《3的倍数的特征》教学设计

《3的倍数的特征》教学设计【教材分析】
《3的倍数的特征》是人教版小学数学五年级下册第二单元内容，是在学习
约数、倍数的基础上进行的，是分解质因数、求最大公因数、最小公倍数的重要
基础，还是学习约分、通分知识的必要前提，因此掌握能被3整除的数的特征，
对于学好本单元的内容具有十分重要的意义。

【学情分析】
本节是学生在学完2、5的倍数的特征后再学习的，因为2、5的倍数的特征
仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。

而3的倍数的特征，不能只看个
位上的数来判定，必须把各个位上的数字相加，所以学生理解起来有一定的困难，所以需要逐步引导。

【教学目标】
1、知识目标：推导掌握3的倍数的特征，能正确判断一个数是否能被3整除。

2、能力目标：培养学生自主探究问题的能力，培养学生归纳概括和分析推
理的能力。

3、情感目标：增强合作意识，渗透类比思想，培养敢于质疑、勇于探索的
学习态度。

【教学重难点】
重点：理解掌握3倍数的特征。

难点：探究归纳3的倍数的特征。

【教学准备】
课件、百以内数表、彩笔。

【教学方法】
1、游戏引导法。

2、猜想－验证－归纳法。

3、合作探究法。

【教学过程】
一、唤起与生成
我们一起来做一个游戏，请你们看着你们桌子上的学号牌，请根据我的指令快快速站起来。

老师：准备好了吗？开始！学号是2的倍数的同学。

思考：什么样的数是2的倍数？学生说出2倍数的特征。

老师：学号是5的倍数的同学。

怎样的数是5的倍数？学生说出5的倍数的特征。

【游戏导入，活跃课堂氛围，提高学习兴趣。

】
老师：同学真聪明，你们反应都很快！你们已经熟练掌握了2、5的倍数的特征，那3的倍数特征是什么呢？今天我们就一起来研究《3的倍数的特征》。

二、猜测与探究
1、猜测
老师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，判断一个数能否被2、5整除，只看它个位上的数就可以了。

那如何判断一个数能否被3整除呢？
老师：3的倍数会有什么特征呢？谁能猜测一下？【引导学生质疑。

】
学生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。

学生2：不对，个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数。

2.探究
老师：他们谁说得对呢？我们用什么方法来验证呢？
老师启发：举出一些个位上是3、6、9而且能被3整除的数进行观察，这些数的个位有什么规律？能发现什么？（学生分组探究、验证）。

学生2：如13、16、19都不是3的倍数。

学生3：另外像60、 15、 24、 27等个位上不是3、 6、 9的数，却都是3的倍数。

学生通过探究发现：个位上是3、6、9的数字不一定是3的倍数；个位上不是3、6、9的数却是3的倍数。

老师小结：看来3的倍数和一个数的个位上的数无关，3的倍数的数的个位上可以是任何数，光凭看以前个位的“老经验”是不行的，3的倍数到底与什么有关呢？有什么特征呢？（小组讨论）
老师引导：一个数的特征还可以从哪些方面入手呢？
（点拨学生尝试着从多方面探究，培养学生发散思维。

）
（1）从一个数的个位去研究。

（2）从一个数的十位去研究。

（3）把各个数位上的数加起来研究。

三、例2 ---圈数
老师：请大家拿出百数表，请在表中找出3的倍数的数，并用彩笔圈起来。

引导学生分析：仔细观察你们所圈的数，你们发现了什么？
老师：3的倍数个位上可以是哪些数字？有什么规律么？
学生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

生生2：我发现不管横着看或竖着看，3的倍数都是隔两个数出现一次。

学生3：我全部看了一下，个位上是0～9这十个数字的数都有可能是3的倍数。

老师：那么十位上的数有规律吗？
学生4：十位上的数字也没有什么规律。

老师：其他同学还有什么新发现吗？
老师：比如斜着看，改变观察的角度看，会有什么新的发现呢？
老师：每条斜线上的数有规律吗？（学生合作探究）
学生1：我发现3的倍数按一条一条的斜线排列得很有规律。

