【3套打包】武汉市初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元检测试题及答案

人教版七年级数学下册第8章《二元一次方程组》培优试题（2） 一．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
1．已知二元一次方程2350x y --=的一组解为x a
y b =⎧⎨=⎩，则643b a -+= ．
2．已知39x y -=，请用含x 的代数式表示y ，则y = ．
3．若实数x ，y 满足条件23x y +=，试写出一个x 和一个y 使它们满足这个条件，此时x = ；y = ． 4．若12x y =⎧⎨
=-⎩是二元一次方程组20
22ax y bx ay -=⎧⎨+=⎩
的解，则a b -= ． 5．甲、乙两人同时解关于x 、y 的方程组3
21,ax y x by -=⎧⎨
+=⎩
但是甲看错了a ，求得解为
11x y =⎧⎨=-⎩，乙看错了b ，求得解为1
4x y =-⎧⎨=-⎩，则a b += ． 6．若54413,
27319,
3218x y z x y z x y z -+=⎧⎪
+-=⎨⎪+-=⎩
则51x y z ---的立方根是 ．
7．若37a x y -与2a b x y +是同类项，则b = ． 8．已知：222223
3
+=⨯，233338
8
+=⨯，244441515+
=⨯，255
552424
+=⨯
，⋯，若2
1010b b a a
+
=⨯符合前面式子的规律，则a b += ． 二．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
9．若||2017||3(2018)(4)2018m n m x n y ---++=是关于x ，y 的二元一次方程，则( ) A ．2018m =±，4n =± B ．2018m =-，4n =± C ．2018m =±，4n =-
D ．2018m =-，4n =
10．下列4组数值，哪个是二元一次方程235x y +=的解？( )
A ．035x y =⎧⎪⎨
=⎪⎩
B ．1
1x y =⎧⎨
=⎩
C ．2
3x y =⎧⎨
=-⎩
D ．4
1x y =⎧⎨
=⎩
11．下列方程组中不是二元一次方程组的是( )
A ．2
3x y =⎧⎨
=⎩
B ．1
2x y x y +=⎧⎨
-=⎩
C ．5
1x y xy +=⎧⎨
=⎩
D ．21y x
x y =⎧⎨
-=⎩
12．以方程组23
327x y x y +=-⎧⎨
-=⎩
的解为坐标的点在( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
13．已知222,
44,x y a x y a +=⎧⎨-=-⎩
且320x y -=，则a 的值为( )
A ．2
B ．0
C ．4-
D ．5
14．已知实数x ，y ，z 满足7
422x y z x y z ++=⎧⎨+-=⎩
，则代数式3()1x z -+的值是( )
A ．2-
B ．4-
C ．5-
D ．6-
15．若21x y =⎧⎨
=⎩是关于x 、y 的方程组2
7ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩
的解，则()()a b a b +-的值为( ) A ．15 B ．15-
人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 单元综合测试卷(1)
一、选择题(本大题共10小题，，共30分)
1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A.⎩⎨
⎧=-=+53262z y y x B.⎪
⎩⎪⎨
⎧
=-=+
1
221y x y x C.⎩⎨
⎧==+3
4
y y x D.⎩
⎨
⎧==+34
xy y x
2.已知方程组⎩
⎨
⎧-=+=-427
2y x y x 的解是（ ）
A ．⎩⎨
⎧=-=23y x
B ．⎩⎨
⎧-==3
2
y x
C ．⎩⎨
⎧==5
1
y x
D ．⎩⎨
⎧-==2
y x
3.⎩
⎨
⎧==72
y x 是方程ax －3y=2的一个解，则a 为（ ） A.8 B.
223 C.－2
23 D.－219
4.若0)23(22
=++-y x ，则y x )1(+的值是（ ） A. ﹣1
B. ﹣2
C. ﹣3
D.
2
3 5.如果2x-7y=8,那么用含y 的代数式表示x 正确的是（ ）
A ．827x y -=
B ．287x y +=
C ．872y x +=
D ．872
y
x -= 6.已知是方程组
的解，则a+b+c 的值是（ ）
A ．3
B ．2
C ．1
D ．无法确定
7．已知方程组54
{
58
x y x y +=+=，则x ﹣y 的值为（ ）
A. 2
B. ﹣1
C. 12
D. ﹣4
8．如图，宽为50的大长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )
A. 400
B. 500
C. 600
D. 4000
9.成渝路内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇.相遇时，小汽车比小客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度分别为x 千米/小时和y 千米/小时，则下列方程组正确的是( )
A.207717066x y x y +=+=⎧⎪⎨⎪⎩
B.2077
17066x y x y -=+=⎧⎪⎨⎪⎩ C.2077
17066x y x y +=-=⎧⎪⎨⎪⎩ D.7
717066
772066x y x y +=-=⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩
10.某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了（ ） A ．19题
B ．18题
C ．20题
D ．21题
二、填空题(本大题共8小题，共24分)
11.二元一次方程4x +y =11的所有自然数解是______ ． 12.已知
，则x 与y 的关系式为______ ．
13.三元一次方程组的解是______ ．
14.如果103216231
2=--+--b a b a y x
是一个二元一次方程，那么数a =___， b =__。

