颗粒物质中压力随高度的变化规律

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图２颗粒堆中最大静摩擦力与颗粒总质量的关系
图３为颗粒堆中静摩擦力随填充颗粒高度 的变化关系．曲线表明，静摩擦力随颗粒填充高 度的增加呈指数关系增大．
物理实验第２２卷第１ｌ期
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填充高度Ｉｘｌｏ。ｍ
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｇｒａｎｕｌａｒ ｍａｔｅｒｉａｌｓ；ｆｒｉｃｔｉｏｎ ｆｏｒｃｅ；ｇｒａｎｕｌａｒ ｐｉｌｅ ｄｅｎｓｉｔｙ；ｇｒａｎｕｌａｒ ｐｉｌｅ ｈｅｉｇｈｔ
颗粒物质一般是指尺寸范围在肛ｍ～１０４ｍ 的大量固体颗粒的聚集体．颗粒物质对泥石流、 雪崩、火山爆发、沙丘形成等地质活动也有不可 估量的作用，在很大程度上颗粒物质的运动决 定了地球的形貌［１］．颗粒物质作为一种特殊的 物质组态，其性质不同于一般固体、液体和气 体［２］，它所表现出的种种奇特现象引起了越来 越多的自然科学工作者的研究兴趣．前人的研 究认为颗粒物质有３个不同于其它物质的特 性：普遍意义上的温度不再起作用，因而平衡态 统计力学不再适用于颗粒物质；颗粒之间的相
到某一高度后，粮仓底部的压力不再随粮食重 力的增加而增大，而是趋于饱和值，这种现象被 称为“粮仓效应”．实验中，垂直作用于棒侧表面 的摩擦力来源于颗粒总重力的水平分力．图２ 为实验中颗粒总质量与最大静摩擦力（下称静 摩擦力）的关系．可见，当颗粒总质量大于４ｋｇ 以后，最大静摩擦力大于颗粒的总重力（ｒａｇ＝ ３９．２Ｎ）．这表明，在颗粒物质体系中，作用于棒 表面的力除了颗粒自身的重力分量以外，还有 颗粒间相互挤压形变产生的弹性力和摩擦力． 不论什么原因使颗粒运动时，这些力对运动的 物体做功，即非保守力做功，因此颗粒物质体系 中机械能不守恒．
｛ 全国高等学校第六届物理演示实验教学研讨会在复旦大学召开
：
“全国高等学校第六届物理演示实验教学研讨会”于２００２年１０月２５日至２８日在上海复旦大学召开，来
；自全国６６所院校的１２２位教师参加了会议．
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本次会议主题是“创新教育，教育创新——信息社会物理演示实验”．
！
在研讨会上，中科院院士、复旦大学王迅教授做了题为“物理实验在物理学发展与科技中的作用”的特邀
拉距离，当棒上端触到探针时切断电机电源，计 算机记录并显示相应的测量时间，将该时间设 置为测量时间，可计算出移动距离．此后对同高 度ｈ值条件进行重复测量．测量时，升降系统 （滑块、传感器、弹簧）带动探测棒缓慢上升，同 时，拉力传感器把探测棒感受到的力转换为电 压信号，经Ａ／Ｄ转换输入计算机，计算机自动 采集和存储数据，并显示每次测量曲线，到达设 置时间计算机自动切断电机电源．每测完１个 数据，倒出全部玻璃珠，尽量保证每次操作条件 （倾注高度、颗粒下落位置、致密方式、提拉启动 初始值等）相同，重复测量１０次取平均值作实 验测量结果曲线． ２．１最大静摩擦力和滑动摩擦力
