高中物理 第三章 拓展课 对力的合成和分解的进一步讨论课件 高一第一册物理课件

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[试题案例] [例2] 如图所示，一个重为100 N的小球被夹在竖直(shùzhí)的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线
与竖直方向成θ角，且θ＝60°，所有接触点和面均不计摩擦。试求小球对墙面的压力F1和 对A点的压力F2。
12/10/2021
答案(dáàn) D
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[针对训练1] 如图所示，在同一平面内，大小分别为1 N、
2 N、3 N、4 N、5 N、6 N的六个力共同作用于一点(yī diǎn)，
相邻力之间的夹角均为60°，其合力大小为( )
A.0
B.1 N
C.2 N D.3 N
F1y＝－20cos 30°＝－10 3 N
F2x＝－30sin 30° N＝－15 N
F2y＝30cos 30°N＝15 3 N
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故沿x轴方向(fāngxiàng)的合力Fx＝F3＋F1x＋F2x＝15 N
沿 y 轴方向的合力 Fy＝F2y＋F1y＝5 3 N 可得这三个力合力的大小 F＝ F2x＋F2y＝10 3 N 方向与 x 轴的夹角即与 F3 的夹角为 tan θ＝FFxy＝ 33，
故θ＝30°。
答案 10 3 N 方向与 F3 夹角为 30°斜向上
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方法凝炼 正交分解法的应用 (1)建立坐标系的原则：使尽量多的力落在坐标轴上，减少力的分解个数。
(2)正交分解法适用于各种矢量(shǐliàng)运算，这种方法可以将矢量(shǐliàng)运算转化为代数运算。
答案(dáàn) 见解析
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方法总结 按力的作用效果分解力的步骤
(1)根据力的作用效果确定两个实际分力(fēnlì)的方向。
(2)再根据两个分力的方向画出平行四边形。 (3)根据平行四边形定则和所学的数学知识求两个分力的大小。
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，如图所示，这5个力的合力的大小为F1的( )
A.3倍
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B.4倍
C.5倍
D.6倍
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解析 如图所示，以F1和F4为邻边作平行四边形，F3为平行四边形的对角线(即F1与F4的合力 (hélì)为F3)，同理可知，F2与F5的合力也为F3，故5个力的合力等于3倍的F3，又F3等于2倍的F1，则 5个力的合力等于6倍的F1，D正确。
甲
乙
对C项图，按照力的作用效果，拉力分解成如图乙所示，故C错误(cuòwù)；A、D图中力的分解是
正确的。
答案 AD
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核心(héxīn) 要点
力的正交分解(fēnjiě)法
[要点归纳] 1.力的正交分解法
把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法。在多个共点力作用下，运 用(yùnyòng)正交分解法的目的是用代数运算来解决矢量的运算。在力的正交分解法中，分解的目的 是求合力，尤其适用于物体受多个力的情况。
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2.力的正交分解的方法(fāngfǎ)和步骤
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[试题案例]
[例3] 如图，已知共面的三个力F1＝20 N、F2＝30 N、F3＝40 N
作用于物体的同一点上，三个力之间的夹角都是120°，求合(qiúhé) 力的大小和方向。
思路点拨 本题既可以用平行四边形定则求合力，也可以采用正交分解的方法求出合力，将
每个力向两个相互垂直的方向分解，然后求出这两个方向上的合力，最后求出总的合力。
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解析 如图所示，沿F3方向、垂直F3方向建立(jiànlì)直角坐标系， 把F1、F2正交分解，可得 F1x＝－20sin 30° N＝－10 N
实例
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分析 地面上物体受到斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体 沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F 可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2，F1＝ Fcos θ，F2＝Fsin θ(θ为拉力F与水平方向的夹角) 放在斜面上的物体的重力产生两个效果：一是使物体 具有沿斜面下滑的趋势；二是使物体压紧斜面；相当 于分力F1、F2的作用，F1＝mgsin α，F2＝mgcos α(α为 斜面倾角)
45°＝
2 2 FBC
在
x
轴方向上有：FACx＝FBCx，即12FAC＝
ห้องสมุดไป่ตู้
2 2 FBC
在 y 轴方向上有：FACy＋FBCy＝G，即 23FAC＋ 22FBC＝G
代入数据(shùjù)解得
FAC＝50( 3－1) N，FBC＝25( 6－ 2) N 答案 50( 3－1) N 25( 6－ 2) N
解析 先分别求1 N和4 N、2 N和5 N、3 N和6 N的合力，大小
(dàxiǎo)都为3 N，且三个合力互成120°角，如图所示。 根据平行四边形定则知，图中三个力的合力为零，即题中所给六
