滤波器基本介绍

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摘要
近年来，有源滤波器已成为电力系统研究领域中的热点。

本文主要对滤波器的基本知识，四阶有源低通滤波器的相关设计和制作进行介绍。

我们要制作的模拟滤波器是一种非常典型的二端口网络，其作用是对信号频率进行选择，让特定频带内的信号通过，对该频带以外的信号进行抑制。

它在通讯传输、控制测量和信号处理等方面有着广泛的用途.从结构上滤波器可分为：
关键词：PCB电路板；LM324芯片；有源低通滤波器；截止频率
Abstract
In recent years, the active filter have become in the electrical power system research area the hot spot. This article mainly to the filter elementary knowledge, four step active low pass filter correlation design and the manufacture carries on the introduction. We must manufacture the analog filter is one kind of extremely typical two port network, its function is carries on the choice to the signaling frequency, lets in the specific frequency band the signal pass, carries on the suppression to outside this frequency band signal. It in aspects and so on communication transmission, control survey and signal processing has widely uses。

Key word: PCB；LM324 chip；low pass filter；cut out frequency
目录
引言 (3)
1 滤波器的基本知识 (3)
1.1 滤波器的基本知识 (3)
1.2 有源滤波电路的定义 (5)
1.3 关于有源滤波器的几个问题 (5)
1.4 模拟和数字低通滤波器的比较 (5)
2 LM324四运放芯片 (6)
3 四阶有源低通滤波器的设计与制作 (7)
3.1有源低通滤波器的设计 (7)
3.1.1低通滤波器 (7)
3.1.2二阶压控电压源低通滤波器的设计 (7)
3.1.2.1 理想低通滤波器原理：二阶有源低通滤波 (7)
3.1.2.2 实际的低通滤波器 (10)
4电路板的制作与调试 (11)
4.1 PCB电路板的制作 (11)
4.1.1 PCB简介与制作工艺 (11)
4.1.2 线路板的焊接 (11)
4.2 电路板的调试 (12)
5 小结 (12)
6谢辞 (12)
参考文献 (14)
附录 1 (17)
附录2 (18)
引言
六十年代以来，滤波器被广泛地用在通信、广播、雷达以及许多仪器和设备中。

滤波器的应用频率范围极宽，有适用于低到零点几赫的滤波器，也有高到微波波段的滤波器，航天技术、手持设备等新型领域对器件小型化的要求越来越高，而集成电路制造水平突飞猛进的发展使这一要求得以实现。

根据滤波频率的中心频率和其他要求的不同，滤波器中采用各种谐振元件，电感、电容是最常用的谐振元件。

1915年德国K.W.华格纳和美国贝尔实验室的G.A.坎贝尔分别提出关于滤波器的论文，被世界公认为滤波器的独立发明者。

随着电子技术的发展，许多电路和系统都要区分不同频率的信号，从而使滤波器的设计理论日趋完善。

另一方面，通信、视频等电路与系统中的信号频率越来越高，对滤波器的要求也随之提高。

在传统的集成电路设计中，低通滤波器电路的截止频率通常在兆赫兹以下的频率范围，当截止频率升高后，原电路性能已经难以满足要求;另外，滤波器在集成电路中必然面对的问题之一，是如何自适应地克服制造偏差和工作条件变化的影响。

本文从滤波器的基本知识，有源滤波器的相关几个问题，模拟和数字低通滤波器的比较，LM324是四运放集成电路，四阶有源低通滤波器的设计与制作、调试等几方面对滤波器进行了阐述。

1 滤波器的基本知识
1.1滤波器的基本知识
滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率（通常是某个频率范围）的信号通过，而其它频率的信号受到衰减或抑制，当干扰信号与有用信号不在同一频率范围之内，可使用滤波器有效的抑制干扰。

这些网络可以由RLC 元件或RC 元件构成的无源滤波器，也可以由RC 元件和有源器件构成的有源滤波器。

滤波器可以分成低通滤波器（Low Pass Filter ），高通滤波器（High Pass Filter ）），低通滤波器（Bandpass Filter ），低阻滤波器（Band-elimination Filter ）四种。

其幅频特性如图1所示。

0.707
（a ） ( b )
0.707
ω
ωH ω0 ωL ωH ω0 ωL ( c ) ( d )
（a ）低通（b ）高通（c ）低通（d ）低阻
图1滤波器幅频特性
按照器件的组成不同，应用比较广泛的滤波器有：无源滤波器、有源滤波器和晶体滤波器等几种。