15.购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元。

购20分邮票_____枚，30
分邮票
_____枚。

16.已知⎩⎨
⎧==⎩⎨⎧=-=3
10y 2x y x 和是方程02
2=--bx ay x 的两个解，那么a = ，b = 17.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x 文钱，乙原有y 文钱，可列方程组是______ ．
18.小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟．从小华家到学校的下坡路长______ 米． 三、解答题(本大题共6小题，共66分) 19.解下列方程组（本题16分）
（1）⎩⎨⎧=-=+-6430524m n n m （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--=-323
113
121
y x y x
（3）⎩⎨⎧=-=+110117.03.04.0y x y x （4）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-7
22013
152
y x y x
20. （本题8分）已知关于x ，y 的二元一次方程组的解适合方程x +y =6，求
n 的值．
21. （本题10分）观察下列方程组，解答问题： ①
；②
；③
；…
（1）在以上3个方程组的解中，你发现x 与y 有什么数量关系？（不必说理）
（2）请你构造第④个方程组，使其满足上述方程组的结构特征，并验证（1）中的结论．
22．（本题10分）解关于x ，y 的方程组3216{ 5410x y k
x y k
+=-=-，并求当解满足方程4x －3y ＝21
时的k 值．
23．（本题10分
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题
一、选择题。

1．已知下列方程组：（1）3{ 2x y y ==-，（2）32
{ 24
x y y +=-=，
（3）1+
3{ 10x y x y =--=，（4）1+3{ 10
x y x y
=-=，其中属于二元一次方程组的个数为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 2．已知方程组54
{
58
x y x y +=+=，则x ﹣y 的值为（ ）
A. 2
B. ﹣1
C. 12
D. ﹣4
3．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，绳子还多4尺，若环绕大树4周，绳子又少了3尺，则环绕大树一周需要绳子( )
A. 5尺
B. 6尺
C. 7尺
D. 8尺
4.甲、乙、丙、丁四人到文具店购买同一种笔记本和计算器，购买的数量及总价分别如下表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是( )
A.甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
5．如果
是方程组 的解，那么下列各式中成立的是（ ）
A. a ＋4c ＝2
B. 4a ＋c ＝2
C. 4a ＋c ＋2＝0
D. a ＋4c ＋2＝0
6.某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能计算出x ，y 的是( )
A.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝49，y ＝2（x ＋1）
B.⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝49，y ＝2（x ＋1）
C.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝49，y ＝2（x －1）
D.⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝49，
y ＝2（x －1）
7．二元一次方程组
的正整数解有（ ）组解
A. 0
B. 3
C. 4
D. 6 8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是（ ）
A. B. C. D.
9．解方程组2{
78ax by cx y +=-=时，一学生把c 看错得2
{ 2
x y =-=，已知方程组的正确解是
3
{ 2
x y ==-，则a 、b 、c 的值是（ ） A. a 、b 不能确定，c=-2 B. a 、b 、c 不能确定 C. a=4，b=7，c=2 D. a=4，b=5，c=-2
10．一个两位数,十位上数字比个位上数字大2,且十位上数字与个位上数字之和为12,则这个两位数为（ ）
A. 46
B. 64
C. 57
D. 75 二、填空题（每小题3分，共15分）
1．若2x a ＋1－3y b －
2＝10是一个二元一次方程，则a －b ＝________．
2．若方程组⎩
⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝*，3x －y ＝3的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝#，则“*”“#”的值分别为________． 象限．
3．已知等式y ＝kx ＋b ，当x ＝1时，y ＝2；当x ＝2时，y ＝－3.若x ＝－1，则y ＝________．
4．若m ，n 为实数，且|2m+n ﹣，则（m+n ）2018
的值为________ ．
5．若235,
{
323
x y x y +=-=-则2(2x ＋3y)＋3(3x －2y)＝________．
6．对于X 、Y 定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY ，其中a 、b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3=__________ ． 三、解答题 1.解方程组：
（1）
（2）；
2.解关于x、y的方程组时，甲正确地解得方程组的解为，乙因为把c 抄错了，在计算无误的情况下解得方程组的解为，求a、b、c的值．
3.随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）.小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表：
（1）求p，q的值；
（2）如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？
4.已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货11吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货13吨.根据以上信息, 解答下列问题：
(1)1辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?
(2)某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物请用含有b的式子表示a，并帮该物流公司设计租车方案;
(3)在(2)的条件下，若A型车每辆需租金500元/次，B型车每辆需租金600元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用.
5.某商场计划从一厂家购进若干部新型手机以满足市场需求．已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机1800元/部，乙种型号手机600元/部，丙种型号手机1200元/部．商场在经销中，甲种型号手机可赚200元/部，乙种型号手机可赚100元/部，丙种型号手机可赚120元/部．
(1)若商场用6万元同时购进两种不同型号的手机共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；
(2)在(1)的条件下，求盈利最多的进货方案．
参考答案
一、选择题。

1．B 2．B 3．C 4．D 5．D 6．D 7．C 8．A 9．D 10．D
二、填空题。

1．－32．7，33．124．﹣1 5．1 6．2 三、解答题。

1.（1）；
（2）；
2.a=,b=1，c=2.
详解：把，代入方程，得：
，
解得：．
把，。