【单元练】南平市建阳外国语学校高中物理选修3第三章【热力学定律】基础卷(提高培优)

一、选择题
1．如图所示为一定质量的氦气（可视为理想气体）状态变化的V T -图像。

已知该氦气所含的氦分子总数为N ，氦气的摩尔质量为M ，在状态A 时的压强为0p 。

已知阿伏加德罗常数为A N ，下列说法正确的是（ ）
A ．氦气分子的质量为M N
B ．B 状态时氦气的压强为02p
C ．B→C 过程中氦气向外界放热
D ．C 状态时氦气分子间的平均距离03A
V d N =
解析：C
A ．氦气分子的质量 A
M m N =
故A 错误； B ．由图示图象可知，A 到B 过程气体体积不变，由查理定律得
A B A B
p p T T = 即
000
2B p p T T = 解得
00.5B p p =
故B 错误；
C ．由图示图象可知，B →C 过程中氦气温度不变而体积减小，气体内能不变，外界对气体做功，即
△U =0，W ＞0
由热力学第一定律△U =W +Q 可知
0Q U W W =∆-=-＜
氦气向外界放出热量，故C 正确；
D ．由图示图象可知，在状态C 氦气的体积为V 0，气体分子间距离远大于分子直径，可以把一个分子占据的空间看做正方体，设分子间的平均距离为d ，则
30Nd V =
解得
d =
故D 错误。

故选C 。

2．关于分子动理论和热力学定律，下列说法中正确的是（ ）
A ．空气相对湿度越大时，水蒸发越快
B ．物体的温度升高，每个分子的动能都增大
C ．第二类永动机不可能制成是因为它违反了热力学第一定律
D ．两个分子间的距离由大于910m -处逐渐减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先增大后减小到零，再增大D
解析：D
A ．空气相对湿度越大时，空气中水蒸气压强越接近同温度水的饱和汽压，水蒸发越慢，故A 错误；
B ．温度是分子平均动能的标志，物体的温度越高，分子热运动就越剧烈，分子平均动能越大，但不是每个分子的动能都增大，故B 错误；
C ．第二类永动机不可能制成是因为它违反热力学第二定律，但不违反能量守恒定律，选项C 错误；
D ．两个分子间的距离由大于10-9m 处逐渐减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先表现为引力，引力先增大到最大值后减小到零，之后，分子间作用力表现为斥力，从零开始增大，故D 正确；
故选D 。

3．关于元器件，下列说法错误的是（ ）
A ．太阳能电池板是将光能转化为电能
B ．电热水壶烧水是利用电流的热效应
C ．电容器是用来储存电荷的装置
D ．微波炉加热食物是利用电磁感应原理D
解析：D
A ．太阳能电池板是将光能转化为电能，选项A 正确；
B ．电热水壶烧水是利用电流的热效应来工作的，选项B 正确；
C ．电容器是用来储存电荷的装置，选项C 正确；
D ．微波炉是利用微波让食物中的极性分子做受迫振动且发生共振，从而将电磁能转化为内能，选项D 错误。

本题选错误的，故选D 。

4．下列说法正确的是（ ）
A ．布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的分子无规则运动的反映
B．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同
C．知道某物质的摩尔质量和密度可求出阿伏加德罗常数
D．没有摩擦的理想热机可以把吸收的能量全部转化为机械能B
解析：B
A. 布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的运动，是由于液体分子无规则的碰撞造成的，则布朗运动反映了液体中分子的无规则运动，故A错误；
B. 物体内能的大小与物体的温度、物质的量、体积以及物态有关，内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同，故B正确；
C. 知道某物质的摩尔质量和密度能求出摩尔体积，但不能求出阿伏加德罗常数。