无源滤波器是指由R 、L 、C 等员元器件所构成的滤波器电路；有源滤波器是指由放大电路及RC 网络构成的滤波器电路。

若按滤波器的传递函数
)
()()(ωωωj V j V j A i o v =
的分母阶数，可分为低阶（一阶、二阶）和高阶（三阶及以上）两种，阶数愈高，其幅频特性通低外的衰减就愈快，滤波效果就愈好。

无源滤波器由于采用了电感、电容等器件，使得电路体积庞大，不便于集成化制造，成本较高，而且性能也较差。

相对而言，有源滤波器则性能更好，体积更小，同时还具有将信号放大的作用。

对于工作于1千赫到100兆赫、相对低宽较窄且温度和时间稳定性要求高的滤波器，常用压电晶体作为谐振元件（见晶体滤波器）。

还有用金属棍、盘作为谐振元件的机械滤波器，和把晶体滤波器与机械滤波器原理合并而制成的声表面波滤波器。

滤波器通常分为低通、高通、低通、低阻滤波器。

低通滤波器的通低由频率为零起一直到截止频率为止，其阻低（衰减大的频低）在截止频率高的一侧。

高通滤波器的起始频率决定于设计要求，其通低（衰减很小的频低）在截止频率高的一侧。

低通滤波器是以两个有限截止频率之间的频段为通低，低阻滤波器则反之。

还有一种梳齿滤波器，它有许多按一定频率间隔相间排列的通低和阻低。

1．2 有源滤波电路的定义
在实际的电子系统中，输入信号往往包含
一些不需要的信号成份。

必须设法将它衰减到
足小的程度，或者把有用信号挑选出来，为此，
可采用滤波器。

滤波器是一种能使有用频率信号通过而同 时抑制（或大大衰减）无用频率信号的电子装
置。

以往模拟滤波器主要采用无源R 、L 和C 组成。

60年代以来，集成运放得到了迅速的发展，
由它和R 、C 组成的有源滤波电路，具有不用电感、体积小、重量轻等优点。

此外，由于集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高，输出阻抗又很低，构成有源滤波器后还具有一定的电压放大和缓冲作用。

但是，集成运放的低宽有限，所以有源滤波器的最高工作频率受运放的限制，这是它的不足之处。

设滤波器是一个线性时不变网络，其输入电压为v 1(t )，输出电压为v o (t )，则在复频域内有
式中A (s )是滤波电路的电压传递函数，一般为复数。

对于实际频率来说s =j ω,则有
这里 为传递函数的模，j (ω)为其相位角。

此外，
在滤波器中所关心的另一量是时延t (ω)，它定义为
通常用幅频响应来表征一个滤波器的特性，欲使信号通过滤波器的失真很小，则相位和时延响应亦需考虑。

当相位响应j (ω)作线性变化，即时延响应为常数时，输出信号才可能避免相位失真。

图2 滤波电路的一般结构
1．3关于有源滤波器的几个问题
尽管有源滤波器技术的开发和应用有了很大的发展，但仍存在着几个有待解决的问题。

(1)器件容量的增大和开关频率的提高为实现电流的快速控制，提高补偿效果，开关频率是关键，要求器件以高频率工作。

此外，应用多重化技术也能提高器件的等效开关频率。

从经济的角度考虑，应使用高容量、大功率的器件，但这与使用高频率产生矛盾，因为大容量受到频率的限制。

如何从两者中找到一个折衷，获得最佳效果，是一个值得研究的问题。

(2)降低装置的价格并使其多功能化有源滤波器能消除高次谐波，还能提高电力系统稳定性，抑制闪变和补偿无功等功能，一机多用显然最为经济，也符合当今电力系统发展的需要。

然而有源滤波器造价较高，与LC滤波是不可比拟的，如何提高装置的性能价格比，是电力电子器件制造技术面临的课题。

(3)降低损耗，提高系统可靠性这方面的主要工作包括：采用合理的开关频率，选择适当的吸收回路，以提高装置的使用效率；采用过流、过压保护技术，故障诊断技术以使系统可靠工作等等。

1．4 模拟和数字低通滤波器的比较
模拟低通滤波器一般是用电路元件(如电阻、电容、电感)来构成我们所需要的频率特性电路。

模拟低通滤波器的原理是通过对电容、电阻和电感参数的配置，使得模拟滤波器对基波呈现很小的阻抗，而对谐波呈现很大的阻抗，这样当负载电流信号通过该模拟低通滤波器的时候就可以把基波信号提取出来。

