水力学1第二次作业 (3)PPT课件

H1
Ej
H2
.
• 4-11
• 解：首先应该判别水流的方向
• 设连接点J处测压管水头为Ej，假设Ej＝H2 • 各管段均作长管处理，因为管道为新钢管
取 n 0 .0 1 1 ,由 d 1 6 0 c m ,d 2 4 5 c m ,d 3 4 0 c m
查 表 得 K 1 ＝ 7 .2 6 4 m /s ,K 2 ＝ 3 .3 7 3 m /s ,K 3 ＝ 2 .4 6 4 m /s
突 然 缩 小 缩 ＝ 0.5（ 1A A 1 2） 2＝ 0.278
h w h j 0 .5 2 v 1 g 2 ( 1 A A 1 2 )22 v 1 g 2 0 .22 v 7 1 g 2 1 8 2 v 1 g 2 2 .02 v 8 1 g 2
(1 p0 )2g
v1
g
5.35m/ s
.
• 4-11 一分叉管道联接水池A、B、C，如图所示。 设1、2、3段管道的直径及长度分别为：d1为 60cm，L1为900m；d2为45cm，L2为300m；d3 为40cm，L3为1200m。管道为新钢管，A、B、 C水池的水面高程为：▽A为30m，▽B为18m ▽C为0m。求通过各管的流量Q1、Q2、Q3。
C 8g
8g C2
R 由曼宁经验公式得： C 1
1 6
n
铸铁管糙率n＝0.0125 R d 0.125m
4
R C1
1
6
1
1
0.12 6 55.5 67
n 0.125
8g 0.0245
C2
.
进口＝0.5
出口＝1.0
6 0 o0 .9 4 6sin26 2 0 o2 .0 5sin46 2 0 o0 .3 6 5
.
• 4－3 • 解：（1）计算水泵最大流量
ZS hv(dl11
)v2
2g
v (hvZS)2g (64.5)29.81.52m/s
d l11
10.03129.3 0.15
Q vA
A 4d 1 23 .4 1 4 0 .1 5 20 .0 1 7 7 m 2
Q m a x 1 .5 2 0 .0 1 7 7 0 .0 2 6 8 m 3 /s
.
4－8
解：（1）管 段 1 、 2 为 并 联 管 ， Q C Q 1 Q 2 , h f C B h f 1 h f2
Q1 K1
hf1 l1
Q2 K2
hf 2 l2
hfCB
( K1
QC2 K2
)2
11.98m
l1 l2
•根据连续性方程 Q CQ DqlC D50l/s
由 dC D200m m ,d1d2150m m 查 表 得 K C D341.1 l/s,K 1K 2158.4l/s
2.087
Q v1A1 0.0105m3 / s
.
• （2）求B点得压强
• 以水池水面为基准面，写B-B与水池水面得能量 方程，得
h pg B2 B V gB 2000(缩 进 口 ） V 21 g 2
pB （0.2781） V12 hVB2
g
2g 2g
Q VB A2 2.38m/ s
pB
9800 1.079
K134.11 L/s
K215.4L 8/s K35.37L 2/s
.
又根据连续性方程得：
Q 1 Q 2 q B 1 1 5 0 2 l/s 5
Q 2 Q 3 q c 1 0 5 1l/5 s
Q3qD1l0/s
各管段的沿程损失：
h f1
( Q1 K1
)2 l1
( 25)25002.67 m 34.11
Q H1
Ej
Q12 K2
l1
30
18
Q12 7.2642
900
Q1 0.839
.
Q
Ej
H3
Q12 K32
l3
Q3 0.3m/s
• 因为Q1>Q3，说明水不仅由水池A流向水池B，同 时还流向水池C，因此可按分叉管道AB及AC求解
由串连管道AB可知
3 H0A B1 8h f17.Q 2h6 1 2 f4 229 QK0 11220l 1 3.QKQ 37 222 2223 l2 2300
l1为500m；管径d2为150mm，管长l2为450m；管径d3 为100mm，管长l3为300m，求水泵出口处压强应为若干？
.
