2021年广东省广州市5所民办初中小升初数学试卷

2021年广东省广州市5所民办初中小升初数学试卷
一、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（本大题共5小题，每小题1分，共5分）
1. 任意两个大于2的质数的和都是偶数。

________．
2. 一个正方形的边长增加6分米，面积增加36平方分米。

________．
3. 大于15而小于35的最简分数只有25．________．（判断对错）
4. 圆的周长与半径成正比例。

________．（判断对错）
5. 一件商品先提高20%的价格后打8折出售，则这件商品的价格不变。

________．
二、选择题（把正确答案的编号填在括号里）（本大题共5小题，每小题1分，共5分）
2021年的1月份、2月份、3月份一共有（ ）天。

A.92
B.91
C.90
D.89
一个圆柱体和一个圆椎体的底面积和高相等，已知圆柱体的体积是7.8立方米，那么圆椎体的体积是（ ）立方米。

A.23.4
B.15.6
C.3.9
D.2.6
如图是某小学六年级同学体育锻炼标准测试情况的统计图。

已知不及格的同学有6人，那么得优秀的同学有（ ）人。

A.21
B.24
C.27
D.28
某小学的教师共有70人，这个学校男女老师人数的比不可能是（ ）
A.3:4
B.2:3
C.1:2
D.1:6
观察下面图形的排列情况，第2021个图形是（ ）
△△○▽○△△○▽○…
A.△
B.○
C.▽
D.无法确定 三、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
在2010年第六次全国人口普查中，台湾人口是________人，横线上的数写作
________．
把25克盐放在200克水中制成盐水，那么盐与盐水质量的比是________．
同时是2、3、5的倍数的最大两位数是________．
在比例尺是1:10000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是10.2厘米，一辆汽车按3:2的比例分两天跑完全程，两天跑的路程的差是________千米。

一根绳子截去34米后，剩下的绳子长度占原来的34，则原绳子长度是________米。

一个数与它自己分别相加、相减、相除，其和、差、商相加的结果是21，则原来这个数是________．
如图，把一个圆形纸片剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是24.84厘米，圆形纸片的面积是________平方厘米(π取3.14)．
全班女生和男生的人数比是1:3．一次考试，男生平均分是80，全班的平均分是82，女生平均分是________分。

将12减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，…，直到减去余下的112，最后剩下的数是________．
已知5个饮料瓶可以换1瓶饮料，某班的同学们共喝了161瓶饮料，其中有一些是用喝过的空瓶换来的，那么他们至少要买________瓶。

四、计算题（本大题共30分）
求未知数
（1）x −14x =38
（2）13:16=x:0.2．
用简便方法计算
（1）22×5556+22×156
（2）1+44×17÷11÷34
(3)(57−23)÷521
×5
（4）2021÷202120212013．
五、解决问题（本大题共9小题，其中第1、2小题每题5分，第3、4、5、6、7每题6分，第8、9题每题10分，共60分）
一桶油，用去40千克，用去的比剩下的少15，这桶油原来有多少克？
小明妈妈比他大26岁，去年小明妈妈的年龄是小明年龄的3倍，小明今年多少岁？
王芳买了一盒净含量为72立方厘米的牙膏，牙膏圆形出口直径为8毫米，她早晚各刷牙一次，每次挤出牙膏长约15毫米，这盒牙膏大约能供她使用多少天？（圆周率π取整数值3）
小兵和小华主办学校第11期黑板报，两人合作6天可以完成。

小兵做了2天后小华接着做了一天，这时共完成了黑板报的14．如果小华一个人办这期黑板报，需要多少天？
一个两位数，它的十位数与个位数之和是12，如果这个两位数减去54，则这个两位数的数字交换了位置，求原来的两位数。

一个容器正好装满10升纯酒精，倒出4升后用水加满并搅拌均匀，再倒出3升后，再用水加满，这时容器中溶液的浓度是多少？
2021年4月某城市全面推行阶梯水价，其中居民生活用水基本水价为每立方米2元，具体方案为：用水人口为4人及以下的用户，月用水量不超过26立方米，按基本水价收水费；超过26立方米的部分按基本水价的1.5倍收水费。

李明家3口人，2021年5月共交水费67元，请你算一算李明家该月用水多少立方米？
有一个棱长为4厘米的正方体橡皮泥。

（1）求这个正方体橡皮泥的表面积；
（2）在正方体橡皮泥上面正中向下挖一个棱长为2厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，最终剩下的橡皮泥如右图所示。