（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｇｕｉｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕｉｙａｎｇ，５５００２５）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｈａｎｇｉｎｇ ｌａｗｓ ｏｆ ｇｒａｖｉｔｙ ｉｎ ｓｔａｔｉｃ ｇｒａｎｕｌａｒ ｐｉｌｅ ｉｎ ｔｈｅ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｗｅｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ ｂｙ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ．Ｔｈｅ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ｆｏｒｃｅ ｏｆ ｇｒａｎｕｌａｒ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｗａｓ ｍｅａｓｕｒｅｄ．Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ａｌｓｏ ｇａｖｅ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ｆｏｒｃｅ ａｎｄ ｇｒａｎｕｌａｒ ｄｅｎｓｉｔｙ，ｆｒｉｃｔｉｏｎ ｆｏｒｃｅ ａｎｄ ｇｒａｎｕｌａｒ ｐｉｌｅ ｈｅｉｇｈｔ，ａｎｄ ｄｉｓｃｕ：；ｓｅｄ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｅｄ ｆａｃｔｏｒｓ．
：报告，中国物理学会副理事长赵凯华教授就“演示实验的思考与探索”做了特邀报告，教育部高等学校非物理
！类专业教学指导分委员会副主任、同济大学理学院副院长顾牡教授做了题为“大学物理教学改革”的报告，复
；旦大学物理系总支书记诸长生教授做了题为“物理演示教学的改革与发展”的特邀报告．王秉超教授受研究
ｉ会的委托，对我国物理演示实验教学的发展历史进行了精心调研，并做了“我上述报告受到与会代表的热烈欢迎．
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研究会常务理事，物华公司总经理田殿平就建立“全国高校物理演示实验仪器生产基地”做了说明．
；
会议收到论文５２篇，汇编成论文集，并将其中优秀论文推荐给《物理实验》杂志发表．２３位代表在会上做
｝了精彩的发言．
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会议决定全国高等学校第七届物理演示实验教学研讨会于２００４年在中山大学举办．２００６年全国高等学
·国家 万自方然数科据学基金（１９８７２０２１）资助项目，贵州省科委基金（２００１３０２４）和贵州省教委基金（２００１００２）资助项目
物理实验第２２卷第１１期
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的方法，研究了圆筒仓中静止沙堆摩擦力与重 力的相关因素．
２实验与讨论
我们用直径１４ｃｍ，高５０ｃｍ的有机玻璃圆 筒装颗粒，圆筒底部有１个深２ｃｍ带有可拆卸 活动盖的凹槽．凹槽的作用一方面是用于安装 探测棒时竖直定位；另一方面在测量过程中，使 棒在提拉移动过程中保持颗粒与棒接触的宏观 高度不变．将１根探测棒竖直置于圆筒底座中 央的凹槽内，棒与壁的间隙为０．１ｃｍ．将直径 ０．３ｃｍ的玻璃珠洗净、干燥后，根据设定质量填 入棒与圆筒问．加入颗粒后，棒的摩擦力来源于 玻璃珠作用于棒表面的力．棒顶端连接带有弹 簧的提拉系统，选择适当劲度系数的弹簧，使其 在测量最大静摩擦力的作用范围内劲度系数为 线性．上部是拉力传感器，灵敏度为０．００１９． 测量前，根据需要设定棒顶部到探针之间的提