故C错误；
D. 热力学第二定律告诉我们，没有任何一种能量的转化率达到100％，故D错误；
故选：B。

5．如图，一定质量的理想气体，由a经过ab过程到达状态b或者经过ac过程到达状态c．设气体在状态b和状态c的温度分别为T b和T c，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Q ab和Q ac．则．
A．T b＞T c，Q ab＞Q ac B．T b＞T c，Q ab＜Q ac
C．T b=T c，Q ab＞Q ac D．T b=T c，Q ab＜Q ac C
解析：C
【解析】
试题分析：设气体在a状态时的温度为T a，由图可知：V C=V a=V0、V b=2V0=2V a，
①从a到b是等压变化：解得：T b=2T a
从a到c是等容变化：，由于P c=2P0=2P a解得：T c=2T a，所以：T b=T c
②因为从a到c是等容变化过程，体积不变，气体不做功，故a→c过程增加的内能等于a→c过程吸收的热量；而a→b过程体积增大，气体对外做正功，由热力学第一定律可知a→b过程增加的内能大于a→b过程吸收的热量，Q ac＜Q ab．
故选C
考点：理想气体的状态变化曲线
【名师点睛】该题考查了气体的状态方程和热力学第一定律的应用，利用气体状态方程解决问题时，首先要确定气体状态和各状态下的状态参量，选择相应的气体变化规律解答；
在利用热力学第一定律解决问题时，要注意气体的做功情况，区分对内做功和对外做功，同时要注意区分吸热还是放热．
6．用密闭活塞封闭在气缸内一定质量的某种理想气体，如果气体与外界没有热交换，下列说法正确的是
A ．若气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定增大
B ．若气体分子的平均动能增大，则气体的压强可能减小
C ．若气体分子的平均距离增大，则气体的压强一定增大
D ．若气体分子的平均距离增大，则气体的压强可能不变A
解析：A
【解析】
AB 、若气体分子的平均动能增大，则温度一定升高，内能增加，根据U W Q ∆=+，因为0U ∆>，0Q =，故0W >，则气体被压缩，根据
PV C T
=，因为1T T >2，21V V <，则21P P >，即压强一定增大，故A 正确，B 错误； C Ｄ、若气体分子的平均距离增大，则气体体积变大，气体对外做功0W <，据U W Q ∆=+，因为0Q =，则0U ∆<，内能减小，温度降低，根据
PV C T
=，气体的压强一定减小，故CD 错误；
故选A ． 【点睛】温度是分子平均动能的标志，根据热力学第一定律和理想气体状态方程联立可以判断压强和平均动能的变化．
7．下列说法不正确．．．
的是 A ．中国第一位进入太空的宇航员是杨利伟
B ．中国的卫星导航系统叫北斗导航系统
C ．能量是守恒的，我们不需要节约能源
D ．能量的耗散从能量转换的角度反映出自然界中宏观过程的方向性．能源的利用受这种方向性的制约，所以能源的利用是有条件的，也是有代价的．C
解析：C
A ．杨利伟是我国第一位进入太空的宇航员，他曾经乘坐“神州”五号飞船在太空飞行了近一昼夜，故A 正确；
B ．北斗卫星导航系统是继两弹一星，载人航天后中国最为重要的一项具有战略意义的创新，故B 正确；
C ．能量虽然守恒，但使用之后并不是都可以循环利用，故要节约能源，故C 错误；
D ．根据热力学第二定律知能量的耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程的方向性，能源的利用受这种方向性的制约，所以能源的利用是有条件的，也是有代价的，故D 正确。

本题选不正确的故选C ．
【点睛】
本题研究了有关天体的物理学史、热力学定律，需要平时加以留意．
8．有人设想在夏天用电冰箱来降低房间的温度．他的办法是：关好房间的门窗然后打开冰箱的所有门让冰箱运转，且不考虑房间内外热量的传递，则开机后，室内的温度将( ) A ．逐渐有所升高
B ．保持不变
C ．开机时降低，停机时又升高
D ．开机时升高，停机时降低A
解析：A
【解析】
冰箱工作，会产生热量，即消耗电能，产生了内能，且房间与外界没有能量交换，所以房内温度会升高，A 正确．
9．对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是（ ）
A ．气体压强只与气体分子的密集程度有关
B ．气体温度升高，每一个气体分子的动能都增大
C ．气体的温度升高，气体内能一定大增
D ．若气体膨胀对外做功50 J ，则内能一定减少50 J C
解析：C
A ．气体压强与气体的热动动的平均动能和气体分子的密集程度有关，A 错误；
B ．气体温度升高，气体分子的平均动能增大，但是分子总在做无规则运动，所以每一个分子动能都在变化但不一定增大，B 错误；
C ．气体的温度升高，气体分子的平均动能增大，由于气体间距比较大分子间的相互作用力较小，分子间的势能一般不考虑，则气体内能只由分子动能决定所以气体内能一定大增，C 正确；
D ．由热力学第一定律可知，当气体膨胀对外做功50 J ，若没有热传递没有吸收或者放出热量时，内能减少50 J ，D 错误。