目前，有些有源滤波器利用模拟电路实现低通滤波器测负载电流的基波分量，并且在实际中得到了应用。

但是，模拟低通滤波器也有一些自身的缺点。

这是由于模拟滤波器的中心频率对电路元件(如电容，电阻，电感)的参数十分敏感，较难设计出合适的参数，而且电路元件的参数会随外界环境的干扰发生变化，这会导致中心频率的偏移，影响滤波结果的准确性。

2 1 LM324四运放芯片
LM324是四运放集成电路，它采用14脚双列直插塑料封装。

它是由四个独立的运算放大器组成的电路。

它设计在较宽的电压范围内单电源工作，但亦可在双电源条件下工作。

本电路在家用电器上和工业自动化及光、机、电一体化领域中有广泛的应用。

其特点如下：
●具有宽的单电源或双电源工作电压范围；单电源3V~30V，双电源±1.5V~±15V ●内含相位校正回路, 外围元件少
●消耗电流小:Icc=0.6mA (典型值, RL=∞)
●输入失调电压低:±2mV (典型值) a
●电压输出范围宽：0V ~ Vcc—1.5V
●共模输入电压范围宽：0V ~ Vcc—1.5V
●封装形式：DIP14
它的内部包含的四组形式完全相同的运算放大器，除电源共用外，四组运放相互独立。

每一组运算放大器可用图3所示的符号来表示，它有5个引出脚，其中
“+”、“-”为两个信号输入端，“V+”、“V-”为正、负电源端，“Vo”为输出端。

两个信号输入端中，Vi-（-）为反相输入端，表示运放输出端Vo的信号与该输入端的位相反；Vi+（+）为同相输入端，表示运放输出端Vo的信号与该输入端的相位相同。

由于LM324四运放电路具有电源电压范围宽，静态功耗小，可单电源使用，价格低廉等优点，因此被广泛应用在各种电路中。

如LM324四运放的运用有反相交流放大器，同相交流放大器，有源低通滤波器，单稳态触发器，比较器等应用实例。

LM324的引脚排列见图4。

图3 单组运算放大器
图4 LM324的引脚排列
LM324四运放器件包含四个独立的高增益频率补偿的运算放大器，主要用于宽范围电源电压的应用。

如果两个电源之差在3V到12V（LM2902为3V到26V）之间，而且VCC至少比输入共模电压大1.5V，那么使用两个分离电源供电也是
可以的。

低源电流漏极独立于源电压的幅度。

应用包括传感器放大器，直流放大模块，以及传统的运放电路，现在可以用单电源电压系统更简单地实现。

例如，在数字系统中LM124可以直接以标准的5V 电源供电，非常方便地提供所需的接口要求，而无需±15V 电源。

3 四阶有源低通滤波器的设计与制作
3．1有源低通滤波器的设计
3．1．1 低通滤波器
所谓低通就是让它们从零到规定频率范围内通过。

3．1．2 二阶压控电压源低通滤波器的设计
1）理想低通滤波器原理：二阶有源低通滤波
为了改进一阶滤波器的频率特性，可采用二阶有源滤波，电路中应包含有两个RC 电路，右图为常用的二阶有源滤波器电路结构图，分析的结果可适用于低通和高通滤波器。

由上图的电路可知：
m i
f B o A R R 1)s (u )s (u =+= 为同相放大器的传输系数
列写电路方程：
∴有3o A 2B A 1A i Y )u u (Y )u u (Y )u u (-+-=-
∴有B 23o 321A 1i u Y Y u )Y Y Y (u Y u --++=
]A Y Y [u )Y Y Y (u m
23o 321A +-++= (1) 又∵B 点的电流：I 2=I 4
o m
23o 2m 423211i u )A Y Y (u Y A )Y Y )(Y Y Y (Y u +-+++=
o m
4242B 2A u A Y Y )Y Y (u Y u +=+= (2) （2）式代入（1）式有：
可得： )
A 1(Y Y )Y Y Y (Y Y Y Y Y A )s (u )s (u )s (H m 323214212
1m i o -++++==
（3） 2. 二阶有源低通滤波 可得：)A 1(Y Y )Y Y Y (Y Y Y Y Y A )s (u )s (u )s (H m 3232142121m i o -++++== 若选择：24132211SC Y ,SC Y ,R 1Y ,R 1Y ====
， 如下图所示，代入（3）式并整理后，得传递函数为： 与二阶低通滤波器的标准形式
2n
n 22n S S )o (H )s (H ωξωω++= 相对照可得：低频增益)R R 1(A )o (H 1f m +==
自由振荡角频率2
1212n C C R R 1=ω 阻尼参数：n 22m 1211/)C R A 1C R 1C R 1(ωξ-++= 2211m 12211122C R C R )A 1(C R C R C R C R -++= 如果R 1=R 2=R ，C 1=C 2=C 的条件下，可得到
RC
1n =ω，m A 3-=ξ 2
12122m 121122121m C C R R 1S )C R A 1C R 1C R 1(S C C R R /A )s (H +-+++=
令ωj S =，
可得二阶低通滤波器的频率响应
1)(j )j (A )j (H n
2n m
++=ωωξωωω 幅频特性 ∴2n
222n m
)())(1(A )(H |)j (H |ωωξωωωω+-== 当|)j (H |ω取分贝时，可表示为：
2n
222n m )())(1(A lg
20|)j (H |lg 20ωωξωωω+-= 当
⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧==滤波器易振铃低通特性上翘滤波器常用音频滤波低通特性最平坦滤波器Bessel 73.1,,Chebyvhev 06.1,,h Butterwort 2414.1ξ 当时414.12==ξ，
2n 222n m )())(1(A lg
20)(H lg 20ωωξωωω+-=4n m )(1A lg 20ωω+=
2）低通滤波器的近视函数
在低通滤波器的设计中，首先要根据一定的规则选择逼近函数来近似期传输特性，并且该函数能用有源或无源的元件来实现。