解： 以管轴中心线为基准面，列A、D断面的能量方程，得：
pgA pgDhf1 hf2 hf3
（按长管算忽略局部损失和速度水头）
按长管算:
hf
Q (
K
)2l
铸铁管取n=0.0125, 根据 d1 20m 0 d2 15m 0 d3 100m 查表4-1得管的相应流量摸数：
1
8g C12
0.026
.
2
8g C22
0.0283
A14d12 0.0314m2
V1
Q A1
1.59m/
s
A2 4d22 0.0177m2
V2
Q A2
2.84m/
s
由于
V1
Q A1
v
1.59m/ s
V2
Q
A2
2.84m/ s
均大于1.2m/s，属于阻力平方区
h f h f1 h f2 3 .9 1 5 m
• 4-2 倒虹吸管采用500mm直径的铸铁管，长l为 125m，进出口水位高程差为5m，根据地形，两转 弯角各为60°和50°，上下游渠道流速相等。问 能通过多大流量？
.
• 4－2
• 解：Q A 2gZ 1
c
c
l d
倒虹吸管一般作短管计算。本题管道出口淹没在水下，而且上下游 渠道中流速相同，流速水头消去。
.
• （2）计算水池与水井的水位差Z • 按短管淹没出流计算
QcA 2gZ
c
1
d l
1
0.378
0.032021
0.15
Z
Q2
0.82m
(cA)22g
.
• 4-5 用水泵提水灌溉，水池水面高程▽179.5m， 河面水位▽155.0m；吸水管为长4m、直径 200mm的钢管，设有带底阀的莲蓬头及45°弯头 一个。压力水管为长50m，直径150mm的钢管， 设有逆止阀（ζ=1.7）、闸阀（ζ=0.1），45°的 弯头各一个，机组效率为80%；已知流量为 50000cm3/s，问要求水泵有多大扬程？
2
2
• 距水池液面h=0.5m处的
管道内B点的压强pB=?
.
4-13
解：（1） Q vA
以2-2断面为基准面，列1-1、2-2断面的能量方程：
1pg0 0000hw
按题意只计局部水头损失，得：
hw hj
.
局 部 水 头 损 失 有 ： 进 口 ＝ 0 .5 ， 出 口 ＝ 1
突 然 扩 大 扩 ＝ （ 1A A 1 2） 2 ＝ （ 1d d 1 2 2 2） 20 .3 0 9
5 0 o0 .9 4 6sin25 2 0 o2 .0 5sin45 2 0 o0 .2 3 6
cd l1 0 .0 2 4 5 1 0 2 .5 5 0 .3 1 6 5 0 .2 3 6 0 .5 1 0 .3 5
Q cA2gZ0.68m 3/s
V Q 3 .4 6 m /s 1 .2 m /s属 于 阻 力 平 方 区 A
10.57KN .
/ m2
4.15 一串联管连接A、B两水池，假设以长管看待， 试绘制该输出管道的测压管水头线和总水头线，并 指出： (1) 在哪些地方存在负压？ (2) 最大真空值在何处？ (3) 相对压强为零的断面在何处？
水泵的扬程Ht Zhw (179.5155)5.831 30.331m
.
4-7 水泵压水管为铸铁管，向B、C、D点供水。D点的 服务水头为4m（即D点的压强水头为4m水柱）；A、B、 C、D点在同一高程上。今已知qB为10000cm3/s，qC为 5000cm3/s，qD为10000cm3/s；管径d1为200mm，管长
.
• 4—8 水塔供水的管道上有并联管道1及2，如图所示。管 道为铸铁管，水自D点出流时，要求服务水头Hz为8m， 其流量QD为20 l /s；在B点出流量qB为45 l /s；CD段为沿 程均匀泄流管道，单位长度上的沿程泄流量q为 100cm3/s-m，管长lCD为300m，管径dCD为200mm；管 长l1为350m，管径d1为150mm；管长l2为700m，管径d2 为150mm；总管长lAB为500m，管径dAB为250mm；D点 高程▽为100.0m。试决定并联管道内流量分配，并计算 水塔的水面高程。
4
V3
Q3 A3
Q3
d
2 3
4
3.414 0.00.112 1.27m 3/s
.