故选C 。

10．在炎热的夏季，用打气筒为自行车充气，若充气太足，在太阳暴晒下，很容易发生车胎爆裂。

已知打气筒的容积为0V ，轮胎容积为打气筒容积的20倍，充气前轮胎内、外压强相等，温度为0T ，用打气筒给轮胎充气，设充气过程气体温度不变，大气压强0p ，轮胎能够承受的最高气压为02.7p 。

则下列说法正确的是（ ）
A ．让轮胎内气体压强达到02p ，需要充气20次
B ．让轮胎内气体压强达到02p ，需要充气40次
C ．爆胎瞬间气体的温度为02.7T
D ．爆胎过程气体放出热量，内能减小A
解析：A
AB ．让轮胎内气体压强达到02p ，根据玻意耳定律
00000(20)220V nV p p V +=⋅
解得
n=20
即需要充气20次，选项A 正确，B 错误；
C ．爆胎时，根据等容变化方程 0002 2.7p p T T
= 解得
T =1.35T 0
选项C 错误；
D ．爆胎过程气体体积迅速膨胀，对外做功W <0，来不及与外界热交换，则Q =0，则∆U <0，则内能减小，选项D 错误。

故选A 。

二、填空题
11．一定质量的理想气体在状态A 时的压强为5210Pa ⨯，体积为31m ，温度为200K ，经历了如图所示一系列的变化，气体在状态C 时的压强为___________Pa ；从状态A 变化到状态B 的过程中，气体对外界做的功是___________J ；气体从状态A 到状态B 的过程是___________（填“吸”或“放”）热过程；气体从状态B 到状态C 的过程是___________（填“吸”或“放”）热过程。

吸吸
解析：52.510⨯ 5210⨯ 吸 吸
[1]题图知，从状态A 到状态B 的V T -图线的反向延长线过原点，根据
pV C T
=知，从状态A 到状态B ，气体做等压变化，故 5210Pa B A p p ==⨯
从状态B 到状态C ，气体的体积不变，是等容升温过程，由C B B C
p p T T =得 52.510Pa C B C B
T p p T ⋅==⨯ [2]从状态A 到状态B 的过程中气体体积增大，气体对外界做的功，由
B B A A A W p V p V p V =-=∆
代入数据得
5210J W =⨯
[3]从状态A 到状态B ，气体的体积增大，气体对外做功，气体温度升高，内能增大，由热力学第一定律可知U Q W ∆=+，其中0U ∆>，0W <，故
0Q >
则气体从状态A 到状态B 的过程是吸热过程
[4]从状态B 到状态C ，气体的体积不变，是等容过程，气体对外不做功，外界对气体也不做功，气体温度升高，内能增大，即0U ∆>，0W =，故
0Q >
则气体从状态B 到状态C 的过程是吸热过程。

12．如图所示，一定质量的理想气体从状态a 开始，经历过程①②③到达状态d 。

过程①中气体_____（选填“放出”或“吸收”）了热量。

在③状态变化过程中，lmol 该气体在c 状态时的体积为10L ，在d 状态时压强为c 状态时压强的23
，求该气体在d 状态时每立方米所含分子数_____。

（已知阿伏加德罗常数N A =6.0×1023mol ﹣1，结果保留一位有效数字）
吸收
解析：吸收 253410m -⨯⋅个
[1]．过程①中气体体积不变，做功为零；温度升高，气体内能增大，根据热力学第一定律可知，气体吸热；
[2]．③过程，气体做等温变化，根据玻意耳定律得
p c V c =p d V d
又23
d c p p =，解得 V d =15 L
23
2526104101.510
A d N n V -⨯===⨯⨯个个 即该气体在d 状态时每立方米所含分子数4×1025个.
13．如V —T 图所示，一定质量的理想气体从状态a 开始，经历过程①、②、③到达状态d 。

则：过程①中，气体压强________（填“增大”、“减小”或“不变”）；过程②中，气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数_______（填“增加”、“减少”或“不变”）；过程③中，气体_______（填“对外界放热”、“从外界吸热”或“既不吸热也不放热”）。

