北师大版九年级数学下册 圆的单元测试

圆的单元测试
一、选择题（每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项，把正确选项的代号填在题后的括号内.
1. 下列说法：①直径是弦 ②弦是直径 ③半圆是弧，但弧不一定是半圆 ④长度相等的两条弧是等弧，正确的命题
有（ ）
A . 1个
B .2个
C .3个
D .4个 2. 如图，已知∠AOB ＝30°，M 为OB 上一点，且OM ＝5cm ， 以M 为圆心，以r 为半径作圆，则当r ＝4cm 时，⊙M 与直线OA 的位置关系是（ ）
A .相交
B .相切
C .相离
D .无法判断
3．如图AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，若AB =10cm ,CD =6cm ,那么A 、B 两点到直线CD 的距离之和为 （ ）
A .6cm
B .8cm
C .10cm
D .12cm
4．如图,AB 是⊙O 的直径， BC =BD ，∠A =32，则∠BOD = （ ） A ．16 B . 32 C .48 D .64
5. △ABC 中，内切圆I 和边BC 、CA 、AB 分别相切于点D 、E 、F ，则∠FDE 与∠A 的关系是（ ）
A .∠FDE 与
21∠A 相等 B .∠FDE 与21
∠A 互补 C .∠FDE 与2
1
∠A 互余 D .无法确定
6. 已知扇形的圆心角为120°，弧长等于半径为5cm 的圆周长，则扇形的面积为（ ） A ．75 cm 2 B .75πcm 2 C .150 cm 2 D .150π cm 2、
7. 一个底面半径为5cm 、母线长为16cm 的圆锥，它的侧面展开图的面积是（ ） A .80πcm 2 B .40πcm 2 C .80cm 2 D .40cm 2
8.在半径为R 的圆中，内接正方形与内接正六边形的边长之比为 （ ） A .2∶3 B .2∶3 C .2∶2 D .1∶2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9. 若圆的一条弦长为12 cm ，其弦心距等于8 cm ，则该圆的半径等于________ cm ． 10.如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 、E 都是⊙O 上的点，则∠1＋∠2________．
11. 如图，AB 是半圆O 的直径，E 是︵
BC 的中点，OE 交弦BC 于点D ，已知BC =8cm ，DE =2cm ，
则AD 的长为 cm 。

12.两圆圆心距8=d ，两圆半径的长分别是方程01272
=+-x x 的两个根，则这两圆的位 置关系是 ；
13.把一个半径为2cm 的圆片，剪去一个圆心角为90°的扇形后，用剩下的部分做成一个圆 锥的侧面，那么这个圆锥的高为 。

14.如图，正方形ABCD 的边长为2，分别以AB 、BC 为直径，在正方形内作半圆，则图中阴影部分的面积为 平方单位． 三、解答题（共58分）
15.如图，已知：AB ．求作：
（1）确定AB 的圆心O ；
（2）过点A 且与⊙O 相切的直线．
（注：作图要求利用直尺和圆规，不写作法，但要求保留作图痕迹）
16. 已知如图，在Rt △ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径作圆交BC 于D ，过点D 作DE ⊥AC ，垂
足为点E ，求证：DE 是O 的切线.
17.已知，如图AD 是△ABC 外接圆的直径，AD =6，∠DAC=∠ABC 。

求AC 的长.
D
A
B
A B
C
18.已知：如图，O为△ABC的内心，延长AO交外接圆于D。

求证：BD=OD=CD.
19．一个圆锥的轴截面是等边三角形,.
(1)求圆锥的侧面积和表面积;
(2)画出圆锥的侧面展开图.
20. 如图,AB是⊙O的直径，弦CD∥AB，连接AC、AD，若AB=4，∠CAD=30，求图中阴影部分的面积.
21.如图7，⊙O 的直径AB =6cm ，D 为⊙O 上一点，∠BAD =30°，过点D 的切线交AB
的延长线于点C 。

求：(1)∠ADC 的度数； (2)AC 的长。

22. 如图，以线段AB 为直径的⊙O 交线段AC 于点E ， OM 垂直AE 交AE 于点D ，∠BOE =60°，∠C =60°，
BC=。

（1）求证：BC 是⊙O 的切线； （2）求劣弧ME 的长度。

A
B。