是（ ）
A =
B =
C 4
D 26
6a =b ==（ ）．
A ．10a b
B ．10b a
C ．10ab
D ．10
a b + 7、下列运算正确的是（ ）
A =B
=C D 8、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A B C D
93a -成立，那么实数a 的取值范围是（ ）
A ．0a
B ．3a
C ．3a -
D ．3a
10、下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A
B C D 第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
10(2021)π-＝_______．
2、已知1x =，1y =，则11
x y +=______．
3、计算：0(1)|3|π-+-__．
4x 的取值范围是_______．
5、在函数y =x 的取值范围是__．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、先化简，再求值：（
53m -+ 13m -）÷2469
m m m -+，其中m ＝ 2、计算：
(2)3)
3、先化简再求值：
235(2)22a a a a a -÷+---，其中a 3．
4、计算：013|--
5、计算下列各题：
11()|12
--．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
根据分式有意义的条件：分母不等于零、二次根式有意义的条件：被开方数是非负数解答即可．
【详解】
依题意，有1020x x -≥⎧⎨-≠⎩
解得：1≥x 且2x ≠ ．
故选A．
【点睛】
本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件．掌握使分式有意义的条件即分母不等于零和二次根式有意义的条件即被开方数是非负数，是解答本题的关键．
2、C
【解析】
【分析】
根据二次根式有意义的条件，即可求解．
【详解】
解：依题意得：x﹣2≥0，
解得：x≥2．
故选：C
【点睛】
本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．
3、A
【解析】
【分析】
1的正负情况，再根据绝对值的定义解答．
【详解】
1
>
1>0
∴1|1．
故答案为：A ．
【点睛】
的取值范围是解题的关键．
4、D
【解析】
【分析】
根据平均数、中位数、极差、众数、标准差的定义以及计算方法求解即可．
【详解】
这组数据的平均数为：(1+2+3+3+4+5)÷6=3，排序后处在第3、4位的数都是3，因此中位数是3，因此选项A 说法正确，不符合题意；
极差为5-1＝4，B 选项说法正确，不符合题意；
这组数据出现次数最多的是3，因此众数是3，C 选项说法正确，不符合题意；
方差222222215(13)(23)(33)(33)(43)(53)63 S =⨯-+-+-+⎡⎤-+⎣-⎦-+=，标准差S ==D 选项说法错误，符合题意，
故选：D ．
【点睛】
此题考查了平均数、中位数、极差、众数、标准差的计算方法，解题的关键是掌握平均数、中位数、极差、众数、标准差的定义以及计算方法．
5、B
【解析】
【分析】
根据二次根式的加、减、乘、除运算逐项计算分析判断即可
【详解】
解答：解：A A 选项错误；
B 、原式＝B 选项正确；
C 、原式＝2，所以C 选项错误；
D
=D 选项错误．
故选：B ．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键．
6、C
【解析】
【分析】
先将被开方数0.9化成分数形式910，观察四个选项，在变为90100．利用积的算术平方根的性质，写成
含ab
【详解】
10ab =
==． 故选：C ．
【点睛】
本题考查了二次根式的性质和化简，注意被开方数是小数的要化为分数计算，且保证分母是完全平方
a ==0a ≥，0
b ≥）．
7、D
【解析】
根据二次根式的计算法则，以及二次根式的化简方法进行计算．
【详解】
A、原式＝，所以A选项不符合题意；
B，所以B选项不符合题意；
C不能合并，所以C选项不符合题意；
D，所以D选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查二次根式的计算法则，以及二次根式的化简，掌握二次根式的计算法则是解决本题的关键．8、A
【解析】
【分析】
检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
【详解】
A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式是最简二次根式，故A符合题意；
B B不符合题意；
C C不符合题意；
D m，被开方数含能开得尽方的因数或因式，不是最简二次根式，故D不符合题意；
故选A．
本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
9、B
【解析】
【分析】
运用完全平方公式将二次根式进行化简，然后根据绝对值的化简得出不等式求解即可．