参考文献(2条) 1.Biarez J;Gourves R Powder and grains 1989 2.Mehta A Granular Matter:An Interdisciplinary Approach 1994
本文读者也读过(10条) 1. 胡林.杨平.徐亭.江阳.须海江.龙为.杨昌顺.张弢.陆坤权 颗粒物质中圆棒受到的静摩擦力[期刊论文]-物理学 报2003,52(4) 2. 胡林.周鲁卫 不同条件下颗粒物质的粘弹性响应[期刊论文]-物理实验2005,25(1) 3. 杜学能.胡林.孔维姝.王伟明.吴宇.Du Xue-Neng.Hu Lin.Kong Wei-Shu.Wang Wei-Ming.Wu Yu 颗粒物质内部滑 动摩擦力的非线性振动现象[期刊论文]-物理学报2006,55(12) 4. 谢晓明.蒋亦民.王焕友.曹晓平.刘佑 颗粒堆密度变化对堆底压力分布的影响[期刊论文]-物理学报2003,52(9) 5. 盖国胜.胡小芳.马正先 粉体力学特性测定原理与粉磨助剂的评价[会议论文]-2000 6. 邢继芳.Xing Jifang 采用一步制粒法影响清开灵颗粒孔隙率因素的探讨[期刊论文]-黑龙江医药2007,20(4) 7. 孔维姝.胡林.武玉琴.张兴刚.KONG Wei-shu.HU Lin.WU Yu-qin.ZHANG Xing-gang 不同形状的棒在颗粒物质中 受到的静摩擦力[期刊论文]-物理实验2006,26(2) 8. 庞鲁锋 4A沸石合成过程对产品结晶度和堆密度影响的研究[期刊论文]-山西冶金2010,33(1) 9. 吴宇.胡林.WU Yu.HU Lin 电场中颗粒流量突变行为的理论判据[期刊论文]-贵州大学学报（自然科学版） 2005,22(3) 10. 詹文强.姜华 培元颗粒制备工艺研究[会议论文]-2008
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颗粒堆高度／ＸｌＯ‘５ｍ
图４静摩擦力随颗粒堆积密度的变化
致，每次填充颗粒时所形成的结构不同，所以测 到的静摩擦力取值大小不稳定，但总体上静摩 擦力随填充物高度增大而增大．
３结 论
颗粒物质是不稳定的复杂体系．颗粒堆中 结构的形成与堆积方式、颗粒下落高度等条件 密切相关，实验操作过程中必须严格把握每次 操作的细节，如填充颗粒时的位置、沙流量和沙 流下落高度等．由于每个沙堆制作不可能完全 相同，测量数据的重复性不好，必须采用多次测 量，减小测量误差．实验结果揭示，筒仓内颗粒 堆中各处的应力不是恒力，宏观上随颗粒总质 量增加，水平方向的应力逐渐增大，棒表面受到 的摩擦力越来越大；宏观静止的颗粒沙堆，微观 上颗粒处于不稳定状态，１个颗粒的滑移会引 发大量颗粒的结构重排，当颗粒为自然堆积状 态（堆积密度小）时，这种现象尤为显著，表现为 未致密沙堆中的摩擦力值有明显涨落；重力场 中，颗粒之间除保守力外还有非保守力做功，机 械能不守恒，所以颗粒物质体系是强耗散体系．
图３棒表面的静摩擦力随颗粒填充高度的变化 ２．３颗粒物质中摩擦力与沙堆紧密程度的关系
改变颗粒的堆积密度时静摩擦力如图４所 示．实验中探棒直径为２ｃｍ．由曲线可见，颗粒 沙堆的堆积密度增大时静摩擦力增大．这表明， 在填充高度相同条件下，颗粒堆积密度增大时 颗粒之间的相互挤压显著，作用于棒的弹性力 增大，所以静摩擦力增大．致密情况下，静摩擦 力随颗粒堆高度近似呈指数增大；稀疏情况时， 出现明显的起伏振荡，原因可能是疏松堆积的 颗粒中 形成的空洞或“桥拱”等不稳定结构所
４参考文献
１ Ｂｉａｒｅｚ Ｊ，Ｇｏｕｒｖｅｓ Ｒ．Ｐｏｗｄｅｒ ａｎｄ ｇｒａｉｎｓ［Ｍ］．
