新疆昌吉回族自治州九年级下册数学开学考试试卷

新疆昌吉回族自治州九年级下册数学开学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018七上·揭西期末) 3的相反数是（）
A . ﹣3
B . 3
C .
D .
2. （2分）下列运算正确的是（）
A . x2+x3=x5
B . （x4）2=x6
C . x6÷x2=x3
D . （﹣x5）4=x20
3. （2分）(2017·新泰模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC 相交于点E，F，则下列结论：
①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③BC平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（）
A . ②④⑤⑥
B . ①③⑤⑥
C . ②③④⑥
D . ①③④⑤
4. （2分） (2017七下·德惠期末) 下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）
A . 调查市场上老酸奶的质量情况
B . 调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命
C . 调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品
D . 调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率
6. （2分）下列说法错误的是（）
A . 等弧所对圆周角相等
B . 同弧所对圆周角相等
C . 同圆中，相等的圆周角所对弧也相等
D . 同圆中，等弦所对的圆周角相等
7. （2分） (2019七下·南通月考) 如果方程组无解，则a为（）
A . 6
B . －6
C . 9
D . －9
8. （2分）如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（）
A . 6 米
B . 6米
C . 3 米
D . 3米
9. （2分）小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反应当天爷爷离家的距离y(米)与时间t(分钟)之间的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）将分数﹣化为小数是﹣0.5714，则小数点后第2012位上的数是（）
A . 8
B . 5
C . 7
D . 1
11. （2分）(2017·双桥模拟) 如图，对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，得出了下面五条信息：①c ＞0；②b=6a；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤对于图象上的两点（﹣6，m ）、（1，n），有m＜n．其中正确信息的个数有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
12. （2分）若，则在同一直角坐标系中，直线y＝ x－a与双曲线y＝的交点个数为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2019八上·海南期末) 一个正多边形的每个内角等于，则它的边数是________.
14. （1分）(2017·临沂模拟) 如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
如：（2+i）+（3﹣4i）=（2+3）+（1﹣4）i=5﹣3i，
（5+i）（3﹣4i）=5×3+5×（﹣4i）+i×3+i×（﹣4i）=15﹣20i+3i﹣4i2=19﹣17i
请根据以上内容的理解，利用以前学习的有关知识将（1+2i）（1﹣3i）化简结果为________．
15. （1分） (2017九上·黑龙江开学考) △ABD中，AB=BD，点C在直线BD上，BD=3CD，cos∠CAD= ，AD=6，则AC=________．
16. （1分）如图，点O在Rt△ABC的斜边AB上，⊙O切AC边于点E，切BC边于点D，连结OE，如果由线段CD、CE及劣弧ED围成的图形(阴影部分)面积与△AOE的面积相等，那么的值为________．
17. （1分）已知反比例函数y＝在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B.连接OC交反比例函数图象于点D，且＝，连接OA，OE，如果△AOC的面积是15，则△ADC与△BOE的面积和为________.
18. （1分）(2012·绍兴) 箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是________．
三、解答题 (共8题；共82分)
19. （5分）(2017·宁德模拟) 如图，E，F为平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE⊥BD于点E，CF⊥BD 于点F．
求证：AE=CF．
20. （12分）(2017·信阳模拟) 某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”、“科技制作”、“数学思维”、“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一项）进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的两幅不完整的统计图．
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了________名学生，扇形统计图中，“艺术鉴赏”所对应的圆心角的度数是________度；
（2）请把这个条形统计图补充完整；
（3）现该校700名学生报名参加这四个选修项目，请你估计有多少名学生参加了“数学思维”项目．
21. （10分） (2019八上·黄陂期末) 计算
（1）
（2） ( －)÷
22. （10分） (2017七下·黔南期末) 为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．
（1）求足球和篮球的单价各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？
23. （10分）(2017·岳阳) 某太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知真空热水管AB与支架CD所在直线相交于点O，且OB=OD，支架CD与水平线AE垂直，∠BAC=∠CDE=30°，DE=80cm，AC=165cm．
（1）求支架CD的长；
（2）求真空热水管AB的长．（结果保留根号）
24. （10分） (2018七上·鼎城期中) 观察：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下图：
（1）当加数m的个数为n时，和（S）与n之间有什么样的数量关系，用公式表示出来；
（2）按此规律计算（写出必要的演算过程）：
①2＋4＋6＋…＋300的值；
②162＋164＋166＋…＋400的值．
25. （15分）(2019·上海模拟) 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=10，tan∠ABC= ，点O是AB边上动点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与边BC的另一交点为D ，过点D作AB的垂线，交⊙O于点E ，联结BE、AE
（1）如图（1），当AE∥BC时，求⊙O的半径长；
（2）设BO=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（3）若以A为圆心的⊙A与⊙O有公共点D、E，当⊙A恰好也过点C时，求DE的长．
26. （10分） (2016九上·河西期中) 如图，点E、F、G、H分别在菱形ABCD的四条边上，且BE=BF=DG=DH，连接EF，FG，GH，HE得到四边形EFGH．
（1）求证：四边形EFGH是矩形；
（2）设AB=a，∠A=60°，当BE为何值时，矩形EFGH的面积最大？
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共82分)
19-1、20-1、
20-2、20-3、21-1、21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、26-2、。