个力的最终合力为零。故A正确，B、C、D错误。
答案 A
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。
②若一个力的大小不在另外两个力的大小的和与差之间，则它们的合力的
最小值 等于三个力中最大的力减去另外(lìnɡ wài)两个力的大小之和。
最小值不一定(yīdìng)为零
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[试题案例] [例1] 5个力同时作用于某一质点(zhìdiǎn)，此5个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线
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解析 小球的重力产生(chǎnshēng)两个作用效果：使球压紧墙壁和 使球压紧A点，作出重力及它的两个分力F1′和F2′构成的平行四边 形，如图所示。
小球对墙面的压力 F1＝F1′＝Gtan 60°＝100 3 N，方向垂直墙壁向右；小球对 A 点的压力 F2＝F2′＝cosG60°＝200 N，方向沿 OA 方向。
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[观察(guānchá)探究]
核心要点
力的效果(xiàoguǒ)分解法
[要点归纳(guīnà)]
1.力的分解的原则及基本思路
(1)分解原则：根据力的作用效果确定分力的方向，然后再画出力的平行四边形。
(2)基本思路
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2.常见(chánɡ jiàn)典型力的分解实例
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质量为 m 的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面 上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧挡板，相 当于分力 F1 的作用；二是使球压紧斜面，相当于分 力 F2 的作用，F1＝mgtan α，F2＝cmosgα(α 为斜面倾角) A、B 两点位于同一平面内，质量为 m 的物体被 AO、 BO 两绳拉住，其重力产生两个效果：一是使物体拉 AO 绳，相当于分力 F1 的作用；二是使物体拉 BO 绳， 相当于分力 F2 的作用，F1＝F2＝2smingα
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[针对(zhēnduì)训练2] (多选)下图中按力的作用效果分解正确的是( )
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解析 对B项图，物体的重力按效果分解成垂直斜面(xiémiàn)的力与垂直挡板的力，如图甲所示，故B错 误；
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质量为 m 的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上， 其重力产生两个效果：一是使球垂直压紧墙面，相 当于分力 F1 的作用；二是使球拉线，相当于分力 F2 的作用，F1＝mgtan α，F2＝cmosgα 质量为 m 的物体被支架悬挂而静止(OA 为杆，A 处为铰链，OB 可绳可杆)，其重力产生两个效果： 一是压杆 OA，相当于分力 F1 的作用；二是拉 OB， 相当于分力 F2 的作用，F1＝tamngθ，F2＝smingθ
(3)对于运动的物体，通常两坐标轴分别沿物体运动方向和垂直物体运动方向建立。
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[针对训练3] 如图所示，用绳AC和BC吊起一个重50 N的物体(wùtǐ)，绳AC、BC与竖直方向的夹角 分别为30°和45°，求绳AC和BC对物体的拉力。
(2)将相互垂直的分力合成。
(3)两分力大小相等且夹角为120°时，合力大小等于分力大小，方向沿它们夹角的角平分线方
向。
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2.三个力合力范围的确定
(1)最大值：三个力方向均相同时，三力合力最大，Fm＝F1＋F2＋F3。
(2)最小值 ①若一个力的大小(dàxiǎo)在另外两个力大小(dàxiǎo)的和与差之间，则它们的合力的最小值为零
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本节内容结束
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内容(nèiróng)总结
拓展课 对力的合成和分解的进一步讨论。(1)将共线的分力合成(方向相同或相反)。(3)两分力大小相等且夹角为
120°时，合力大小等于分力大小，方向沿它们夹角的角平分线方向。[针对训练1] 如图所示，在同一平面内，大小分别为
拓展 课 (tuò zhǎn) 对力的合成和分解的进一步讨论
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核心(héxīn)
多个分力的合成(héchéng)方法
[要点归纳]
要点
1.合成技巧：求解多个分力的合力时，一般(yībān)常见的合成技巧如下：
(1)将共线的分力合成(方向相同或相反)。
No 1 N、。[针对训练2] (多选)下图中按力的作用效果分解正确的是(
立直角坐标系，
)。解析(jiě xī)
如图所示，沿F3方向、垂直F3方向建
Image
12/10/2021
第二十五页，共二十五页。
解析 以C为原点建立直角坐标(zhíjiǎo zuòbiāo)系，x轴水平， y轴竖直，如图所示，则
FACx＝FACsin 30°＝12FAC，
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FACy＝FACcos
30°＝
3 2 FAC
FBCx＝FBCsin
45°＝
22FBC，FBCy＝FBCcos