在这些近似函数中，最常用的有巴特沃兹(Buterworth)、切比雪夫(Chebyshev)和椭圆(或叫考尔Cauer)a
巴特沃兹近似是基于原点处斜率最小的多项式近似，又称为最平低通近似。

因此，在原点处的近似情况非常好，但随着。

趋近。

r 变坏，而且它能提供的阻带衰减是这几种类型中最小的。

切比雪夫近似是以通带的等波动来换取阻带较大的衰减，它的近似原则是通带内近似函数与理想平坦特性的最大偏差为最小。

对于同样的衰减要求，切比雪夫近似通常比巴特沃兹所需的阶数要低。

以上两种近似的传输零点都在无穷大频率处，而在椭圆近似中，传输零点的选择使阻带也具有等波动特性.由于采用了有限值的零点，椭圆近似可以比巴特沃兹和切比雪夫有更高的阻带衰减。

对于给定的技术要求，通常椭圆近似所需要的阶数比巴特沃兹和切比雪夫要低，有利于减少滤波器的电路元件。

因此，在很
多要求阻带衰减大或过渡带陡峭的情况下，选择椭圆近似。

在集成电路中，截止频率随制造偏差和工作条件变化有一定的波动，采用过渡带较窄的椭圆函数滤波器可以提供较大的裕度。

3）实际的低通滤波器
上面的是理想的低通滤波起在实际上由于实际元件不可能达到理想的要求故现实中的电路不能按照理想的来做。

我们可以运用滤波器设计软件Filter Wiz PRO v3.0 (32 bit)来设计得到的原理图和参数如下图5
四阶有源低通滤波器原理图和频谱图如图5，6所视
图5 四阶有源低通滤波器原理图
图6，四阶低通滤波器频谱图
其原理图见附录1所示。

其PCB图见附录2所示。

4 电路板的制作与调试
4．1PCB电路板的制作
4．1．1 PCB简介与制作工艺
PCB是英文(Printed Circuie Board)印制线路板的简称。

通常把在绝缘材上，按预定设计，制成印制线路、印制元件或两者组合而成的导电图形称为印制电路。

而在绝缘基材上提供元器件之间电气连接的导电图形，称为印制线路。

这样就把印制电路或印制线路的成品板称为印制线路板，亦称为印制板或印制电路板。

PCB几乎我们能见到的电子设备都离不开它，小到电子手表、计算器、通用电脑，大到计算机、通迅电子设备、军用武器系统，只要有集成电路等电子无器件，它们之间电气互连都要用到PCB。

它提供集成电路等各种电子元器件固定装配的机械支撑、实现集成电路等各种电子元器件之间的布线和电气连接或电绝缘、提供所要求的电气特性，如特性阻抗等。

同时为自动锡焊提供阻焊图形；为元器件插装、检查、维修提供识别字符和图形。

下面来看看PCB通常单面、双面印制线路板的制作工艺。

单面刚性印制板：→单面覆铜板→下料→（刷洗、干燥）→钻孔或冲孔→网印线路抗蚀刻图形或使用干膜→固化检查修板→蚀刻铜→去抗蚀印料、干燥→刷洗、干燥→网印阻焊图形（常用绿油）、UV固化→网印字符标记图形、UV固化→预热、冲孔及外形→电气开、短路测试→刷洗、干燥→预涂助焊防氧化剂（干燥）或喷锡热风整平→检验包装→成品出厂。