增大减少从外界吸热
解析：增大 减少 从外界吸热
[1]由图可知，过程①中，体积不变，气体发生等容变化，温度升高，故压强增大；
[2]由图可知，过程②中，根据理想气体状态方程有 pV C T
= 变形得
C V T p
= 即V -T 图线是一条过原点的等压直线，故过程②中，压强一直不变，气体发生等压变化，气体体积增大，则分子数密度减小，温度升高，则分子平均动能增大，而气体的压强取决于分子数密度和平均动能，故与b 态相比，c 态的气体分子在单位时间内对容器壁单位面积撞击的次数减少；
[3]由图可知，过程③中，温度不变，发生等温变化，理想气体的内能只与温度有关，故此过程内能不变。

现体积增大，气体对外做功，减少内能，故为保持内能不变，所以气体要从外界吸热。

14．一定质量的理想气体，其状态变化的p -T 图像如图所示，由图像可知：在a →b 的过程中，气体的内能________（选填“减小”、“不变”或“增加”）：在c →a 的过程中，气体________（选填“吸热’’或“放热”）。

增加放热
解析：增加 放热
[1]由图示图象可知，在a →b 的过程中，气体温度升高，气体的内能增加
[2]由理想气体状态方程C pV T
=可知， 1C p T V
= p T 越大，气体体积V 越小，由图示图象可知，在c →a 的过程中，p T
变大，则在该过程中，气体体积减小，外界对气体做功，W ＞0，气体温度降低，气体内能减小，△U ＜0，由
热力学第一定律可得：Q =△U -W ＜0，则气体要对外放出热量。

15．如图所示,一定质量的理想气体封闭在气缸内,缓慢经历了A→B→C→D→A 四个过程．则A 、C 两状态热力学温度比值T A :T C =_________；若A→B 过程，活塞对气体做功W ，则C→D 过程，气体对活塞做功_________.
【解析】
解析：1:6 3W
【解析】
[1]．由 C C A A A C
T p V V p T ＝ 可知 1 6
A A A C C C T V p V p T ＝ [2]．则C→D 过程，气体对活塞做功：
W ′=p C △V =3p A △V =3W
16．带有活塞的汽缸内封闭一定质量的理想气体，气体开始处于A 状态，然后经过A →B →C 状态变化过程到达C 状态．在V -T 图中变化过程如图所示．
（1）气体从A 状态经过A →B 到达B 状态的过程要______ （填“吸收”或“放出”）热量． （2）如果气体在A 状态的压强为P A =40Pa ，求气体在状态B 和状态C 的压强____，____． （3）将上述气体状态变化过程在p -V 图中表示出来______．吸收；PB=10PaPC=4Pa 图象见解析；
解析：吸收； P B =10Pa P C =4Pa 图象见解析；
(1)[1].由图象可知，A→B 为等温变化，体积变大，对外做功，气体内能不变，由热力学第一定律可知，气体要吸收热量．
(2)[2][3].由图示图象可知，A→B 过程为等温变化，由玻意耳定律可得：
P A V A =P B V B
即：40×10=P B ×40
解得：
P B =10Pa
由图象可知，B→C 过程是等容过程，由查理定律可得：
C B B C
p p T T = 10200Pa 4Pa 500
B C C B p T P T ⨯=== (3).[4].A→B 为等温变化，B →C 为等容变化，气体的p-V 图象如图所示：
17．如图所示，在气缸右侧封闭一定质量的理想气体，压强与大气压强相同．把气缸和活塞固定，使气缸内气体升高到一定的温度，气体吸收的热量为Q 1，在这一过程中，气体经历了________过程，（选填“等温”“等压”或“等容”）．如果让活塞可以自由滑动（活塞与气缸间无摩擦、不漏气），也使气缸内气体温度升高相同温度，其吸收的热量为Q 2，则Q 1________Q 2．（选填“大于”“等于”或“小于”）
等容小于
解析：等容 小于
[1]．缸和活塞固定时，气体体积不变，故做等容变化；
[2]．对一定量的气体内能由温度决定，两种情况下气体温度变化情况相同，气体内能变化量相等，即
12U U U ∆=∆=∆；
第一种情况，气缸与活塞都固定不动，气体体积不变，气体不做功，W 1=0；
第二种情况，活塞自由移动，气体体积增大，气体对外做功，W 2＜0，
由热力学第一定律
U W Q ∆=+
可知
1111Q U W U U =∆-=∆=∆．
22221Q U W U W U Q =∆-=∆->∆>
【点睛】
气体体积不变，气体不做功，气体体积变大时气体对外做功；对一定量的理想气体内能由温度决定，温度变化量相同，物体内能变化相同；应用热力学第一定律即可解题． 18．一定质量的理想气体，其状态变化的p-V 图像如图所示，已知气体在状态A 时的温度为260K ，则气体在状态B 时的温度为__________K ，从状态A 到状态C 气体与外界交换的热量为___________J.
600【解析】由题可知TA=260KVA=1×10-3m3VB=3×10-
3m3由图示图象可知A→B 等压变化由盖吕萨克定律得：代入数据解得：TB=700K 气体状态参量：pA=3×105PaVA=1×
解析：600
【解析】
由题可知，T A =260K ，V A =1×10-3m 3，V B =3×10-3m 3，
由图示图象可知，A →B 等压变化，由盖吕萨克定律得：A B A B
V V T T = 代入数据解得：T B =700K ．
气体状态参量：p A =3×105Pa ，V A =1×10-3m 3，p C =1×105Pa ，V C =3×10-3m 3，
由理想气体状态方程得：C C A A A C
p V p V T T = 代入数据解得：T C =T A =260K
A 、C 两个状态的温度相等，内能相等，气体从A 到C 过程，内能变化量△U =0 A 到
B 过程气体体积增大，气体对外做功：W =-p △V =-3×105×（3-1）×10-3=-600J ，由热力学第一定律△U =W +Q 得：Q =△U -W =0-（-600）=600J ＞0，气体从外界吸收600J 的热量.
【点睛】本题的关键是明确A 、C 两个状态的温度相同，内能相同．对热力学第一定律的应用，要明确各量的正负．对于等压变化，可根据W =p △V 求气体做功．
19．一定质量的理想气体，从状态M 开始，经状态N ，Q 回到原状态M 。