由此可知管道1和管道2的流速均小于1.2 m/s , 属于过度区， 由表4-2 查得修正系数
k1 1.06 k2 1.05
水泵出水口A点的压强水头为
H Apg Apg Dk1hf1k2hf2hf3
4 1 .0 2 6 .6 1 9 .0 4 5 .0 1 6 .4 0 2.5 m 1 水柱高
故 得 Q1=0.7m3/s Q 2 =0.37m 3/s Q 3 =0.33m 3/s
.
• 4.13 水由封闭容器A沿
垂直变直径管道流入下 1
1
面的水池，容器内
p0=2N/cm2且液面保持 不变，若
d1=50mm,d2=75mm,容 器内液面与水池液面的
高差H＝1m，只计局部
水头损失，试求：
• 管道通过的流量Q；
Z
.
• 4-5
• 解： Ht Zhw hw hf hj
其中:
hf hf1hf21d l1 1V 21 g 22d l2 2V 22 g 2
钢管取n ＝0.011
R1
d1 4
0.05m
R2
d2 4
0.0375m
C1
1 n
R1/ 6 1
55m1/2/s
C2
1 n
R1/6 2
52.6m1/2/s
hf2
(
Q2 K2
)2
l2
( 15)24504.06 m 15.48
h f3
( Q3 K3
)2 l3
( 10)23001.04m 5.372 .
校核是否存在阻力平方区：
V1
Q1 A1
Q1
d12
4
34.104 .00.222 50.79m6/s
V2
Q2 A2
Q2dLeabharlann 2 23.4 14 0.0 0.112 550.84m9/s
.
• 4-3 水泵自吸水井抽水，吸水井与蓄水池用自流管相接， 其水位均不变，如图所示。水泵安装高度zs，为4.5m；自
流管长 l 为20m，直径d为150mm；水泵吸水管长l1为12m，
直径d1为150mm；自流管与吸水管的沿程阻力系数λ=0.03； 自流管滤网的局部水头损失系数ζ=2.0；水泵底阀的局部 水头损失系数 ζ=9.0；90°弯头的局部水头损失系数ζ ＝0.3；若水泵进口真空值不超过6m水柱，求水泵的最大 流量是多少？在这种流量下，水池与水井的水位差z将为 若干？
.
45°弯头局部损失系数：4o50.94 si2 6 n 22.0s5i4 n 20.183
•
hj 1V21g2 2V22g2
(5.20.183)1.592 (1.70.10.1831) 2.842
29.8
29.8
1.916m
h w h f h j 3 . 9 1 5 1 . 9 1 6 5 . 8 3 1 m
hfAB (Q KA AB B)2lAB 11.8m
核对各段流速是否在阻力平方区：
VAB
Q1.94m/s1.2m/s A
V 11.66m /s1.2m /s
• 故均在阻力平方区
管 道 的 总 水 头 损 失 h w h f A B h f B C h f C D 2 7 . 2 1
管 道 的 总 水 头 H ＝ H Z + h w 3 5 .2 1 水 塔 高 度 ＝ 1 0 0 3 5 .2 1 1 3 5 .2 1 m
.
hfCB
( K1
QC2 K2
)2
11.98m
l1 l2
Q1 K1
hf1 29.30l /s l1
Q2 K2
hf 2 20.7l / s l2
根据连续性方程
Q CQ DqlC D50l/s
Q A BQ CqB95l/s
hfC DlK C D 2(Q D0.55qlC D )23.43m
.
对 A B 段 ， d A B 2 5 0 m m , 查 表 得 K A B 6 1 8 . 5 L / S
可得Q2
1217.1Q12 26.4
Q3
3017.1Q12 197.7
.
• 将 上 式 带 入 连 续 性 方 程 Q 1 Q 2 Q 3
Q1
1217.1Q12 126.4
3017.1Q12 197.7
0.45450.6477Q12 0.1517.00865Q12
用 试 算 法 ， 假 设 Q1=0.7m3/s 0.7=0.37+0.33 两 端 相 等
简 化 为 ： 1 7 .1 Q 1 2 2 6 .4 Q 2 2 1 2 0
.
• 由串连管道AC可知
HAC
hf
1
hf
3
Q12 K12
l1
Q32 K32
l3
3007.Q 26 1 2429002.Q 46 3 2421200
简 化 为 ： 1 7 .1 Q 1 2 1 9 7 .7 Q 3 2 3 0 0