双面刚性印制板：→双面覆铜板→下料→叠板→数控钻导通孔→检验、去毛刺刷洗→化学镀（导通孔金属化）→（全板电镀薄铜）→检验刷洗→网印负性电路图形、固化（干膜或湿膜、曝光、显影）→检验、修板→线路图形电镀→电镀锡（抗蚀镍/金）→去印料（感光膜）→蚀刻铜→（退锡）→清洁刷洗→网印阻焊图形常用热固化绿油（贴感光干膜或湿膜、曝光、显影、热固化，常用感光热固化绿油）→清洗、干燥→网印标记字符图形、固化→（喷锡或有机保焊膜）→外形加工→清洗、干燥→电气通断检测→检验包装→成品出厂。

4．1．2 线路板焊接
在电子制作过程中，焊接工作是必不可少的。

它不但要求将元件固定在电路板上，而且要求焊点必须牢固、圆滑。

1）电烙铁的选择
电烙铁的功率应由焊接点的大小决定。

电烙铁经过长时间使用后，烙铁头部会生成一层氧化物，这时它就不容易吃锡，这时可以用锉刀锉掉氧化层，将烙铁通电后等烙铁头部微热时插入松香，涂上焊锡即可继续使用，新买来的电烙铁也必须先上锡然后才能使用。

2）焊锡和助焊剂
选用低熔点的焊锡丝和没有腐蚀性的助焊剂，比如松香，不宜采用工业焊锡和有腐蚀性的酸性焊油，最好采用含有松香的焊锡丝，使用起来非常方便。

3）焊接方法
元件必须清洁和镀锡，焊接时应使电烙铁的温度高于焊锡的温度，但也不能太高，以烙铁头接触松香刚刚冒烟为好。

焊接时间太短，焊点的温度过低，焊点融化不充分，焊点粗糙容易造成虚焊，反之焊接时间过长，焊锡容易流淌，并且容易使元件过热损坏元件。

焊接点上的焊锡数量不能太少，太少了焊接不牢，机械强度也太差。

而太多容易造成外观一大堆而内部未接通。

焊锡应该刚好将焊接点上的元件引脚全部浸没，轮廓隐约可见为好。

注意烙铁和焊接点的位置--正确的方法是用电烙铁的搪锡面去接触焊接点，这样传热面积大，焊接速度快。

4）焊接后的检查
焊接结束后必须检查有无漏焊、虚焊以及由于焊锡流淌造成的元件短路。

4．2 电路板的调试
在本电路中，共用到两个电位器，调节电位器，使其频率范围达到低通要求的范围内。

在调试过程中，先调试第一级二阶滤波器；将第一级调好后再将两级级联起来进行四阶的调试。

5小结
滤波器它允许某些频率（通常是某个频率范围）的信号通过，而其它频率的信号受到衰减或抑制，当干扰信号与有用信号不在同一频率范围之内，可使用滤波器有效的抑制干扰。

正是由它可以抑制干扰，滤波器被广泛地用在通信、广播、雷达等许多仪器和设备中。

在本课程设计的滤波器的设计过程中，需要注意的是电阻的标称值尽量接近设计值；在测试过程中，若某项指标偏差较大，则应根据设计表调整修改相应元件的值；此外，还要注意根据设计要求选择参数与滤波器电路形式。

谢辞
这是大学期间的第一次课程设计，感谢学院给我们提供这样的实践动手机会。

尽管我的课题是有源低通滤波器，但在完成课程设计的过程中，通过查阅多种资料，也对除低通外的低通、高通等最基本的RC有源滤波器的快速设计方法与性能参数的测试有所了解、掌握。

在此，特别感谢老师给予的耐心指导，也感谢课程设计的过程中给予过我帮助的同学。

谢谢！
参考文献
[1]哥宾德·达瑞南尼，“有源网络综合与设计原理”，人民邮电出版社，1986.1.
[2] 段九州.电源电路实用设计手册.沈阳：辽宁科学技术出版社，2002
[3]Toumazou,“模拟集成电路设计-一电流模法”，高等教育出版社，1996.4.
[4] 张昌凡，谭会生.EDA技术及应用. 西安：西安电子科技大学出版社，2001
[5] 南京邮电学院《滤波器的制作》编写组编北京：人民邮电出版社，1976
附录1
附录2。