学生2：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。

老师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方？
学生：我发现“3”的那条斜线上，另外两个数12和21的十位和个位上的
数字加起来都等于3。

师：这是一个重大发现，其他斜线呢？【及时肯定鼓励与引导】
学生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数个位和十位上的数字加起来
的和都等于6。

学生2：“9”的那条斜线上的数，两个数个位和十位上的数字加起来的和都
等于9。

学生3：我们组发现另外几列，除了边上的30、 60、 90，两个数个位和十
位上的数字的和是3、 6、 9，另外的数个位和十位上的数字和是12、 15、 18。

老师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？
学生4：我们组发现像12、18、27、36、39，这些数他们个位和十位上的数
字加起来的和都是3的倍数。

学生5：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数字就一定是3的倍数。

四、延伸与拓展
是不是所有的数都符合这个特点呢？怎么验证呢？
（1）找是3的倍数的数来验证。

找二位或三位是3的倍数的几个数探究。

（2）找不是3的倍数的数来验证。

找几个不是3的倍数的二位或是三位数探究。

学生归纳：一个数各数位上数的和,如果是3的倍数，这个数就是3的倍数，如果不是3的倍数，这个数字就不是3的倍数。

【让学生体验从特殊到一般再到特殊的思维模式。

】
五、总结与提升
这节课我们收获了什么？学生总结，并齐读。

六、巩固与强化
A类
你能根据今天研究的规律，分析出2453, 732是不是3的倍数吗？
B类
1.请在28、45、78、19、54、87、95、46中圈出3的倍数。

2. 做一做: （教材10页做一做）请用数字卡片摆出这些数，哪些是3的倍数？
3. 判断：
（1）个位上是3、6、9的数都是3的倍数。

( )
（2）一个数是9的倍数，这个数字一定是3的倍数。

( )
（3）由7、3、2组成的三位数都是3的倍数。

( )
（4）60同时是2、5、3的倍数。

( )
C类
1.填空
（1）50至少加上（）才是3的倍数。

（2）在里填一个数字，使每个数都是3的倍数。

7 4 2 44 65 121
（3）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（）。

（4）既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（）。

【引导学生找出多种方案】
2.情境应用
某工厂需要进行闭环式的全员核酸检测，政府已经派了了22个工作人员前往，但因需要3人一组，问至少再抽调去几个人才能正好成组工作？
【分层作业】
A类
（1）你能说出2个是3的倍数的偶数吗？
（2）你能说出3个是5的倍数的奇数吗？
（3）把85，149分别改一个数，使它变成3的倍数。

（4）把418，631改两个数使它变成3的倍数。

B类
1.一筐橘子，2个2个地数、3个3个地数或5个5个地数都正好数完，这筐橘子至少有多少个？
2.从下面四张数字卡片4、0、5、3中取出三张，按要求组成三位数：
奇数；偶；2的倍数；5的倍数；3的倍数；既是2的倍数又是3的倍数。

【板书设计】3的倍数的特征
例2：圈
数。

各个数位上能被3整除→是3的倍数
↘↗
和
↗↘
数字相加不能被3整除→不是3的倍
数
【教学反思】
本节课整体效果很好，达成了预想。

1.开始的游戏导入能激发学生学习热情、提高学习兴趣，能活跃课堂气氛。

2.学生带着疑问去探究的方式让学生经历了“山穷水尽”，“柳暗花明”快乐的学习体验。

3.有梯度的分层练习和作业设计，增加学生的参与面。

4.能结合当前疫情情境设置问题，学生体验了数学从抽象到现实的转换，增进了学生对数学与生活关系的理解。

需要改进的地方:
1、在学生探究时还是应该再放手、再多给学生点时间，那样效果会更好。

2、有的开放练习难度有点大，部分学生不能全部理解。