其p -V 图像如图所示，其中QM 平行于横轴。

NQ 平行于纵轴，M 、N 在同一等温线上。

气体从状态M 到状态N 的过程中温度___________ （ 选填“升高”、“降低”、 “先升高后降低”或“先降低后升高”）；气体从状态N 到状态Q 的过程中___________（选填“吸收”或“放出”）热量；气体从状态Q 到状态M 的过程中外界对气体所做的功___________（选填“大于”、“等于”或“小于”）气体从状态 M 到状态N 的过程中气体对外界所做的功。

先升高后降低吸收大于
解析：先升高后降低 吸收 大于
本题考查p -V 图像，目的是考查学生的推理能力根据。

[1]由p -V 图像的等温线可知，气体从状态M 到状态N 的过程中温度先升高后降低；
[2]气体从状态N 到状态Q 的过程中，体积不变，压强变大，故气体的温度升高，内能增
大，结合热力学第一定律可知，该过程气体吸收热量；
[3]因气体从状态Q 到状态M 的过程中的压强较大，而两种情况气体体积的变化相同，故气体从状态Q 到状态M 的过程中外界对气体所做的功大于气体从状态M 到状态N 的过程中气体对外界所做的功。

20．如图所示，天平的左盘有一装有一定质量水银的水银槽，用支架固定一竖直绝热细管，细管上部分封闭有一定质量的理想气体，下端开口并插入水银槽中，右盘放砝码，初始状态天平平衡。

则当外界大气压强稍增大时，天平右盘将________（填“上升”“下降”或“不动”），细管上部的理想气体的内能将________（填“增大”“减小”或“不变”），温度将________（填“升高”“降低”或“不变”）。

下降增大升高
解析：下降 增大 升高
[1]天平称的是水银槽和槽中的水银的质量，而管中的水银受大气压强所产生的向上的力、封闭理想气体压强产生的向下的力和自身的重力而保持平衡，大气压强稍增大时，进入细管中的水银质量增加，使水银槽中的水银质量减小，水银槽及槽中的水银所受的重力减小，故左盘上升，右盘下降；
[2][3]细管中理想气体体积减小，外界对气体做功，气体与外界没有热交换，根据热力学第一定律ΔU =Q +W 可知，细管上部理想气体内能增大，温度升高。