若橡皮泥每立方厘米约重4克，则最终剩下的橡皮泥约有多少克？
（3）求第二问中最终剩下的橡皮泥的表面积。

如下图，有一条三角形的环路，A至B是上坡路，B至C是下坡路，A至C是平路，AB、BC、AC三段距离的比是3:4:5．乐乐和扬扬同时从A出发，乐乐按顺时针方向行走，扬扬按逆时针方向行走，2.5小时后在D点相遇。

已知两人上坡速度都是4千米/小时，
下坡速度都是6千米/小时，在平路上速度都是5千米/小时。

（1）当扬扬走到C点时，乐乐是在上坡还是下坡？设此时乐乐所处的位置为E，问AB 和BD距离的比是多少？
（2）CD距离是多少千米？
参考答案与试题解析
2021年广东省广州市5所民办初中小升初数学试卷
一、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（本大题共5小题，每小题1分，共5分）
1.
【答案】
√
【考点】
合数与质数
奇数与偶数的初步认识
【解析】
质数除了2以外都是奇数，根据奇数+奇数=偶数，即可解答。

【解答】
解：质数除了2以外都是奇数，奇数+奇数=偶数，所以除了2以外的任意两个素数的和都是偶数是正确的；
故答案为：√．
2.
【答案】
×
【考点】
长方形、正方形的面积
【解析】
增加后的边长是a+6分米，如图：加的面积可以看成是长为6分米，宽为a分米的长方形与长为a+6分米，宽为6分米的两个长方形，根据面积长方形的公式求出增加的面积。

【解答】
解：增加的面积可以看成是长为6分米，宽为a分米的长方形与长为a+6分米，宽为6分米的两个长方形，它们的面积是：
a×6+(a+6)×6
=6a+6a+36，
=12a+36（平方分米）；
面积增加了：12a+36平方米。

故答案为：×．
3.
【答案】
错误
【考点】
最简分数
【解析】
分子、分母只有公因数1的分数叫最简分数。

根据这一定义大于15小于35的最简分数有无数个如29、313⋯
【解答】
根据最简分数的定义，大于15小于35的最简分数有无数个如29、313⋯
4.
【答案】
√
【考点】
正比例和反比例的意义
【解析】
圆的周长与半径是两种相关联的量，圆的周长÷半径＝2π，2π一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例，
【解答】
圆的周长÷半径＝2π，
2π一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例；
5.
【答案】
×
【考点】
百分数的实际应用
【解析】
将这件商品的原价当做单位“1”，则提价20%后的价格是原价的1+20%，后再打八折出售，即按打折前的80%出售，则此时的价格是原价的(1+20%)×80%．
【解答】
解：1×(1+20%)×80%
=120%×80%，
=96%．
即打折后的价格是原价的96%．
故答案为：×．
二、选择题（把正确答案的编号填在括号里）（本大题共5小题，每小题1分，共5分）
【答案】
B
【考点】
年、月、日及其关系、单位换算与计算
【解析】
判定一下2021是不是闰年，判定闰年的办法：年份是4的倍数的就是闰年，否则不是闰年，整百年必须是400的倍数，1月、3月是大月有31天，二月闰年29天，平年28天，然后把时间加起来即可。

【解答】
解：2021÷4=503，2021是闰年；
所以2021年的1月份、2月份、3月份一共有：31+29+31=91（天）；
故选：B．
【答案】
D
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积
圆锥的体积
【解析】
根据等底等高的圆锥和圆柱的体积之间的关系，如果圆锥和圆柱等底等高，那么圆锥
，由此解答。

的体积是圆柱体积的1
3
【解答】
=2.6（立方米），
解：7.8×1
3
答：圆椎体的体积是2.6立方米；
故选：D．
【答案】
C
【考点】
百分数的实际应用
扇形统计图
【解析】
把全班人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，即可求出全班人数，然后再用全班的人数乘优秀率即可得到全班优秀的人数，列式解答即可。

【解答】
解：6÷5%×22.5%，
=6×20×0.225，
=27（人）；
答：优秀的同学有27人。

故应选：C．
【答案】
C
【考点】
找一个数的因数的方法
【解析】
学校共有70人，本题的四个选项都是最简整数比，那么男女教师比的前项和后项相加应能被70整除，70的因数有：1、2、5、7、10、14、35、70，而1+2=3，3不是70的因数，由此作答。