【详解】
a a
-=-，
33
a-，
∴30
a，
∴3
故选：B．
【点睛】
本题考查二次根式的性质，绝对值的意义，完全平方公式的运用，理解绝对值的意义和二次根式的性质是解决问题的关键．
10、D
【解析】
【分析】
根据最简二次根式的定义逐个判断即可．
【详解】
解：A
B2a，故本选项错误；
C、被开方数里含有能开得尽方的因数9，故本选项错误；
D、符合最简二次根式的条件，故本选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
二、填空题
1、2
【解析】
【分析】
根据二次根式的乘除法法则及零指数幂定义计算，再计算加减法．
【详解】
-
(2021)π
=3-1
=2，
故答案为：2．
【点睛】
此题考查了二次根式的混合运算，正确掌握二次根式混合运算法则及零指数幂定义是解题的关键．
2
【解析】
【分析】
先计算出x +y ，xy 的值，再把11x y
+
变形整体代入即可求解． 【详解】
解：∵1x =，1y =，
∴x +y xy =3-1=2，
∴11x y x y xy ++===
【点睛】
本题考查了分式的化简求值以及二次根式的运算，根据x 、y 的值的特点和所求分式的特点进行正确变形，熟知相关运算公式，法则是解题关键，本题也可以直接代入计算，但运算量比较大．
3、
4-4-
【解析】
【分析】
首先计算0次幂、化简绝对值，化简二次根式，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
【详解】 解：原式
13=+-
4=- 故答案为：
4-
【点睛】 本题考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的化简和零次幂的计算法则．
4、1x ≥-且0x ≠
【解析】
【分析】
根据分式的分母不等于零和二次根式的被开方数是非负数进行解答．
【详解】
解：∵二次根式的被开方数是非负数，
∴10x +≥，
解得1x ≥-．
又∵分母不等于零，
∴0x ≠，
∴1x ≥-且0x ≠．
故答案是：1x ≥-且0x ≠．
【点睛】
本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，解答本题的关键是分式的分母不等于零和二次根式的被开方数是非负数．
5、1x -且2x ≠
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，计算求解即可．
【详解】
解：由题意得，10x +，20x -≠
解得1x -且2x ≠．
故答案为：1x -且2x ≠．
【点睛】
本题考查了分式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数．解题的关键在于对分式有意义的条件，二次根式被开方数非负知识的熟练掌握．
三、解答题
1、3m m -【解析】
【分析】
分析：根据分式的混合运算法则把原式化简，把m 的值代入计算即可．
【详解】
解：（53m -+ 13m -）÷2469
m m m -+ ＝（5133m m ---）⋅2(3)4m m
- ＝43m -⋅2(3)4m m
- ＝3m m
-，
当m ＝． 【点睛】
本题考查的是分式的化简求值、分母有理化，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．
2、 (1)-(2)2
【解析】
【分析】
（1）根据二次根式的加减运算法则即可求出答案．
（2）根据二次根式的性质以及平方差公式即可求出答案．
(1)
解：原式3=
=
=-(2)
原式=13-9-2
=4-2
=2．
【点睛】
本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练运用二次根式的加减运算以及乘除运算法则．
3、()13a a +， 【解析】
【分析】
先根据分式的运算法则进行化简，然后将a 的值代入原式即可求出答案．
【详解】 解：235(2)22
a a a a a -÷+--- 22345()222
a a a a a a --=÷----
223922
a a a a a --=÷-- 32(2)(3)(3)
a a a a a a --=⋅-+- =()
13a a +，
当a 3时，原式
=== 【点睛】
本题考查分式的运算，分母有理化，解题的关键是熟练运用分式的运算法则．
4、4
【解析】
【分析】 根据有理数的乘方，绝对值和二次根式的性质进行求解即可.
【详解】
解：原式(13=--+
13=--
4=
【点睛】
本题主要考查了有理数的乘方，绝对值和二次根式的性质化简，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
5、
【解析】
【分析】
（1）根据二次根式的性质依次化简，再合并同类二次根式即可；
（2）分别计算立方根、负整数指数幂及绝对值，再合并同类项．
(1)
=
(2)
11()|12
--
=3-2-）
【点睛】
此题考查了计算能力：二次根式的加减混合运算及实数的混合运算，正确掌握运算法则及运算顺序是解题的关键．。