河东镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷(1)

21．（ 20 分 ） （阅读理解）第一届现代奥运会于 1896 年在希腊雅典举行，此后每 4 年举行一次，奥运会
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如因故不能举行，届数照算．则奥运会的年份可排成如下一列数： 1896，1900，1904，1908，… 观察上面一列数，我们发现这一列数从第二项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数 4，这一列数在数 学上叫做等差数列，这个常数 4 叫做等差数列的公差． （1）等差数列 2，5，8，…的第五项多少； （2）若一个等差数列的第二项是 28，第三项是 46，则它的公差为多少，第一项为多少，第五项为多少； （3）聪明的小雪同学作了一些思考，如果一列数 a1 述规定，应该有： a 2-a1=d，a3-a2=d，a4-a3= d，… 所以 a 2=a1+d， a3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2d， a4=a3+d=（ a1+2d）+d=a1+3d， … 则等差数列的第 n 项 an 多少 （用含有 a1、n 与 d 的代数式表示）； （4）按照上面的推理，2008 年中国北京奥运会是第几届奥运会，2050 年会不会（填“会”或“不会”）举行奥运 会． 22．（ 8 分 ） 有理数 、 、 在数轴上的位置如图： ， a2 ， a3 ， …是等差数列，且公差为 d，根据上
A. 821×102
C. 8.21×106 ）
D. 0.821×107
5． （ 2 分 ） （2015•广东）据国家统计局网站 2014 年 12 月 4 日发布的消息，2014 年广东省粮食总产量约 为 13 573 000 吨，将 13 573 000 用科学记数法表示为（ A. 1.3573× B. 1.3573× 的相反数是（
C. 1.3573× ） C. -3
D. 1.3573×
6． （ 2 分 ） （2015•漳州） A. （ A. ） B. B.
D. 3
7． （ 2 分 ） （2015•宁德）2014 年我国国内生产总值约为 636000 亿元，数字 636000 用科学记数法表示为 C. ） C. -2 ） D. 31.6×106 D. ±1 D. 9 D. D.
座号_____
姓名__________
分数__________
3． （ 2 分 ） （2015•烟台）﹣ 的相反数是（ A. 000m2 B. ， 将 8210 000 用科学记数法表示应为 B. 82.1×105
4．（ 2 分 ） 中国园林网 4 月 22 日消息 ： 为建设生态滨海， 2013 年天津滨海新区将完成城市绿化面积共 8210
河东镇初中 2018-2019 学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷 班级__________ 一、选择题
1． （ 2 分 ） （2015•孝感）下列各数中，最小的数是（ A. ﹣3 B. |﹣2| C. ） C. ） C. D. D. 2． （ 2 分 ） （2015•泉州）﹣7 的倒数是（ A. 7 B. -7 ） D.
8． （ 2 分 ） （2015•苏州）2 的相反数是（ A. 2 B.
9． （ 2 分 ） （2015•深圳）用科学记数法表示 316000000 为（ A. 3.16×107 A. ﹣1 11．（ 2 分 ） A. -6 B. 3.16×108 B. 0 （2015•郴州）计算（﹣3）2 的结果是（ B. 6 C. 31.6×107 ） C. 1 ） C. -9
（1）数轴上点 A 表示的数为________． （2）将长方形 OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为 O′A′B′C′，移动后的长方形 O′A′B′C′与原长方形 OABC 重叠部分（如图 2 中阴影部分）的面积记为 S. ①当 S 恰好等于原长方形 OABC 面积的一半时，数轴上点 A′表示的数是多少？ ②设点 A 的移动距离 AA′＝x. （ⅰ）当 S＝4 时，求 x 的值； （ⅱ）D 为线段 AA′的中点，点 E 在线段 OO′上，且 OE＝ x 的值． 26．（ 8 分 ） 有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图， （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c－b________0，a＋b________0，a－c________0． （2）化简：|c－b|＋|a＋b|－2|a－c|． OO′，当点 D，E 所表示的数互为相反数时，求