【解答】
解：70的因数有：1、2、5、7、10、14、35、70，而1+2=3，3不是70的因数，又不能被70整除。

故选：C．
【答案】
A
【考点】
事物的间隔排列规律
【解析】
观察图形可知，图形的排列特点是：5个图形为一个循环周期，分别按照△△○▽○排列的，用2021除以5得出商是循环周期数，余几就是一周期中的第几个图形。

【解答】
解：2021÷5=402...2，
余数是2，所以第2021个图形是一个周期里的第2个图形，即△．
故选：A．
三、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
【答案】
二千三百一十六万二千一百二十三,23162123
【考点】
整数的读法和写法
【解析】
在2010年第六次全国人口普查中，台湾人口是二千三百一十六万二千一百二十三人，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零即可这出这个数。

【解答】
解：二千三百一十六万二千一百二十三写作：23162123；
故答案为：二千三百一十六万二千一百二十三，23162123．
【答案】
1:9
【考点】
比的意义
【解析】
把25克盐溶解在200克水中，就形成了25+200=225克的盐水，要求盐与盐水质量的比，也就是求25与225的比，进而写比并化简比即可。

【解答】
解：25：(25+200)，
=25:225，
=(25÷25)：(225÷25)，
=1:9；
故答案为：1:9．
【答案】
90
【考点】
2、3、5的倍数特征
【解析】
根据2、3、5倍数的特征可知：这个两位数的个位上必需是0，因为个位上是0的数同时是2和5的倍数，然后从最大的个位是0的两位数找起，分析是不是3的倍数，即各个数位上的和是3的倍数，据此解答。

【解答】
解：个位上是0的最大两位数是90，90的各个数位上的和是9，9是3的倍数，90也是3的倍数，
所以同时是2、3、5的倍数的最大两位数是90；
故答案为：90．
【答案】
204
【考点】
比例尺应用题
【解析】
首先实际距离=图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地之间的路程，已知一辆汽车按3:2的比例分两天跑完全程，第一天跑的路程占全程的33+2，第二天跑的路程占全程的23+2，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。

【解答】
解：10.2÷110000000，
=10.2×10000000，
=102000000（厘米），
102000000厘米=1020千米，
1020×(33+2−23+2)，
=1020×15， =204（千米），
答：两天跑的路程的差是204千米。

故答案为：204．
【答案】
3
【考点】
分数除法应用题
【解析】
截去34米占原来的1−34，直接用除法计算即可。

【解答】
解：34÷(1−34)， =34÷14， =3（米）；
答：原绳子长度是3米。

故答案为：3．
【答案】
10
【考点】
整数四则混合运算
【解析】
设这个数是x，求出x与它本身的和，差，商，再根据它们相加的和是21列出方程。

【解答】
解：设这个数为x，那么：
x+x=2x，
x−x=0，
x÷x=1；
2x+0+1=21，
2x=21−1，
2x=20，
x=10；
这个数是10；
故答案为：10．
【答案】
28.26
【考点】
图形的拼组
圆、圆环的面积
【解析】
拼成的圆的周长C等于长方形的长的两倍，圆的半径r等于长方形的宽；根据圆的公式，用圆的半径表示出圆的周长，然后再根据长方形的周长是24.84厘米列出方程，求出圆
的半径，进而求出圆的面积。

【解答】
解：设圆的半径是r厘米，由题意得：
2πr+2r=24.84，
2×3.14r+2r=24.84，
6.28r+2r=28.84，
8.28r=28.84，
r=3；
S圆=πr2，
=3.14×32，
=3.14×9，
=28.26（平方厘米）；
答：圆形纸片的面积是28.26平方厘米。

故答案为：28.26．
【答案】
88
【考点】
平均数的含义及求平均数的方法
【解析】
由“女生和男生的人数比是1:3”可知女生人数是1份，则男生人数是3份，根据“平均成
绩×人数=总成绩”分别求出全班总成绩和男生总成绩，用“全班总成绩-男生成绩”求得
女生总成绩再除以女生人数即可。

