平面直角坐标系对称问题_课件

· -1
O
1
·
1 2 3
P（3，2）
4 5 X
-2 -3 -4
·
Hale Waihona Puke B（3，-2）你能说出点P关于x轴、y轴、原点的 对称点坐标吗？
试一试

★若设点M（a,b), M点关于X轴的对称点M1（ a,-b ）
M点关于Y轴的对称点M2（ - a, b ）， -a,-b M点关于原点O的对称点M （ ）
3
练一练：
解: 如图,以点C为坐标 原点, 分别以CD , CB所 在的直线为x 轴,y 轴建 立直角坐标系. 此时C点 坐标为( 0 , 0 ). 由CD长为6, CB长为4, 可得D , B , A的坐标分 别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ), A( 6 , 4 ) .
例1, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的 坐标系,并写出各个顶点的坐标. y
此时各顶点坐标为a32点a与点d关于x轴对称横坐标相同纵坐标互为相反数点a与点b关于y轴对称纵坐标相同横坐标互为相反数点a与点c关于原点对称横坐标纵坐标均互为相反数已知pxy在第二象限且xy6试写出满足条件的两个点p的坐标象限
y
A（ -
·
5 4 3 3，2） 2
C（-3,-· 2）
-4 -3 -2 -1
点A与点 C关于原点对称
y
点A与点 D关于X轴对称 横坐标相同, 纵坐标互为相反数
B
( -3 , 2)
A ( 3, 2 )
1
0
C (-3, -2 )
点A与点 B关于Y轴对称
纵坐标相同, 横坐标互为相反数
1
x
D ( 3 , -2)
巩固练习
⑴已知P(x,y)在第二象限，且x+y=6，试写出满足条 件的两个点P的坐标 ； ⑵已知点M(x+2,y-3)，若点M在x轴上，则有 若点M在y轴上，则有 ； ，
8.已知点A（4a-b，5-2a）在第三象限上，化简
1 |2a- b-3|-|5-2a|. 2
9.已知点A（3x-2y，y+1）在象限的角平分线上， 且点A的横坐标为5，求x、y的值.
⑶若点P(a,b)在第四象限，则点Q(-b,-a)在第 象限；
⑷若A关于y轴的对称点坐标为(-2,3)，则点A坐标 为 ； ⑸若P(a-1,2)与Q(-1,b)关于x轴对称，则a= b= ，
⑹ 将点M(-2,-3)先向右平移3个单位，再向下平移2 个单位得N点的坐标为 。
7.把点A（3，2）向左平移6个单位长度得点B （ -3 ， 2 ），再向下平移4个单位长度得到 C （ -3 ， -2 ），点A与B关于 Y轴 对称， 点A与点C关于 原点 对称.
(3)、点A(－2,m)和B(n,1)关于y轴对称，那么 m＝ ______ , n=______。 (4)、点A( a-1, 5 ) 和B( 2, b-1 )关于x轴对称， 则a＋b ＝_________。 (5)、如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相 同， 那么过这两点的直线（ ） （A）平行于 x轴 （B）平行于 y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
（1）点（1，-3）关于X轴的对称点的坐标为 (-1,-3) ， (1,3) 关于Y轴的对称点的坐标为_________ ______ (-1,3) 。 关于原点对称的点的坐标为 _________ （2）点（-1，3）关于X轴的对称点的坐标为 (-1,-3) ，关于Y轴对称点的坐标为______ (1,3) ， ________ (1,-3) 关于原点的对称点的坐标为____________ 。 一般地，点P（a，b），关于x轴对称点的 (a,-b) ，关于y轴对称点的坐标 坐标为 ________ (-a,b) ，关于原点的坐标为(-a,-b) 为_________ _____。
B
(0,4)
A (6,4)
1
0
C (0 , 0 )
1
D ( 6 , 0)
x
横坐标、纵坐标 例1, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 ,均互为相反数 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.
解: 如图,分别以两对边 中点的连线为x 轴,y 轴 建立直角坐标系. 此时 各顶点坐标为A( 3 , 2), B( -3 , 2 ),C( -3 , -2 ), D( 3 , -2 ) .