蝙蝠侠滑翔前行的原理

蝙蝠侠滑翔前行的原理，就是依靠飞翼的空气阻力创造一个水平推力推动其前行。

问题是，蝙蝠侠的飞翼真的可以产生出足够的力让他滑翔成功吗？从几百米高的楼顶跳下来那可不是闹着玩的，这回在蝙蝠侠出门维护正义前，英国莱斯特大学物理系的本科生们就先
做了一番理论计算。

滑翔中的受力情况
首先让我们看一下在空中的蝙蝠侠的状态，下图显示了蝙蝠侠滑翔过程中的受力情况：
其中v 是速度，其箭头表示了当前蝙蝠侠的飞行方向，与水平方向夹角为θ。

L 和 D 分别为升力和阻力。

根据相关的物理知识，可以知道升力和阻力的计算公式分别为：
其中 C L 和 C D 分别为升力系数和阻力系数，如果假设蝙蝠侠飞行时身体与前进方向的角度始终相同，如下图，那么在这个问题中这两个系数保持常数；ρ是空气密度，A 是飞翼的面积。

于是，蝙蝠侠身上的水平竖直方向的受力为：
有了蝙蝠侠的受力情况，我们就可以计算其加速度。

为了计算方便，这里用速度的分量式取代掉θ：v x = vsinθ；v y = vcosθ，则加速度的表达式就可以写为：
蝙蝠侠的滑翔轨迹
经过一推不大不小的推算，得到加速度的表达式后，我们就可以迭代地计算蝙蝠侠的滑翔轨迹了。

首先设定一个给定的非常小的时间步长Δt，在某一个时刻的速度v x 、v y 已知之后，就可以计算出其加速度 a x 、 a y ，然后近似地可以把 a x Δt、 a y Δt 加到这一时刻的速度上，来作为下一时刻的速度。

另一方面，把速度乘以时间步长Δt 加到这一时刻的位置上，来作为下一时刻蝙蝠侠的位置。

不断地进行迭代，就可以近似地得到完整的滑翔轨迹。

说到这里，我们已经有了完整的计算方法。

剩下的只要查找出参数并代入计算就可以了。

下图是蝙蝠侠开战时刻的一副剧照，披风飞翼和蝙蝠侠（顶部）构成一个等腰三角形，这个等腰三角形的高大约是蝙蝠侠身高（1.88m）的一半，据此可以估计出滑翔时蝙蝠侠的飞翼的面积约为A = 2.20 m 2 。

查找资料可知，室温下通常海拔高度的空气密度为ρ = 1.20 kg• m -3 。

电影中曾有交代，蝙蝠侠韦恩的质量是m = 95kg（壮汉哦），穿齐装备的蝙蝠侠很像一只蝙蝠，所以这里可以近似使用鸟的阻力系数值，即C D ≈ 0.4。

至于升力系数，不妨近似使用平面机翼的数据，也就是C L ≈ 1.45，要说的是，实际中升力系数C L 应该比这个值要小，因为这个值是针对机翼的，已经被相当地优化过。

时间步长设定为Δt = 0.02s 比较合理。

至于初速度，电影中蝙蝠侠跳下的瞬间并没有加速过程，定为0。

将这一系列数据代入后计算结果就出来了。

下图显示了在40s 内蝙蝠侠的滑翔轨迹和速度变化曲线：
可以看出，即便是在用了较大的升力系数C L 的情况下，蝙蝠侠依然降落的非常快。

如果蝙蝠侠从一个合理的高度，比如说150m 的大楼顶端开始滑翔，他大约能滑行到350m 远的地方，这个距离倒基本足够蝙蝠侠发挥了。

然而问题在于他落地时的速度——滑翔后的蝙蝠侠速度先是很快地上升到110km/h 这一最大值，然后稳定在80km/h 左右。

在这么高的速度上，任何碰撞都是很严重的甚至致命的，只要想象一下一个如此速度的车撞到你的感受就可以了。

也就是说，飞起来很拉风着陆很困难，如果没有任何保护措施地直接落地，那基本意味着要摔死。

当然，滑翔翼要是能制作得再大一点，情况又会好转不少。

总的来说，蝙蝠侠的飞翼算不上一个安全交通工具，即便电影里布鲁斯·韦恩异常强壮并且身着神装，稍有不慎依然容易摔得五颜六色。

除非他使用一些快速减速的方法，例如降落伞，安全性才能有所保证。

这样一来蝙蝠侠拉风程度要打打折扣了。