【解答】
解：[82×(1+3)−80×3]÷1，
=(328−240)÷1，
=88（分）；
答：女生平均分是88分； 故答案为：88． 【答案】 1
【考点】 分数的巧算 【解析】
把12看作单位“1”，列式为12×(1−1
2
)×(1−1
3
)×(1−1
4
)×...×(1−
112
)，进一步计算
为12×1
2×2
3×3
4×...×11
12，可以看到，从12开始，每个分数的分子和后一个分数的分母都相同，因此可以连续约分，得出结果。

【解答】
解：12×(1−1
2)×(1−1
3)×(1−1
4)×...×(1−1
12)， =12×1
2×2
3×3
4×...×11
12， =1；
答：最后剩下的数是1． 故答案为：1． 【答案】 129
【考点】
简单的等量代换问题 【解析】
本题告诉了按空瓶换汽水的原则和共能喝到的汽水，反过来求原先至少要买的汽水瓶数。

根据“5个空瓶可以换1瓶汽水”（连汽水带瓶），可知，每4个空瓶就能换到一瓶汽水（不带瓶），所以每个空瓶可以换到1
4瓶汽水，也就是说，买1瓶汽水实际能喝到(1+1
4)瓶汽水，由此即可解决问题。

【解答】
解：根据题干分析可得：买1瓶汽水实际能喝到(1+1
4)瓶汽水， 161÷(1+1
4)，
=161×4
5，
=128.8，
≈129（瓶），
答：他们至少要买129瓶。

四、计算题（本大题共30分） 【答案】
【考点】
整数的加法和减法 分数的加法和减法 小数的加法和减法 小数除法 有理数的乘方 【解析】
0.32=0.3×0.3由此求解； 3+5×14
5先算乘法，再算加法； 2÷25%×4
按照从左到右的顺序计算； 其它题目根据运算法则直接求解。

【解答】 解：
【答案】
解：（1）x −1
4
x =3
8
，
34
x =3
8
，
34x ×43=38×4
3， x =1
2； （2）13:1
6=x:0.2，
16x =1
3×0.2， 1
6
x ×6=1
3
×0.2×6，
x =0.4． 【考点】
方程的解和解方程 解比例
（1）原式变为3
4x=3
8
，根据等式的性质，两边同乘4
3
即可；
（2）先根据比例的性质改写成1
6x=1
3
×0.2，再根据等式的性质，两边同乘6即可。

【解答】
解：（1）x−1
4x=3
8
，
3 4x=3
8
，
3 4x×4
3
=3
8
×4
3
，
x=1
2
；
（2）1
3:1
6
=x:0.2，
1 6x=1
3
×0.2，
1 6x×6=1
3
×0.2×6，x=0.4．
【答案】
解：（1）22×55
56+22×1
56
，
=2255
56+1
56
，
=22×1，
=22；
（2）1+44×17÷11÷34，
=1+44×17×1
11×1
34
，
=1+2，=3；
(3)(5
7−2
3
)÷5
21
×5，
=(5
7−2
3
)×21
5
×5，
=5
7×21−2
3
×21，
=15−14，
=1；
（4）2021÷20212021
2013
．
=2021÷2021×2013+2021
2013
，
=2021×2013
2021×(2013+1)
，
=2013
2013+1
，
=2013
2014
．
【考点】
运算定律与简便运算【解析】
（1）22×55
56+22×1
56
，运用乘法分配律进行简算；
（2）1+44×17÷11÷34，首先把除数转化为乘它的倒数，再根据整数乘分数的计算法则，先约分再计算简便；
(3)(5
7−2
3
)÷5
21
×5把除数转化为乘它的倒数，再运用乘法分配律进行简算；
（4）2021÷20212021
2013
．先按照把带分数化成假分数的方法，把分子变成一个算式，再运用乘法分配律把分子化简，然后根据除以一个数等于乘这个数的倒数求解。

【解答】
解：（1）22×55
56+22×1
56
，
=2255
56+1
56
，
=22×1，
=22；
（2）1+44×17÷11÷34，
=1+44×17×1
11×1
34
，
=1+2，=3；
(3)(5
7−2
3
)÷5
21
×5，
=(5
7−2
3
)×21
5
×5，
=5
7×21−2
3
×21，
=15−14，
=1；
（4）2021÷20212021
2013
．
=2021÷2021×2013+2021
2013
，
=2021÷2021×(2013+1)
2013
，
=2013
，
2013+1
=2013
．
2014
五、解决问题（本大题共9小题，其中第1、2小题每题5分，第3、4、5、6、7每题6分，第8、9题每题10分，共60分）
【答案】
)，
解：40÷(1−1
5
=40÷4
，
5
=50（千克）；
50+40=90（千克）；
90千克=90000克；
答：这桶油原来有90000克。