三、解答题
21．一定质量的理想气体从状态A 变化到状态B ，再变化到状态C 其状态变化过程中p —V 图像如图所示，已知该气体在状态A 时的温度为27℃，求：
(1)该气体在状态B 时的温度；
(2)该气体从状态A 到状态C 的过程中与外界交换的热量；
(3)从微观角度解释状态A 与状态C 气体压强不同的原因。

解析：(1)-173℃；(2)200J ；(3)见解析
(1)状态A 有
A 300K T =
5A 310Pa p =⨯
33A 110m V -=⨯
状态B 有
5B 310Pa p =⨯
33B 110m V -=⨯
状态C 有
5C 310Pa p =⨯
33C 310m V -=⨯
A 到
B 过程为等容变化，有
A B A B
p p T T = 代入数据解得
B 100K T =
则
B 173t =-℃
(2)气体从状态B 到状态C 发生等压变化，有
C B C B
V V T T = 代入数据得
C 300K T =
则
C 27t =℃
A 、C 温度相等，则
0U ∆=
由热力学第一定律有
U Q W ∆=+
从A 到C 气体对外做功为
555110310110200J W p V --=∆=⨯⨯⨯-⨯=（）
联立解得
200J Q =
(3)两状态下的分子平均动能相等，状态C 的分子数密度小于状态A 的分子数密度，因此在状态C 在单位时间内对单位面积气壁的撞击力小于A 状态；故状态C 的压强小于状态A 的压强。

22．如图所示，p-V 图中一定质量的理想气体从状态A 经过程Ⅰ变至状态B 时，从外界吸收热量420 J ，同时膨胀对外做功300 J.
（1） 状态A 经过程Ⅰ变至状态B ，增大或减少的内能是多少？
（2） 当气体从状态B 经过程Ⅱ回到状态A 时外界压缩气体做功200 J ，求此过程气体吸收或放出的热量是多少？（过程Ⅰ过程Ⅱ的ΔU 互为相反数）
解析：（1）120J （2）放出320J 热量
【解析】
（1）一定质量的理想气体由状态A 经过程Ⅰ变至状态B 时，从外界吸收的热量Q 1大于气体膨胀对外做的功W 1，气体内能增加，由热力学第一定律，气体内能增加量为111420J 300J 120J U Q W （）∆=+=+-=；
（2）气体由状态B 经过程Ⅱ回到状态A 时，气体内能将减少120J ，而此过程中外界又压缩气体做了2200W J =的功，根据热力学第一定律可得
222120J 200J 320J Q U W =∆-=--=-（），为负，因而气体必向外界放热320J ， 23．如图所示，用轻质活塞在气缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与气缸壁之间的摩擦忽略不计．开始时活塞距气缸底的高度为h =0.50m ，气体温度为t 1=27℃．给气缸加热，活塞缓慢上升到距气缸底的高度为h 2=0.80m 处时，缸内气体吸收Q =450J 的热量．已知活塞横截面积S =5.0×10-3m 2，大气压强P 0=1.0×105Pa ．求：
①加热后缸内气体的温度；
②此过程中缸内气体增加的内能U ∆．
解析：(1)02207t C = （2）300U J ∆=
【解析】
【分析】
气体做等压变化，找出初末状态的状态参量列等压变化方程求解，加热的过程中内能的变化可由热力学第一定律求解
①设加热后缸内气体的温度为2t ．活塞缓慢上升为等压过程，
根据盖一吕萨克定律得：
1212
V V T T =
其中：11V h S = ，22V h S = ，1300K T =
联立以上各式，解得：2480K T =，即2207C t =︒
②设气体对活塞做功为W ，则：
0W F h P S h =∆=∆
根据热力学第一定律得：()U W Q ∆=-+
联立以上各式，解得：300J U ∆=
【点睛】
本题考查理想气体的状态方程及热力学第一定律；审题时注意分清气体的变化过程，在利用热力学第一定律时，注意做功和热量的正负问题．
24．一定质量的非理想气体(分子间的作用力不可忽略)，从外界吸收了4.2×105 J 的热量，同时气体对外做了6×105 J 的功，则：
(1)气体的内能是增加还是减少？其变化量的大小为多少焦耳？
(2)气体的分子势能是增加还是减少？
(3)分子平均动能如何变化？
解析：（1）内能减少了1.8×105J ；（2）增加；（3）减少
(1)因气体从外界吸收热量，所以Q ＝4.2×105 J
气体对外做功6×105 J ，则外界对气体做功W ＝-6×105 J
由热力学第一定律
ΔU ＝W ＋Q
得
ΔU ＝-6×105 J ＋4.2×105 J ＝-1.8×105 J
所以物体内能减少了1.8×105 J.
(2)因为气体对外做功，体积膨胀，分子间距离增大了，分子力做负功，气体的分子势能增加了；
(3)因为气体内能减少了，而分子势能增加了，所以分子平均动能必然减少了，且分子平均动能的减少量一定大于分子势能的增加量；
25．如图所示，质量为m ＝10 kg 的活塞将一定质量的理想气体密封在气缸中，开始时活塞距气缸底高度h 1＝40 cm ．此时气体的温度T 1＝300 K ．现缓慢给气体加热，气体吸收的热量Q ＝420 J ，活塞上升到距气缸底h 2＝60 cm ．已知活塞面积S ＝50 cm 2，大气压强P 0＝1．0×105 Pa ，不计活塞与气缸之间的摩擦，g 取10 m/s 2．求：
（1）当活塞上升到距气缸底h 2时，气体的温度T 2．
（2）给气体加热的过程中，气体增加的内能ΔU ．
解析：(1)2450T K = (2)300U J ∆=
①缓慢对气体加热，气体做等压变化，有1212v v T T = 221v T v =2111
450h T T K h =⨯= ②由热力学第一定律可得21()U Q PS h h ∆=--
其中P=50 1.210mg P pa s
+=⨯ 21()120Ps h h J -=
因此可得420120300U J J J ∆=-=（2分）
26．某容器封闭一定质量的理想气体，压强为5510Pa ⨯，保持气体压强不变，将气体温度从300K 升高至600K ，其V T -图象如图所示。