（1）判断正负，用“>”或“<”填空：b－c________0， （2）化简：| b－c|＋| ＋b|－|c－ |
＋
________0，c－
________0.
23．（ 7 分 ） 小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以 2000m 为标准，超过的米数记作正数， 不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录（单位：m）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 150
与标准的差/m +410 +420 -100 +230 -310 0 （1）星期三小明跑了________m；
（2）他跑得最多的一天比最少的一天多跑了________m； （3）若他跑步的平均速度为 200m/min，求这周他跑步的时间． 24．（ 11 分 ） 如图，在数轴上点 A 表示数 a，点 C 表示数 c，且多项式 x3﹣3xy29﹣20 的常数项是 a，次数是 c． 我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点 A 与点 B 之间的距离记作 AB．
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河东镇初中 2018-2019 学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案） 一、选择题
1． 【答案】A 【考点】有理数大小比较 【解析】【解答】解：∵|﹣2|=2，（﹣3）2=9，2×103=2000， ∴﹣3＜2＜9＜2000， ∴最小的数是﹣2， 故选：A． 【分析】根据正数都大于 0，负数都小于 0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，即可解答． 2． 【答案】D 【考点】倒数 【解析】【解答】解：﹣7 的倒数是﹣ ，故选：D． 【分析】根据乘积是 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数． 3． 【答案】B 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】解：﹣ 的相反数是 ． 故选 B． 【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答． 4． 【答案】C 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a×10n ， 其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表
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当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】将 13 573 000 用科学记数法表示为：1.3573×107． 故选：B． 6． 【答案】A 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】解：根据相反数的含义，可得 ﹣ 的相反数是：﹣（﹣ ）= ． 故选：A． 【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可． 7． 【答案】C 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：将 636000 亿用科学记数法表示为：6.36×105 亿元．故选：C． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数 的绝对值＜1 时，n 是负数． 8． 【答案】C 【考点】相反数 【解析】【解答】根据相反数的含义，可得 2 的相反数是：﹣2． 故选：C． 【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可 9． 【答案】B 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】将 316000000 用科学记数法表示为：3.16×108 ． 故选 B． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数 的绝对值＜1 时，n 是负数． 10．【答案】A
（1）求 a，c 的值；足 CD＝2AD，则 D 点表示的数为________； （3）动点 B 从数 1 对应的点开始向右运动，速度为每秒 1 个单位长度．同时点 A，C 在数轴上运动，点 A， C 的速度分别为每秒 2 个单位长度，每秒 3 个单位长度，运动时间为 t 秒． ①若点 A 向右运动，点 C 向左运动，AB＝BC，求 t 的值； ②若点 A 向左运动，点 C 向右运动，2AB－m×BC 的值不随时间 t 的变化而改变，直接写出 m 的值． 25．（ 6 分 ） 如图 1，长方形 OABC 的边 OA 在数轴上，O 为原点，长方形 OABC 的面积为 12，OC 边长 为 3.
示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值。在确定 n 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1。当该数大于或 等于 1 时，n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时，－n 为它第一个有效数字前 0 的个数（含小数点前的 1 个 0）。8210 000 一共 7 位，从而 8210 000=8.21×106。故选 C。 5． 【答案】B 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数 ；
三、解答题
19．（ 7 分 ） 观察下列等式的规律，解答下列问题： （1）按此规律，第④个等式为________；第 （2）按此规律，计算： 个等式为________；（用含 的代数式表示， 为正整数）
20．（ 4 分 ） （1）材料 1：一般地，n 个相同因数 a 相乘： 的对数，记为 log28（即 log28=3）．那么，log39=________ =________ （2）材料 2：新规定一种运算法则：自然数 1 到 n 的连乘积用 n！表示，例如：1！=1， 2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题： ①计算 5！=________； ②已知 x 为整数，求出满足该等式的 ________ 记为 如 ，此时，3 叫做以 2 为底的 8
10．（ 2 分 ） （2015•龙岩）﹣1 的倒数是（
12．（ 2 分 ） （2015•南通）如果水位升高 6m 时水位变化记作+6m，那么水位下降 6m 时水位变化记作
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（ A. ﹣3m
） B. 3m C. 6m D. ﹣6m
二、填空题
13．（ 1 分 ） （2015•曲靖）2015 年云南省约有 272000 名学生参加高考，272000 用科学记数法表示为 2.72×10n ， 则 n=________ ． ， 把 9 600 000 用科学记数法表示为 14．（ 1 分 ） （2015•呼伦贝尔）中国的陆地面积约为 9 600 000km2 ________。 15．（ 1 分 ） （2015•来宾）﹣2015 的相反数是 ________． 16．（ 1 分 ） （2015•湘潭）在今年的湘潭市“党和人民满意的好老师”的评选活动中，截止到 5 月底，王老 师获得网络点赞共计 183000 个，用科学记数法表示这个数为________ . 17．（ 1 分 ） （2015•湘西州）每年的 5 月 31 日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健 康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为 5400000 人，数据 5400000 人用科学记数法表示为________ . 18． （ 1 分 ） （2015•咸宁） 古希腊数学家把数 1， 3， 6， 10， 15， 21，…叫做三角数， 它有一定的规律性． 若 把第一个三角数记为 a1 a3+a4 ， 第二个三角数记为 a2…，第 n 个三角数记为 an ， 计算 a1+a2 ， a2+a3 ， ， …由此推算 a399+a400=________ ．