【考点】
分数除法应用题
【解析】
)对应的数量是40千克，用除法求出剩下的重把剩下的重量看成单位“1”，剩下的(1−1
5
量，再加上用去的重量即可。

【解答】
)，
解：40÷(1−1
5
=40÷4
，
5
=50（千克）；
50+40=90（千克）；
90千克=90000克；
答：这桶油原来有90000克。

【答案】
小明今年14岁
【考点】
年龄问题
【解析】
由于小明妈妈与小明的年龄差是不变的，由差倍公式可以求出去年小明的年龄，再根据题意解答即可。

【解答】
根据题意可得，小明妈妈与小明的年龄差是26岁，这是不变的，于是可以知道小明去年的年龄是：
26÷(3−1)＝13（岁）
所以小明今年是：13+1＝14（岁）．
【答案】
解：8毫米=0.8厘米，15毫米=1.5厘米，
=72÷[3×0.16×1.5×2]，
=72÷1.44，
=50（天）；
答：这盒牙膏大约能供她使用50天。

【考点】
关于圆柱的应用题
【解析】
依据“圆柱的体积=底面积×高”即可求出每次挤出的牙膏的体积，牙膏的总体积已知，从而用除法计算，即可求出这支牙膏能用的天数。

【解答】
解：8毫米=0.8厘米，15毫米=1.5厘米，
72÷[3×(0.8
2
)2×1.5×2]，
=72÷[3×0.16×1.5×2]，
=72÷1.44，
=50（天）；
答：这盒牙膏大约能供她使用50天。

【答案】
(1 4−1
6
×1)÷1，
=1
12
÷1，
=1
12
；
1÷(1
6−1
12
)，
＝1÷1
12
，
＝12（天）；
答：小华独做需要12天
【考点】
简单的工程问题
【解析】
把总工作量看成单位“1”，两人合作的工作效率是1
6
；小兵做了2天后小华接着做了1天，
可以看成两个人合作了1天，然后小兵又单独做了1天；一共完成了1
4
的工作量，这个工作量减去合作1天的工作量就是小兵一天的工作量，进而求出小兵的工作效率；然后后再用合作的工作效率减去小兵的工作效率就是小华的工作效率，进而可以求出小华工
作的天数。

【解答】
(1 4−1
6
×1)÷1，
=1
12
÷1，
1÷(1
6−1
12
)，
＝1÷1
12
，
＝12（天）；
答：小华独做需要12天
【答案】
解：设原来的两位数是ab，则有：
a+b=12，①
10a+b−54=10b+a，②
由②得：
9(a−b)=54，
a−b=6，③
①+②得：
2a=18，
a=9，
则b=3．
因此，原来的两位数是93．
答：原来的两位数是93．
【考点】
位值原则
【解析】
此题可设原来的两位数是ab，则有a+b=12，10a+b−54=10b+a，由此即可推出a、b的值，进而解决问题。

【解答】
解：设原来的两位数是ab，则有：
a+b=12，①
10a+b−54=10b+a，②
由②得：
9(a−b)=54，
a−b=6，③
①+②得：
2a=18，
a=9，
则b=3．
因此，原来的两位数是93．
答：原来的两位数是93．
【答案】
解：(10−4)÷10=0.6=60%；
(10−3)×60%÷10，
=7×0.6÷10，
=42%；
答：这时容器中溶液的浓度是42%．
【考点】
浓度问题
第一次倒出再装满后浓度为：(10−4)÷10=0.6=60%；第二次倒出3升，剩余纯酒精(10−3)×60%=4.2（升）；加满水后浓度为4.2÷10，计算求出结果。

【解答】
解：(10−4)÷10=0.6=60%；
(10−3)×60%÷10，
=7×0.6÷10，
=42%；
答：这时容器中溶液的浓度是42%．
【答案】
解：(67−26×2)÷(2×1.5)
=(67−52)÷3，
=15÷3，
=5（立方米）．
26+5=31（立方米）
答：李明家该月用水31立方米。