Ｒｏｔｔｅｒｄａｍ：Ｂａｌｋｅｍａ，１９８９ ２ Ｍｅｈｔａ Ａ． Ｇｒｒａｎｕｌａｒ Ｍａｔｔｅｒ：Ａｎ Ｉｎｔｅｒｄｉｓｃｉｐｌｉｎａｒｙ
Ａｐｐｒｏａｃｈ［Ｍ］．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ—Ｖｅｒｌａｇ，１９９４ （２００２—０３—２０收稿，２００２—０８－１４收修改稿）
ＬＬ
ｏｆｉ ｐｒｒｅｅｓｓｓｓｕｕｒｒｅｅ ｃｈａｎｇｉｎｇ ｗｉｔｈ１１ ｈｅｉｉｇｇｈｈｔｔ。ｉｎ ｇｒａｎｕｌａｒ ｍａｔｅｒｉａｌＳ
ｍａｔｅｒｉａｌｓａｗ
ＨＵ Ｌｉｎ ＬＯＮＧ Ｗｅｉ ＺＨＡＮＧ Ｔａｏ ＹＡＮＧ Ｐｉｎｇ ＸＵ Ｈａｉ—ｊｉａｎｇ
ＹＡＮＧ Ｃｈａｎｇ—－ｓｈｕｎ
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（贵州大学物理电科系贵阳５５００２５）
摘要：用实验方法研究了圆筒容器中静止沙堆内重力的分布及变化规律．直接测量了颗粒物质的摩擦力，给
出摩擦力与颗粒填充密度的关系，摩擦力与颗粒堆积高度的关系，并分析讨论了相关因素．
关键词：颗粒物质；摩擦力；颗粒堆密度；颗粒堆高度
中图分类号：０３１２
文献标识码：Ａ
文章编号：１００５—４６４２（２００２）１１—００４６—０３
图１曲线是计算机采集到的单次测量结 果．曲线在开始段线性上升，对应于提拉初始 时ｉ力作用在弹簧上使弹簧展直，提拉距离与力 的关系服从胡克定律；线性上升到最大值，对应 于棒刚被拉动瞬间的最大静摩擦力，弹簧在回 复力作用下收缩，相应的力突然减小；此后棒相 对于颗粒产生滑动，测到的力为曲线后半段所 显示的 万滑方动数摩据擦力．曲线上的微小涨落是弹簧
互作用主要是摩擦作用，摩擦力的大小和颗粒 物质如何形成的历史密切相关，而颗粒物质具 有记忆效应，也就是说静止的沙堆能记住自己 是怎样堆成的；颗粒之间的碰撞一般是非弹性 碰撞，每一次碰撞都伴随着能量的损失，颗粒物 质是一个强耗散体系，因此基于纯弹性相互作 用和能量守恒的一些理论也不再适用．颗粒物 质的静力学和动力学是目前研究最多的内容． 对静力学而言，建立描述颗粒物质静态力分布 的物理模型成为首先考虑的问题，这需要对颗 粒物质进行一系列的实验研究，在大量实验的 基础上才可能建立符合实际的理论模型．摩擦 力是颗粒物质中主要相互作用力，我们用实验
测量时升降系统滑块传感器弹簧带动探测棒缓慢上升同时拉力传感器把探测棒感受到的力转换为电压信号经ad转换输入计算机计算机自动采集和存储数据并显示每次测量曲线到达设置时间计算机自动切断电机电源
物理实验第２２卷第１１期
颗粒物质中压力随高度的变化规律＋
胡 林 龙 为 张 涛 杨 平 须海江 杨昌顺 黄海云 隆正文
颤动所致．曲线上滑动摩擦力呈逐渐增大趋势， 这表明，颗粒与棒的侧表面存在空洞或“拱”结 构，棒与颗粒的相互摩擦使棒表面上的颗粒重 新排列，一些颗粒滑落到空洞处，这种颗粒的重 排导致滑动过程中摩擦力增大．
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提拉距离／×１０’ｍ
图１摩擦力随提拉距离变化的曲线
２．２颗粒物质中摩擦力与颗粒堆高度的关系 人们很早就发现，当粮仓中堆积的粮食达
｝校第八届物理演示实验教学研讨会在吉林大学举办．
万方数据
颗粒物质中压力随高度的变化规律
作者： 作者单位： 刊名：
英文刊名： 年，卷(期)： 被引用次数：
胡林， 龙为， 张涛， 杨平， 须海江， 杨昌顺， 黄海云， 隆正文 贵州大学物理电科系,贵阳,550025
物理实验 PHYSICS EXPERIMENTATION 2002,22(11) 14次