2015高考数学真题分类 考点14 平面向量的运算及其线性运算

考点14 平面向量的运算及其线性运算
1.（2015.北京.理，13）在ABC △中，点M ，N 满足2AM MC = ，BN NC = ．若MN xAB y AC =+ ，
则x = ；y = ．
2.（2015.湖北.理文，11）已知向量OA AB ⊥ ，||3OA = ，则OA OB ⋅= ．
3.（2015.陕西.理，7）对任意向量,a b r r ，下列关系式中不恒成立的是（ ）
A ．|?a b a b ≤r r r r
B ．||||||||a b a b -≤-u r r r r
C ．22()||a b a b +=+r r r r
D ．22(a b)(a b)a b +-=-r r r r r r 4.（2015.陕西.文，8）8. 对任意向量,a b r r ，下列关系式中不恒成立的是 （ ）
A ．||a b ⋅r r ≤||||a b r r
B ．||a b -r r ≤||||||a b -r r
C ．22()||a b a b +=+r r r r
D ．22()()a b a b a b +-=-r r r r r r
5.（2015.江苏，6）已知向量a =)1,2(，b=)2,1(-, 若ma +nb =)8,9(-(R n m ∈,), n m -的值为 ．
6.（2015.四川.理，7）设四边形ABCD 为平行四边形，6AB = ，4AD = .若点M ，N 满足
3BM MC = ，2DN NC = ，则.AM NM = （ ）
（A ）20 （B ）15 （C ）9 （D ）6
7.（2015.四川.文，2）设向量a ＝(2,4)与向量b ＝(x,6)共线，则实数x ＝
(A)2 (B)3 (C)4 (D)6
8.（2015.浙江.文，13）已知12,e e 是平面单位向量，且121=.2
⋅e e 若平面向量b 满足12··=1=，b e b e 则||=b ________.
9.（2015.山东.理，4）已知菱形ABCD 的边长为a ，60ABC ∠= ，则BD CD =
A. 232a -
B. 234
a - C. 234a D. 232a 10.（2015.安徽.文，15）△ABC 是边长为2的等边三角形，已知向量
b a 、满足a AB 2=→，
b a AC +=→
2，则下列结论中正确的是 ．（写出所有正确结论得序号） ①a 为单位向量；②b 为单位向量；③b a ⊥；④→BC b // ；⑤→⊥+BC b a )4(
11.（2015.全国I.理，7）设D为ABC
∆所在平面内一点,
→
BC =3
→
CD,则（）
（A）
→
AD=-
→
→
+AC
AB
3
4
3
1
（B）
→
AD=
→
→
+AC
AB
3
4
3
1
（C）
→
AD=-
→
→
+AC
AB
3
1
3
4
（D）
→
AD=
→
→
+AC
AB
3
1
3
4
12.（2015.全国I.文，2）已知点A（0，1），B（3，2），向量=（﹣4，﹣3），则向量=
（）
A．（﹣7，﹣4）B．（7，4）C．（﹣1，4）D．（1，4）
13.（2015.全国II.理，13）设向量a，b不平行，向量λa＋b与a＋2b平行，则实数λ=________.(用数字填写答案)。