已知当气体温度300K 时体积为30.5m ，求：
(1)温度为600K 时气体的体积；
(2)温度从300K 升高至600K 过程中气体对外所做的功。

解析：(1)31m ；(2)52.510J ⨯
(1)设温度为600K 时气体的体积V ，由题意和图象可知310.5m V =，
1300K T =,2600K T =，由盖—吕萨克定律可得112
V V T T =，解得 31m V =
(2)设此过程中体积的变化为V ∆，所做的功为W ，则
W p V =⋅∆
解得
52.510J W =⨯
27．一定质量的理想气体，由状态a 经状态b 、状态c 又回到状态a ，其体积V 随温度T 的变化图像如图所示。

已知该气体在状态a 时温度为T 0、压强为p 0、体积为V 0，在状态b 时
温度为T 0、体积为2V 0。

在状态c 时体积为2V 0（其中T 0=300K 、压强为50 1.010Pa p =⨯、
体积V 0=1.0L ）求：
(1)状态c 的温度T c 为多少？
(2)若由状态b 到状态c 气体吸收的热量为Q =100J ，则由状态c 到状态a 气体放出的热量Q '为多少？
解析：(1)600K ；(2)200J
(1)根据pV C T
=可知从状态a c →为等压变化，则 0002c
V V T T = 解得
02600K c T T == (2)气体从b c →，体积不变，则10W =，根据热力学第一定律可知
1100J U Q ∆==
气体从c a →，根据热力学第一定律可知
2000(2)U Q p V V ∆='+-
因为状态a 和c 温度相同，所以
12U U ∆=-∆
解得
200J Q '=-
所以由状态c 到状态a 气体放出的热量200J 。

28．如图所示，内壁光滑的圆柱形汽缸竖直放置，内有一质量为m 的活塞封闭一定质量的理想气体。

已知活塞截面积为S ，外界大气压强为p 0、缸内气体温度为T 1。

现对汽缸缓慢加热，使体积由V 1增大到V 2，该过程中气体吸收的热量为Q 1。

求：
（1）加热后缸内气体的温度；
（2）该过程中气体增加的内能。

解析：（1）2211V T T V =；（2）1021()()mg Q P V V s
-+-。