【考点】
整数、小数复合应用题
【解析】
李明家3口人，则月用水量不超过26立方米，部分按每立方米2元收费，需收26×2= 52元。

2021年5月共交水费67元，所以67−52=15元是超过26立方米部分的收费，即按按基本水价的1.5倍收水费，则每立方收费是2×1.5=3元，15÷3=5立方米，所以李明家该月用水26+5=31立方米。

【解答】
解：(67−26×2)÷(2×1.5)
=(67−52)÷3，
=15÷3，
=5（立方米）．
26+5=31（立方米）
答：李明家该月用水31立方米。

【答案】
解：（1）4×4×6=96（平方厘米）；
答：这个正方体的表面积是96平方厘米。

（2）4×4×4−2×2×2−1×1×1，
=64−8−1，
=55（立方厘米），
4×55=220（克），
答：最终剩下的橡皮泥约有220克。

（3）96+2×2×4+1×1×4，
=96+16+4，
=116（平方厘米）；
答：最终剩下的橡皮泥的表面积116平方厘米。

【考点】
长方体和正方体的表面积
长方体和正方体的体积
（1）根据正方体的表面积公式：s=6a2，把数据代入公式解答即可。

（2）用大正方体的体积减去两个小正方体的体积，根据正方体的体积公式：v=a3，
把数据代入公式求出剩下的体积，再用每立方厘米橡皮泥的质量乘体积即可。

（3）由于在正方体橡皮泥上面正中向下挖一个棱长为2厘米的正方体小洞，上面棱长2厘米的正方体只计算它的4个侧面，同理最下面的小正方体也只计算它的4个侧面即可，根据正方体的公式，用棱长4厘米的正方体的表面积加上棱长2厘米的正方体的4个侧面，再加上棱长1厘米的正方体的4个面的面积即可。

【解答】
解：（1）4×4×6=96（平方厘米）；
答：这个正方体的表面积是96平方厘米。

（2）4×4×4−2×2×2−1×1×1，
=64−8−1，
=55（立方厘米），
4×55=220（克），
答：最终剩下的橡皮泥约有220克。

（3）96+2×2×4+1×1×4，
=96+16+4，
=116（平方厘米）；
答：最终剩下的橡皮泥的表面积116平方厘米。

【答案】
解：（1）2×5÷5，
=10÷5，
=2（小时），
2×4=8（千米）
2×3=6（千米），
8>6，
答：当扬扬走到C点时，乐乐是在下坡。

(2×3)：(2×4−2)，
=6:6，
=1:1，
答：AB和BD距离的比是1:1．
（2）设AB长3x千米，
6×(2.5−3x÷4)+4×(2.5−5x÷5)=4x，
6×(2.5−0.75x)+4×(2.5−x)=4x，
15−4.5x+10−4x=4x，
25−8.5x+8.5x=4x+8.5x，
25÷12.5=12.5x÷12.5，
x=2，
4×(2.5−2)，
=4×0.5，
=2（千米），
答：CD长2千米。

【考点】
相遇问题
（1）把AB间的距离看作“3”，BC间的距离看作“4”，AC间的距离看作“5”，先依据时
间=路程÷速度，求出扬扬走到C点需要的时间，再根据路程=速度×时间，求出乐乐走的路程，与AC间的距离比较即可解答，
（2）设AB长3x千米，那么BC就长4x千米，AC就长5x千米，先根据时间=路程÷速度，用x分别表示出乐乐在上坡，以及扬扬在平路需要的时间，然后求出乐乐下坡，扬扬上坡需要的时间，再根据路程=速度×时间，求出乐乐下坡，扬扬上坡行驶的路程，最后
根据路程和是BC长度即4x列方程，依据等式的性质求出x的值即可求解。

【解答】
解：（1）2×5÷5，
=10÷5，
=2（小时），
2×4=8（千米）
2×3=6（千米），
8>6，
答：当扬扬走到C点时，乐乐是在下坡。

(2×3)：(2×4−2)，
=6:6，
=1:1，
答：AB和BD距离的比是1:1．
（2）设AB长3x千米，
6×(2.5−3x÷4)+4×(2.5−5x÷5)=4x，
6×(2.5−0.75x)+4×(2.5−x)=4x，
15−4.5x+10−4x=4x，
25−8.5x+8.5x=4x+8.5x，
25÷12.5=12.5x÷12.5，
x=2，
4×(2.5−2)，
=4×0.5，
=2（千米），
答：CD长2千米。